Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA 1 AA LEZIONE 1

Corso di

POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1

AA 2018-2019

LEZIONE 1

Analisi spaziale in Demografia

Misure della distribuzione della popolazione: la densità

Si definisce densità geografica media di un qualunque attributo i (ad esempio la popolazione) di un sottoinsieme misurabile di luoghi B. il rapporto tra la misura della massa di i disponibile in B e la misura di superficie di B (purché essa non sia nulla):

Misure della distribuzione della popolazione: la densità

Popolazione media stimata

(milioni)

Superficie Densità (migliaia di km

quadrati) (ab/kmq)

Mondo 6.671 136.127 51

Africa 1.051 30.312 35

America Latina 596 20.546 29

America del Nord 346 21.776 16

Asia 4.216 31.880 132

Europa 740 22.049 32

Oceania 37 8.564 4

Fonte: PRB. http://www.prb.org/pdf11/2011population-data-sheet_eng.pdf

Country

name Population Area (sq.

Km.) Density (sq. Km.)

1 Monaco 33.000 2 16.500.0

2 Singapore 4.987.600 693 7.197.1

3 Malta 416.333 316 1.317.5

4 Bahrain 807.000 665 1.213.5

5 Bangladesh 164.425.000 144.000 1.141.8 6 Maldives 314.000 300 1.046.7 7Vatican

City 800 1 800.0

8 Mauritius 1.297.000 2.040 635.8

9 Barbados 257.000 431 596.3

10 San Marino 32.386 61 530.9

LEAST DENSELY POPULATED MOST DENSELY POPULATED

Country

name Population Area (sq.

Km.) Density (sq. Km.) 1 Mongolia 2.768.800 1.565.000 1,8 2 Namibia 2.212.000 825.418 2,7 3 Australia 22.421.417 7.686.850 2,9 4 Iceland 317.900 103.000 3,1 5 Suriname 524.000 163.270 3,2 6 Mauritania 3.366.000 1.030.700 3,3 7 Botswana 1.978.000 600.370 3,3 8 Canada 34.207.000 9.976.140 3,4 9 Guyana 761.000 214.970 3,5 10 Libya 6.546.000 1.759.540 3,7

http://www.worldatlas.com/aatlas/populations/ctypopls.htm#.UpOJeigipLw

DENSITA’ LIVELLO URBANIZZAZIONE

BENESSERE Rwanda VS Giappone

Australia/Islanda VS Rep. Centro Africana/Niger

Non c’è relazione: il 50% dei più densi concentra il 47% della ricchezza

DENSITA’ E URBANIZZAZIONE

DENSITA’ E BENESSERE 17,5%

20,5%

OTTIMO ECOLOGICO

la densità di popolazione che può essere sostenuta dalle risorse naturali disponibili e

che massimizza il benessere complessivo della popolazione

DENSITA’ E COMPORTAMENTO

Quando la scala territoriale è piccola. la densità influenza il comportamento degli individui?

Es. c’è relazione tra livello della criminalità e la densità urbana?

Es. c’è relazione tra la densità abitativa e il disagio (psichico)?

Se si. qual è il livello territoriale adeguato per valutare tale influenza?

La densità come AMPLIFICATORE delle propensioni

ESTENSIONI DELLA DENSITA’

DENSITA’ NETTA: riferita alla sola porzione di territorio occupata da insediamenti umani

DENSITA’ NUTRIZIONALE: rapporto tra popolazione e terra arabile

Es. la densità (lorda) del Bangladesh (1000 persone per kmq) è maggiore di quella del Giappone ( 339); tuttavia. la porzione di territorio dedicata

all’agricoltura è maggiore in Bangladesh

DENSITA’ AGRICOLA: rapporto tra la popolazione occupata in attività agricole e la superficie arabile

DENSITA’ URBANA: funzione esponenziale (negativa) della distanza dal centro

( ) ^{x D e}

D =

⋅

CARATTERISTICHE FISICHE DELLA DENSITA’ URBANA Modello circolare

Densità massima al centro D₀ (proporzionale alla radice q. di P₀)

r= distanza dal centro

b = costante per ogni città (DISTANZA DI DIMEZZAMENTO)

Varia tra 600 mt a 6.5 km)

0

D₀ D₀

0

Si dimostra che D₀ è proporzionale alla radice quadrata di P₀ GRAVITAZIONE

COESIONE

Il traffico. scambi telefonici

Forze che determinano l’estensione delle aree urbane

ADESIONE

Desiderio di vivere in aree ritenute più favorevoli (ad es.

lungo le direttrici principali)

RUOLO DELLE INFRASTRUTTURE DI COLLEGAMENTO r = raggio che delimita la città (BORDO)

Non varia molto

Distorsivi

HOOVER

Indici di concentrazione/dispersione

R: r sub-aree

P p P

A a A

a p H

i i

i i

r

i

i i

=

=

−

⋅

=

∑

=1

50

i

Popolazione media stimata (milioni)

Superficie (migliaia di km

quadrati) a_i p_i |a_i-p_i|

Mondo 6.671 136.127 1 1

Africa 965 30.312 0.145 0.223 0.078

America Latina 570 20.546 0.085 0.151 0.065

America del Nord 342 21.776 0.051 0.160 0.109

Asia 4.029 31.880 0.604 0.234 0.370

Europa 731 22.049 0.110 0.162 0.052

Oceania 34.5 8.564 0.005 0.063 0.058

H=50*somma(|a_i-p_i|)= 36.60

Dipende da r!!!!

ESEMPIO

H = 36%

Cosa significa?

Che il 36% della popolazione dovrebbe spostari sul territorio così che la popolazione risulti distribuita in modo uniforme

SPEZZATA DI LORENZ

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% cumulata di superficie

% cumulata di popolazione

ARIZONA VERMONT

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

RAPPORTO DI CONCENTRAZIONE DI GINI

Misura la concentrazione

relativa della distribuzione di un fenomeno attraverso la

proporzione di popolazione che non è equamente distribuita.

Perfetta

equidistribuzione Massima

concentrazione

Si calcola come differenza tra l’area sottesa alla bisettrice (perfetta equidistribuzione) e l’area sottesa alla spezzata di Lorenz (distribuzione osservata), rapportata all’area sottesa alla bisettrice

Come si calcola GR

Area sottesa alla bisettrice:

i = 2

i i = 1

Area sottesa alla spezzata = somma delle aree di tutti I poligoni sotto la spezzata:

Area sottesa alla spezzata

In definitiva, l’area per differenza

1=

STATISTICHE DESCRITTIVE SU DATI SPAZIALI

 MISURE DI TENDENZA CENTRALE

 DISTANZE

 DISPERSIONE/VARIABILITA’

I dati geografici:

Si possono definire come attributi (o variabili) relativi a oggetti geografici, cioè che occupano uno spazio fisico

Oggetti:

Come anticipato gli oggetti geografici si raggruppano in

 Punti

 Linee

 poligoni

Proprietà degli oggetti

 Varia la loro natura a seconda della scala conn cui vengono rappresentati (e quindi in base agli obiettivi dell’analisi)

es. Una città può essere un punto se si vuole rappresentare un fenomeno osservato su un numero di città di un certo territorio

oppure un poligono se si rappresentano valori di un fenomeno in sub- ree della città

• Anche quando si hanno dei punti (fenomeni discreti) è possibile

tenere conto del diverso peso che I punti hanno (il peso può essere, as es. la popolazione residente)

 Gli oggetti hanno una posizione geografica (coordinate x e y) che permette di stabilire proprietà di direzione, contiguità e distanza.

TENDENZA CENTRALE

Interesse per la variazione della localizzazione geografica degli oggetti, in quanto risultato di un processo di COMPETIZIONE per lo spazio; tale competizione è un processo naturale provocato dalla natura o dall’uomo Lo studio dei modelli di distribuzione spaziale dei fenomeni hanno come elemento principale la tendenza centrale

 CENTRO MEDIO

 CENTRO MEDIANO O DI MINIMO PERCORSO

In generale, Data una regione R

Il centro della regione R sarà un punto

Dove

è un peso da attribuire alla i-esima sub-area

Se

Il centro della regione R sarà un punto

Cioè la media semplice dei centri geometrici delle sub-aree CENTRO GEOMETRICO

Spesso il centro geometrico viene chiamato “centroide”

Se

Il centro della regione R sarà un punto

Cioè la media ponderata dei centri geometrici delle sub-aree, con pesi uguali alla proporzione di popolazione che risiede in ciascuna sub-area CENTROIDE/BARICENTRO

Nel caso precedente, l’ipotesi di fondo era che il centro della regione R fosse

proporzionale alla popolazione delle sub-aree (più grande la massa, più forte è la forza di attrazione).

Ipotizziamo ora che il centro della regione, oltre che proporzionale alla

popolazione delle sub-arre, sia anche inversamente proporzionale alla distanza di ciascuna sub-area (più distante la sub-area, più debole è la forza di attrazione).

CENTRO MEDIANO (CENTRE OF MINIMUM TRAVEL)

Resta da definire come calcolare la distanza:

Sia

la distanza euclidea classica tra i due punti i e c

Si dimostra che questo centro è il punto che rende minima la somma delle distanze dei centri delle sub- aree dal centro mediano stesso.

( ) ( )

∑

− +

−

=

i

i i

i

x X y Y

P D

1

2 2

ESEMPIO: calcolo del centro mediano (punto azzurro)

aree x y P Calcolo del centroide

a 2 2,5 1000 2000 2500

b 1 5 1600 1600 8000

c 4,5 4,5 2200 9900 9900

d 3,5 2 1800 6300 3600

e 3 5 1400 4200 7000

Me ? ? 8000 24000 31000

il punto verde è il centroide COME

CALCOLIAMO LE DISTANZE DA X e

Y se non lo conosciamo?

Per individuarlo si ricorre ad un algoritmo iterativo che “stima” le coordinate del centro mediano per approssimazioni successive

Come prima stima si utilizzano le coordinate del centroide; essendo ottenuto anch’esso come media ponderata dei centri delle sub-aree, infatti, non

risulterà molto distante dal centro mediano:

si calcolerà

(con X₀ e y₀ le coordinate del centroide)

Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,

Y₁ – Y₀ =

X₁ – X₀ = Se per almeno una delle due coordinate l’approssimazione raggiunta è (ad esempio) nell’ordine di 10^-3 (se la distanza è espressa in km, vuol dire una approssimazione in termini di metri) posso decidere di accontentarmi e fermarmi con le iterazioni, altrimenti vado avanti)

Come SECONDA stima si utilizzano le coordinate del centro mediano X₁ e Y₁ appena trovate;

Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,

Y₂ – Y₁ =

X₂ – X₁ = Come prima, se per almeno una delle due coordinate

l’approssimazione raggiunta è soddisfacente posso decidere di accontentarmi e fermarmi con le iterazioni, altrimenti vado avanti

Come TERZA stima si utilizzano le coordinate del centro mediano X₂ e Y₂ appena trovate;

Si applicheranno allora le formule per il calcolo di X e Y,

Y₃ – Y₁ =

X₃ – X₁ = Come prima, se per almeno una delle due coordinate

l’approssimazione raggiunta è soddisfacente posso decidere di accontentarmi e fermarmi con le iterazioni, altrimenti vado avanti

E così via,

Il gioco continua finché non ho raggiunto un’approssimazione

soddisfacente

ESEMPIO: calcolo del centro mediano (punto azzurro)

aree x y P Calcolo del centroide

a 2 2,5 1000 2000 2500

b 1 5 1600 1600 8000

c 4,5 4,5 2200 9900 9900

d 3,5 2 1800 6300 3600

e 3 5 1400 4200 7000

Me ? ? 8000 24000 31000

Centroide 3,0 3,9

Il centroide è il punto verde

Sub aree i X0 Y0

ITERAZIONI a b c d e 3,000 3,875

di,j-1 1,700 2,295 1,625 1,941 1,125

1 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 588,2 697,3 1353,8 927,6 1244,4 4811,3Somma

(%) 0,122 0,145 0,281 0,193 0,259 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,244 0,145 1,266 0,675 0,776

yi 2,5 5 4,5 2 5 DIFFERENZE

X1 0,306 0,725 1,266 0,386 1,293 3,106 3,975 0,106 0,100

ITERAZIONI a b c d e 3,106 3,975

di,j-1 1,844 2,342 1,489 2,014 1,030

2 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 542,3 683,1 1477,4 893,7 1359,0 4955,4Somma

(%) 0,109 0,138 0,298 0,180 0,274 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,219 0,138 1,342 0,631 0,823

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,27358022

10,68921088

71,34162853

70,36069207

71,37120010

4 3,152 4,036 0,046 0,061

ITERAZIONI a b c d e 3,152 4,036

di,j-1 1,920 2,358 1,425 2,066 0,976

3 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 520,7 678,5 1543,6 871,3 1435,0 5049,1Somma

(%) 0,103 0,134 0,306 0,173 0,284 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,206 0,134 1,376 0,604 0,853

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,25783073

90,67189925

81,37570912

40,34514767

91,42100437

4 3,173 4,072 0,021 0,035

ITERAZIONI a b c d e 3,173 4,072

di,j-1 1,961 2,363 1,394 2,097 0,944

4 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 509,9 677,1 1577,7 858,3 1482,4 5105,4Somma

(%) 0,100 0,133 0,309 0,168 0,290 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,200 0,133 1,391 0,588 0,871

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,24970030

50,66312826

21,39057415

60,33621908

21,45184102

8 3,182 4,091 0,009 0,020

ITERAZIONI a b c d e 3,182 4,091

di,j-1 1,983 2,364 1,379 2,115 0,927

5 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 504,4 676,8 1594,9 850,9 1510,8 5137,7Somma

(%) 0,098 0,132 0,310 0,166 0,294 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,196 0,132 1,397 0,580 0,882

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,24542693

9 0,658676081,39689476

10,33123296

11,47028235

2 3,187 4,103 0,004 0,011

ITERAZIONI a b c d e 3,187 4,103

di,j-1 1,994 2,364 1,372 2,126 0,917

6 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 501,5 676,9 1603,5 846,8 1527,2 5155,8Somma

(%) 0,097 0,131 0,311 0,164 0,296 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,195 0,131 1,400 0,575 0,889

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,24316155

6 0,656426341,39950987

10,32847731

31,48104629

7 3,189 4,109 0,002 0,006

ITERAZIONI a b c d e 3,189 4,109

di,j-1 2,000 2,363 1,368 2,131 0,911

7 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 499,9 677,0 1607,7 844,5 1536,5 5165,7Somma

(%) 0,097 0,131 0,311 0,163 0,297 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,194 0,131 1,401 0,572 0,892

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,24195387

60,65529247

21,40055343

90,32696014

31,48722893

1 3,190 4,112 0,001 0,003

ITERAZIONI a b c d e 3,190 4,112

di,j-1 2,003 2,363 1,367 2,135 0,908

8 Pi 1000 1600 2200 1800 1400

Pi/di,j-1 499,1 677,1 1609,9 843,2 1541,8 5171,2Somma

(%) 0,097 0,131 0,311 0,163 0,298 Pesi

xi 2 1 4,5 3,5 3

X1 0,193 0,131 1,401 0,571 0,894

yi 2,5 5 4,5 2 5

X1 0,24130712

80,65472055

11,40094771

30,32612587

91,49074192

5 3,190 4,114 0,000 0,002

DISTANZA MEDIA SEMPLICE

aree x y P

a 2 2,5 1000

b 1 5 1600

c 4,5 4,5 2200

d 3,5 2 1800

e 3 5 1400

8000

Distanza euclidea

Numero di coppie ESEMPIO

a b c d e

a -

b 2,693 -

c 3,202 3,536 -

d 1,581 3,905 2,693 -

e 2,693 2,000 1,581 3,041 -

10,168 9,441 4,274 3,041 26,924

DISTANZE

NEAREST NEIGHBOUR MEAN DISTANCE

aree x y P

a 2 2,5 1000

b 1 5 1600

c 4,5 4,5 2200

d 3,5 2 1800

e 3 5 1400

8000

Distanza euclidea

ESEMPIO

a b c d e

a - 2,693 3,202 1,581 2,693

b 2,693 - 3,536 3,905 2,000

c 3,202 3,536 - 2,693 1,581

d 1,581 3,905 2,693 - 3,041

e 2,693 2,000 1,581 3,041 -

1,581 2,000 1,581 1,581 1,581 8,325

DISTANZA STANDARD

Equivalente spaziale della deviazione standard, fornisce una misura della dispersione dei punti intorno alla media;

in uno spazio bidimensionale:

Dove il punto centrale è ad esempio il centro geometrico:

DISPERSONE/VARIABILITA’

ESEMPIO

aree x y

a 2 2,5

b 1 5

c 4,5 4,5

d 3,5 2

e 3 5

Centro

geometrico 2,8 3,8

aree x y

a 0,64 1,69

b 3,24 1,44

c 2,89 0,49

d 0,49 3,24

e 0,04 1,44

Dispersione 1,825 2,075 1,975

Le varianze di x e y mostrano che y è più dispersa di x

Misure di accessibilità

SOGLIA DI ACCESSIBILITA’

P_x,t

t₀ t₁ t₂ t,x

Sulla base della distanza (raggio r) Sulla base del tempo di percorrenza (Intervallo di tempo t)

Indicatore rozzo: da usare per simulazioni

INDICE AGGREGATO DI ACCESSIBILITA’ (POTENZIALE DI POPOLAZIONE)

Dipende dal livello di disaggregazione del territorio in sub-aree

ESEMPIO

ATTENZIONE! Il sito C si trova nel quartiere 3, quindi la sua distanza dal centroide di 3 è =0; per il calcolo dell’accessibilità ipotizzo che gli individui si distribuiscano in un intervallo di spazio pari alla metà della distanza di 3 dal centroide più vicino.

LA SCELTA RICADE SUL PUNTO CHE HA LA MAGGIORE ACCESSIBILITA’

ESEMPIO

Una catena di supermercati sta considerando due siti per aprire un nuovo magazzino in una città. Le distanze in km fra ciascun sito e i centroidi di popolazione delle 5 sezioni di censimento in cui risulta suddivisa la città sono le seguenti:

individuare il sito ottimale V(A) = 12.985

V(B) = 10.859