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CAPITOLO 10
Verifiche nei confronti dei carichi statici a SLU
10.1 Utilità delle verifiche nei confronti dei carichi statici
Una volta compiuta l'analisi della struttura per la combinazione fondamentale, si eseguono le verifiche degli elementi strutturali accertandosi quali tra le sollecitazioni di progetto ottenute risultano inferiori, o al massimo pari, alle rispettive resistenze di progetto.
Si ritiene di significativa importanza eseguire le verifiche nei confronti dei carichi statici poiché la normativa italiana, precisamente con il § C8.3 delle NTC08, impone l'obbligo di intervenire sugli elementi strutturali che non le soddisfano. Inoltre, gli elementi interessati da tale intervento, una volta incrementata la resistenza, sono stati supposti in grado di resistere anche all'azione sismica. Operando in tal modo, ai fini dell'analisi costi-benefici, sono state esclusi dalle verifiche nei confronti dell'azione sismica, ovvero quelle nei confronti dell'azione sismica per TR=30 anni e TR= 50 anni, quegli elementi per i quali è già previsto
l'intervento nei confronti dei carichi statici.
10.2 Travi
10.2.1 Verifica a flessione
In accordo con il § 4.1.2.1.2 delle NTC08 [17], in ogni sezione dell'elemento deve essere:
MRd ≥ MEd (10.1) dove:
MRd = momento flettente resistente di progetto, dato dal software VcaSlu
Per ogni elemento si ese mezzeria, e lo si ritiene queste dia esito negativo A titolo di esempio, si r disponibili nel CD-ROM a (fig. 10.1). Osservando l' possibile conoscere l'inc svolgere le verifiche nei Aule Speciali, 83 su 170 p
Piano Trave Tipo S
1 1-2 T1 50x20 16x45 1 2-3 T1 50x20 16x45 1 3-4 T1 50x20 16x45 Tabel Figur 71 49 AS
egue la verifica nelle sezioni di estremità ed e non verificato nel caso in cui anche una o.
riporta solo parte dei risultati (tab. 10.1), in allegato, ed il grafico che li sintetizza per unità istogramma e ricordando quanto affermato a cidenza sul totale e il numero degli eleme confronti dell'azione sismica, ovvero 49 su per le Aule Normali e 19 su 41 per l'Aula Magn
ezione MEd MRd MEd≤MRd MEd/MRd V [kNm] [kNm] 0 -37,24 -26,58 NO 1,40 0,5 22,58 40,80 SI 0,55 1 -18,28 -51,89 SI 0,35 0 -17,27 -51,89 SI 0,33 0,5 15,10 40,80 SI 0,37 1 -30,02 -39,23 SI 0,77 0 -30,37 -39,23 SI 0,77 0,5 13,72 40,80 SI 0,34 1 -26,03 -39,23 SI 0,66
la 10.1 - Verifica a flessione delle travi a SLU
ra 10.1 - Verifica a flessione delle travi a SLU
1 87 22 9 83 19 S AN AM Verifica Non Verifica 180 in quella di soltanto di nteramente strutturale al § 10.1, è enti su cui 120 per le na. Verifica NO SI SI
181 10.2.2 Verifica a taglio
In accordo con il § 4.1.2.1.3 delle NTC08 [17], in ogni sezione dell'elemento deve essere:
VRd ≥ VEd (10.1) dove:
VRd = taglio resistente di progetto
VEd = taglio sollecitante di progetto, ottenuto dall'analisi della struttura Per ogni elemento si esegue la verifica nelle sezioni di estremità ed in quella di mezzeria, e lo si ritiene non verificato nel caso in cui anche una soltanto di queste dia esito negativo.
Inizialmente si considera l'effettiva armatura trasversale resistente a taglio prevista negli elementi strutturali in fase di progetto e si ipotizza, quindi, il funzionamento a traliccio. Il taglio resistente VRd è assunto come il minimo tra il valore di taglio che provoca lo schiacciamento del puntone di calcestruzzo VRcd (taglio compressone) e quello che determina lo snervamento dell'armatura trasversale VRsd (taglio trazione). L'inclinazione dei puntoni è assunta pari a θ=45° (cotgθ=1) e tale condizione, sebbene massimizzi la resistenza lato calcestruzzo, riduce al minimo quella lato acciaio che, divenendo così la minore possibile, governa la verifica. Nel computo dell'armatura trasversale si è tenuto conto, oltre alla presenza delle staffe, anche dei ferri sagomati, ottenendo così due apporti alla resistenza per taglio trazione, rispettivamente VRsd,st e VRsd,fp.
Una volta compiuta questa prima verifica, visto l'elevato numero di elementi che non la soddisfano ed il passo delle staffe piuttosto rado, si è ritenuto opportuno proseguire con la verifica per elementi privi di armatura trasversale resistente a taglio. Così facendo, si ottengono risultati più veritieri ed in linea sia con il rilievo visivo, che con la norma applicata nella fase di progetto simulato; non è prevista, infatti, alcuna specifica armatura a taglio fino a quando la tensione tangenziale resta inferiore ad un valore massimo, entro il quale le sollecitazioni di taglio sono assorbite dalla resistenza a trazione del calcestruzzo e dai meccanismi secondari.
Di seguito si riportano i ottenuti (fig. 10.2), con istogramma e ricordand l'incidenza sul totale e il confronti dell'azione sism per le Aule Normali e 41
Figu Figu (Elementi 112 8 AS 0 120 AS
grafici che sintetizzano per unità struttural ntenuti nel CD-ROM allegato. Osservando do quanto affermato al § 10.1, è possibile
l numero degli elementi su cui svolgere le ve mica; ovvero 120 su 120 per le Aule Speciali,
su 41 per l'Aula Magna.
ura 10.2a - Verifica a taglio delle travi a SLU
(Funzionamento a traliccio)
ura 10.2b - Verifica a taglio delle travi a SLU
privi di armatura trasversale resistente a taglio) 2 153 35 17 6 S AN AM Verifica Non Verifica 0 0 0 170 41 S AN AM Verifica Non Verifica 182 e i risultati il secondo conoscere erifiche nei 170 su 170
183
10.3 Pilastri
10.3.1 Verifica a pressoflessione
In accordo con il § 4.1.2.1.2.4 delle NTC08 [17], deve essere:
MRd = MRd(NEd) ≥ MEd (10.3) dove:
MRd = momento flettente resistente di progetto corrispondente a NEd
NEd = sforzo normale sollecitante di progetto, ottenuto dall'analisi
MEd = momento flettente sollecitante di progetto, ottenuto dall'analisi Per ogni elemento si esegue la verifica in testa e al piede, e lo si ritiene non verificato nel caso in cui anche una soltanto di queste dia esito negativo.
La verifica è condotta accertandosi che, per ogni sezione considerata, le terne di sollecitazione di progetto NEd-MEd,2-MEd,3 ricadano all'interno del dominio di
resistenza di progetto NRd-MRd,2-MRd,3. Quest'ultimo, poiché tridimensionale, è
riportato in due dimensioni considerando il piano di intersezione relativo ad NEd
e ricavato per mezzo del software VcaSlu. Vale la pena precisare che il peso proprio dell'elemento è trascurato nella determinazione degli sforzi assiali agenti massimo e minimo, in modo da ottenere lo stesso valore in testa e al piede. A titolo di esempio, si riporta solo parte dei risultati (tab. 10.2), interamente disponibili nel CD-ROM allegato, ed il grafico che li sintetizza per unità strutturale (fig. 10.3). Osservando l'istogramma e ricordando quanto affermato al § 10.1, è possibile conoscere l'incidenza sul totale e il numero degli elementi su cui svolgere le verifiche nei confronti dell'azione sismica; ovvero 87 su 123 per le Aule Speciali, 144 su 148 per le Aule Normali e 17 su 20 per l'Aula Magna.
Piano Pilastro Tipo Sezione Nmin,Ed Nmax,Ed Verifica sezione Verifica pilastro [kN] [kN] 0 1 P1 25x35 Testa -194,73 17,84 NO NO Piede SI 0 2 P1 25x35 Testa -303,94 -78,52 SI SI Piede SI
Figura 10
10.3.2 Verifica a taglio Per entrambe le direzio condotta in modo analo valida solo l'ipotesi di f staffe1. Di seguito si ripo evince un numero di ele 126 su 148 per le Aule No Figu 1 v. § 10.2.2, Verifica a taglio. 36 87 AS 24 99 AS
0.3 - Verifica a pressoflessione dei pilastri a SLU
oni in cui agisce la sollecitazione di taglio, la ogo a quella delle travi, con la differenza ch
funzionamento a traliccio, visto il passo rid orta il grafico che sintetizza i risultati (fig. 10.4 menti da verificare pari a 99 su 123 per le Au ormali e 15 su 20 per l'Aula Magna.
ura 10.4 - Verifica a taglio dei pilastri a SLU
6 4 3 7 144 17 S AN AM Verifica Non Verifica 4 22 5 9 126 15 S AN AM Verifica Non Verifica 184 a verifica è e si ritiene dotto delle 4), da cui si ule Speciali,
185
10.4 Setti
10.4.1 Verifica a pressoflessione
La verifica è condotta in modo analogo a quella delle pilastri, con la differenza che il peso proprio dell'elemento, date le sue dimensioni, non è trascurabile2. Operando in tal modo, non si considera un unico valore di sforzo normale per l'intero pilastro, ma uno per la sezione in testa ed uno diverso per quella al piede. In tabella 10.3 sono raccolti i risultati ottenuti.
Piano Setto Tipo Sezione Nmin,Ed Nmax,Ed Verifica Verifica setto [kN] [kN] 0 62 Setto 35x155 Testa -735,89 -225,79 NO NO Piede -775,67 -256,39 NO 1 62 Setto 35x155 Testa -436,21 -144,75 NO NO Piede -477,16 -176,25 SI 2 62 Setto 35x155 Testa -135,57 -52,92 NO NO Piede -177,68 -85,31 SI
Tabella 10.3 - Verifica a pressoflessione dei setti a SLU
10.4.2 Verifica a taglio
Per entrambe le direzioni in cui agisce la sollecitazione di taglio, la verifica è condotta in modo analogo a quella delle travi3. L'ipotesi di funzionamento a traliccio non è accettabile poiché, assumendo veritiere le armature presenti negli elaborati originali, il passo tra le armature resistenti a taglio è molto elevato. Per consultare i risultati ottenuti si rimanda al CD-ROM allegato.
2
v. § 10.3.1, Verifica a pressoflessione.
