Cap.3 Analisi del problema

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Cap.3

Analisi del problema

3.1 Creazione del modello geometrico

Elaborare e semplificare una geometria complessa è un'operazione fondamentale in questo tipo di analisi, poiché lo sforzo computazionale è direttamente proporzionale al numero di nodi, e quest'ultimi sono direttamente proporzionali alla geometria. Quindi avere una geometria semplice, significa avere uno sforzo computazionale ridotto. In questo caso, trattandosi di un'analisi volta a riprodurre fedelmente la realtà, le semplificazioni devono essere fatte con grande attenzione, in modo da non alterare le condizioni reali.

Figura 16 Geometria di partenza sistema raffreddamento.

La geometria di partenza era piuttosto complessa poiché essa comprendeva non solo il sistema ventola più voluta, ma anche tutti gli elementi di montaggio più albero, cilindro, pistone biella e tutti i componenti che fanno parte del sistema motore e raffreddamento.

Per poter passare da una geometria completa a una geometria semplificata, è stato necessario effettuare delle prove che garantissero nelle simulazioni una efficace rappresentazione dei fenomeni reali, ovvero è stato prima studiato e provato sperimentalmente il campo di pressioni che si instaurava all'uscita della voluta, in poche parole è stato esaminato il salto di pressione ΔP che il pacco alettato generava alla bocca della voluta. Con ciò si è potuto semplificare il modello sostituendo all'intero pacco alettato il ΔP corrispondente.

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37 La geometria evidenziata in verde, nella fig.17, rappresenta in modo semplificato due elementi del sistema di aspirazione: la parte cilindrica è il condotto d'aspirazione del banco di prova, raffigurato per mantenere le condizioni reali, la parte emisferica invece rappresenta la presa d'aria reale secondo la letteratura [1]; sempre secondo [1] vi sono altri per rappresentare la presa d'aria naturale, ovvero creare una sfera circostante l'intera geometria, ma questa è una scelta del tutto arbitraria.

Una volta in possesso del ΔP generato dal pacco alettato, è stato possibile adoperare la semplificazione geometrica.

La geometria semplificata dopo l'operazione di restyling è quella di fig. 20. La geometria della girante è stata semplificata eliminando gli elementi di fissaggio.

Dato che quest'analisi è focalizzata sul dominio del fluido, e non sulla parte strutturale, è stato necessario riprodurre il negativo della geometria reale, che corrisponde al percorso fatto dal fluido.

Figura 18 Dominio rotante.

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38 Figura 1 Geometria finale.

Il fluido entrando dalla bocca della girante, attraversa prima un dominio rotante e successivamente un dominio statico, quello della voluta, per poi addentrarsi nel pacco alettato dove deve compiere l'operazione di estrazione del calore.

Per modellare questa operazione, è necessario riprodurre non solo il negativo geometrico che corrisponde al percorso reale del fluido, ma creare in questo due domini distinti, uno rotante ed uno statico. Il dominio rotante deve incapsulare la girante, e la scelta dello spessore tra girante ed ipotetico limite tra zona rotante e zona in quiete seppur arbitrario, deve tener conto dei limiti geometrici e della realtà fisica.

Come si evidenza in fig.19, il gap fra dominio rotante e imbocco della voluta è dell'ordine dei decimi di mm. Per rispettare la geometria reale, sono state apportate altre modifiche in ICEM CFD. Questo complesso programma permette di lavorare con le superfici e non con i volumi, dando la possibilità di fare modifiche che in Design Modeler non è stato possibile effettuare.

Come si può notare nella fig.20, in questo software non esistono volumi. Per crearli è necessario definire tutte le superfici di contorno e creare poi dei punti materiali che definiscono un volume. Al momento della creazione della mesh, sarà creato il volume interno alle superfici.

3.2 Creazione della mesh

L'operazione di meshing è stata effettuata con attenzione riferita soprattutto ai gap che in questa geometria sono presenti.

Se, per lo studio iniziale sulla geometria completa, la mesh effettuata è stata molto grossolana, con taglie dei volumi di controllo non eccessivamente piccole, per non appesantire il calcolo, nello studio della geometria completa si è cercato di rispettare il più possibile le leggi che la letteratura fornisce per lo studio ottimale dei fenomeni fluidodinamici.

Per generare una mesh uniforme è necessario avere tutti gli elementi di forma uguale e delle stesse dimensioni. Data la complessità della geometria in studio ciò non è possibile, per questo si ricorre all'utilizzo di una dimensione massima e di un fattore di scala che ridimensiona la taglia dei singoli volumi di controllo in base al volume geometrico a disposizione. La mesh del modello completo è stata realizzata con una taglia massima dei volumi di controllo di 15 mm, ed un fattore di scala di 1, non è stato necessario dare

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39 attenzione al Curvature/proximity, comando che identifica superfici particolarmente curve, in quanto come già accennato in questo studio iniziale non era necessario avere una mesh dettagliata. La complessità di questo modello però, sta nella zone del pacco alettato. Per superare questa fase si è deciso di realizzare una zona di density, ovvero una zona con una mesh più fitta, la zona n questione è quella del pacco alettato, dove la distanza fra un'aletta e l'altra è molto piccola. Quindi per inserire almeno due volumi di controllo fra un aletta e l'altra è stato deciso di infittire la mesh locale con una taglia di 0,5 mm.

Figura 21 Zona di densità.

La scelta degli altri parametri in questo caso non è stata molto difficile, i volumi sono stati creati tutti dalla forma tetraedrica, e l'algoritmo di creazione scelto è Robust (octree) che permette di realizzare mesh che dipendono dalle superfici di contorno, ma che creano i nodi senza rispettare le linee guida del disegno. Il risultato è una mesh tetraedrica con ottima finitura esterna e che non necessita di molta pulizia geometrica per essere generata.

Figura 22 Mesh del piano YZ con particolare sulla zona di densità.

In questo caso, data l'assenza del dominio rotante e quindi di corpi in movimento, non è stato necessario creare dei layers tipici delle zone di confine fra corpi in movimento e corpi in quiete. I layers consistono i volumi di controllo dalla forma prismatica che consentono di avere una mesh più regolare nelle zone di transizione fra domini rotanti e domini statici, dove lo scambio di informazioni richiesto deve essere più preciso possibile. Dove presente questa tipologia di mesh, si nota la presenza di vere e proprie righe regolari diverse dalla restante parte della mesh. Si può osservare la fig. 30 per maggiori dettagli.

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n° elementi 883903

n° nodi 149334

Tabella 2 Dettagli mesh.

Il modello semplificato, è stato sottoposto ad un'operazione di meshing piuttosto complessa. La procedura seguita per la generazione della mesh è qui di seguito riportata:

Dal modello geometrico è stata innanzitutto estratta una regione immediatamente a ridosso della ventola, che sarà definita come dominio rotante e connesso al dominio stazionario attraverso l’utilizzo degli opportuni algoritmi presenti in CFX per l’interfacciamento di dominio in rotazione relativa fra loro. Detti algoritmi verrano illustrati più avanti.

Entrambe le regioni sono state discretizzate con elemeti tetraedrici e prismi a parete, e per entrambe è stata seguita la stessa strategia di mesh:

1. Dopo aver assegnato delle dimensioni su ciascuna superficie del modello ed aver individuato delle coppie di thin cuts (parti con superfici vicine) è stata generata una mesh tetraedrica con l’algoritmo octree; si specifica che la tecnica di utilizzare le thin cuts aiuta il software a distingure due superfici molto vicine come superfici diverse, poiché può capitare che il gap fra le due può essere inferiore alla tolleranza del sistema, e quindi l'algoritmo le può vedere come una superficie unica creando dei tetraedri intermedi che non aderiscono a nessuna superficie e che finiscono per collassare sulla superficie più vicina, causando dei mal funzionamenti del modello;

2. Da questa prima mesh sono stati estratti tutti gli elementi 1D e 2D;

3. Partendo dalla mesh di pelle, si è ottenuta una mesh tetraedrica utilizzando l’algoritmo Delaunay (che permette una più efficiente raggruppamento degli elementi all’interno del dominio di calcolo con conseguente diminuzione del numero totale di elementi di volume)

4. Infine dalle pareti è stato estruso uno strato di prismi, e successivamente suddiviso (in 2 strati nel dominio rotante).

Di seguito si riportano alcune informazioni sulla mesh ed alcune immagini.

n° nodi totali 309056 n° elementi totali 1494057 n° line 5610 n° tetrahedri 1038326 n° prismi 161841 n° pyramidi 17979

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41 Figura 23 Mesh della girante.

Figura 24 Mesh totale modello semplificato.

Figura 25 Particolare mesh, dominio rotante dominio statico, layers.

3.3 Simulazioni CFX

Lo step finale della simulazione CFX è quello che richiede, ingegneristicamente, più attenzione. In questa fase infatti, si devono ricreare le condizioni operative, per ottenere risultati quanto più possibile vicini ala realtà e una volta sviluppati i calcoli si deve essere in grado di saperli analizzare. La fase è suddivisa in tre sottofasi:

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42 1. CFX_Pre, in questa sottofase si devono definire i domini, le interfacce fra essi, le condizioni al contorno e quelle iniziali, oltre a tutta una serie di impostazioni che dipendono dal tipo di calcolo che si vuole affrontare. Quindi è necessario definire il metodo di calcolo, l'accuratezza, e i dati da monitorare durante la fase di calcolo;

2. CFX_Solver, dopo aver impostato il calcolo, il solver, agisce da calcolatore, sviluppa il calcolo impostato monitorando di default con un grafico in tempo reale, l'andamento dei residui. Una volta che il calcolo è giunto a convergenza il solutore si ferma da solo salvando automaticamente i risultati;

3. CFX_Post, questa è la sottofase più interessante, in quanto è possibile visualizzare i risultati ottenuti con immagini ed effetti che sono molto rappresentativi del fenomeno, ma, è importante analizzare i risultati con occhio critico, in quanto bisogna sempre essere in grado di capire se il risultato ottenuto è pertinente o meno con ciò che si sta studiando.

3.3.1 Prova n°1. Flussaggio

Questa prova, come già accennato, ha lo scopo di verificare la resistenza offerta dal pacco alettato, in modo tale da poter semplificare il modello CFD. Dopo aver creato il dominio del fluido e il relativo volume di controllo (mesh), fig. 19 e 26, si sono impostate le condizioni al contorno. La prova che si cerca di riprodurre consiste nel soffiaggio di aria nel circuito di raffreddamento con una determinata P, in assenza della ventola. La differenza di pressione registrata fra ingresso ed uscita, ci dirà quanta resistenza crea il pacco alettato.

Di seguito si riportano in una tabella, le condizioni di calcolo impostate:

Domain Default domain

Boundaries Boundary - inlet

Type INLET

Location INLET

Settings

Flow Direction Normal to Boundary Condition

Flow Regime Subsonic

Mass And Momentum Total Pressure

Relative Pressure 1.0000e+00 [atm]

Turbulence Zero Gradient

Boundary - outlet

Type OUTLET

Location OUTLET1, OUTLET2, OUTLET3

Settings

Flow Regime Subsonic

Mass And Momentum Mass Flow Rate

Mass Flow Rate 1.2000e-01 [kg s^-1]

Boundary - Default Domain Default

Type WALL

Location Primitive 2D D, Primitive 2D E, Primitive 2D F, Primitive 2D G

Settings

Mass And Momentum No Slip Wall

Wall Roughness Smooth Wall

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Domain Default Domain

Type Fluid

Location FLUID

Materials Air Ideal Gas

Fluid Definition Material Library

Morphology Continuous Fluid

Settings

Buoyancy Model Non Buoyant

Domain Motion Stationary

Reference Pressure 0.0000e+00 [atm]

Heat Transfer Model Isothermal

Fluid Temperature 2.5000e+01 [C]

Turbulence Model k-epsilon

Turbulent Wall Functions Scalable

Tabella 5 Impostazioni fluidodinamiche prova flussaggio.

Questa prova è stata fatta più volte, con valori di portata differenti. Dall'analisi dei risultati si evidenza che il pacco alettato offre una resistenza non superiore a 0.001 [atm]; ciò vuol dire che siamo sulla soglia della pressione atmosferica e che il modello può essere semplificato tagliando il pacco alettato e sostituendo la pressione atmosferica.

Di seguito si riportano alcune immagini del post-processing.

Figura 26 Mappa delle pressioni.

Come si vede dalla fig.26, le pressioni variano fra valori di 1.006*105 e 1.013*105 Pascal. Quindi la differenza di pressione è irrisoria.

3.3.2 Prova n°2 Caratterizzazione

Dopo aver semplificato geometricamente il modello, lo studio è stato concentrato sulla girante. L'inserimento di un dominio rotante, comporta l'utilizzo di interfacce apposite nel software. La regione della ventola è stata modellata a parte e definita come dominio rotante (algoritmo frozen rotor, velocità di

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44 rotazione costante in ogni singola prova). I due domini, statico e rotante, sono stati interfacciati con delle GGI (General Grid Interface).

CFX possiede diversi criteri per gestire le interfacce tra domini solidali o in movimento relativo fra loro: Domini fermi:

- Interfaccia generica GGI (General Grid Interface): l’interfaccia può interessare aree di entità diverse e con differente tipo di elementi di griglia;

Domini in rotazione relativa fra loro:

- Approssimazioni Stazionarie, o Stage (mescolamento scia o media circonferenziale) o Frozen-Rotor (congelamento di scia) ;

- Simulazione Transitoria o Transient Rotor-Stator;

In questo caso è stata utilizzata l’approssimazione stazionaria Frozen-Rotor. Le caratteristiche principali di tale algoritmo sono:

- Regime stazionario in entrambe le terne di riferimento; - Campo di moto NON mediato nell’interfaccia a valle; - Conserva le scie passando da una terna all’altra;

- Interfaccia risolta fissando la posizione tangenziale relativa fra statore e rotore;

- Ha importanza la posizione tangenziale relativa delle mesh di rotore e statore (caratteristica in questo caso ininfluente);

- Interfaccia indicata quando l’ipotesi di MIXING LOSS non è verosimile e in tutti i casi in cui i campi a valle non possono essere considerati uniformi sul passo (es. girante + voluta);

- Numericamente poco consistente per analisi in periodicità con notevoli cambiamenti di passo tra i due domini (caratteristica in questo caso ininfluente);

la finalità di questo modello è lo studio del movimento della massa fluida all'interno dei vani palari, in modo tale da poter investigare meglio su cosa succede all'interno di essi, per capire, su quale fronte bisogna agire per migliorare le prestazioni del sistema. Oltre alla girante, anche il convogliatore è coinvolto in questa analisi.

La prova è stata ripetuta più volte al variare del numero di giri, trattandosi di una prova a regime stazionario, per capire in che punto iniziano a sentirsi i primi disturbi. Quindi le condizioni iniziali, di maggior rilievo, sono state l'inserimento della velocità di rotazione, l'elaborazione di una determinata portata di massa legata alla determinata velocità di rotazione e la pressione di sbocco che, grazie alla prova in precedenza commentata, rimane costante e pari a quella atmosferica.

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Domain Boundaries

atmosfera Boundary - inlet

Type INLET

Location INLET

Settings

Flow Direction Normal to Boundary Condition

Flow Regime Subsonic

Mass And Momentum Total Pressure

Relative Pressure 1.0000e+00 [atm]

Turbulence Zero Gradient

Boundary - Default Fluid Fluid Interface Side 1 1

Type INTERFACE

Location INVOLUTA_2_1.25

Settings

Mass And Momentum Conservative Interface Flux

Turbulence Conservative Interface Flux

Boundary - atmosfera Default

Type WALL

Location ATMOSFERA_6 SFERA_2,

Settings

Mass And Momentum No Slip Wall

Wall Roughness Smooth Wall

girante Boundary - Default Fluid Fluid Interface 1 Side 1

Type INTERFACE

Location BASEGIRANTE

Settings

Boundary - Default Fluid Fluid Interface Side 1

Type INTERFACE

Location INGIRANTE

Settings

Boundary - girante Default

Type WALL

Location DOMINIOROTANTE2_

Settings

inForato Boundary - Default Fluid Fluid Interface Side 2

Type INTERFACE

Location INGIRANTE,

Settings

Boundary - Default Fluid Fluid Interface Side 2 2

Type INTERFACE

Location INVOLUTA_2_1.25 Shadow

Settings

Boundary - inForato Default

Type WALL

Location INVOLUTA_

Settings

voluta Boundary - Default Fluid Fluid Interface Side 2 1

Type INTERFACE

Location BASEGIRANTE,

Settings

Boundary - outlet

Type OUTLET

Location OUTVOLUTA

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Flow Regime Subsonic

Mass And Momentum Mass Flow Rate

Mass Flow Rate 1.5000e-01 [kg s^-1]

Boundary - voluta Default

Type WALL

Location BASEVOLUTA, LATERALEVOLUTA,

VOLUTA_APPOGGIOINFORATO Settings

Tabella 6 Condizioni al contorno prova caratterizzazione.

Domain - atmosfera

Type Fluid

Location FLUIDO_ATMOSFERA

Materials Air Ideal Gas

Settings

Turbulence Model k epsilon

Domain - girante

Type Fluid

Location FLUIDO_GIRANTE

Settings

Domain Motion Rotating

Angular Velocity -7.5000e+03 [rev min^-1]

Axis Definition Coordinate Axis

Rotation Axis Coord 0.3

Domain - inForato

Type Fluid

Location FLUIDO_INFORATO

Settings

Domain - voluta

Type Fluid

Location FLUIDO_VOLUTA

Settings

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Domain Interface - Default Fluid Fluid Interface

Boundary List1 Default Fluid Fluid Interface Side 1 1

Interface Type Fluid Fluid

Settings

Interface Models General Connection

Mass And Momentum Conservative Interface Flux

Mesh Connection GGI

Domain Interface - Default Fluid Fluid Interface 1

Boundary List1 Default Fluid Fluid Interface 1 Side 1

Settings

Frame Change Frozen Rotor

Domain Interface - Default Fluid Fluid Interface 2

Boundary List1 Default Fluid Fluid Interface Side 1

Boundary List2 Default Fluid Fluid Interface Side 2

Settings

Frame Change Frozen Rotor

Tabella 7 Interfacce prova caratterizzazione.

I risultati ottenuti da questa prova, e da quelle simili, hanno messo in evidenza un particolare molto interessante che va al di là del solo aspetto numerico. Infatti l'indagine oltre a considerare i valori numerici, in particolare della pressione esercitata dal fluido sulla pala, ha riguardato l'andamento dei vettori velocità all'interno dei vani palari, per capire quanto il fenomeno di distaccamento della vena fluida sia importante in questa girante, e di conseguenza capire in che modo questa lavora.

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48 Figura 27 Streamline velocità e particolare del flusso nei vani palari.

Figura 28 Vettori velocità su piano 1.

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49 Dalle immagini riportate, si possono fare alcune osservazioni. Nella figura 27 si possono osservare i flussi dei vettori velocità prima attraverso la girante e successivamente attraverso la voluta. Si nota subito che il flusso attraverso la voluta è sostanzialmente lineare e non vi sono zone di elevata turbolenza. Facendo però uno zoom sulla sola girante, e analizzando cosa succede su diversi piani all'interno di essa, si iniziano a notare i primi cenni di un'elevata turbolenza. In figura 28, sono evidenziate i rosso le zone con fenomeni turbolenti iniziali; in questo caso, dato che il piano di tracciamento dei vettori velocità è alla base della girante, il fenomeno turbolento non è ancora pienamente sviluppato, infatti in altri vani palari non evidenziati, si nota un buon riempimento del vano e una direzione dei vettori velocità concorde con quella di progettazione. Analizzando i vettori velocità su di un piano superiore, situato a poco più di metà dell'altezza palare, quindi intorno ai 14 mm, la situazione cambia drasticamente. Si notano infatti, in figura 29, dei vortici turbolenti in tutti i vani palari. Questa situazione dà origine a fenomeni di distaccamento della vena fluida, molto importanti, che portano al mal funzionamento della girante. Questo fenomeno può essere osservato meglio nelle immagini riportate di seguito.

In figura 27 viene rappresentato un particolare che aiuta a capire l'entità del fenomeno. Questa immagine è tratta da una simulazione a 7000 giri/min, un numero di giri particolare perchè è quello di massima potenza, quindi la girante in questa situazione dovrebbe dare il massimo apporto di portata per raffreddare il motore; siamo invece nella situazione in cui diversi vani palari (non tutti) lavorano con meno della metà del volume a disposizione, non si riempiono totalmente e non rendono al massimo.

Dall'analisi delle pressioni, si possono notare invece le zone di ristagno.

Figura 30 Campo di pressioni sulla girante.

Come notiamo in figura 30, dal campo di pressioni si può avere una chiara idea di ciò che succede all'ingresso del fluido nella girante. Ricordando che siamo nel caso di una girante pala avanti è normale avere una zona di alta pressione (zona gialla) sul ventre della pala e una di bassa pressione (zona blu) sul dorso; ciò che però fa riflettere è una zona di alta pressione sul bordo di attacco della pala, suggerisce un urto della massa fluida sulla pala e conseguente fenomeno di ristagno. Questo punto di ristagno si sposta dal dorso al ventre a seconda del numero di giri, in questo caso siamo a 7000 giri/min.

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Bibliografia

[1] Report prove sperimentali, Piaggio Spa divisione R&D, 14/04/2012; [2] Manuale d'uso Ansys Workbench.