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CAPITOLO 4: ANALISI PLUVIOMETRICA E IDROLOGICA
4.1 Ipotesi di base
Lo studio idrologico è svolto al fine di determinare nella rete di bonifica in esame le portate nella sezione di chiusura dì ciascun collettore per vari valori del tempo di ritorno: 25 anni e 100 anni.
Il calcolo suddetto si rende necessario per le verifiche idrauliche dei collettori che compongono il bacino oggetto di studio, per la conseguente valutazione del rischio idraulico effettivo e per la progettazione di canali atti a diminuire tale rischio.
I fenomeni che danno origine ai deflussi attraverso i canali sono le precipitazioni meteoriche; per la modellazione delle piogge è stata effettuato uno studio basato su un metodo statistico riguardante la distribuzione del valore estremo (metodo di Gumbel).
A seguito degli eventi meteorici le acque pluviali vengono raccolte nelle scoline e capofossi e convogliate nei canali principali. La modalità con cui avviene questo, dipendono dalle caratteristiche geografiche, morfologiche e geologiche del bacini stessi, che nel presente studio, sono stati schematizzati mediante il modello del Soil Conservation Service (S.C.S.), basato sul metodo CN (Curve Number). In base a questa relazione è stata definita una legge di trasformazione afflussi - deflussi.
La procedura di calcolo consiste nelle seguenti fasi:
• Individuazione della stazione di pioggia e raccolta dei dati relativi a tale stazione dagli
annali idrologici, per piogge da 1 a 24 ore.
• Analisi statistica dei dati di pioggia e verifica dell' adattamento delle suddette
distribuzioni ai dati a disposizione.
• Determinazione delle curve di possibilità pluviometrica caratterizzate dal tempo di
ritorno di 25 e 100 anni.
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parametrizzazione delle caratteristiche morfologiche, litologiche (permeabilità dei terreni) e di uso del suolo.
4.2 Raccolta dati pluviometrici
I dati di pioggia elaborati sono quelli forniti dal pluviografo della stazione pluviometrica di Vada (Bonifica) in quanto più vicina all’area in esame e dotata di un numero cospicuo di rilevazioni. II periodo di osservazioni dei valori estremi di pioggia pubblicati sugli annali idrologici, disponibili presso il dipartimento di Idraulica, della facoltà di Ingegneria dell’Università di Pisa, per quanto riguarda questa stazione copre un arco temporale che va dal 1933 e termina nel 1996, per un totale di 52 anni. Viste le dimensioni del bacino (323 ha), i cui tempi di corrivazione (come vedremo specificatamente in seguito) sono dell’ordine di poche ore e comunque inferiori alle 24, si è ritenuto ragionevole utilizzare le piogge da 1 a 24 ore. Nella Tabella 4.1 sono riportati i campioni analizzati delle massime altezze di precipitazione di durata 1, 3, 6, 12 e 24 ore (tabella III della I parte degli annali idrologici). Per quanto detto sopra, i calcoli di seguito riportati per la determinazione della curva segnalatrice sono riferiti alla stazione pluviometrica di Vada (Bonifica).
TABELLA 4.1 – PRECIPITAZIONI DI MASSIMA INTENSITÀ REGISTRATE DAL PLUVIOGRAFO DI VADA(BONIFICA) NEL PERIODO 1933-1996
1h 3h 6h 12h 24h 1933 74 81.2 81.4 81.4 86.6 1935 68 98 102.4 108 119.4 1936 39 63.4 86.4 91.6 94.6 1937 23.6 31 31.2 41 59.8 1938 32.2 41.8 45.8 53.2 61.2 1939 41.6 41.6 46.2 56.6 64.4 1940 42 52 63.8 82.6 85.8 1941 45.2 57.2 69.4 69.4 69.4 1948 15.6 24.4 26.8 31 38.6
37 1949 62 168.8 230.8 239.4 239.4 1950 24 37.6 46 61.4 73.6 1951 36.6 37.4 37.4 45 48.6 1952 30.8 31.4 31.4 31.6 31.6 1953 26.6 35.2 35.2 62.4 64.6 1954 34 47 47 47 47 1955 70 86.8 91.2 93.8 109 1956 34.6 35.6 35.6 35.6 37.2 1957 27 35.8 36 37.6 47.4 1958 29.4 40.6 47.6 54 61.2 1960 32 41.6 46 47.8 55.4 1961 36 56.6 64.2 64.2 64.2 1962 30 46 57.4 57.6 64.2 1963 22.8 22.8 28 35.6 47.6 1964 23 34 39.2 47.6 60.6 1965 26.6 29 34.4 52 84.6 1966 36 51.6 55.6 58.6 86.6 1967 38.6 41.4 46.2 43.4 50 1968 33.4 34.2 34.6 39.4 39.8 1969 35.6 41.6 45 50.8 57.8 1970 44 50.8 59.2 59.8 78.6 1971 38.8 81.8 126.4 141.8 150 1972 17.8 19.2 19.2 28.4 42.8 1973 39.4 62 62.6 69 69.2 1974 19 28.2 32.8 32.8 39.4 1975 22.4 24.8 28.6 44 46.4 1976 58.2 140.8 177.6 180 180 1977 26 26.6 28.2 35.6 40 1978 12.8 19.6 23.4 26.2 42 1979 14.8 20.8 26.6 31.2 48.6 1980 16.2 24.4 27 31 35.6 1981 25.6 29.8 44.4 45 55 1982 21.4 39.8 43 53.4 54.2 1983 24.2 35.6 44.8 57.8 61.8 1984 31.4 48.8 48.8 48.8 51.2 1985 16.8 28 35.6 37.4 38.4 1986 22.4 25 27.4 30.6 52 1987 20 35 37 43.4 82 1991 43.6 82.6 112 118 137.4 1992 22.6 25.4 32.4 54.6 77.2 1993 21.8 36.2 43.6 59.2 75.8 1994 24.2 33 39 42.2 48 1995 17.8 32.4 36.6 43 54.4 1996 18.6 49 59 60.4 62.4
38 (c.p.p.)
I fenomeni meteorici di questo studio hanno un’intensità media che rimane costante durante l'evento considerato. In particolare lo ietogramma “lordo” considerato è
rettangolare con base tp , dove tp rappresenta la durata della precipitazione.
L'entità della precipitazione, cioè l'altezza di acqua precipitata durante l'intero evento, viene ricavata dalla seguente equazione:
(3.1) h = a · t n Dove:
• h è l’altezza della precipitazione espressa in mm.
• a e n sono coefficienti determinati mediante analisi statistiche. • t è la durata del fenomeno meteorico, espressa in ore.
I valori delle costanti a e n dell' espressione (3.1) sono ricavati elaborando i dati
pluviometrici della stazione di Vada (Bonifica) e facendo riferimento ad un determinato tempo di ritorno.
4.4 Elaborazioni statistiche
Per l'individuazione dei punti statistici si è fatto riferimento al metodo di Gumbel (o del valore estremo del 1° tipo).
Per la stima dei parametri del metodo sono stati utilizzati la media campionaria M e lo scarto quadratico medio σ, le cui espressioni sono:
39 (3.2) 𝑀𝑀 = �ℎ𝑚𝑚𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 (3.3) 𝜎𝜎 = �∑ (𝜀𝜀𝑚𝑚 − 1𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝑛𝑛2) Dove:
• m è il numero dei dati del campione.
• ε è la differenza fra la generica altezza di pioggia e la media campionaria.
4.4.1 Metodo di Gumbel
Il metodo di Gumbel permette di determinare il valore h(tr) dell'altezza di pioggia
complessiva corrispondente ad un fenomeno di una certa durata, avente tempo di ritorno tr
mediante la seguente espressione:
(3.4)
ℎ(𝑡𝑡𝑟𝑟) = 𝑁𝑁 +1𝛼𝛼 𝑦𝑦
Dove:
• h(tr) è l’altezza di pioggia espressa in mm, di una determinata durata, avente tempo
di ritorno pari a tr anni.
• tr tempo di ritorno espresso in anni.
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𝑦𝑦 = −𝑙𝑙𝑛𝑛 �−𝑙𝑙𝑛𝑛 �1 −𝑡𝑡1
𝑟𝑟��
• N e 1/α parametri della distribuzione statistica di Gumbel, pari a:
(3.6) 𝑁𝑁 = 𝑀𝑀 − 0,45 ∙ 𝜎𝜎 (3.7) 1 𝛼𝛼 = 0,7797 ∙ 𝜎𝜎
I parametri M e N sono ricavabili direttamente dai dati disponibili; il valore della grandezza idrologica in esame si ricava dall’espressione (3.1) fissando il valore del periodo di ritorno.
4.4.2 Adattamento dei dati alla distribuzione
Una volta stimati i parametri delle varie distribuzioni è necessario verificare l'adattamento di queste ultime ai dati del campione a disposizione, per ogni tempo di pioggia.
Questo controllo si può fare con test statistici oppure semplicemente con un controllo visivo su carte probabilistiche. Per questo studio l’analisi è stata svolta sulle "carte probabilistiche
Gumbel" (una per ogni tempo di pioggia studiato), nelle quali in ascissa compaiono i valori
della variabile ridotta y (che è funzione del tempo di ritorno) già espressa in precedenza (3.5), mentre in ordinata abbiamo i valori delle varie altezze di pioggia.
Su tali piani i campioni sono rappresentati da una serie dì punti (le cui coordinate sono rispettivamente la y corrispondente al tempo di ritorno valutato con la formula di Weibul e
41
le altezze di pioggia misurate), mentre le distribuzioni studiate sono visualizzate con delle rette.
Il procedimento seguito per riportare un campione analizzato sulla carta di Gumbel è così riassumibile: ordinate in ordine crescente le osservazioni disponibili m, la durata probabile associata all'osservazione di ordine n risulta data (Weibul) dall’espressione:
(3.8)
Φ(𝑚𝑚) =𝑛𝑛 + 1𝑚𝑚
A tale durata probabile è legato un tempo di ritorno così esprimibile: (3.9)
𝑡𝑡𝑟𝑟 = 1 − Φ(𝑚𝑚)1
In tale modo ad ogni altezza di pioggia misurata si può associare un tempo di ritorno e, mediante l’equazione (3.5) un valore della variabile y; a questo punto il campione è rappresentabile sulla carta di Gumbel.
La rappresentazione sul piano dì Gumbel della curva associata ad una determinata distribuzione è invece immediata.
Di seguito si riportano i piani di Gumbel per le piogge di durata pari a 1 ora, 3 ore, 6 ore, 12ore e 24 ore per la stazione di Vada (Bonifica).
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Valore medio delle massime altezze di pioggia: M = 31,89
Scarto quadratico medio: σ = 14,14
Valore dominante: N = M – 0,45σ = 25,52
Pendenza della retta di Gumbel: 1/α = 11,03
L’altezza di pioggia di durata oraria in funzione del tempo di ritorno h(tr):
h(tr)=25,52+11,03y
TABELLA 4.2 - VERIFICA ADATTAMENTO ALLA DISTRIBUZIONE PER TP=1H
n° ordine h [mm] Φ(m) tr y n° ordine h [mm] Φ(m) tr y 1 12.8 0.0185 1.0189 -1.3835 30 31.4 0.5556 2.2500 0.5314 2 14.8 0.0370 1.0385 -1.1927 31 32 0.5741 2.3478 0.5888 3 15.6 0.0556 1.0588 -1.0614 32 32.2 0.5926 2.4545 0.6477 4 16.2 0.0741 1.0800 -0.9565 33 33.4 0.6111 2.5714 0.7083 5 16.8 0.0926 1.1020 -0.8669 34 34 0.6296 2.7000 0.7708 6 17.8 0.1111 1.1250 -0.7872 35 34.6 0.6481 2.8421 0.8355 7 17.8 0.1296 1.1489 -0.7145 36 35.6 0.6667 3.0000 0.9027 8 18.6 0.1481 1.1739 -0.6469 37 36 0.6852 3.1765 0.9727 9 19 0.1667 1.2000 -0.5832 38 36 0.7037 3.3750 1.0458 10 20 0.1852 1.2273 -0.5226 39 36.6 0.7222 3.6000 1.1226 11 21.4 0.2037 1.2558 -0.4644 40 38.6 0.7407 3.8571 1.2036 12 21.8 0.2222 1.2857 -0.4082 41 38.8 0.7593 4.1538 1.2895 13 22.4 0.2407 1.3171 -0.3535 42 39 0.7778 4.5000 1.3811 14 22.4 0.2593 1.3500 -0.3001 43 39.4 0.7963 4.9091 1.4794 15 22.6 0.2778 1.3846 -0.2476 44 41.6 0.8148 5.4000 1.5857 16 22.8 0.2963 1.4211 -0.1959 45 42 0.8333 6.0000 1.7020 17 23 0.3148 1.4595 -0.1448 46 43.6 0.8519 6.7500 1.8304 18 23.6 0.3333 1.5000 -0.0940 47 44 0.8704 7.7143 1.9745 19 24 0.3519 1.5429 -0.0436 48 45.2 0.8889 9.0000 2.1389 20 24.2 0.3704 1.5882 0.0068 49 58.2 0.9074 10.8000 2.3314 21 24.2 0.3889 1.6364 0.0571 50 62 0.9259 13.5000 2.5645 22 25.6 0.4074 1.6875 0.1077 51 68 0.9444 18.0000 2.8619 23 26 0.4259 1.7419 0.1584 52 70 0.9630 27.0000 3.2770 24 26.6 0.4444 1.8000 0.2096 53 74 0.9815 54.0000 3.9797 25 26.6 0.4630 1.8621 0.2612 26 27 0.4815 1.9286 0.3135 27 29.4 0.5000 2.0000 0.3665 28 30 0.5185 2.0769 0.4204 29 30.8 0.5370 2.1600 0.4753
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Valore medio delle massime altezze di pioggia: M = 46,14
Scarto quadratico medio: σ = 28,30
Valore dominante: N = M – 0,45σ = 33,40
Pendenza della retta di Gumbel: 1/α = 22,06
L’altezza di pioggia di durata 3h in funzione del tempo di ritorno h(tr):
h(tr)=33,40+22,06y
TABELLA 4.3 - VERIFICA ADATTAMENTO ALLA DISTRIBUZIONE PER TP=3H
n° ordine h [mm] Φ(m) tr y n° ordine h [mm] Φ(m) tr y 1 19.2 0.0185 1.0189 -1.3835 30 40.6 0.5556 2.2500 0.5314 2 19.6 0.0370 1.0385 -1.1927 31 41.4 0.5741 2.3478 0.5888 3 20.8 0.0556 1.0588 -1.0614 32 41.6 0.5926 2.4545 0.6477 4 22.8 0.0741 1.0800 -0.9565 33 41.6 0.6111 2.5714 0.7083 5 24.4 0.0926 1.1020 -0.8669 34 41.6 0.6296 2.7000 0.7708 6 24.4 0.1111 1.1250 -0.7872 35 41.8 0.6481 2.8421 0.8355 7 24.8 0.1296 1.1489 -0.7145 36 46 0.6667 3.0000 0.9027 8 25 0.1481 1.1739 -0.6469 37 47 0.6852 3.1765 0.9727 9 25.4 0.1667 1.2000 -0.5832 38 48.8 0.7037 3.3750 1.0458 10 26.6 0.1852 1.2273 -0.5226 39 49 0.7222 3.6000 1.1226 11 28 0.2037 1.2558 -0.4644 40 50.8 0.7407 3.8571 1.2036 12 28.2 0.2222 1.2857 -0.4082 41 51.6 0.7593 4.1538 1.2895 13 29 0.2407 1.3171 -0.3535 42 52 0.7778 4.5000 1.3811 14 29.8 0.2593 1.3500 -0.3001 43 56.6 0.7963 4.9091 1.4794 15 31 0.2778 1.3846 -0.2476 44 57.2 0.8148 5.4000 1.5857 16 31.4 0.2963 1.4211 -0.1959 45 62 0.8333 6.0000 1.7020 17 32.4 0.3148 1.4595 -0.1448 46 63.4 0.8519 6.7500 1.8304 18 33 0.3333 1.5000 -0.0940 47 81.2 0.8704 7.7143 1.9745 19 34 0.3519 1.5429 -0.0436 48 81.8 0.8889 9.0000 2.1389 20 34.2 0.3704 1.5882 0.0068 49 82.6 0.9074 10.8000 2.3314 21 35 0.3889 1.6364 0.0571 50 86.8 0.9259 13.5000 2.5645 22 35.2 0.4074 1.6875 0.1077 51 98 0.9444 18.0000 2.8619 23 35.6 0.4259 1.7419 0.1584 52 140.8 0.9630 27.0000 3.2770 24 35.6 0.4444 1.8000 0.2096 53 168.8 0.9815 54.0000 3.9797 25 35.8 0.4630 1.8621 0.2612 26 36.2 0.4815 1.9286 0.3135 27 37.4 0.5000 2.0000 0.3665 28 37.6 0.5185 2.0769 0.4204 29 39.8 0.5370 2.1600 0.4753
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Valore medio delle massime altezze di pioggia: M = 53,91
Scarto quadratico medio: σ = 37,88
Valore dominante: N = M – 0,45σ = 36,87
Pendenza della retta di Gumbel: 1/α = 29,53
L’altezza di pioggia di durata 6h in funzione del tempo di ritorno h(tr):
h(tr)=36,87+29,53y
TABELLA 4.4 - VERIFICA ADATTAMENTO ALLA DISTRIBUZIONE PER TP=6H
n° ordine h [mm] Φ(m) tr y n° ordine h [mm] Φ(m) tr y 1 19.2 0.0185 1.0189 -1.3835 30 45.8 0.5556 2.2500 0.5314 2 23.4 0.0370 1.0385 -1.1927 31 46 0.5741 2.3478 0.5888 3 26.6 0.0556 1.0588 -1.0614 32 46 0.5926 2.4545 0.6477 4 26.8 0.0741 1.0800 -0.9565 33 46.2 0.6111 2.5714 0.7083 5 27 0.0926 1.1020 -0.8669 34 46.2 0.6296 2.7000 0.7708 6 27.4 0.1111 1.1250 -0.7872 35 47 0.6481 2.8421 0.8355 7 28 0.1296 1.1489 -0.7145 36 47.6 0.6667 3.0000 0.9027 8 28.2 0.1481 1.1739 -0.6469 37 48.8 0.6852 3.1765 0.9727 9 28.6 0.1667 1.2000 -0.5832 38 55.6 0.7037 3.3750 1.0458 10 31.2 0.1852 1.2273 -0.5226 39 57.4 0.7222 3.6000 1.1226 11 31.4 0.2037 1.2558 -0.4644 40 59 0.7407 3.8571 1.2036 12 32.4 0.2222 1.2857 -0.4082 41 59.2 0.7593 4.1538 1.2895 13 32.8 0.2407 1.3171 -0.3535 42 62.6 0.7778 4.5000 1.3811 14 34.4 0.2593 1.3500 -0.3001 43 63.8 0.7963 4.9091 1.4794 15 34.6 0.2778 1.3846 -0.2476 44 64.2 0.8148 5.4000 1.5857 16 35.2 0.2963 1.4211 -0.1959 45 69.4 0.8333 6.0000 1.7020 17 35.6 0.3148 1.4595 -0.1448 46 81.4 0.8519 6.7500 1.8304 18 35.6 0.3333 1.5000 -0.0940 47 86.4 0.8704 7.7143 1.9745 19 36 0.3519 1.5429 -0.0436 48 91.2 0.8889 9.0000 2.1389 20 36.6 0.3704 1.5882 0.0068 49 102.4 0.9074 10.8000 2.3314 21 37 0.3889 1.6364 0.0571 50 112 0.9259 13.5000 2.5645 22 37.4 0.4074 1.6875 0.1077 51 126.4 0.9444 18.0000 2.8619 23 39 0.4259 1.7419 0.1584 52 177.6 0.9630 27.0000 3.2770 24 39.2 0.4444 1.8000 0.2096 53 230.8 0.9815 54.0000 3.9797 25 43 0.4630 1.8621 0.2612 26 43.6 0.4815 1.9286 0.3135 27 44.4 0.5000 2.0000 0.3665 28 44.8 0.5185 2.0769 0.4204 29 45 0.5370 2.1600 0.4753
48
Valore medio delle massime altezze di pioggia: M = 60,25
Scarto quadratico medio: σ = 38,15
Valore dominante: N = M – 0,45σ = 43,08
Pendenza della retta di Gumbel: 1/α = 29,75
L’altezza di pioggia di durata 12h in funzione del tempo di ritorno h(tr):
h(tr)=43,08+29,75y
TABELLA 4.5 - VERIFICA ADATTAMENTO DISTRIBUZIONE PER TP=12H
n° ordine h [mm] Φ(m) tr y n° ordine h [mm] Φ(m) tr y 1 26.2 0.0185 1.0189 -1.3835 30 53.4 0.5556 2.2500 0.5314 2 28.4 0.0370 1.0385 -1.1927 31 54 0.5741 2.3478 0.5888 3 30.6 0.0556 1.0588 -1.0614 32 54.6 0.5926 2.4545 0.6477 4 31 0.0741 1.0800 -0.9565 33 56.6 0.6111 2.5714 0.7083 5 31 0.0926 1.1020 -0.8669 34 57.6 0.6296 2.7000 0.7708 6 31.2 0.1111 1.1250 -0.7872 35 57.8 0.6481 2.8421 0.8355 7 31.6 0.1296 1.1489 -0.7145 36 58.6 0.6667 3.0000 0.9027 8 32.8 0.1481 1.1739 -0.6469 37 59.2 0.6852 3.1765 0.9727 9 35.6 0.1667 1.2000 -0.5832 38 59.8 0.7037 3.3750 1.0458 10 35.6 0.1852 1.2273 -0.5226 39 60.4 0.7222 3.6000 1.1226 11 35.6 0.2037 1.2558 -0.4644 40 61.4 0.7407 3.8571 1.2036 12 37.4 0.2222 1.2857 -0.4082 41 62.4 0.7593 4.1538 1.2895 13 37.6 0.2407 1.3171 -0.3535 42 64.2 0.7778 4.5000 1.3811 14 39.4 0.2593 1.3500 -0.3001 43 69 0.7963 4.9091 1.4794 15 41 0.2778 1.3846 -0.2476 44 69.4 0.8148 5.4000 1.5857 16 42.2 0.2963 1.4211 -0.1959 45 81.4 0.8333 6.0000 1.7020 17 43 0.3148 1.4595 -0.1448 46 82.6 0.8519 6.7500 1.8304 18 43.4 0.3333 1.5000 -0.0940 47 91.6 0.8704 7.7143 1.9745 19 43.4 0.3519 1.5429 -0.0436 48 93.8 0.8889 9.0000 2.1389 20 44 0.3704 1.5882 0.0068 49 108 0.9074 10.8000 2.3314 21 45 0.3889 1.6364 0.0571 50 118 0.9259 13.5000 2.5645 22 45 0.4074 1.6875 0.1077 51 141.8 0.9444 18.0000 2.8619 23 47 0.4259 1.7419 0.1584 52 180 0.9630 27.0000 3.2770 24 47.6 0.4444 1.8000 0.2096 53 239.4 0.9815 54.0000 3.9797 25 47.8 0.4630 1.8621 0.2612 26 48.8 0.4815 1.9286 0.3135 27 50.8 0.5000 2.0000 0.3665 28 52 0.5185 2.0769 0.4204 29 53.2 0.5370 2.1600 0.4753
50
Valore medio delle massime altezze di pioggia: M = 69,29
Scarto quadratico medio: σ = 37,69
Valore dominante: N = M – 0,45σ = 52,34
Pendenza della retta di Gumbel: 1/α = 29,38
L’altezza di pioggia di durata 24h in funzione del tempo di ritorno h(tr):
h(tr)=38,15+29,75y
TABELLA 4.6 - VERIFICA ADATTAMENTO DISTRIBUZIONE PER TP=24H
n° ordine h [mm] Φ(m) tr y n° ordine h [mm] Φ(m) tr y 1 31.6 0.0185 1.0189 -1.3835 30 61.8 0.5556 2.2500 0.5314 2 35.6 0.0370 1.0385 -1.1927 31 62.4 0.5741 2.3478 0.5888 3 37.2 0.0556 1.0588 -1.0614 32 64.2 0.5926 2.4545 0.6477 4 38.4 0.0741 1.0800 -0.9565 33 64.2 0.6111 2.5714 0.7083 5 38.6 0.0926 1.1020 -0.8669 34 64.4 0.6296 2.7000 0.7708 6 39.4 0.1111 1.1250 -0.7872 35 64.6 0.6481 2.8421 0.8355 7 39.8 0.1296 1.1489 -0.7145 36 69.2 0.6667 3.0000 0.9027 8 40 0.1481 1.1739 -0.6469 37 69.4 0.6852 3.1765 0.9727 9 42 0.1667 1.2000 -0.5832 38 73.6 0.7037 3.3750 1.0458 10 42.8 0.1852 1.2273 -0.5226 39 75.8 0.7222 3.6000 1.1226 11 46.4 0.2037 1.2558 -0.4644 40 77.2 0.7407 3.8571 1.2036 12 47 0.2222 1.2857 -0.4082 41 78.6 0.7593 4.1538 1.2895 13 47.4 0.2407 1.3171 -0.3535 42 82 0.7778 4.5000 1.3811 14 47.6 0.2593 1.3500 -0.3001 43 84.6 0.7963 4.9091 1.4794 15 48 0.2778 1.3846 -0.2476 44 85.8 0.8148 5.4000 1.5857 16 48.6 0.2963 1.4211 -0.1959 45 86.6 0.8333 6.0000 1.7020 17 48.6 0.3148 1.4595 -0.1448 46 86.6 0.8519 6.7500 1.8304 18 50 0.3333 1.5000 -0.0940 47 94.6 0.8704 7.7143 1.9745 19 51.2 0.3519 1.5429 -0.0436 48 109 0.8889 9.0000 2.1389 20 52 0.3704 1.5882 0.0068 49 119.4 0.9074 10.8000 2.3314 21 54.2 0.3889 1.6364 0.0571 50 137.4 0.9259 13.5000 2.5645 22 54.4 0.4074 1.6875 0.1077 51 150 0.9444 18.0000 2.8619 23 55 0.4259 1.7419 0.1584 52 180 0.9630 27.0000 3.2770 24 55.4 0.4444 1.8000 0.2096 53 239.4 0.9815 54.0000 3.9797 25 57.8 0.4630 1.8621 0.2612 26 59.8 0.4815 1.9286 0.3135 27 60.6 0.5000 2.0000 0.3665 28 61.2 0.5185 2.0769 0.4204 29 61.2 0.5370 2.1600 0.4753
52
Dall'analisi dei piani di Gumbel possiamo giungere alle seguenti conclusioni:
i punti rappresentativi del campione si concentrano nella zona con bassi valori di y (inferiori a 2) quindi danno buone informazioni per quanto riguarda tempi di ritorno piccoli (perciò poco significativi); viceversa abbiamo pochi punti con ascissa superiore a 2 (corrispondente a
un tr pari a 8 anni) e il valore più alto della y dei campioni analizzati corrisponde a un tempo
di ritorno pari a 54 anni. Per questo motivo, per quanto riguarda eventi con tempi di ritorno maggiori o uguali a 25 anni, la distribuzione non è attendibile. Il tempo di ritorno centennale è comunque usato, come meglio vedremo nei capitoli e paragrafi successivi, per la verifica al franco nullo, e non per il dimensionamento della nuova rete per la quale si farà riferimento al tempo venticinquennale.
La distribuzione adottata, in definitiva, approssima in maniera accettabile il campione dei dati osservati delle piogge fino ad una durata di 6 ore. Quindi per bassi tempi di ritorno e piogge inferiori a 12 ore possono ritenersi soddisfacenti, mentre non lo sono per stimare piogge con elevati tempi di ritorno e di durata elevata.
4.5 Curva di possibilità pluviometrica
La curva di possibilità pluviometrica (c.p.p.) fornisce, per un assegnato tempo di ritorno tr, la
relazione tra la durata della pioggia t e la relativa altezza di precipitazione h.
I coefficienti a e n dell’equazione (3.1), sono stati calcolati per piogge di durata da 1 a 24 ore mediante la regolarizzazione per interpolazione. Tale metodo consiste nel ricavare i parametri con il criterio dei minimi quadrati applicato per un tempo di ritorno prefissato alle coppie h e t. La curva venticinquennale sarà usata per il dimensionamento dei canali e per le verifiche nei confronti delle portate massime dei franchi di bonifica, mentre la curva centennale per la verifica all'esondazione (franco nullo). Quest’ultima curva come già detto nel precedente paragrafo non è attendibile e serve solo per una stima.
tr = 25 anni: (3.10) ℎ(𝑡𝑡𝑟𝑟, 𝑡𝑡) = 69,45 ∙ 𝑡𝑡0,27
53
4.5.1 Curva di possibilità pluviometrica per tr = 25 anni
Di seguito è riportata una tabella riassuntiva dei parametri della distribuzione per il tempo di ritorno venticinquennale:
TABELLA 4.7 - PARAMETRI DISTRIBUZIONE PER TR=25 ANNI
1h 3h 6h 12h 24h M 31.89 46.14 53.91 60.25 69.29 N 25.52 33.40 36.87 43.08 52.34 σ 14.14 28.30 37.88 38.15 37.69 1/α 11.03 22.06 29.53 29.75 29.38 h(tr) [mm] = 60.79 103.98 131.33 138.22 146.32
Interpolando i dati (h,t) mediante il metodo dei minimi quadrati si ricava l’equazione (3.10) nella sua forma logaritmica (logh = n logt + loga):
(3.12) logh = 0,27 logt + 1,84 Di seguito la curva:
54
Di seguito è riportata una tabella riassuntiva dei parametri della distribuzione per il tempo di ritorno centennale, che come detto nei paragrafi precedenti non è attendibile:
TABELLA 4.8 - PARAMETRI DISTRIBUZIONE PER TR=100 ANNI
1h 3h 6h 12h 24h M 31.89 46.14 53.91 60.25 69.29 N 25.52 33.40 36.87 43.08 52.34 σ 14.14 28.30 37.88 38.15 37.69 1/α 11.03 22.06 29.53 29.75 29.38 h(tr) [mm] = 76.25 134.90 172.72 179.91 187.51
Interpolando i dati (h,t) mediante il metodo dei minimi quadrati si ricava l’equazione (3.11) nella sua forma logaritmica (logh = n logt + loga):
(3.13) logh = 0,28 logt + 1,95 Di seguito la curva:
55 4.6 Ragguaglio delle piogge all’area
L’elaborazione dei dati pluviometrici cui finora si è fatto riferimento, permette di determinare le equazioni della curva di possibilità climatica, aventi prefissate probabilità di verificarsi, relative alla località di osservazione.
Per i problemi relativi alle costruzioni idrauliche occorre invece rifarsi a curve di possibilità climatica valide per superfici di una certa estensione (nel caso in esame, per il calcolo della portata di progetto nella sezione di chiusura, occorre rifarsi alla superficie del bacino). Le curve di possibilità pluviometrica vengono determinate prendendo in esame le massime altezze di precipitazione di varie durate registrate nella stazione di misura in un certo periodo di osservazione e quindi, proprio perché si tratta di altezze massime, è da presumere che esse siano verificate durante eventi con centro di scroscio nelle vicinanze della stazione stessa.
Occorre perciò ragguagliare le altezze di pioggia all’area dei bacini di interesse. Bisogna tener presente che, a parità di area, il coefficiente di ragguaglio varia con la durata della pioggia e più precisamente diviene sempre più piccolo al diminuire di tale durata.
Il valore dei coefficienti di ragguaglio utilizzati per questo studio sono quelli proposti da Marchetti, che li ha determinati facendo riferimento alla tabella fornita di Columbo (1960) relativa alla città di Milano:
(3.14) 𝑎𝑎′ = 𝑎𝑎 �1 − 0,06 � 𝐴𝐴 100� 0,4 � (3.15) 𝑛𝑛′ = 𝑛𝑛 + 0,003 � 𝐴𝐴 100� 0,6 Dove:
• a e n sono i coefficienti della c.p.p. non ragguagliata.
• A è l’area in ha del bacino.
Dobbiamo fare alcune osservazioni su questo metodo: innanzi tutto i coefficienti, sono validi per tempi di pioggia inferiori alle 10 ore e per superfici comprese tra 100 e 5000 ha. È quindi lecito per il caso in esame, utilizzare questo metodo.
56
all’altezza di durata pari relativa alla stazione di misura.
In conclusione, sono riportate di seguito le curve di possibilità pluviometrica ragguagliate sull’area nella forma:
(3.16) ℎ = 𝑎𝑎′ ∙ 𝑡𝑡𝑛𝑛′ • per tr = 25 anni: (3.17) ℎ(𝑡𝑡𝑟𝑟, 𝑡𝑡, 𝐴𝐴) = 62,79 ∙ 𝑡𝑡0,28 • per tr=100 anni: (3.18) ℎ(𝑡𝑡𝑟𝑟, 𝑡𝑡, 𝐴𝐴) = 80 ∙ 𝑡𝑡0,29 4.7 Pioggia di progetto
Per progettare un’opera di drenaggio come il canale di una bonifica, occorre simulare sulla superficie del bacino un evento di pioggia particolarmente gravoso, che si prende a riferimento e si indica col nome di pioggia di progetto. Si tratta, di solito, di un evento ipotetico, definito tenendo conto sia delle caratteristiche pluviometriche dell' area interessata, sia del particolare tipo di opera che si sta considerando. In ogni caso per descrivere l' evento occorre assegnare la distribuzione dell' intensità di pioggia nello spazio e nel tempo.
Nel nostro caso, parlando di bonifiche, si assume che l'intensità di pioggia sia costante nello spazio. La scelta del tipo di procedura per determinare la pioggia di progetto dipende anche dal tipo di manufatto che si vuole dimensionare. Inoltre di particolare importanza è la scelta
del tempo di pioggia tp che influisce sul volume totale dell' afflusso.
È stata presa in esame la pioggia di progetto a intensità costante, indicata con la sigla IDF (Intensity-Duration-Frequency). Considerare distribuzioni di tipo Chicago per piogge di questa durata porterebbe ad un eccessivo sovradimensionamento dell' opera in esame.
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Dalla curva di possibilità pluviometrica con assegnato tempo di ritorno, si ricava l’altezza di
pioggia totale h. Dividendo h per tp si ottiene infine l'intensità di pioggia i, che si assume
costante per l’intera durata dell' evento.
Sono stati studiati ietogrammi di durate crescenti, partendo da 1h ed arrivando a 10h, con un passo temporale pari a 10'. Questa decisione risulta congruente con le dimensioni dei bacini esaminati.
4.8 Determinazione degli idrogrammi di piena
Per la determinazione degli idrogrammi di piena in corrispondenza delle sezioni di chiusura dei vari sottobacini considerati, si è utilizzato un modello matematico di trasformazione afflussi-deflussi basato sull'impiego dell'idrogramma unitario del Soil Conservation Service (S.C.S.); tale procedura è stata applicata mediante l'impiego del codice di calcolo HEC-HMS (sviluppato dall'US Army Corps of Engineers- The Hydrologic Engineering Center).
HEC-HMS è un software che consente lo studio e la modellazione del fenomeno della trasformazione afflussi-deflussi che avviene in un bacino idrografico. Il risultato della modellazione è la costruzione dell'idrogramma di piena in uno o più punti del corso d'acqua in esame opportunamente scelti (sezioni di interesse). La modellazione viene fatta mediante la simulazione dei vari processi fisici che avvengono nel bacino, ognuno dei quali può essere simulato per mezzo di uno o più metodi matematici.
I processi fisici che vengono simulati consistono sostanzialmente nei due seguenti aspetti:
• depurazione delle piogge per tenere conto della quota parte di pioggia che viene
persa per intercettazione da parte della vegetazione, per detenzione nelle depressioni superficiali e per infiltrazione, permettendo di stimare la quota parte di pioggia residua che si trasformerà in deflusso (modello di pioggia netta).
• trasformazione della pioggia netta ottenuta con la procedura di cui al punto
precedente in deflusso superficiale, determinando gli idrogrammi di piena nelle sezioni di interesse prescelte (modello di formazione della piena).
58
Il programma provvede alla determinazione, partendo da uno ietogramma dato (storico o di progetto) che rappresenta l’andamento temporale dell’intensità di pioggia, alla determinazione dello ietogramma netto (depurato delle perdite), che rappresenta la pioggia disponibile per il deflusso.
Nel caso specifico è stato adottato, per simulare le perdite di bacino, il metodo SCS-CURVE NUMBER, che è basato sulle curve di precipitazione e perdita cumulate ed in cui in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizione dello stesso, calcola istante per istante il quantitativo di pioggia che va a produrre il deflusso.
Tale metodo è molto diffuso, soprattutto grazie alla notevole mole di dati reperibili in letteratura per la sua applicazione. Esso permette di calcolare l’altezza di pioggia persa fino ad un dato istante attraverso la valutazione dell’altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo a saturazione (S), il cui valore viene determinato attraverso un parametro detto CN (Curve Number) il quale è funzione della natura del terreno, del tipo di copertura vegetale dello stesso e del corrispondente grado di imbibizione.
La classificazione dei suoli secondo la natura del terreno è riportata nella Tabella 4.9. Una volta definito il tipo di suolo si determina il valore del CN corrispondente al tipo di copertura (uso del suolo) attraverso l'uso della Tabella 4.10.
I valori riportati nella Tabella 4.10 sono relativi a condizioni medie di umidità del terreno antecedenti l’evento definite attraverso il valore della precipitazione totale nei cinque giorni precedenti l’evento stesso (Antecedent Moisture Condition classe II - che in sigla viene indicata come AMC II).
Per determinare la classe di AMC è possibile utilizzare la Tabella 4.11, in cui sono riportati i valori della precipitazione nei giorni antecedenti all’evento. La tabella è divisa in due stagioni che si riferiscono alle condizioni di sviluppo della vegetazione, quella di crescita e quella di riposo, che dovranno essere opportunamente valutate in base al periodo dell’anno che stiamo analizzando.
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TABELLA 4.9 - CLASSIFICAZIONE LITOLOGICA DEI SUOLI
Per la determinazione dell’altezza di pioggia netta hn , corrispondente ad un’altezza di
pioggia h si utilizza l’espressione:
(3.19)
ℎ𝑛𝑛 = (ℎ − 𝑖𝑖𝑎𝑎)
2
ℎ − 𝑖𝑖𝑎𝑎 + 𝑆𝑆
Dove:
• ia è la perdita iniziale in mm data da:
𝑖𝑖𝑎𝑎 = 𝛽𝛽 ∙ 𝑆𝑆 con β = 0,2
• S è la capacità di ritenzione potenziale in mm data da:
60
61
Per quanto riguarda l’Antecedent Moisture Condition da adottare per la determinazione dell’idrogramma di piena generato dalle piogge di progetto è stata scelta la classe AMCII. Il valore del parametro CN(II) del bacino in studio è stato ricavato mediante una divisione dell’area analizzata in celle di dimensioni 200 x 200 m.
62
parametro CN(II)A corrispondente alla classe litologica A (Tabella 4.10):
77 62 72 72 72 62 77 77 62 77 90 90 62 77 77 90 62 62 25 77 90 90 62 62 45 45 77 77 77 62 62 45 62 77 45 77 77 62 62 45 77 77 77 62 77 62 62 62 45 62 62 39 77 62 62 62 62 62 45 77 77 45 39 62 62 62 90 62 62 77 77 77 39 39 62 39 62 62 45 77 77 77 62 39 39 77 77 62 77 45 45 77 77 77
FIGURA 4.2 - VALORE DEL PARAMETRO CN(II)A
Ogni cella è stata associata alla propria classe litologica (Tabella 4.9) seguendo la seguente classificazione:
• GRUPPO A : valore = 1
• GRUPPO B : valore = 2
• GRUPPO C : valore = 3
63 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2
FIGURA 4.3 - CLASSE LITOLOGICA
Attraverso l’espressione:
(3.20)
𝐶𝐶𝑁𝑁(𝐼𝐼𝐼𝐼) = 100 −𝑥𝑥 + 0,41,4 (100 − 𝐶𝐶𝑁𝑁(𝐼𝐼𝐼𝐼)𝐴𝐴)
Dove:
• x è il valore assegnato al gruppo litologico di appartenenza.
• CN(II)A è il valore CN precedentemente calcolato.
64 84 84 84 78 87 87 78 87 94 94 78 87 87 94 78 78 25 87 94 94 78 78 45 68 87 87 87 78 78 45 62 87 68 87 87 78 78 45 87 87 87 78 87 78 78 78 45 78 78 64 87 78 78 78 78 78 45 87 77 68 64 78 78 78 94 78 78 77 87 87 64 64 78 64 78 78 45 87 87 87 78 64 64 77 87 78 87 68 45 87 87 87
FIGURA 4.4 - VALORE DEL PARAMETRO CN(II)
Il valore del CN utilizzato nei calcoli sulla bonifica, è quello medio sebbene il fenomeno non sia lineare, ed è pari a 77.
4.8.2 Modello di formazione delle piene (I.U.H. del S.C.S.)
L’idrogramma di piena è stato ricavato con il metodo I.U.H. del S.C.S., che si basa sulla
determinazione dell’idrogramma unitario in base al valore del tempo di picco Tp, e del tempo
di ritardo tl (lag time) del bacino, che rappresenta lo sfasamento tra il baricentro della
65 (3.20)
𝑇𝑇𝑃𝑃 =𝑡𝑡2 + 𝑡𝑡𝑟𝑟 𝑙𝑙
Dove:
• tr è la durata della pioggia
(3.21) 𝑡𝑡𝑙𝑙 = 𝐿𝐿0,8�1000 𝐶𝐶𝑁𝑁 − 9� 0,7 𝑦𝑦0,5 ∙ 0,00136 Dove: • tl è il lag time in h. • L è la lunghezza dell’asta in m.
• y è la pendenza media del bacino in %.
• CN è il valore del Curve Number.
TABELLA 4.12 - CARATTERISTICHE GEOMORFOLOGICHE DEI SOTTOBACINI
Nome Sottobacino Area [km2] i media
bacino [%]
lunghezza asta [m]
lag time
[min]
Fosso dei Mozzi 2 0.419 0.2 1313 150.05
Fosso dei Mozzi 1 0.148 0.8 756 48.24
Fosso del Tesorino 2 0.107 0.1 264 58.81
Fosso del Tesorino 1 0.211 0.1 357 74.86
Fosso della Pineta 0.241 0.8 997 60.19
Fosso dei Mastioni 2 0.277 0.2 574 77.40
Fosso dei Mastioni 1 0.336 0.2 794 100.34
Fosso del Molino 4 0.059 0.1 396 81.34
Fosso del Molino 3 0.003 0.1 58 17.49
Fosso del Molino 2 0.055 0.1 275 60.76
Fosso del Molino 1 0.030 0.1 141 35.61
Fosso Campo dei Fiori 2 0.120 0.4 327 34.89
Fosso Campo dei Fiori 1 0.223 0.4 676 62.38
Fosso Perpendicolare 0.015 0.7 153 14.37
Fosso Torto 2 0.013 0.1 208 48.60
Fosso Torto 1 0.035 0.1 355 74.53
Fosso Torto(2) 0.066 0.1 398 81.67
Fosso degli Scorci 4 0.018 0.1 112 29.62
Fosso degli Scorci 3 0.010 0.1 93 25.52
Fosso degli Scorci 2 0.009 0.1 85 23.75
Fosso degli Scorci 1 0.167 0.3 722 75.93
Fosso del Lago 0.117 0.3 393 46.68
Fosso delle Bronzine 0.260 0.2 977 118.45
Fosso della Fontina 0.035 0.1 393 80.85
66
Come già descritto nei paragrafi precedenti, quando la pioggia cade sul terreno, non tutta va a formare il deflusso superficiale, si hanno infatti delle perdite per infiltrazione nel terreno, per intercettazione da parte della vegetazione, per evapotraspirazione, per immagazzinamento nelle depressioni naturali e per detenzione superficiale (velo d’acqua).
Si possono dare le seguenti definizioni :
• coefficiente di afflusso: è l’aliquota di pioggia che si trasforma in deflusso ed è dato,
fino ad un generico istante t, dal rapporto (< di 1) tra il volume affluito alla rete e il volume di pioggia fino all’istante t.
• coefficiente di deflusso: è dato, fino ad un generico istante t, dal rapporto tra il
volume defluito dalla sezione terminale della rete idraulica e il volume di pioggia fino all’istante t.
Se si considerano i coefficienti globali (sull’intera durata dell’evento), i due coefficienti si possono confondere, prendendo come riferimento il solo coefficiente di deflusso Ψ definito dalla:
(3.22)
𝜓𝜓 = ℎℎ𝑛𝑛
Dove:
• hn è l’altezza di pioggia netta definita dalla (3.19).
67
Nel caso in esame per tr = 25 anni si ottiene, per le diverse durate di pioggia, la seguente situazione:
TABELLA 4.13 - COEFFICIENTI DI DEFLUSSO PER TR = 25 ANNI
t [h] h [mm] hn [mm] Ψ 1 62.79 18.52 0.29 2 76.22 27.42 0.36 3 85.38 33.97 0.40 4 92.54 39.30 0.42 5 98.50 43.87 0.45 6 103.65 47.90 0.46 7 108.22 51.53 0.48 8 112.34 54.85 0.49 9 116.10 57.91 0.50 10 119.58 60.76 0.51
Per il tempo di ritorno centennale invece:
TABELLA 4.14 - COEFFICIENTI DI DEFLUSSO PER TR = 100 ANNI
t [h] h [mm] hn [mm] Ψ 1 80.00 30.08 0.38 2 97.60 43.17 0.44 3 109.64 52.67 0.48 4 119.08 60.35 0.51 5 126.95 66.89 0.53 6 133.77 72.65 0.54 7 139.82 77.81 0.56 8 145.28 82.52 0.57 9 150.28 86.86 0.58 10 154.89 90.90 0.59
68
Ai fini della modellazione afflussi-deflussi l’area in esame è stata suddivisa in sottobacini (come già illustrato nel Capitolo 3) e per ciascuno di essi sono stati determinati i parametri geomorfologici necessari per l’applicazione del modello HEC-HMS (CN=77 e valori in Tabella 4.12).
Dall’applicazione del codice HEC-HMS, per i tempi di ritorno considerati (25 e 100 anni) e per i sottobacini presi in esame, si sono ottenuti i valori delle portate al colmo riportati nelle Tabelle 4.15 e 4.16, e gli idrogrammi di piena nelle sezioni di chiusura dei sottobacini in cui e’ stato suddiviso il bacino in esame.
Di seguito è illustrato lo schema della rete su HEC-HMS:
FIGURA 4.5 - SCHEMA DELLA RETE SU HEC-HMS
Le massime portate al colmo su ogni tratto della rete per tr = 25 anni e tr = 100 anni, e i
69
TABELLA 4.15 - MASSIME PORTATE PER TR =25 ANNI
Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] t= 1 h t= 2 h t= 3 h t= 4 h t= 5 h t= 6 h t= 7 h t= 8 h t= 9 h t= 1 0 h f_ b ro n z in e _ a lt e 0 .2 5 3 0 .2 5 3 0 .8 1 .0 1 .0 1 .0 0 .9 0 .9 0 .8 0 .7 0 .7 0 .7 1 .0 3 9 .5 3 f_ b ro n z in e 0 .2 6 0 0 .2 6 0 0 .5 0 .7 0 .8 0 .8 0 .8 0 .8 0 .7 0 .7 0 .7 0 .6 0 .8 3 0 .7 7 f_ c .d .f io ri _ 2 0 .1 2 0 0 .1 2 0 0 .7 0 .7 0 .6 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .7 5 8 .3 3 f_ c .d .f io ri _ 1 0 .2 2 3 0 .3 4 0 1 .8 2 .1 2 .1 1 .9 1 .7 1 .6 1 .5 1 .4 1 .3 1 .2 2 .1 6 1 .7 6 f_ fo n ti n a 0 .0 3 5 0 .0 3 5 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 2 8 .5 7 f_ la g o 0 .1 1 7 0 .1 1 7 0 .5 0 .6 0 .6 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .6 5 1 .2 8 f_ m a s ti o n i_ 1 0 .3 3 6 0 .3 3 6 0 .8 1 .0 1 .1 1 .1 1 .1 1 .1 1 .0 0 .9 0 .9 0 .8 1 .1 3 2 .7 4 f_ m a s ti o n i_ 2 0 .2 7 7 0 .2 7 7 0 .8 1 .0 1 .1 1 .0 1 .0 0 .9 0 .9 0 .8 0 .8 0 .7 1 .1 3 9 .7 1 f_ m o lin o _ 4 0 .0 5 9 0 .6 7 2 1 .7 2 .2 2 .4 2 .4 2 .3 2 .2 2 .0 1 .9 1 .8 1 .7 2 .4 3 5 .7 1 f_ m o lin o _ 3 0 .0 3 0 2 .4 5 3 5 .4 7 .3 8 .0 8 .1 7 .9 7 .6 7 .2 6 .9 6 .5 6 .2 8 .1 3 3 .0 2 f_ m o lin o _ 2 0 .0 5 5 2 .5 2 3 5 .6 7 .6 8 .2 8 .4 8 .1 7 .8 7 .5 7 .1 6 .7 6 .4 8 .4 3 3 .2 9 f_ m o lin o _ 1 0 .0 3 0 3 .2 5 4 7 .9 1 0 .5 1 1 .3 1 1 .3 1 0 .9 1 0 .3 9 .8 9 .2 8 .7 8 .3 1 1 .3 3 4 .7 3 f_ m o z z i_ 2 0 .4 1 9 0 .4 1 9 0 .6 0 .9 1 .1 1 .1 1 .1 1 .1 1 .1 1 .1 1 .0 1 .0 1 .1 2 6 .2 5 f_ m o z z i_ 1 0 .1 4 8 0 .2 8 3 1 .8 2 .4 2 .6 2 .7 2 .7 2 .6 2 .5 2 .4 2 .3 2 .2 2 .7 9 5 .4 1 f_ p e rp e n d ic o la re 0 .0 1 5 0 .0 1 5 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .0 0 .0 0 .0 0 .1 6 6 .6 7 f_ p in e ta 0 .2 4 1 0 .2 4 1 0 .9 1 .1 1 .0 1 .0 0 .9 0 .8 0 .8 0 .7 0 .7 0 .6 1 .1 4 5 .6 4 f_ s c o rc i_ 4 0 .0 1 8 0 .0 1 8 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .0 0 .1 5 5 .5 6 f_ s c o rc i_ 3 0 .0 1 0 0 .2 6 3 0 .9 1 .1 1 .1 1 .1 1 .0 1 .0 0 .9 0 .8 0 .8 0 .7 1 .1 4 1 .8 3 f_ s c o rc i_ 2 0 .0 0 9 0 .3 0 7 0 .9 1 .2 1 .3 1 .3 1 .2 1 .1 1 .0 1 .0 0 .9 0 .8 1 .3 4 2 .3 5 f_ s c o rc i_ 1 0 .1 6 7 0 .7 5 2 1 .8 2 .4 2 .6 2 .6 2 .5 2 .4 2 .3 2 .1 2 .0 1 .9 2 .6 3 4 .5 7 f_ te s o ri n o _ 1 0 .2 1 1 0 .2 1 1 0 .6 0 .8 0 .8 0 .8 0 .8 0 .7 0 .7 0 .6 0 .6 0 .5 0 .8 3 7 .9 1 f_ te s o ri n o _ 2 0 .1 0 7 0 .1 0 7 0 .4 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .5 4 6 .7 3 f_ to rt o _ 2 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .0 0 .0 0 .0 0 .0 0 .0 0 .0 0 .1 7 6 .9 2 f_ to rt o _ 1 0 .0 3 5 0 .1 1 4 0 .3 0 .4 0 .4 0 .4 0 .4 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .3 0 .4 3 5 .0 9 f_ to rt o (2 ) 0 .0 6 6 0 .0 6 6 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 3 0 .3 0 u [ l/ s ∙ha] Ap [ k m 2] N o m e Fo s s o Q m a x [ m 3/s ] Atot [ k m 2]
70
TABELLA 4,16 - MASSIME PORTATE PER TR = 100 ANNI
Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] Q m a x [ m 3/s ] t= 1 h t= 2 h t= 3 h t= 4 h t= 5 h t= 6 h t= 7 h t= 8 h t= 9 h t= 1 0 h f_ b ro n z in e _ a lt e 0 .2 5 3 0 .2 5 3 1 .3 1 .6 1 .6 1 .4 1 .3 1 .2 1 .1 1 1 0 .9 1 f_ b ro n z in e 0 .2 6 0 0 .2 6 0 0 .8 1 .1 1 .2 1 .2 1 .2 1 .1 1 .1 1 1 0 .9 1 f_ c .d .f io ri _ 2 0 .1 2 0 0 .1 2 0 1 1 0 .9 0 .8 0 .7 0 .6 0 .6 0 .5 0 .5 0 .4 f_ c .d .f io ri _ 1 0 .2 2 3 0 .3 4 0 2 .9 3 .3 3 .1 2 .8 2 .5 2 .3 2 .1 1 .9 1 .8 1 .7 3 f_ fo n ti n a 0 .0 3 5 0 .0 3 5 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 f_ la g o 0 .1 1 7 0 .1 1 7 0 .8 0 .9 0 .8 0 .7 0 .6 0 .6 0 .5 0 .5 0 .5 0 .4 0 f_ m a s ti o n i_ 1 0 .3 3 6 0 .3 3 6 1 .2 1 .6 1 .7 1 .7 1 .6 1 .5 1 .4 1 .3 1 .3 1 .2 1 f_ m a s ti o n i_ 2 0 .2 7 7 0 .2 7 7 1 .3 1 .6 1 .6 1 .5 1 .4 1 .3 1 .2 1 .1 1 .1 1 1 f_ m o lin o _ 4 0 .0 5 9 0 .6 7 2 2 .7 3 .5 3 .6 3 .5 3 .3 3 .1 2 .9 2 .7 2 .5 2 .4 3 f_ m o lin o _ 3 0 .0 3 0 2 .4 5 3 8 .7 1 1 .4 1 2 .1 12 1 1 .6 11 1 0 .4 9 .8 9 .2 8 .7 1 f_ m o lin o _ 2 0 .0 5 5 2 .5 2 3 9 1 1 .7 1 2 .5 1 2 .4 1 1 .9 1 1 .3 1 0 .7 1 0 .1 9 .5 9 1 f_ m o lin o _ 1 0 .0 3 0 3 .2 5 4 1 2 .8 1 6 .3 1 7 .1 1 6 .7 1 5 .8 1 4 .9 14 1 3 .1 1 2 .3 1 1 .6 1 f_ m o z z i_ 2 0 .4 1 9 0 .4 1 9 1 1 .4 1 .6 1 .7 1 .7 1 .7 1 .6 1 .5 1 .5 1 .4 1 f_ m o z z i_ 1 0 .1 4 8 0 .2 8 3 2 .9 3 .7 4 4 3 .9 3 .8 3 .6 3 .4 3 .3 3 .1 f_ p e rp e n d ic o la re 0 .0 1 5 0 .0 1 5 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 f_ p in e ta 0 .2 4 1 0 .2 4 1 1 .4 1 .6 1 .5 1 .4 1 .3 1 .2 1 .1 1 0 .9 0 .9 1 f_ s c o rc i_ 4 0 .0 1 8 0 .0 1 8 0 .2 0 .2 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 f_ s c o rc i_ 3 0 .0 1 0 0 .2 6 3 1 .4 1 .7 1 .7 1 .6 1 .5 1 .4 1 .3 1 .2 1 .1 1 1 f_ s c o rc i_ 2 0 .0 0 9 0 .3 0 7 1 .5 1 .9 2 1 .8 1 .7 1 .6 1 .5 1 .3 1 .3 1 .2 f_ s c o rc i_ 1 0 .1 6 7 0 .7 5 2 2 .9 3 .7 3 .9 3 .8 3 .7 3 .4 3 .2 3 2 .8 2 .7 3 f_ te s o ri n o _ 1 0 .2 1 1 0 .2 1 1 1 1 .2 1 .2 1 .2 1 .1 1 0 .9 0 .9 0 .8 0 .8 1 f_ te s o ri n o _ 2 0 .1 0 7 0 .1 0 7 0 .6 0 .7 0 .7 0 .6 0 .6 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 .4 0 f_ to rt o _ 2 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 .1 0 0 f_ to rt o _ 1 0 .0 3 5 0 .1 1 4 0 .5 0 .6 0 .6 0 .6 0 .6 0 .5 0 .5 0 .5 0 .4 0 .4 0 f_ to rt o (2 ) 0 .0 6 6 0 .0 6 6 0 .3 0 .4 0 .4 0 .4 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .3 0 .2 0 N o m e Fo s s o Ap [ k m 2] Atot [ k m 2] Q m a x
71
Le Tabelle 4.15 e 4.16 contengono le seguenti informazioni:
• Nome fosso: è il nome del fosso analizzato; se ci sono delle confluenze il canale è
diviso in più tratti.
• Ap: è l’area parziale competente al tratto in esame espressa in km2.
• Atot: è l’area totale comprendente tutti i tratti a valle del tratto in esame espressa in
km2.
• Qmax (t = … h): è la portata massima al colmo per il tratto analizzato per varie durate
(1h≤t≤10h) espressa in m3/s.
• Qmax : è la portata massima che si verifica nel tratto.
• u: è il coefficiente udometrico, cioè la portata massima per unità di area scolante
(Qmax/Atot) espresso in l/s∙ha.
Il grafico seguente riporta gli idrogrammi in arrivo all’impianto idrovoro per varie durate di pioggia per il tempo di ritorno venticinquennale:
FIGURA 4.6 - IDROGRAMMI DI PIENA ALL'IMPIANTO IDROVORO PER TR=25 ANNI
0 2 4 6 8 10 12 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Q [ m 3/s ] t [min] Q [m3/s] IMPIANTO IDROVORO tr = 25anni t = 1h t = 2h t = 3h t = 4h t = 5h t = 6h t = 7h t = 8h t = 9h t = 10h Durate di Pioggia [ore]:
