Capitolo 4
Preparazione alla simulazione numerica CFD
4.1 Introduzione
Nel campo dei motori a combustione interna va sempre più diffondendosi l’uso di software di calcolo per lo studio dei complessi fenomeni termofluidodinamici che avvengono all’interno di un motore (e non solo). Infatti per rispettare le sempre più stringenti normative sulle emissioni e per migliorare l’efficienza energetica dei motori sono necessari degli studi accurati che siano in grado di rappresentare con sufficiente accuratezza fenomeni fluidodinamica complessi come la turbolenza, gli scambi di calore con le pareti, il miscelamento della carica, la combustione, il breakup delle gocce dello spray, l’interazione tra le gocce liquide e le pareti, la generazioni degli inquinanti, e l’influenza della geometria della camera di combustione su tutti i processi citati.
L’uso di modelli semplificati richiede un sostanziale contributo di dati sperimentali, non consentono di poter fare delle previsioni precise, ma forniscono indicazioni di massima solo per il motore per cui sono stati calibrati. L’uso della fluidodinamica computazionale tridimensionale permette invece di prevedere con un certo dettaglio locale tutti i fenomeni citati e quindi di ridurre i tempi e i costi di sviluppo della progettazione di un nuovo motore. Si possono infatti testare in breve tempo varie soluzioni e fare confronti virtuali, riducendo così il numero di prototipi da realizzare per la sperimentazione. Grazie alla diminuzione dei costi dei computer ed all’incremento delle loro prestazioni, i modelli di calcolo CFD (Computational Fluid Dynamics) tridimensionali stanno assumendo un ruolo sempre più importante.
In questo capitolo si spiega come si è preparata la simulazione numerica CFD per il motore completo Rotax (analisi 3D) e per il flussaggio assialsimmetrico per un dato profilo di valvola (analisi 2D).
4.2 Impostazione del lavoro di simulazione
Il lavoro è stato organizzato secondo lo schema di figura 4.1 ed ha inizio con la definizione della geometria dei modelli e di tutti i suoi parametri operativi. Tutti i programmi utilizzati lavorano in ambiente Microsoft Windows Seven mentre il Fire esclusivamente in LINUX.
Figura 4.1: Schema di lavoro
Per quanto riguarda la geometria è stato utilizzato il software di disegno meccanico Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 (vedi paragrafo 4.3). I disegni CAD per la simulazione riguardano la zona di interesse al flussaggio dell’idrogeno attraverso la valvola di immissione in camera, quindi condotto di immissione, valvola, cilindro e pistone; nel caso del motore completo interessa anche il serbatoio dell’idrogeno, la valvola di aspirazione e il rispettivo condotto. Occorre precisare che la modellazione della geometria è relativa al dominio di calcolo, che nel caso in esame è rappresentato dalla regione fluida.
Definita la geometria CAD si passa al preprocessore ANSYS Icem CFD v.12, nel quale, mediante vari passaggi che saranno trattati nei prossimi paragrafi, viene generata la griglia di calcolo (mesh) che viene utilizzata dal solutore per effettuare i calcoli; la geometria viene importata in Icem mediante il file iges. Come solutore si è utilizzato il codice CFD AVL Fire v.8.5; in tale secondo stadio di preprocessing sono state eseguite opportune selezioni di facce e celle della mesh (dominio di calcolo).
Il passaggio al solutore è una fase molto delicata del lavoro e richiedo molta accuratezza, poiché vengono definite le condizioni al contorno e le condizioni iniziali, ed è facile immaginare come un errore o un’errata definizione di tali condizioni porti ad invalidare tutto il lavoro successivo. Per le condizioni iniziali ed al contorno del modello del motore sono stati assunti i valori provenienti da rilievi sperimentali eseguiti sul banco prova fornite dalla EDI di Pontedera. Eseguiti i calcoli, il file di risultati generato dal solutore viene postprocessato.
Geometria: Pro/Engineer 1° Preprocessore: ANSYS ICEM CFD 2° Preprocessore: AVL Fire Solutore - Postprocessore AVL Fire
Cond. Iniz. & Cont.
Nella prima parte di questo capitolo, ovvero nei paragrafi 4.3÷4.5, verranno illustrati i vari software adoperati per mettere a punto il modello di calcolo, mentre nelle restanti sezioni sarà descritto come si sono realizzati i modelli (motore completo ed efflusso assialsimmetrico dalla valvola) al fine di poter effettuare le simulazioni.
4.3 Il
software
Pro/ENGINEER Wildfire 4.0
Il Pro/ENGINEER è un modellatore CAD tridimensionale parametrico che utilizza un approccio basato su “feature” (in italiano “caratteristiche”). L’approccio per “feature” è quando l’introduzione delle entità di modellazione è basata su costruzioni elementari che descrivono famiglie di morfologie tipiche e ricorrenti negli oggetti: tipiche sono Protusion, Extrude, Revolve e Sweep che servono per la costruzione del modello, Hole, Round, Chamfer, Shell e Cosmetic thread sono feature che lo completano, mentre la Datum è una feature di riferimento predefinita dal sistema o definita dall’utente; la geometria della parte è composta da una o più feature, dove una feature rappresenta il componente più piccolo in un modello di parte.
La capacità di modellazione parametrica, invece, consente di mutare il valore di tutte le quote di controllo del modello (cioè delle quote utilizzate per definire le feature impiegate nella modellazione) ed automaticamente il modello si aggiorna alla nuova geometria; in questo modo si può modificare efficacemente il modello anche a progettazione avanzata.
Il Pro/Engineer è inoltre un modellatore associativo bidirezionale, cioè che dopo aver creato una parte 3D si possono estrarre da essa i disegni tecnici quotati in modo automatico in quanto i valori delle quote nel disegno sono direttamente associati alle dimensioni del modello. Cambiando le dimensioni del modello, i valori delle quote riportati sui disegni sono aggiornati automaticamente (si parla di associatività); inoltre una variazione ai valori delle quote del disegno produce non soltanto l’aggiornamento automatico del disegno, ma anche quello del modello 3D (bidirezionalità).
4.4 Il
software
ANSYS ICEM CFD v.12
Il programma ANSYS ICEM CFD permette di trattare geometrie con elevato livello di complessità, ma soprattutto consente di generare ed ottimizzare griglie per il calcolo.
La generazione della griglia è spesso indicata come il processo più importante e dispendioso, in termini di tempo, dell’ analisi CFD. La qualità della griglia è fondamentale nel determinare
la qualità dell’analisi a prescindere dal solutore utilizzato. Inoltre, quando si usa una mesh ben congegnata, il solutore dovrà essere efficiente e robusto, al fine di ridurre il tempo di calcolo. Con questo software si possono creare, data la geometria, griglie parametriche nei seguenti formati:
• Mesh multiblocco strutturate;
• Mesh multiblocco non strutturate (anche multiblocco con i singoli blocchi strutturati); • Mesh ibride.
Queste possono essere sia di superficie che volume, rispettivamente con elementi quadrilateri o triangolari, esaedrici o tetraedrici. Il solutore Fire permette l’uso di mesh non strutturate, per le simulazioni sono stati adottati modelli multiblocco, con i singoli blocchi strutturati (ma, nel complesso, le griglie risultano non strutturate).
La “mesh strutturata” prende il nome dal fatto che la griglia si presenta con un disegno costituito da elementi regolari, omogenei e ripetitivi formando un reticolo regolare al fine di costruire e riprodurre quanto meglio possibile l’intero dominio. Questo tipo di griglia utilizza, nei problemi bidimensionali 2D, l’elemento quadrilatero e, nei problemi tridimensionali 3D, l’elemento esaedrico. Poiché la forma degli elementi è fissata, la griglia deve essere adattata alla geometria in studio mediante operazioni di distorsione e allungamento (“stretching” and “twisting”) delle celle. Le celle confinanti con la generica cella sono semplicemente identificabili mediante un’unica terna di indici i-j-k. La “ripetitività” di tale schema topologico consente sia di risparmiare memoria RAM sia di semplificare le operazioni di calcolo (algoritmi snelli).
Figura 4.2: Esempi di “mesh strutturata” e “non strutturata”
Infine il post-processamento dei risultati di una griglia strutturata è tipicamente un compito più semplice perché i piani logici, in cui il blocco e quindi la griglia sono suddivisi, sono
un’eccellente riferimento per esaminare il campo del flusso e visualizzare i risultati. Il maggiore inconveniente che penalizza l’uso di griglie strutturate consiste nella scarsa flessibilità, che le rende adatte solo a geometrie semplici.
Le griglie “non strutturate” fanno uso di varie forme di elementi per riempire il dominio. Siccome la griglia non presenta un motivo regolare e ripetitivo (vedi figura 4.2), la mesh è denominata “non strutturata”. Questo tipo di griglia solitamente usa elementi triangolari in problemi bidimensionali 2D ed elementi tetraedrici o esaedrici in problemi tridimensionali 3D; come nel caso delle griglie strutturate, gli elementi possono essere allungati e deformati, per meglio rappresentare il dominio considerato. La mesh non strutturata è facilmente ottenibile in automatico e si presta sia ad uno studio di primo approccio che ad uno più approfondito. E’ possibile gestire la griglia a piacimento, condensando le celle in regioni che presentano elevati gradienti del flusso e lasciando più rada la mesh nelle regioni meno rilevanti in modo da raffinare il calcolo nelle zone di particolare interesse a parità di numero di celle globale (figura 4.2) riuscendo così a limitare il numero di elementi necessari, a parità di precisione della soluzione. Risultano molto flessibili in quanto sono adatte a ricoprire geometrie complesse.
In ultima istanza, ma non per questo meno importante, si ricorda che i solutori che utilizzano una mesh non strutturata richiedono più memoria e maggiori tempi di esecuzione, a parità di geometria, rispetto a software che utilizzano mesh strutturate; questo perché, in una mesh strutturata, ogni punto della griglia può essere identificato semplicemente mediante l’utilizzo di due indici i,j (caso 2D), con risparmio di variabili e di quantità di dati da immagazzinare, a differenza di quello che succede in una mesh non strutturata, dove per identificare le connettività tra la generica cella e le celle confinanti servono speciali “liste”.
Le mesh “ibride” sono state sviluppate per beneficiare dell’utilizzo congiunto di mesh di tipo strutturate e non (figura 4.3). D’altronde preme sottolineare che lo svantaggio più grosso, nell’utilizzo di una mesh ibrida anziché semplicemente non strutturata, consiste nella difficoltà e nell’esperienza richiesta all’utilizzatore, per portare a termine la procedura di generazione della griglia.
Figura 4.3: Esempio di mesh ibrida
Nel caso di mesh multi blocco (con i singoli blocchi strutturati) una tecnica molto utile per migliorare la qualità della griglia laddove la geometria presenta forti curvature e per forti infittimenti, è la O-grid. Come dice il nome, la O-grid si impiega in quelle geometrie dove sono presenti forme circolari o semicircolari (figura 4.4) evitando così la generazione di celle degeneri o con forma irregolare che si avrebbero verso a ridosso di tali forme causando la scarsa accuratezza o anche divergenza del calcolo.
Nel presente lavoro si è fatto largo uso della O-grid, in particolare nel modello del motore Rotax, mentre nel caso dei flussaggi questa tecnica meno estesamente. Si osserva che l’impiego delle O-grid implica la non perfetta strutturazione della griglia di calcolo (i singoli blocchi sono strutturati ma la loro connessione non lo è), quindi non tutti i software la supportano. A titolo di esempio si mostra come verrebbe una griglia rigorosamente strutturata per il condotto dell’idrogeno usato nel flussaggio assilsimmetrico:
Figura 4.4: Esempio di mesh strutturata con celle irregoalari
Come visibile dalle immagini, avere una mesh strutturata comporta delle celle con un angolo tra due lati di quasi 180°, quindi molto stirate e poco buone per l’analisi CFD; l’impiego di O-grid consente di migliorare di molto la qualità della griglia, come visibile dalla figura seguente:
Figura 4.5: Mesh corretta con l’impiego delle O-grid
Per ottenere questa nuova disposizione delle celle occorre partire da un nuovo taglio dei blocchi di partenza. Per illustrare l’utilità delle O-grid in una geometria appena più complessa di quella appena mostrata (e comunque semplificata a fini didascalici) si riporta il confronto tra una mesh strutturata e una mesh con O-grid per una testata piana con due valvole.
Figura 4.6: Esempio di suddivisione in blocchi e rispettiva griglia nel caso di mesh strutturata
La figura di sinistra rappresenta la suddivisione in blocchi per una mesh strutturata mentre nella figura di destra si ha la griglia che si otterrebbe con tale suddivisione: come indicato sulle figure, si nota come le celle che stanno sulla periferia delle circonferenze risultino molto stirate (cerchiate in rosso). Nel caso delle O-grid si ha invece la seguente situazione:
Figura 4.7: Esempio di suddivisione in blocchi e rispettiva griglia nel caso di mesh non strutturata con O-grid
Per questo semplice esempio si hanno 3 O-grid, una per ogni circonferenza; si può facilmente verificare come in questo caso non siano presenti celle con angoli troppo ampi come nel precedente.
Come accennato precedentemente, nel modello del motore Rotax si è fatto largo uso delle O-grid; a dimostrazione di ciò si riporta la suddivisione in blocchi per il pistone e la rispettiva griglia:
Figura 4.8: Suddivisione in blocchi e rispettiva griglia nel caso di mesh non strutturata con O-grid per il pistone del motore Rotax
Da queste due immagini si osserva che già per il pistone sono state impiegate moltissime O-grid, addirittura una dentro l’altra per avere ulteriori benefici, sui quali si sorvola per brevità.
4.5 Il
software
AVL FIRE v.8.5
Con questo programma vengono eseguite le simulazioni numeriche CFD e visualizzati i risultati ottenuti.
Il processo del calcolo della soluzione si basa sulla risoluzione delle equazioni di conservazione mediante la tecnica di integrazione ai volumi finiti; la discretizzazione
temporale è basata sul metodo implicito di Eulero, metodo che assicura una stabilità numerica incondizionata. Nel caso di flussi turbolenti, alle equazioni di conservazione sono aggiunte le equazioni dei modelli di turbolenza presenti nella libreria del codice. Il codice è molto flessibile, possono infatti essere studiati diversi tipi di campi di flusso (flussi stazionari ed in stazionari, flussi comprimibili ed incomprimibili, flussi laminari e turbolenti, fluidi viscosi e non viscosi, fluidi reattivi e non reattivi) e dispone di numerosi modelli matematici per situazioni particolari di interesse motoristico.
4.6 Realizzazione dei modelli CAD per il flussaggio
La geometria della valvola del motore è stata definita in un lavoro di tesi precedentemente svolto [22] e qui è stata ripresa inserendo anche il resto del dominio (condotto, pareti del cilindro e pistone); stessa situazione per il modello CAD del motore, dove un accenno per la sua realizzazione è stato fatto nel capitolo 3. Occorre precisare che la valvola per lo studio del flussaggio è stata privata del deflettore (altrimenti non si sarebbe potuto adottare la condizione semplificata di assialsimmetria), mentre il resto del dominio è stato ripreso facendo riferimento alla geometria della sede e della testa del motore; anche se la testata non riproduce quella reale si è cercato di avere lo stesso rapporto di compressione del motore variando l’altezza di squish.
Dovendo studiare la fluidodinamica relativa all’immissione dell’idrogeno (e al miscelamento che esso fa con l’aria presente nel cilindro) per diverse geometrie di sedi valvola e valvole, abbiamo bisogno di altrettanti modelli CAD distinti. Comunque per tutti i casi è bastato avere:
1. Condotto di aspirazione 2. Valvola
3. Cilindro + fondo che simula il cielo del pistone
L’intera geometria del motore è simmetrica rispetto al piano di mezzeria (come si può notare dalla figura 4.11), mentre per il flussaggio è stato ottenuto uno “spicchio 2D” del modello (vedi figura 4.9) e poi ottenuto il complessivo imponendo condizioni di ciclicità.
A rigore sarebbe stato coerente simulare l’intera fase di aspirazione, compreso l’incrocio con la valvola di scarico. Per risparmiare lavoro si trascura la simulazione dell’ultima parte dello scarico, evitando tutto il lavoro di moving delle valvole e sulla generazione di ulteriori griglie di calcolo. Tuttavia questa semplificazione parrebbe accettabile poiché si ritiene che i fenomeni fluidodinamici che realmente avvengono durante la fase di incrocio influenzino
poco l’iniezione dell’idrogeno e la formazione della miscela, i quali avvengono molto più tardi.
4.7 Creazione
delle
griglie computazionali
Le griglie computazionali dell’intero dominio del flussaggio e del motore sono state create mediante il software ICEM CFD con mesh multi blocco esaedriche di tipo globalmente
non strutturato sfruttando la tecnica delle O-grid; per la prova del flussaggio sono stati
eseguiti più modelli a varia estensione angolare variando quindi anche il numero di celle interessate (vedi paragrafo 4.7.1), mentre per il motore è stato eseguito un unico modello (vedi paragrafo 4.7.2).
Si precisa che l’obiettivo è quello di studiare nel dettaglio i fenomeni fluodinamici che avvengono nel passaggio dell’idrogeno attraverso la valvola; questo si realizza utilizzando celle di calcolo piccolissime. Se per questo studio avessimo invece utilizzato la geometria del motore sarebbe servito probabilmente un numero di celle nell’ordine dei 10000000. Per risparmiare tempo di calcolo, il dominio di calcolo è stato semplificato ipotizzando una geometria per quanto possibile assialsimmetrica; la valvola è per definizione assialsimmetrica e quindi non è stata necessaria alcuna semplificazione (a parte quanto verrà spiegato nel capitolo successivo) ma per quanto riguarda il volume nel quale l’idrogeno viene iniettato, questo è stato semplificato immaginando di iniettare il combustibile in un cilindro chiuso da una bombatura che ricorda vagamente la curvatura della testata reale e quindi la geometria complessiva si è fatto in modo che risultasse assialsimmetrica di modo che l’analisi CFD si potesse semplificare in modo 2D (anziché 3D). Per definizione una simulazione 2D è tale che i risultati non dipendono dalla terza dimensione; nella pratica le simulazioni 2D vengono effettuate svolgendo i calcoli su una sola cella che si estende nella terza dimensione (nel caso di assialsimmetria è la direzione azimutale) e tale cella dovrebbe essere piccola a piacere. Per spiegare brevemente al lettore la logica del processo di generazione del suddetto tipo di mesh, si prenderà in esame per semplicità la griglia per il flussaggio con estensione azimutale di 1°.
Figura 4.9: Mesh 2D della sezione (a sx) e mesh 3D dello spicchio (dx)
Il volume considerato è assialsimmetrico, pertanto è possibile realizzare la griglia di calcolo tridimensionale ruotando la mesh eseguita su di una sezione. Il processo ha inizio partendo dal file CAD 3D del modello dal quale viene prelevata la “sezione 2D”; lavorando sul 2D si hanno notevoli vantaggi riguardanti la “leggerezza” del modello per il calcolatore e una miglior visualizzazione dell’ambiente di lavoro dato che sono presenti molte meno curve. Si inizia definendo quindi la griglia nel 2D e successivamente trasformata in 3D ruotando la sezione rispetto all’asse di simmetria.
Inizialmente il programma crea in automatico un unico blocco bidimensionale (tridimensionale se partiamo da un caso 3D) che inscrive tutta la geometria; questo blocco è praticamente un quadrilatero che poi, tramite successive operazioni di suddivisione e proiezione, va ad assumere il contorno dell’oggetto. Successivamente, tramite operazioni di taglio del blocco e delle entità ad esso associate, quindi facce, lati e vertici, si generano blocchi di dimensioni minori (in totale 4 blocchi) che permetteranno di ottenere una mesh composta di blocchi strutturati.
Successivamente è necessario associare ad ogni spigolo di ogni blocco la curva del modello che dovrà rappresentare (figura 4.10), e muovere i vertici dei blocchi sulle medesime in modo da ottenere una rappresentazione approssimata della geometria. Adesso si deve definire il numero di divisioni da fare sui lati, che per questo esempio se ne fanno 85 lungo il condotto di immissione, 90 lungo il cilindro, 105 sulla base inferiore e 45 sulla superficie di ingresso; ovviamente il numero di suddivisioni sarà diverso in base alla mesh in uso. Dopo aver definito il numero di suddivisioni sui lati dei blocchi e associato le superfici curve dei blocchi a quelle della geometria, il programma automaticamente esegue le proiezioni delle facce e i lati dei blocchi sulle curve e le superfici a cui sono state associate e si ottiene la griglia finale. Il prossimo passo è quello di eseguire un “pre-mesh” il quale permette di visualizzare in
anteprima come sarà la mesh creata ed infine occorrerà trasformare tale mesh in “unstructured mesh” mediante un semplice comando. A questo punto è necessario passare al 3D mediante il comando Extrude Mesh presente nell’ambiente Edit Mesh; tale comando permette una estrusione solida di rotazione della sezione 2D attorno all’asse selezionato specificando anche il numero dei settori circonferenziali voluti e l’ampiezza angolare di ciascuno di essi. Ultima operazione da fare è quella di convertire il file ottenuto nel file .flm richiesto dal solutore. A questo punto il lavoro dell’utente è terminato.
Figura 4.10: Esempio di schematizzazione dell’associazione e della proiezione dei lati dei blocchi sulle curve del modello
Questo procedimento è più semplice da realizzare rispetto alla classica mesh 3D e permette anche di realizzare un numero maggiore di blocchi, operazione che in 3D dà luogo a difficoltà di gestione quando il loro numero diventa elevato. Inoltre così facendo si è certi che la griglia di calcolo ottenuta sia simmetrica rispetto all’asse di rotazione.
Come accennato precedentemente, il dominio è rappresentato da uno “spicchio” appartenente al modello intero sul quale sono stati applicati opportuni vincoli; in questo spicchio è presente 1 settore di celle circonferenziali con una estensione angolare di 1°. Le celle totalmente impiegate per la sua realizzazione sono poco più di 17000. Per lo studio programmato si è reso opportuno realizzare più mesh (4 in tutto) che corrispondono a diverse aperture della valvola e a diverse posizioni del pistone. Per tutte queste mesh sono stati usati gli ambienti elencati nel paragrafo 4.
Per un utente esperto e una geometria semplice come quella considerata, sfruttando gli appositi comandi automatici si riesce ad ottenere la griglia in pochissimi minuti. Quando si passa invece a geometrie molto complicate (come quelle del motore completo), il numero di blocchi necessario per ottenere una griglia strutturata aumenta sensibilmente (ordine del centinaio) e con questo il tempo necessario per portare a termine il lavoro di pre-processamento.
Distinguiamo allora i modelli in esame: quello per lo studio del solo flussaggio dell’idrogeno dalla valvola di immissione, e quello del motore completo, dove si simula l’aspirazione, l’efflusso dell’idrogeno dalla valvola e la miscelazione con l’aria in camera di combustione. Per tutti i modelli realizzati (sia del flussaggio semplificato che completo) è stata fatta una griglia con elevato numero di celle (da circa 17000 celle nel modello assialsimmetrico 2D fino ad un massimo di 520000 per il “modello completo del motore” per garantire l’elevata accuratezza dello studio dell’efflusso e del miscelamento dell’idrogeno con l’aria. Occorre osservare che la distribuzione dei nodi (infittimento delle celle) è stata fatta concentrandoli il più possibile nelle zone nelle quali è essenziale simulare in modo accurato i dettagli del campo di moto, ovvero la zona circostante le valvole. Questa scelta ha comportato un aumento del tempo necessario al calcolo della soluzione in ambiente CFD ma perlomeno garantisce risultati più corretti e meno approssimati rendendo la soluzione molto più meticolosa.
4.7.1 Mesh per lo studio del flussaggio
La geometria adottata riprende solo il condotto di afflusso dell’idrogeno (con annessa la valvola a fungo del modello), mentre il cilindro e la camera di combustione sono stati sostituiti da un semplice cilindro a cielo curvo richiamante approssimativamente quello reale del Rotax di diametro pari all’alesaggio del motore e di altezza leggermente superiore alla corsa del pistone per tenere conto anche del volume della camera di combustione.
Del modello semplificato sono stati fatti più “esemplari” di prova cercando di trovare quella soluzione più veloce da raggiungere e nello stesso tempo di avere risultati attendibili e paragonabili tra di loro, in modo da capire se al diminuire dei tempi di calcolo diminuisce anche la precisione dei risultati ottenuti. Come sarà spiegato nel capitolo 6, il modello di calcolo usato per le simulazioni definitive è quello con ampiezza angolare di 1° in quanto si è riscontrato che i risultati ottenuti erano circa gli stessi ma con tempi di calcolo nettamente inferiori. Questo modello è la base di partenza per la creazione degli altri modelli necessari per le simulazioni.
Per la realizzazione del moving della griglia del flussaggio dalla posizione iniziale a quella finale non è sufficiente un’unica mesh, in quanto le celle si deformerebbero (stirerebbero) troppo e quindi si rimedia dividendo la corsa del moving con 2 mesh del dominio: una prima mesh si impiega da 0,1÷1 mm di apertura (corrispondenti fino a ½ della massima apertura e a
604° di angolo di manovella) ed una seconda mesh da 1÷2 mm (fino alla max apertura e 623° di angolo di manovella).
Nella prima mesh sono state adottate, nella sezione di gola tra valvola e condotto, 8 celle, mentre nella seconda se ne hanno 15; con questa scelta si ha una buona risoluzione per entrambe le mesh, con le celle che rimangono di ottima qualità anche quando esse hanno raggiunto la massima distorsione. Il numero delle celle definitivo è stato scelto dopo diverse prove in modo tale che, alla fine del singolo moving e prima del rezone, le celle siano accettabilmente deformate.
In una prima analisi, il moving per il flussaggio è stato eseguito con la movimentazione della sola valvola, poi successivamente, per una simulazione più corretta, è stato scelto di far muovere anche il pistone e simulando l’intero ciclo di apertura e chiusura della valvola (589°÷657° di angolo di manovella); in questo caso il numero delle mesh è salito a 4 in quanto se ne sono impiegate altre 2 per la chiusura della valvola con il pistone che contemporaneamente continua la sua corsa verso il PMS comportando quindi un numero minore di celle dato che esse vengono “schiacciate” (si fa presente che in tutto il range angolare della simulazione il pistone sta salendo perché l’iniezione è eseguita durante la corsa di compressione). I risultati di entrambe le simulazioni sono esposti nel prossimo capitolo.
4.7.2 Mesh per lo studio del flussaggio del motore
Per quanto riguarda il motore completo è stato simulata la geometria precisa che è al banco prova impiegando ben 11 griglie comprendente metà motore sfruttando la sua simmetria rispetto al piano longitudinale dello stesso. Diversamente dalle prove del flussaggio, abbiamo un unico modello sul quale verrà eseguita una prova a pieno carico a 6000 rpm e un’altra a metà carico a 3000 rpm; il modello del motore Rotax in esame è provvisto della sede valvola e valvola come in allestimento sul banco prova ma considerando il gradino da 0 mm.
Figura 4.11: Mesh del motore completo
Per la generazione delle griglia si sono effettuate le stesse operazioni descritte nel paragrafo precedente, quindi non vengono ripetute; ovviamente il processo di generazione è stato più complicato, nonostante l’agevolazione supportata da Fire di poter dividere il dominio in più regioni meshate separatamente e connesse in un secondo momento. I componenti impiegati da connettere in ambiente Fire sono in tutto 3 (figura 4.12): a) cilindro con testa, valvola aspirazione aria e pistone; b) condotto aspirazione aria; c) condotto dell’idrogeno con la valvola per l’iniezione e serbatoietto. Per la complessità della geometria adottata, la realizzazione della griglia ha richiesto alcune settimane di lavoro e la creazione di ben oltre 100 blocchi. Il risultato finale è mostrato in figura 4.13.
c)
Figura 4.12: a) Cilindro con testa, valvola aria e pistone; b) Condotto aspirazione aria; c) Condotto idrogeno con valvola e serbatoietto dell’idrogeno.
Per il moving della griglia del motore completo sono necessarie 11 mesh per gli stessi motivi esposti nel caso del flussaggio; anche se in certe fasi della simulazione alcune parti del motore non sono necessarie (durante l’aspirazione non è necessaria la mesh riguardante l’iniezione dell’idrogeno e viceversa) è stato indispensabile impiegare l’intero dominio di calcolo per limitazioni del programma di calcolo.
4.8 Modello CFD per lo studio del flussaggio
Prima di procedere con le simulazioni è necessario svolgere delle operazioni sulle mesh in ambiente Fire che riguardano:
1. Definizione delle selezioni; 2. Moving della griglia di calcolo.
4.8.1 Definizione selezioni
In questa sezione si ha la definizione delle selezioni sulla griglia di calcolo. A seconda del caso, sono presenti selezioni di celle o di facce, ma in tutti i modelli utilizzati per le prove si hanno le stesse selezioni citate. I tipi di selezione utilizzati sono:
1. Boundary: sono selezioni di facce (superfici) utili per la definizione delle condizioni al contorno del dominio di calcolo (vedi figura 4.13); è possibile definire, nel file di impostazioni del calcolo ssf (solver steering file), se una selezione è di tipo parete (wall),
parete di simmetria (symmetry) o se rappresenta invece una superficie di ingresso o uscita del fluido nel sistema (inlet/outlet). Nel caso in esame le selezioni sono di tipo wall per tutto il bordo del dominio (contorno giallo in figura 4.13) eccetto la selezione ingresso (di tipo inlet/oulet) che rappresenta la superficie di passaggio dell’idrogeno, e la selezione asse (di tipo symmetry) che rappresenta l’asse di simmetria del modello. La selezione periodic è di tipo inlet/outlet periodic che sta ad indicare che tale faccia è “ciclica per rotazione” rispetto all’asse.
Figura 4.13: Selezioni di Boundary
2. Initial Condition IC: selezioni di celle che individuano parti di volume del dominio utili per l’assegnazione delle condizioni iniziali del fluido o per l’estrapolazione di dati. In particolare sono state imposte le condizioni iniziali all’interno del condotto (Zona_idrogeno) e all’interno del cilindro (Zona_cilindro) come indicato in figura 4.14.
Parete
Asse Periodic
Figura 4.14: Selezioni di IC
3. Moving: sono selezioni alle quali può essere assegnato un movimento. Le geometrie e relative mesh, importate su AVL Fire da altri codici, rappresentano una porzione del fluido del motore per un determinato angolo di manovella. Il solutore consente di muovere alcune selezioni mantenendo ferme le altre: in particolare la selezione che si muove è appunto la moving selection. In figura 4.15 sono indicate le selezioni necessarie al moving. Per ottenere il movimento della mesh occorrono quattro tipologie di selezioni:
3.1. Moving selection: è la selezione di elementi il cui movimento “traina” il dominio; il suo movimento infatti ne modifica le dimensioni. Vengono indicate in questa sezione le selezioni di facce che si spostano durante il movimento della valvola e del pistone, mantenendo la loro geometria inalterata. In questo caso si muoveranno il piattello ed il collo della valvola (figura 4.15 a). Per il movimento della selezione, in AVL Fire è possibile richiamare la legge di alzata della valvola (in mm) in funzione dell’angolo di manovella (in gradi) mediante un file di testo .dat, mentre per il movimento del pistone si richiama la classica legge della cinematica presente nella libreria del programma definendo solo la lunghezza della biella e il raggio di manovella.
3.2. Buffer selection: contiene tutte le celle e le facce che verranno deformate durante il movimento; è necessario che le deformazioni non siano troppo grandi per non generare, durante la simulazione, problemi di instabilità numerica.
3.3. Interpol selection: è una selezione di tipo cella che comprende l’intero dominio. Zona_idrogeno
3.4. No move selection: è una selezione che consente di indicare quelle parti del dominio (celle o facce) che durante il moto rimangono ferme e indeformate. Le selezioni di “no moving” vanno fatte sulle testata e sul condotto.
a)
b)
c) d)
Figura 4.15: Selezioni di Moving per la valvola; a) moving selection, b) buffer selection, c) interpol selection, e d) no-move selection
Nel caso delle simulazioni con il moving anche del pistone è stato necessario aggiungere le selezioni si moving, buffer ed interpol dello stesso (queste ultime due sono state prese praticamente coincidenti, con il buffer che ha una riga di celle in meno per non sovrapporsi al buffer della valvola):
a)
b)
Figura 4.16: Selezioni di Moving per il pistone; a) moving selection, b) buffer ed interpol selection
Con il moving ”completo” è stato rappresentato l’intero ciclo di apertura e chiusura della valvola: la geometria è stata fatta muovere da 589° fino a 657°.
Ogni qualvolta una nuova mesh viene importata in Fire, è necessario ridefinire tutte le selezioni. Dalla corretta definizione delle selezioni dipende la bontà dei risultati ottenibili dalla simulazione. Eventuali errori nella definizione del moving portano, ad esempio, ad eccessive distorsioni o schiacciamenti della griglia di calcolo; sbagliando le selezioni di boundary si hanno errori negli scambi termici con le pareti.
Definite le selezioni, prima di iniziare il calcolo, è necessario impostare una serie di condizioni e parametri all’interno del solver steering file (ssf). In questo file è possibile scegliere la tipologia di simulazione che si vuole effettuare, impostare le condizioni al contorno per le varie selezioni, le condizioni iniziali e più in generale tutti i parametri caratteristici della simulazione.
4.8.2 Moving della griglia di calcolo
Per creare il moving della mesh (simulare il movimento della valvola partendo da mesh statiche) è necessario svolgere 2 operazioni fondamentali:
− Il rezone
− Il moving della griglia di calcolo. ¾ Il Rezone
Il dominio di calcolo su cui integrare numericamente le equazioni cambia continuamente in relazione al movimento della valvola e del pistone, per cui è necessario aggiornare la posizione dei “vertici” che stanno all’interno del cilindro. Il processo di aggiornamento della griglia (detto anche “cambio di mesh”) prende il nome di rezone. Il codice AVL Fire impiega la tecnica del rezone manuale, che consiste nel creare, manualmente da parte dell’utente, più griglie dello stesso dominio in posizioni differenti; successivamente il software interpola geometricamente tali griglie, permettendo la deformazione continua del dominio (moving mesh). In questo modo è possibile riorganizzare la spaziatura della griglia imponendo che venga mantenuta sempre una certa distanza tra i vertici adiacenti. Ciò deve esser fatto per evitare che, a seguito degli spostamenti delle valvole, si creino localmente schiacciamenti, eccessive distorsioni o compenetrazioni delle celle.
¾ Il Moving
Il dominio di calcolo di una simulazione di un flussaggio da valvole a fungo è necessariamente mobile in quanto la sezione di passaggio varia durante l’apertura e chiusura delle valvole.
Per generare il moving occorre seguire una determinata procedura presente nella finestra di Fame Engine:
• Meshes: in questa area selezioniamo la mesh di partenza e, successivamente, le altre mesh per effettuare il rezone.
• Moving mesh part: si impostano quelle selezioni di buffer, interpol e moving; nell’apposita sezione si carica il file di testo .dat contenente la legge di alzata della valvola.
• Smoother: viene imposto di usare la selezione di no move.
• Control center: vengono fatte muovere (una alla volta) le mesh selezionate nel range angolare imposto; qui è dove si genera il vero e proprio moving della griglia di calcolo. Ritornando nella finestra Meshes si può visualizzare l’intera storia del rezone. • Dummy run: è il comando che fa visualizzare il movimento delle mesh realizzato
Eseguite tutte queste operazioni il programma crea in automatico una nuova mesh rappresentante l’intero moving. Questa nuova mesh (contenente tutte le selezioni fatte in partenza sulle altre mesh) va importata nell’ambiente di lavoro: sarà propio su tale mesh che verrà effettuato lo svolgimento delle simulazioni.
In totale, per completare il ciclo apertura e chiusura di 68° sono necessarie 4 mesh. Il numero di celle cambia ovviamente a seconda della fase angolare del propulsore, ma rimane compreso tra 17000 e 19000 (9800 e 27500) celle.
4.9 Modello CFD del motore completo
Anche per il caso del motore, in ambiente Fire è indispensabile: 1. Definizione delle selezioni;
2. Moving della griglia di calcolo.
Il processo di lavoro è analogo a quello già precedentemente svolto per il flussaggio ma è ovviamente più complicato.
4.9.1 Definizione selezioni
I tipi di selezione utilizzati sono gli stessi effettuati per il flussaggio:
1. Boundary: nel caso in esame le selezioni sono di tipo wall per tutto il bordo del dominio eccetto le selezioni ingresso (di tipo inlet/oulet) che rappresentano le superfici di passaggio dell’aria e dell’idrogeno, e la selezione simmetria (di tipo symmetry) che rappresenta la sezione di simmetria del modello. Per motivi di spazio si omettono le immagini delle singole selezioni mentre esse si elencano nella seguente tabella:
Nome Tipo di selezione
BC_ingresso BC_simmetria BC_moving_pistone BC_moving_valvola BC_moving_idrogeno BC_bordo_idrogeno BC_bordo_cilindro BC_t_testata BC_t_sede_idrogeno BC_t_liner Inlet Symmetry
Wall – mesh movement Wall – mesh movement Wall – mesh movement Wall
Wall Wall Wall Wall
BC_t_condotto BC_t_parti_idrogeno BC_t_stelo_valvola BC_t_stelo_idrogeno Wall Wall Wall Wall
Tabella 4.1: Selezioni di superficie “Boundary”
2. Initial Condition IC: sono state imposte le condizioni iniziali ai volumi del condotto dell’aria (Zona_aria), del cilindro (Zona_cilindro) e del condotto-serbatoio dell’idrogeno (Zona_idrogeno), come indicato in figura 4.17.
Figura 4.17: Selezioni di IC per il motore
3. Moving: per ottenere il movimento della mesh occorrono quattro tipologie di selezioni, analogamente al caso del flussaggio, visibili nella figura 4.18:
a)
b)
Zona_aria
Zona_idrogeno
c)
Figura 4.18: Selezioni di Moving per la valvola aria del motore; a) valve moving, b) valve buffer (in sezione), c) valve Interpol.
a)
b)
c)
Figura 4.19: Selezioni di Moving per la valvola dell’idrogeno del motore; a) valve moving, b) valve buffer, c) valve interpol
scarico si è appena chiusa (da 395° di angolo di manovella, poco dopo il PMS), compressione, iniezione dell’idrogeno in fase di compressione e continuo della compressione con miscelamento dei due gas; la simulazione termina poco prima dello scoccare della scintilla necessaria per lo svolgimento della combustione (si ipotizza avvenga a 710°, poco prima del PMS).
Come nel caso del flussaggio, le selezioni di buffer ed interpol del pistone sono state prese coincidenti:
a)
b)
Figura 4.20: Selezioni di Moving per il pistone del motore; a) moving selection, b) buffer ed interpol selection
Infine ecco la selezione di “no move”:
Definite le selezioni si procede con l’esecuzione del moving e poi si imposta il solver steering file (ssf).
4.9.2 Moving della griglia di calcolo
Anche per il motore, per creare il moving della mesh è necessario svolgere 2 operazioni fondamentali:
− Il rezone
− Il moving della griglia di calcolo.
Il processo di generazione del moving è analogo a quello del caso del flussaggio, quindi non si ripete quanto già detto. Il range angolare interessato al moving è compreso tra 395°÷710° e viene ricoperto sfruttando ben 11 mesh, con il numero di celle che cambia ovviamente a seconda della fase angolare in cui si trova il propulsore, ma rimane compreso tra 300000 e 520000 celle.
Adesso rimane da impostare il file ssf per lo svolgimento delle simulazioni (Appendice A) i cui risultati sono riportati nei prossimi capitoli.
