Programma didattico del Corso
Analisi Matematica III (5 CFU) – Anno Accademico 2008-2009 Corsi di Laurea in Ingegneria dell’Informazione e Ingegneria Informatica
N.B.: Le indicazioni fanno riferimento al testo:
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Seconda edizione, Zanichelli, Bologna, 2004.
Cap. 9. Calcolo infinitesimale per le curve – Lunghezza di un arco di curva
Parametro arco (ascissa curvilinea) – Integrale di linea (di prima specie)
Applicazioni fisiche e geometriche dell’integrale di linea
Cap. 10. Calcolo differenziale per funzioni reali di piu variabili – Derivate successive e approssimazioni successive
Derivate successive (escluso esempio su equazioni differenziali a derivate parziali) Formula di Taylor al secondo ordine. Differenziale secondo.
– Ottimizzazione I. Estremi liberi
Massimi e minimi liberi. Punti critici Forme quadratiche
Studio dei punti critici
– Ottimizzazione II. Estremi vincolati
Problemi con vincoli. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange
Cap. 11. Calcolo differenziale per funzioni di piu variabili a valori vettoriali – Funzioni di piu variabili a valori vettoriali: generalita
Superfici in forma parametrica. Trasformazioni di coordinate. Campi vettoriali – Limiti, continuita e differenziabilit`a per funzioni f : Rn→ Rm. Matrice Jacobiana – Superfici regolari parametrizzate
– Trasformazioni regolari di coordinate Trasformazione dell’elemento di volume – Campi vettoriali
Linee integrali. Campi conservativi e potenziali
L’operatore rotore. L’operatore divergenza e le identita differenziali che legano div, rot, grad Lavoro o integrale di linea di un campo vettoriale. Lavoro di un campo conservativo Il linguaggio delle forme differenziali
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Cap. 12. Calcolo integrale per funzioni di pi`u variabili – Integrazione multipla in R2 e R3.
Integrale di Riemann su domini piani. Integrale su rettangoli, domini x-semplici e y-semplici Calcolo di aree, volumi, baricentri e momenti di inerzia
Propriet`a dell’integrale doppio. Cambiamenti di variabili
Integrale di Riemann su domini tridimensionali. Metodo di integrazione per fili e per strati Calcolo di volumi, baricentri e momenti di inerzia
Propriet`a dell’integrale triplo. Cambiamenti di variabili
Domini regolari. Formule di Green-Gauss nel piano e applicazioni – Integrale di superficie di una funzione continua
– Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teoremi della divergenza e del rotore Flusso di un campo vettoriale
Teorema della divergenza Teorema del rotore
Cap. 13. Serie di potenze e serie di Fourier – Serie di funzioni e convergenza totale – Serie di potenze
Generalit`a sulle serie di potenze
Applicazione: il metodo di Frobenius per la soluzione delle equazioni differenziali – Serie trigonometriche e serie di Fourier
Polinomi trigonometrici e serie trigonometriche. Coefficienti e serie di Fourier di una funzione Approssimazione in media quadratica. Convergenza puntuale della serie di Fourier
Forma esponenziale complessa della serie di Fourier
Il docente (per contratto) Enrico De Bernardis
c/o INSEAN Via di Valleranno 139 00128 Roma
Roma, 8 Settembre 2008
IPSEMA
Direzione Centrale Assicurazione Prevenzione e Servizi Istituzionali Via S. Nicola Tolentino, 5 00187 Roma
c/a Dott.ssa Silvia Salardi
Oggetto: Progetto “Analisi dei rischi da esposizione ad agenti fisici, con particolare riferimento alle vibrazioni meccaniche e alle radiazioni ottiche”
Il sottoscritto Enrico De Bernardis, nato a Frosinone il giorno 11 Dicembre 1958, residente in Frosinone, Piazza Santa Maria 18, 03100, C.F. DBR NRC 58T11 D810V, nominato da codesto Istituto, con determinazione n. 30/07 in data 24 Aprile 2007, responsabile scientifico del team di indagine dell’iniziativa in oggetto,
- considerata l’avvenuta consegna – entro il termine previsto del giorno 2 Luglio 2008 – di quanto richiesto per la realizzazione del Progetto “Analisi dei rischi da esposizione ad agenti fisici, con particolare riferimento alle vibrazioni meccaniche e alle radiazioni ottiche”,
- vista la comunicazione IPSEMA Prot. 3857/07/DG in data 24 Aprile 2007, che prevede per l’apporto del sottoscritto un compenso forfetario onnicomprensivo di euro 10.000,00 (diecimila/00), al lordo delle ritenute e delle imposte previste dalla legge,
- tenuto conto degli accordi intercorsi circa le modalità di pagamento del suddetto compenso, chiede che gli sia rimessa la somma di euro 8.000,00 (ottomila/00), pari all’80% del compenso.
Chiede altresì che il pagamento avvenga mediante bonifico bancario, da eseguire utilizzando le coordinate bancarie qui di seguito riportate:
IBAN IT50 A030 6914 8010 2021 6980 119
Cordiali saluti
Enrico De Bernardis Enrico De Bernardis [email protected]
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