Nota di Copyright

(1)

RETI DI CALCOLATORI E APPLICAZIONI TELEMATICHE

Prof. PIER LUCA MONTESSORO

Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine

© 1999 Pier Luca Montessoro (si veda la nota a pagina 2) 2 Questo insieme di trasparenze (detto nel seguito slide) è protetto dalle leggi sul copyright e dalle disposizioni dei trattati internazionali. Il titolo ed i copyright relativi alle slides (ivi inclusi, ma non limitatamente, ogni immagine, fotografia, animazione, video, audio, musica e testo) sono di proprietà dell’autore prof. Pier Luca Montessoro, Università degli Studi di Udine.

Le slide possono essere riprodotte ed utilizzate liberamente dagli istituti di ricerca, scolastici ed universitari afferenti al Ministero della Pubblica Istruzione e al Ministero dell’Università e Ricerca Scientifica e Tecnologica, per scopi istituzionali, non a fine di lucro. In tal caso non è richiesta alcuna autorizzazione.

Ogni altro utilizzo o riproduzione (ivi incluse, ma non limitatamente, le riproduzioni su supporti magnetici, su reti di calcolatori e stampe) in toto o in parte è vietata, se non esplicitamente autorizzata per iscritto, a priori, da parte degli autori.

L’informazione contenuta in queste slide è ritenuta essere accurata alla data della pubblicazione. Essa è fornita per scopi meramente didattici e non per essere utilizzata in progetti di impianti, prodotti, reti, ecc. In ogni caso essa è soggetta a cambiamenti senza preavviso. L’autore non assume alcuna responsabilità per il contenuto di queste slide (ivi incluse, ma non limitatamente, la correttezza, completezza, applicabilità, aggiornamento dell’informazione).

In ogni caso non può essere dichiarata conformità all’informazione contenuta in queste slide.

In ogni caso questa nota di copyright e il suo richiamo in calce ad ogni slide non devono mai essere rimossi e devono essere riportati anche in utilizzi parziali.

Nota di Copyright

Lezione 7

Elementi di telecomunicazioni

Lezione 7: indice degli argomenti

• Trasmissione dell’informazione

• Analisi di Fourier

• Il teorema di Nyquist

• Il rumore e il rapporto segnale/rumore:

teorema di Shannon

• Mezzi trasmissivi e spettro elettromagnetico

• Attenuazione, diafonia, ACR

• Velocità di propagazione

Trasmissione dell’informazione

Trasmettere un’informazione

• Produrre un fenomeno fisico i cui effetti possano essere misurati a distanza

(2)

Elementi del problema

Distribuzione di energia in funzione della frequenza (dipende dalla codifica)

Opposizione del mezzo trasmissivo alla propagazione delle perturbazioni (dipende dalla frequenza e dalle caratteristiche del mezzo)

Rumore (dipende dal mezzo stesso e dall’ambiente esterno)

SEGNALE RICEVUTO

Analisi di Fourier

g(t) funzione periodica di periodo T

) 2 cos(

) 2 2 sin(

) 1 (

1 1

nft b

nft a

c t

g

n n n

n

π + π +

=

∑

∞

=

∞

=

Analisi di Fourier

∫

=

π

=

π

=

T T n

T n

dt t T g c

dt nft t

T g b

dt nft t

T g a

0 0

0

) 2 (

) 2 cos(

) 2 (

) 2 sin(

) 2 (

Trasformata di Fourier

tempo

frequenza

Segnali binari e frequenze armoniche Segnali binari e frequenze armoniche

(3)

Segnali binari e frequenze armoniche

Teorema di Nyquist

bit rate = 2H log ₂ V

• Stabilisce la massima velocità trasmissiva di un canale digitale

• H = banda del canale

• V = numero di livelli discreti

Rapporto segnale/rumore

Teorema di Shannon

• Stabilisce la massima velocità trasmissiva di un canale digitale in presenza di rumore

bit rate = H log ₂ (1+S/N)

Mezzi trasmissivi

e spettro elettromagnetico

(4)

Mezzi da spostare fisicamente

• Dischi e nastri magnetici, CD-ROM, DVD, chip di memoria, ecc.

• Elevata banda

• Basso costo

• Elevati ritardi

Mezzi trasmissivi veri e propri

• Mezzi elettrici

• cavi coassiali

• doppini

• Mezzi ottici

• fibre ottiche

Collegamenti “wireless”

• Due tecnologie:

• radio

• raggi infrarossi

• I collegamenti radio possono far uso di ripetitori, eventualmente satellitari

Lo spettro elettromagnetico

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶ 10⁸ 10¹⁰10¹²10¹⁴10¹⁶10¹⁸10²⁰10²²10²⁴ radio micro-

onde infra- rosso

UV luce visibile

raggi X raggi γ

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹ 10¹⁰10¹¹10¹²10¹³10¹⁴10¹⁵10¹⁶

LF MF HF VHF UHF SHF EHF THF radio AM radio FM

TV satellite microonde

terrestri

fibre ottiche

banda doppino

coax

Attenuazione, diafonia, ACR e velocità di propagazione

Attenuazione

• Riguarda sia i cavi in rame che le fibre ottiche

• Cresce linearmente con la lunghezza (raddoppia al raddoppiare della lunghezza)

• Aumenta all’aumentare della frequenza del segnale

(5)

V₁ V₂

α

dB = 20 log₁₀(V₁ / V₂)

Attenuazione

metri 0 25 50 75 100 125 150

potenza ricevuta / potenza trasmessa 1

10^-1 10^-2 10^-3 10^-4

Diafonia (cross-talk)

• Riguarda soltanto i cavi in rame

• Comporta il passaggio di parte dell’energia del segnale sui conduttori vicini, dove diventa un disturbo

• Il fenomeno aumenta con l’aumentare della frequenza

• Può essere misurata in molti modi

• Il valore numerico della misura decresce con l’aumentare della diafonia

Diafonia (cross-talk)

V₁ V₂

V₃ V₄

NEXT: Near End Cross-Talk

• Diafonia misurata dal lato della sorgente R₂

R₂ R₁ ~

~

R₂ R₂

R₁

NEXT: Near End Cross-Talk

V₁

(6)

NEXT: Near End Cross-Talk

• L’attenuazione rende la misura di NEXT significativa soltanto per i primi 20-30 m di cavo

• È necessaria la misura ad entrambe le estremità:

• dual NEXT

NEXT: Near End Cross-Talk

V₁

V₃

NEXT: Near End Cross-Talk

metri 0 25 50 75 100 125 150

potenza del disturbo / potenza trasmessa 1

10^-1 10^-2 10^-3 10^-4

• Diafonia misurata dal lato del ricevitore

FEXT: Far End Cross-Talk

~~ R₂

R₂ R₂ R₁

R₂

R₁ R₂

R₂ R₁

R₂ R₂

R₁

FEXT: Far End Cross-Talk

V₁

V₄

FEXT_dB= 20 log₁₀(V₁ / V₄)

ELFEXT: Equal Level FEXT

V₁ V₂

V₃ V₄

ELFEXT_dB= FEXT_1-2 -

α

2(dB)

(7)

ELFEXT: Equal Level FEXT

• “Equal Level” perché tutti i segnali che contribuiscono alla diafonia percorrono una lunghezza totale pari a quella dell’intero cavo e vengono attenuati della stessa quantità

• Poiché al FEXT si sottrae l’attenuazione della coppia disturbata (sotto misura), si tratta di una misura di ACR (v. oltre)

Power Sum

• Si tratta di misure di diafonia che determinano l’effetto combinato della trasmissione contemporanea su più coppie

• Questo tipo di trasmissione permette di suddividere la banda trasmissiva di un collegamento ad alta velocità (ad esempio Gigabit Ethernet) su più coppie, lavorando su ciascuna a velocità inferiore

PSELFEXT: Power Sum ELFEXT

~~

PSNEXT: Power Sum NEXT

~~

Return loss

• Se il segnale, propagandosi lungo il cavo, incontra delle discontinuità (connettori, deformazioni, ecc.), viene in parte riflesso a causa del disadattamento di impedenza

Return loss

• Le riflessioni comportano

• minor livello di segnale ricevuto

• disturbi a causa della sovrapposizione delle riflessioni con la porzione di segnale successiva

(8)

Return loss

Z₁ Z₂ Z₃

variazioni di impedenza energia riflessa

ACR

• Attenuation to Cross-talk Ratio

• Assumendo la diafonia come unica (o principale) fonte di disturbo, fornisce il rapporto S/N

ACR_dB= NEXT_dB-

α

dB

V₁

ACR

V₂

V₄ V₃

1 20 3 20 4

10 10

NEXT

n

V

V V V

− α

−

⋅

=

⋅

=

V_n

1

3

V

V =

ACR

1 20 3 20 4

10 10

NEXT

n

V

V V V

− α

−

⋅

=

⋅

=

1

3

V

V =

1 20 3 20 4

10 10

NEXT

n

V

V V V N

S

− α

−

⋅

= ⋅

=

α

−

=

₋

α

−

N NEXT S

NEXT

dB 20

20 10

10 log 10 20

ACR

attenuazione

diafonia ACR

metri 0 25 50 75 100 125 150

potenza ricevuta / trasmessa 1

10^-1 10^-2 10^-3 10^-4

Velocità e tempi di propagazione

• Riguardano sia i cavi in rame che le fibre ottiche

• La velocità di propagazione dei segnali sui mezzi trasmissivi è elevata, ma non infinita, quindi il tempo di propagazione è piccolo ma non nullo

• Per garantire il funzionamento dei protocolli è necessario garantire che i ritardi non eccedano determinati valori massimi

(9)

Velocità e tempi di propagazione

V

_P

≅ 2/3 c

(c è la velocità di propagazione della luce nel vuoto ≅ 3 • 10

⁸

m/s)

Delay skew

Quanto è “lungo” un bit?

• A 10 Mb/s:

m s

l

s m v

s Mb/s s

T

p b

20 / 10 2 10

/ 10 2

10 10 1 10

1

8 7

8

7 7

=

⋅

×

=

⋅

≅

=

−

5 bit

Quanto è “lungo” un bit?

• A 100 Mb/s:

m s m s

l

s m v

s Mb/s s

T

p b

2 / 10 2 10

/ 10 2

10 10 1 100

1

8 8

8

8 8

=

⋅

×

=

⋅

≅

=

−

2 bit

Quanto è “lungo” un bit?

• A 1 Gb/s:

s s

T = 1 = 1 = 10

⁻9 3 Mbyte

Lezione 7: riepilogo

• Trasmissione dell’informazione

• Analisi di Fourier

• Il teorema di Nyquist

• Il rumore e il rapporto segnale/rumore:

(10)

Bibliografia

• “Reti di Computer”

• Capitolo 2

• Libro “Reti locali: dal cablaggio all’internetworking”

contenuto nel CD-ROM omonimo

• Capitolo 3

Come contattare il prof. Montessoro

E-mail: montessoro@uniud.it Telefono: 0432 558286 Fax: 0432 558251

URL: www.uniud.it/~montessoro

Nota di Copyright

RETI DI CALCOLATORI E APPLICAZIONI TELEMATICHE

Nota di Copyright

Lezione 7

Elementi di telecomunicazioni

Lezione 7: indice degli argomenti

Trasmissione dell’informazione

Trasmettere un’informazione

Elementi del problema

Analisi di Fourier

) 2 cos(

) 2 2 sin(

) 1 (

nft b

nft a

c t

g

π + π +

=

∑

∑

Analisi di Fourier

∫

∫

∫

=

π

=

π

=

dt t T g c

dt nft t

T g b

dt nft t

T g a

) 2 (

) 2 cos(

) 2 (

) 2 sin(

) 2 (

Trasformata di Fourier

Segnali binari e frequenze armoniche Segnali binari e frequenze armoniche

Segnali binari e frequenze armoniche

Segnali binari e frequenze armoniche

Teorema di Nyquist

bit rate = 2H log 2 V

Rapporto segnale/rumore

Teorema di Shannon

bit rate = H log 2 (1+S/N)

Mezzi trasmissivi

e spettro elettromagnetico

Mezzi da spostare fisicamente

Mezzi trasmissivi veri e propri

Collegamenti “wireless”

Lo spettro elettromagnetico

Attenuazione, diafonia, ACR e velocità di propagazione

Attenuazione

α

Attenuazione

Attenuazione

Diafonia (cross-talk)

Diafonia (cross-talk)

NEXT: Near End Cross-Talk

NEXT: Near End Cross-Talk

NEXT: Near End Cross-Talk

NEXT: Near End Cross-Talk

NEXT: Near End Cross-Talk

FEXT: Far End Cross-Talk

FEXT: Far End Cross-Talk

ELFEXT: Equal Level FEXT

α

ELFEXT: Equal Level FEXT

Power Sum

PSELFEXT: Power Sum ELFEXT

PSNEXT: Power Sum NEXT

Return loss

Return loss

Return loss

ACR

α

bit rate = 2H log ₂ V

bit rate = H log ₂ (1+S/N)