3.METODO APPROSSIMATO PER I CALCOLI DI LOAD-FLOW
I dati di partenza per l’applicazione del metodo, eseguito per ogni direttrice, sono i valori delle impedenze longitudinali e delle ammettenze trasversali di linea, e i valori di P e di Q in tutti i nodi.
Le grandezze elettriche sono rappresentate come fasori, così da poterne considerare sia il modulo che la fase, e i relativi valori sono espressi in per unità, avendo scelto come sistema base
Ab=1MVA e Vb=15kV e avendo usato, come circuito di riferimento, quello monofase alla sequenza diretta.
Al primo passo del processo iterativo i valori utilizzati per le tensioni sono quelli nominali, mentre i valori delle correnti sono ricavati dalla seguente relazione:
I V
A= ∗ (1)
dove I è il complesso coniugato della corrente e A è la potenza complessa calcolata come sommatoria, per i diversi tratti di linea, delle P e delle Q che devono essere alimentate a valle del punto considerato.
Con queste tensioni e correnti si possono determinare le perdite di attivo e reattivo sulle linee con le seguenti relazioni:
( )I 2
r p= ∗ ′
( )I 2 b ( )Vp 2 b ( )Va 2
x
q= ∗ ′ − ∗ − ∗
dove r, x e b sono rispettivamente la resistenza, la reattanza induttiva e la suscettanza capacitiva in per unità mentre con Vp e Va si indicano le tensioni in per unità di partenza e di arrivo d’un tratto di linea e con I’ la corrente longitudinale che è quella di partenza privata della componente derivata dal ramo capacitivo della linea.
Si calcolano anche le cadute di tensione sull’impedenza longitudinale:
I Z V = ∗ ′
∆
con Z = r+ jx.
A questo punto è possibile determinare le nuove tensioni, considerando il valore della tensione di sbarra V costante, infatti si può scrivere:1
∑ ∆
−
= n n
n V V
V 1
dove il secondo termine indica la sommatoria delle cadute di tensione nei tratti di linea che precedono il nodo n.
Per determinare, invece, le nuove correnti è necessario calcolare le nuove potenze complesse A , che interessano tutti i tratti di linea, comprensive delle perdite p e q, viste precedentemente, e usare nuovamente la relazione (1).
Avendo, ora, a disposizione i nuovi valori di tensione e correnti si può iterare il procedimento più volte, ottenendo alla fine di ogni nuovo passo dei nuovi valori che tenderanno a variare sempre meno: nei casi in esame ci si ferma alla terza iterazione, quando le differenze sono dell’ordine di 10−7, con l’unica eccezione del caso in cui si chiude il tasto S1 dove le iterazioni fatte sono cinque.
