Nota di Copyright

(1)

RETI DI CALCOLATORI II

Prof. PIER LUCA MONTESSORO Ing. DAVIDE PIERATTONI

Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine

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Nota di Copyright

Elementi di crittografia Elementi di Elementi di crittografia crittografia

Argomenti della lezione Argomenti della lezione

Î Proprietà necessarie alla sicurezza della comunicazione Î Proprietà necessarie alla

sicurezza della comunicazione Î Elementi di crittografia

Î Elementi di crittografia

Sicurezza della comunicazione Sicurezza della comunicazione

Autenticazione Autenticazione Autenticazione

Segretezza Segretezza Segretezza

Integrità del messaggio Integrit

Integritààdel messaggiodel messaggio

Proprietà desiderabili Propriet

Proprietàà

desiderabili

desiderabili

Può anche essere desiderabile la segretezza del fatto stesso che sia avvenuta una comunicazione tra due persone (proprietà meno ovvia)

Segretezza Segretezza

Il contenuto del messaggio può essere letto soltanto dal destinatario (proprietà banale) Il contenuto del messaggio può essere letto soltanto dal destinatario (proprietà banale)

(2)

Autenticazione Autenticazione

Come faccio ad essere certo dell’identità della persona

con cui comunico?

Come faccio ad essere certo dell’identità della persona

con cui comunico?

Î Autenticazione del mittente Î Autenticazione del destinatario ÎAutenticazione del mittente ÎAutenticazione del destinatario

Servono:

Integrità del messaggio Integrità del messaggio

Come posso garantire che il messaggio ricevuto sia esattamente quello inviato (e non sia stato modificato

da qualcuno?)

ti tiamoamo

BobBob BobBob

Alice Alice

Integrità del messaggio Integrità del messaggio

da qualcuno?)

Alice Alice

Trudy Trudy BobBob

titiamoamo Bob Bob

ti odioti odioBobBob

Sicurezza per chi?

Î Apparati dell’infrastruttura di rete (es. server DNS, router, ecc.) ÎApparati dell’infrastruttura di rete

(es. server DNS, router, ecc.) Î Utenti (persone)

ÎUtenti (persone)

Î Falle nella sicurezza

dell’infrastruttura possono essere veicolo di attacchi alle attività degli utenti

ÎFalle nella sicurezza

dell’infrastruttura possono essere veicolo di attacchi alle attività degli utenti

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Î Violazione della segretezza mediante sniffer

Î Violazione della segretezza mediante sniffer

Broadcast di livello 2 Broadcast di livello 2

Î Incertezza del mittente (IP spoofing)

Î Incertezza del mittente (IP spoofing)

Indirizzi IP non autenticati Indirizzi IP non autenticati

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Î Possibile alterazione dei messaggi Î Possibile alterazione dei messaggi Informazioni trasmesse in chiaro Informazioni trasmesse in chiaro

(3)

DoS: Denial of Service DoS:

DoS: DenialDenialof of ServiceService Attacchi orientati ad impedire il normale funzionamento dei sistemi

Attacchi orientati ad Attacchi orientati ad impedire il normale impedire il normale funzionamento dei sistemi funzionamento dei sistemi Esempi: SYN flooding (apertura connessioni TCP), smurf (ICMP echo

con falsi IP sorgenti) Esempi: SYN

Esempi: SYN floodingflooding(apertura (apertura connessioni TCP),

connessioni TCP), smurfsmurf(ICMP (ICMP echoecho con falsi IP sorgenti)

con falsi IP sorgenti)

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Principi di crittografia Principi di crittografia

Permette di ottenere:

Permette di ottenere:

Autenticazione Autenticazione Autenticazione

Segretezza Segretezza Segretezza

Integrità del messaggio Integrit

Integritààdel messaggiodel messaggio

Definizioni Definizioni

ABCD

testo in chiaro testo in

chiaro

algoritmo di cifratura algoritmo di

cifratura

#^$&

testo cifratotesto cifrato

Definizioni Definizioni

algoritmo di cifratura algoritmo di

cifratura ^ABCD

chiaro

#^$&

“Scambia ogni lettera in posizione i con quella in posizione (i³+3) mod m”

Algoritmo segreto Algoritmo segreto Esempio:

Esempio:

void crypto (char s[]) void crypto (char s[]) {

{

intint i, m = i, m = strlenstrlen (s);(s);

for (i = 0; i < m; i++) for (i = 0; i < m; i++) {{

char t;

char t; intint j;j;

j = (i*i*i + 3) % m;

t = s[i];

s[i] = s[j];

s[j] = t;

}} return;

return;

}}

Cifratura

(4)

void decrypto (char s[]) {

int i, m = strlen (s);

for (i = m-1; i >= 0; i--) {

char t; int j;

j = (i*i*i + 3) % m;

t = s[i];

s[i] = s[j];

s[j] = t;

} return;

}

Decifratura Decifratura

Esempio:

"Cara Alice, credo

"Cara Alice, credo cheche Trudy ciTrudy ci stiastia spiandospiando""

"

"arTarT sausAsausA eieeie aioCnodcrdaaioCnodcrda y cc,e y cc,e trlidchiptrlidchip""

NO: è necessario permettere lo sviluppo del software

necessario

NO: è necessario permettere lo sviluppo del software

necessario

Algoritmo segreto per Internet?

algoritmi pubblici + CHIAVI algoritmi pubblici

+ CHIAVI

Definizioni Definizioni

ABCD

chiaro

algoritmo di cifraturaalgoritmo di cifratura

#^$&

testo cifratotesto cifrato chiave

K_A chiave

K_A Alice Alice

Definizioni Definizioni

algoritmo di decifratura algoritmo di

decifratura ^ABCD

chiaro

%&*#

testo cifratotesto cifrato chiave

K_B chiave

K_B BobBob

Definizioni Definizioni

KH#4

testo incomprensibiletesto incomprensibile algoritmo di

decifratura algoritmo di

decifratura

%&*#

?

? ?

Trudy Trudy

(5)

Chiavi simmetriche Chiavi simmetriche

Stessa chiave per crittografia e decrittografia Stessa chiave per crittografia e decrittografia

Come scambiarsi le chiavi?

Problema:

Chiavi simmetriche Chiavi simmetriche

len (chiave) > len (messaggio) chiavi sempre diverse len (chiave) > len (messaggio)

chiavi sempre diverse

Massima sicurezza:

Algoritmi per chiavi simmetriche

Î Schema di sostituzione fissa di ogni lettera con un’altra

Î Schema di sostituzione fissa di ogni lettera con un’altra

Cifrature monoalfabetiche (cifrario di Cesare)

Î Forzatura tramite analisi statistica delle ricorrenze Î Forzatura tramite analisi statistica delle ricorrenze

a b c d e f g h i j k l m n o ...

f g e s j y z k r q p i t a v ...

“ciao”

“ciao” “erfv”“erfv”

Esempio: cifrario di Cesare Esempio: cifrario di Cesare

Algoritmi per chiavi simmetriche

n cifrari di Cesare usati ciclicamente ncifrari di Cesare usati

ciclicamente Cifrature polialfabetiche

(cifrari di Vigenere) Cifrature polialfabetiche

(cifrari di Vigenere)

k l m n o p q r s t u v w x y ...

e f g h i j k l m n o p q r s ...

y z a b c d e f g h i j k l m ...

k l m n o p q r s t u v w x y ...

e f g ...

...

k l m n o p q r s t u v w x y ...

e f g h i j k l m n o p q r s ...

y z a b c d e f g h i j k l m ...

k l m n o p q r s t u v w x y ...

e f g ...

... chiave: “key”chiave: “key”

Esempio: cifrario di Vigenere Esempio: cifrario di Vigenere

“ciao”

“ciao” “mmyy”“mmyy”

(6)

Tipologie di attacco Tipologie di attacco

Î Forza bruta(tutte le possibili chiavi) Î Forza bruta(tutte le possibili chiavi) Î Analisi statistica(ricorrenze delle

lettere, delle sillabe, ecc.)

Î Analisi statistica(ricorrenze delle lettere, delle sillabe, ecc.)

Î Analisi con testo in chiaro scelto Î Analisi con testoin chiaro scelto Î Analisi del crittogramma di cui è

nota una parte del testo (es. intestazione standard)

Î Analisi del crittogrammadi cui è nota una parte del testo

(es. intestazione standard)

Algoritmi per chiavi simmetriche

Î Chiave a 56 bit Î Chiave a 56 bit

Î 16 fasi di manipolazione ed EXOR con i bit della chiave

Î 16 fasi di manipolazione ed EXOR con i bit della chiave

DES: Data Encryption Standard DES: Data Encryption Standard Î Due fasi di permutazione

Î Due fasi di permutazione

Algoritmi per chiavi simmetriche

Forzato nel 1997 Forzato nel 1997

Evoluzione: DES triplo (3DES) Evoluzione: DES triplo (3DES)

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Due chiavi Due chiavi

Chiave pubblica Chiave pubblica Chiave privata (segreta) Chiave privata (segreta)

d_B(e_B (m)) = m = e_B (d_B (m)) d_B(e_B (m)) = m = e_B (d_B(m))

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Chiavi e algoritmo di cifratura devono soddisfare la proprietà:Chiavi e algoritmo di cifratura devono soddisfare la proprietà:

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Dove:

d_Bchiave privata di Bob, tipicamente usata per la

decifratura

d_Bchiave privata di Bob, tipicamente usata per la

decifratura

e_Bchiave pubblica di Bob, tipicamente usata per la

cifratura

e_Bchiave pubblica di Bob, tipicamente usata per la

cifratura

m messaggio mmessaggio

d_B (e_B(m)) = m = e_B(d_B(m)) d_B (e_B(m)) = m = e_B(d_B(m))

(7)

Crittografia a chiave pubblica Crittografia a chiave pubblica

%&*#

testo cifrato

eB(m) testo cifrato

eB(m) chiave

pubblica di Bob

e_B chiave pubblica

di Bob e_B Alice Alice ABCD

chiaro

algoritmo di cifraturaalgoritmo di cifratura

Crittografia a chiave pubblica Crittografia a chiave pubblica

%&*# testo cifrato e_B(m) testo cifrato

e_B(m) chiave

privata di Bob

dB

chiave privata di Bob

dB BobBob

ABCD

testo in chiaro d_B(e_B(m))=m testo in chiaro

d_B(e_B(m))=m algoritmo di

decifratura algoritmo di

decifratura

Î RSA (Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman) Î RSA(Ron Rivest, Adi Shamir,

Leonard Adleman)

Î Chiavi generate a partire da due numeri primi p e q molto grandi:

p ·q dell’ordine di 1024 bit (difficile scomposizione in fattori) Î Chiavi generate a partire da due

numeri primi p e q molto grandi:

p ·q dell’ordine di 1024 bit (difficile scomposizione in fattori) Descrizione dell’algoritmo a pag. 603

e seguenti del libro di testo Descrizione dell’algoritmo a pag. 603

e seguenti del libro di testo

Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica

Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica

richiede calcolo di elevamento a potenza con numeri molto grandi richiede calcolo di elevamento a potenza con numeri molto grandi

Nota di Copyright

RETI DI CALCOLATORI II

Nota di Copyright

Elementi di crittografia Elementi di Elementi di crittografia crittografia

Argomenti della lezione Argomenti della lezione

Sicurezza della comunicazione Sicurezza della comunicazione

Proprietà desiderabili Propriet

desiderabili

Segretezza Segretezza

Autenticazione Autenticazione

Come faccio ad essere certo dell’identità della persona

con cui comunico?

Come faccio ad essere certo dell’identità della persona

con cui comunico?

Servono:

Servono:

Integrità del messaggio Integrità del messaggio

Integrità del messaggio Integrità del messaggio

Sicurezza per chi?

Sicurezza per chi?

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Vulnerabilità della rete Vulnerabilità della rete

Principi di crittografia Principi di crittografia

Permette di ottenere:

Permette di ottenere:

Definizioni Definizioni

Definizioni Definizioni

Algoritmo segreto Algoritmo segreto Esempio:

Esempio:

Cifratura

Cifratura

Decifratura Decifratura

Esempio:

Esempio:

Algoritmo segreto per Internet?

Algoritmo segreto per Internet?

algoritmi pubblici + CHIAVI algoritmi pubblici

+ CHIAVI

Definizioni Definizioni

Definizioni Definizioni

Definizioni Definizioni

?

? ?

Chiavi simmetriche Chiavi simmetriche

Stessa chiave per crittografia e decrittografia Stessa chiave per crittografia e decrittografia

Problema:

Problema:

Chiavi simmetriche Chiavi simmetriche

Massima sicurezza:

Massima sicurezza:

Algoritmi per chiavi simmetriche

Algoritmi per chiavi simmetriche

Esempio: cifrario di Cesare Esempio: cifrario di Cesare

Algoritmi per chiavi simmetriche

Algoritmi per chiavi simmetriche

Esempio: cifrario di Vigenere Esempio: cifrario di Vigenere

Tipologie di attacco Tipologie di attacco

Algoritmi per chiavi simmetriche

Algoritmi per chiavi simmetriche

Algoritmi per chiavi simmetriche

Algoritmi per chiavi simmetriche

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Due chiavi Due chiavi

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Chiavi pubbliche Chiavi pubbliche

Crittografia a chiave pubblica Crittografia a chiave pubblica

Crittografia a chiave pubblica Crittografia a chiave pubblica

Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica

Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica

Lungo tempo di elaborazione

Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica Algoritmo RSA per

cifratura a chiave pubblica

RSA → chiavi di sessione

DES → contenuto dei messaggi