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CAPITOLO 3: STUDIO IDROLOGICO DELL’AREA
3.1 PREMESSA
Per controllo delle piene si intende il complesso di provvedimenti, sia di natura tecnica che amministrativa, finalizzati alla protezione dei territori soggetti al rischio di inondazione. Poiché le piene hanno carattere aleatorio e qualunque evento verificatosi nel passato può essere superato in gravità, è chiaro che il controllo del fenomeno non può essere effettuato in senso assoluto, ma solo con riferimento a un evento di assegnata frequenza probabile di superamento.
Le misure di difesa delle piene devono per questo essere stabilite con criteri economici fondati sul confronto tra i costi di costruzione, esercizio e manutenzione dell’opera, opera che è in grado di fronteggiare un evento di piena di assegnato tempo di ritorno, e i benefici ritraibili a seguito della sua realizzazione. Questa procedura si presenta però di difficile applicazione per le difficoltà derivanti dalla valutazione quantitativa dei danni, producibili dagli eventi di piena, riguardanti beni economici non tangibili come le vite umane, le bellezze naturali, il patrimonio artistico, ecc.
Lo studio idrologico è svolto al fine di determinare nella rete di bonifica in esame le portate nella sezione di chiusura di ciascun collettore per vari valori del tempo di ritorno. Il calcolo suddetto si rende necessario per le verifiche idrauliche dei collettori che compongono il bacino oggetto di studio, per la conseguente valutazione del rischio idraulico effettivo e per la progettazione di canali atti a diminuire tale rischio.
I fenomeni che danno origine ai deflussi attraverso i canali sono le precipitazioni meteoriche; per la modellazione delle piogge è stato effettuato uno studio basato sul metodo statistico di Gumbel.
Da tale elaborazione è stato possibile ricavare le curve di possibilità pluviometrica per piogge di durata da 1 a 24 ore; tali curve saranno poi ragguagliate all’area del bacino in esame.
La classificazione dei terreni attraverso la schematizzazione del Soil Conservation Service (SCS) consente, attraverso il metodo CN, di trovare la legge di trasformazione afflussi-deflussi.
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3.2 RACCOLTA DATI
I dati di pioggia elaborati sono quelli forniti dai pluviografi delle stazione pluviometrica di Viareggio.
Il periodo di osservazioni dei valori estremi di pioggia pubblicati sugli annali idrologici, disponibili presso l’ufficio idrografico e mareografico di Pisa, per la stazione di Viareggio parte dal 1945, e termina nel 1998, per un totale di 53 anni. Viste le dimensioni del bacino (1740 ha), i cui tempi di corrivazione non superano le 10 ore, si è ritenuto ragionevole utilizzare le piogge da 1 a 24 ore.
Nella Tabella 1 sono riportati i campioni analizzati delle massime altezze di precipitazione di durata 1, 3, 6, 12 e 24 ore (tabella III della I° parte degli annali idrologici) della stazione di Viareggio.
t=1ora t=3ore t=6ore t=12ore t=24ore 1945 24 45.2 53 56.8 70 1946 25.6 51.6 59 82.8 88.2 1948 42 51.6 52.4 55.2 59.4 1949 28.4 34.4 36.2 50 64.6 1950 29.2 29.2 39 54.4 62 1951 30 54 69.4 79.2 85.4 1952 28 45.4 71.4 104 154.8 1953 41.6 51.6 57.4 65 89.8 1954 58 78 83.2 85.8 85.8 1955 35 53 107 183 211 1956 33 41.2 44.8 52.4 62.4 1957 27 62.6 63 66.8 66.8 1958 25 31 31 37.4 45.4 1959 26 39.6 47.2 47.2 71.6 1960 28 35.8 35.8 45 55.2
44 1961 43 46 51.4 55 104 1962 17 26 38 47.6 51.6 1963 60 109 109.2 109.2 112 1964 25 37.8 37.8 44.6 53.8 1965 43 62.6 65 97.4 101.2 1966 48 108 115.6 155.2 157 1967 24 30 34.6 36.2 43.8 1968 46.6 53.4 60.4 68.8 71 1969 35.2 52.2 64.6 88.2 95.4 1970 39 53.4 54.6 54.6 54.8 1971 46.2 46.2 48.8 68.4 68.4 1972 22.2 37.2 39.6 44.2 50.6 1973 39 47.6 50.6 52.4 64.2 1974 28 32.6 32.6 36.2 37 1975 38.2 38.8 39 52.8 53.4 1976 50.8 74 74.2 75.2 85.6 1977 24.2 35.4 38.4 65 67.6 1978 32.4 37.8 61.8 76.2 99.2 1979 28.6 35.8 57.4 97.8 139.8 1980 25.6 38 42 42 77 1981 50.2 80 80.4 80.4 83.6 1982 24.2 31.8 32.4 44 53.4 1983 21.4 26.4 27.2 46 53.2 1984 20 30.2 43 43 47 1985 14.8 23.4 24.6 30.6 48.4 1986 17.8 37.8 37.8 38.2 50.6
45 1987 71 116.6 123.2 126 137.6 1988 52.6 68.2 84.1 85.2 85.4 1989 32 50.5 55.4 55.4 67.4 1990 19.8 35.6 65 76.6 80.4 1991 60.6 100.8 130.4 140.8 141 1992 57.2 64.9 66.8 71.5 82.6 1993 37 37.6 49.8 62.4 80.6 1994 36.4 58.8 88.8 119.4 127 1995 23.6 57.6 65.4 71.6 80.2 1996 59.6 69.6 79 79.2 79.4 1997 16.1 28.5 29.5 41 46.2 1998 57.4 75.8 114 122.2 124.8 Tabella 1: Massime altezze di pioggia di durata 1, 3, 6, 12 e 24 ore 3.3 ELABORAZIONI STATISTICHE
Mediante il metodo statistico di Gumbel sono stati elaborati i dati ed è stato possibile ricavare l’altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno per le cinque durate di pioggia prese in esame. Secondo Gumbel l’altezza di pioggia, avente un determinato tempo di ritorno, è legato alla variabile y secondo la seguente espressione:
y N tr h α 1 ) ( = + Dove y è pari a: − − − = tr y ln ln 1 1
N e 1/α sono i parametri della distribuzione, che possono essere determinati elaborando i dati disponibili nel seguente modo: determinata la media M dei valori massimi annuali, si calcola lo scarto εi del generico valore hi da tale media (εi= hi-M) e si determina lo scarto quadratico medio σ:
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∑
nε
σ
essendo n il numero delle osservazioni.
Applicando il metodo dei momenti, i parametri della distruzione sono dati dalle: N= M - 0,45 σ
σ
α 0,7797
1 =
I valori dei parametri N e 1/α per le varie durate di pioggia sono riportati in Tabella 2.
1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore N 29.07 41.06 47.97 56.53 66.01 1/α 10.71 17.12 20.56 25.14 27.13
Tabella 2: Parametri di Gumbel in funzione della durata di pioggia
Determinati quindi questi due parametri è possibile scrivere le espressioni delle altezze di pioggia delle diverse durate in funzione del tempo di ritorno:
per t= 1ora h(tr)= 29.07+10.71 y per t= 3ore h(tr)=41.06+17.12 y per t= 6ore h(tr)=47.97+20.56 y per t= 12ore h(tr)=56.53+25.14 y per t= 24ore h(tr)=66.01+27.13 y
Si riportano qui di seguito i valori delle altezze di pioggia per i tempi di pioggia di 1 ora, 3 ore, 6 ore, 12 ore e 24 ore, in funzione del tempo di ritorno di 10, 25, 50, 100, 200 anni (Tabella 3); ottenute mediante le distribuzioni sopra descritte.
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Tr 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 10 anni 53.18 79.6 93.56 113.12 127.06 25 anni 63.34 95.83 112.77 136.97 152.78 30 anni 65.33 99.01 116.53 141.64 157.82 100 anni 78.35 119.83 141.16 172.21 190.81 200 anni 85.81 131.74 155.25 189.71 209.68 Tabella 3: altezze di pioggia in funzione dei Tr e delle durate di pioggia
Una volta stimati i parametri delle varie distribuzioni è necessario verificare l’adattamento di queste ultime ai dati del campione a disposizione, per ogni tempo di pioggia. Questo controllo si può fare con test statistici oppure semplicemente con un controllo visivo su carte probabilistiche. Tale analisi è stata fatta sui “piani di Gumbel” (uno per ogni tempo di pioggia studiato), nei quali in ascissa compaiono i valori della variabile y (che è funzione del tempo di ritorno) già espressa in precedenza, mentre in ordinata abbiamo i valori delle varie altezze di pioggia. Su tali piani i campioni sono rappresentati da una serie di punti (le cui coordinate sono rispettivamente la y corrispondente al tempo di ritorno valutato con la formula di Weibul e le altezze di pioggia misurate), mentre le distribuzioni studiate sono visualizzate con delle rette. Il procedimento seguito per riportare un campione analizzato sulla carta di Gumbel è così riassumibile: ordinate in ordine crescente le osservazioni disponibili n, la durata probabile associata all’osservazione di ordine m risulta data (secondo Weibul) dalla formula:
1 ) ( + = Φ n m m
A tale durata probabile è legato un tempo di ritorno così esprimibile:
) ( 1 1 m Tr Φ − =
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In tale modo, ad ogni altezza di pioggia misurata si può associare un tempo di ritorno e un valore della variabile y; a questo punto il campione è rappresentabile sulla carta di Gumbel.
Di seguito (Figura 13,Figura 14,Figura 15,Figura 16,Figura 17) si riportano i piani di Gumbel per le piogge di durata pari a 1 ora, 3 ore, 6 ore , 12 ore e 24 ore per la stazione di Viareggio.
Si può osservare che l’adattamento delle rette di Gumbel ai punti del campione è soddisfacente per tutte le durate di pioggia, come si vede dal coefficiente di determinazione R2 prossimo ad 1.
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Figura 14: Carta di Gumbel durata di pioggia 3 ore
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Figura 16: Carta di Gumbel durata di pioggia 12 ore
Figura 17: Carta di Gumbel durata di pioggia 24 ore 3.4 CURVE DI POSSIBILITA’ PLUVIOMETRICA
La relazione tra altezza di pioggia e durata si rappresenta comunemente con la curva di possibilità pluviometrica che fornisce, per un assegnato tempo di ritorno Tr, la relazione tra la durata della pioggia t e la relativa altezza di precipitazione h. In
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pratica non ci si limita mai a una curva sola, ma si considera un fascio di curve, ciascuna delle quali corrisponde a un valore diverso del tempo di ritorno.
L’equazione più adoperata di tale legge è: n
t a h= ⋅
Quindi in base ai valori che assume l’altezza h per le varie durate per un determinato tempo di ritorno, si determinano i coefficienti a e n; tali parametri calcolati per piogge da 1 a 24 ore sono ricavati mediante il metodo di regolarizzazione per interpolazione. Riportiamo di seguito varie curve di possibilità climatica per vari tempi di ritorno esprimendo h in mm e t in ore; la curva venticinquennale sarà adoperata per il dimensionamento dei canali, per le verifiche nei riguardi dei franchi di piena relativi al deflusso delle portate massime.
Curva di possibilità climatica per Tr=10 anni: 27
. 0 56 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=25anni: 28
. 0 67 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=50anni 28
. 0 75 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=100anni 28
. 0 83 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=200anni 28
. 0 91 t h= ⋅
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Figura 18: Curve di possibilità climatica 3.5 COEFFICIENTI DI RAGGUAGLIO ALL’AREA
Le elaborazione dei dati pluviometrici cui finora si è fatto riferimento permettono di determinare le equazioni della curva di possibilità climatica, aventi prefissate probabilità di verificarsi, relative alle località di osservazione.
Per i problemi relativi alle costruzioni idrauliche occorre invece spesso riferirsi a curve di possibilità climatica valide per superfici di una certa estensione (nel nostro caso, per il calcolo della portata di progetto, occorre riferirsi a una superficie di 1740 ha). Se la superficie non è molto piccola, non risulta lecito supporre che l’altezza di pioggia a essa relativa sia uguale a quella verificatasi nel centro di scroscio, in quanto l’altezza e l’intensità media di pioggia di una certa durata diminuiscono man mano che ci si allontana da tale punto.
D’altra parte le curve di possibilità pluviometrica vengono determinate prendendo in esame le massime altezze di altezze di precipitazione di varie durate registrate nella stazione di misura in un certo periodo di osservazione e quindi, proprio perché si tratta di altezze massime, è da presumere che esse si siano verificate durante eventi con centro di scroscio nelle vicinanze della stazione stessa.
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Occorre perciò ragguagliare le altezze di pioggia all’area dei bacini di interesse. Bisogna al riguardo avere presente che, a parità di area, il coefficiente di ragguaglio varia con la durata della pioggia e più precisamente diviene sempre più piccolo al diminuire di tale durata.
Le curve di possibilità pluviometriche ragguagliate si rappresentano analiticamente in modo del tutto simile a quello adottato per le piogge puntuali, e in particolare in Italia si rappresentano per mezzo di espressioni monomie.
' ' n r a t h = ⋅
dove hr è l’ altezza media di precipitazione ragguagliata relativa all’area A considerata. In conclusione, i valori dei parametri ragguagliati sono stati determinati facendo riferimento alle formule di Marchetti (1963), ottenute elaborando i dati di Columbo. Per il bacino in esame, facendo riferimento ad aree comprese tra 100 ha e 1500 ha e per durate inferiori a 10 ore, si sono fissati valori dei parametri ragguagliati: ⋅ − ⋅ = 4 , 0 100 06 , 0 1 ' a A a 6 , 0 100 003 , 0 ' ⋅ + =n A n
nelle quali A è espressa in ettari.
Le curve di possibilità così ragguagliate risultano: Curva di possibilità climatica per Tr=10 anni:
29 . 0 45 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=25anni: 29
. 0 54 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=50anni 3
. 0 61 t h= ⋅
Curva di possibilità climatica per Tr=100anni 3
. 0 67 t h= ⋅
54 3 . 0 74 t h= ⋅ 3.6 STUDIO IDROLOGICO
Per la determinazione delle portate aventi un determinato tempo di ritorno si è proceduto alla stima delle stesse mediante l’utilizzo del programma HEC-HMS; tale programma prevede l’introduzione della schematizzazione del bacino in elementi, quali sotto bacini, rami di canali, giunzioni. A tali elementi sono state assegnate varie caratteristiche idrologiche come la pioggia di progetto, caratteristiche del bacino necessarie per effettuare la trasformazione afflussi-deflussi, nonché il tempo di corrivazione. Tale procedura permette di ottenere, partendo da un pluviogramma che descrive l’andamento temporale della precipitazione sul bacino, il corrispondente idrogramma di piena in corrispondenza di opportune sezioni lungo il reticolo idraulico (sezioni di interesse).
3.6.1 SCELTA DEL PLUVIOGRAMMA DI PROGETTO
Le equazioni precedenti forniscono la relazione che esiste tra la quantità di pioggia caduta, il tempo di ritorno e la durata della pioggia (curva di possibilità pluviometrica); tale relazione non fornisce alcuna indicazione circa la distribuzione temporale delle piogge (ietogramma) che, soprattutto per piccoli bacini, rappresenta un elemento determinante nel processo di trasformazione afflussi-deflussi. D’altronde la modalità con cui l'intensità di pioggia varia durante un dato evento pluviometrico è da ritenersi del tutto casuale e quindi il suo studio dovrebbe essere caratterizzato da opportune indagini statistiche atte a individuare il valore della probabilità da associare ad una data forma di ietogramma.
Nel caso in esame è stata fatta la scelta di adottare l’ipotesi di una pioggia distribuita in maniera uniforme nel tempo, cioè che abbia intensità costante per tutta la sua durata.
Sono state fatte alcune ipotesi per la durata dello ietogramma di progetto sia al fine di individuare la durata della pioggia critica sia per il calcolo dei volumi di pioggia. Si sono studiati gli ietogrammi di durate pari a 2, 4, 6, 8, 12,16, 18, 24 ore con un passo temporale pari a 5'.
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Ad esempio, per una pioggia di durata 2 ore, avente tempo di ritorno 25 anni, è stato ricavato dalla rispettiva curva di possibilità pluviometrica ragguagliata lo ietogramma di progetto riportato in Tabella 4.
∆t h(mm) 1 2.772224 2 2.772224 3 2.772224 4 2.772224 5 2.772224 6 2.772224 7 2.772224 8 2.772224 9 2.772224 10 2.772224 11 2.772224 12 2.772224 13 2.772224 14 2.772224 15 2.772224 16 2.772224 17 2.772224 18 2.772224 19 2.772224 20 2.772224 21 2.772224 22 2.772224 23 2.772224 24 2.772224
Tabella 4: Ietogramma di progetto per pioggia di durata 2 ore.
3.6.2 DETERMINAZIONE DEGLI IDROGRAMMI DI PIENA
Per la determinazione degli idrogrammi di piena in corrispondenza delle sezioni di chiusura dei vari sottobacini considerati, si è utilizzato un modello matematico di trasformazione afflussi-deflussi basato sull'impiego dell'idrogramma unitario di Clark mentre per la stima delle perdite è stato adottato il metodo CN dei Soil
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Conservation Service; tale procedura è stata applicata mediante l'impiego del codice di calcolo HEC-HMS (sviluppato dall'US Army Corps of Engineers- The Hydrologic Engineering Center).
HEC-HMS è un programma che consente lo studio e la modellazione del fenomeno della trasformazione afflussi-deflussi che avviene in un bacino idrografico. Il risultato della modellazione è la costruzione dell'idrogramma di piena in uno o più punti del corso d'acqua in esame opportunamente scelti. La modellazione viene fatta mediante la simulazione dei vari processi fisici che avvengono nel bacino, ognuno dei quali può essere simulato per mezzo di uno o più metodi matematici.
I processi fisici che vengono simulati consistono sostanzialmente nei due seguenti aspetti:
1. depurazione delle piogge per tenere conto della quota parte di pioggia che viene perduta per intercettazione da parte della vegetazione, per detenzione nelle depressioni superficiali e per infiltrazione, permettendo di stimare la quota parte di pioggia residua che si trasformerà in deflusso (modello di pioggia netta).
2. trasformazione della pioggia netta ottenuta con la procedura di cui al punto precedente in deflusso superficiale, determinando gli idrogrammi di piena nelle sezioni di interesse prescelte (modello di formazione della piena).
1) Modello di Pioggia netta (metodo CN)
Il programma provvede alla determinazione, partendo da uno ietogramma dato (storico o di progetto) che rappresenta l’andamento temporale dell’intensità di pioggia, alla determinazione dello ietogramma netto (depurato delle perdite), che rappresenta la pioggia disponibile per il deflusso.
Nel caso specifico è stato adottato, per simulare le perdite di bacino, il metodo SCS-CURVE NUMBER, che è basato sulle curve di precipitazione e perdita cumulate e che, in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del grado di imbibizione dello stesso, calcola istante per istante il quantitativo di pioggia che va a produrre il deflusso. Tale metodo è molto diffuso, soprattutto grazie alla notevole mole di dati reperibili in letteratura per la sua applicazione; esso permette di calcolare l’altezza di pioggia persa fino ad un dato istante attraverso la valutazione dell’altezza di pioggia massima
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immagazzinabile nel suolo a saturazione (S), il cui valore viene determinato attraverso un parametro detto CN (Curve Number) il quale è funzione della natura del terreno, del tipo di copertura vegetale dello stesso e del corrispondente grado di imbibizione.
La classificazione dei suoli secondo la natura del terreno è riportata in Tabella 5; una volta definito il tipo di suolo si determina il valore del CN corrispondente al tipo di copertura (uso del suolo) attraverso l'uso della Tabella 6.
I valori riportati sono relativi a condizioni medie di umidità del terreno antecedenti l’evento definite attraverso il valore della precipitazione totale nei cinque giorni precedenti l’evento stesso (Antecedent Moisture Condition classe II - che in sigla viene indicata come AMC II).
GRUPPO DESCRIZIONE
A
Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con scarsissimo limo e argilla, ghiaie profonde molto permeabili.
B
Potenzialità di deflusso moderatamente alta, comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo A, ma il gruppo nel suo insieme mantiene alte capacità di infiltrazione anche a saturazione.
C
Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di argilla e colloidi, anche se meno che nel gruppo D. il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione e saturazione.
D
Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in vicinanza della superficie. Tabella 5: Classificazione litologica dei suoli secondo il Soil Conservation Service (SCS) Per la determinazione dell’altezza di pioggia netta hn, corrispondente ad un’altezza di pioggia h si utilizza l’espressione:
S i h i h h a a n + − − = ( )2
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dove
ia = perdita iniziale [mm];
S = capacità di ritenzione potenziale [mm];
S si ricava in funzione del valore di CN:
− ⋅ =25.4 1000 10 CN S ia = β ⋅ S; con β=0.1-0.2 A B C D Terreno coltivato
Senza trattamenti di conservazione 72 81 88 91
Con interventi di conservazione 62 71 78 81
Terreno da pascolo
Cattive condizioni 68 79 86 89
Buone condizzioni 39 61 74 80
Praterie
Buone condizioni 30 58 71 78
Terreni boscosi o forestali
Terreno sottile sottobosco povero senza foglie 45 66 77 83
Sottobosco e copertura erbosa 25 55 70 77
Spazi aperti, prati rasati, parchi
Buone condizioni con almino 75% dell'area con
copertura erbosa 39 61 74 80
Condizioni normali con copertura erbosa intorno
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Aree commerciali (impermeabilità 85%) 89 92 94 95
Distretti industriali (impermeabilità 72%) 81 88 91 93
Aree residenziali Impermeabilità media 65% 77 85 90 92 38% 61 75 83 87 30% 57 72 81 86 25% 54 70 80 85 20% 51 68 79 84
Parcheggi impermeabilizzati, tetti 98 98 98 98
Strade
Pavimentate, con cordoli e fognature 98 98 98 98
Inghiaiate e selciate con buche 76 85 89 91
In terra battuta (non asfaltate) 72 82 87 89
Tabella 6: Parametri CN relativi alla classe II di umidità per le quattro classi litologiche e per i vari tipi di uso del suolo
CLASSE AMC CLASSE AMC I II III I II III 100 100 100 40 60 78 87 95 98 35 55 74 78 90 96 31 50 70 70 85 94 22 40 60 63 80 91 15 30 50 57 75 88 9 20 37
60
51 70 85 4 10 22
45 65 82 0 0 0
Tabella 7: Conversione dei valori del CN a seconda delle condizioni iniziali di umidità Se la condizione di umidità del suolo all’inizio della pioggia appartiene ad una classe diversa dalla II, il valore generico del parametro CN va modificato secondo le indicazioni della Tabella 7 di equivalenza.
Per quanto riguarda la classe AMC da adottare per la determinazione dell’idrogramma di piena generato dalle piogge di progetto è stata scelta la classe AMCII.
Per individuare la classe di permeabilità di ciascuna area scolante individuata sono stati utilizzati due tipi di dati georeferenziati:
• Un primo dato è stato fornito dall’Autorità di Bacino del fiume Serchio, shapefile contente un’informazione sulla permeabilità dell’area in esame;
• Un secondo dato è stato fornito dalla Scuola Superiore Sant’Anna; esso contiene punti all’interno del bacino nei quali sono state rilevate le caratteristiche di tessitura del terreno.
Le informazioni del primo dato risultano molto grossolane, i terreni sono classificati secondo una permeabilità buona e mediocre, tali dati sono stati incrementati con le informazioni del secondo dato.
I suoli possono essere classificati in base alla tessitura in tre grandi gruppi (sabbiosi, argillosi e franchi) ciascuno dei quali viene ulteriormente suddiviso in classi, facendo riferimento alla classificazione USDA (Dipartimento Agricoltura degli Stati Uniti), in cui le frazioni di terreno sono così definite:
• sabbia - particelle con diametro tra 0.05 e 2 mm; • limo - particelle con diametro tra 0.002 e 0.05 mm; • argilla - particelle con diametro minore di 0.002 mm.
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Dalla combinazione delle diverse percentuali di sabbia, limo e argilla presenti nel campione analizzato è possibile attribuire una delle 12 classi tessiturali come riportate in Figura 19.
Figura 19: Triangolo per la determinazione della classe tessiturale USDA
Poiché le caratteristiche fisiche della sabbia, del limo e dell’argilla sono molto diverse tra loro, la predominanza di una frazione sull’altra influenza fortemente le caratteristiche fisiche e agronomiche del terreno.
Quando predomina la sabbia, caratterizzata da particelle di elevato diametro, i suoli presentano pori di grandi dimensioni. Pertanto i terreni sabbiosi sono ben areati e dotati di buon drenaggio; molto scarsa risulta invece la loro capacità di trattenere l’acqua e gli elementi nutritivi. Sono inoltre poco plastici e quindi facilmente lavorabili. I suoli dove predomina l’argilla, al contrario, con pori di piccole dimensioni, sono caratterizzati da scarsa areazione e difficile drenaggio, diventano plastici in presenza di acqua e tendono a essere duri e compatti allo stato secco. I terreni limosi presentano caratteristiche abbastanza simili ai terreni argillosi, ma non
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riescono a formare complessi con la sostanza organica. D’altra parte questi suoli hanno capacità di scambio cationico leggermente più elevata dei suoli sabbiosi e, pertanto, una maggiore disponibilità di elementi nutritivi.
Viene riportata di seguito in Tabella 8 la conversione adottata per passare dalla classificazione USDA del dato di partenza alla classificazione SCS necessaria per applicare il metodo di stima delle perdite.
Tipo di
suolo Descrizione
Velocità di filtrazione (cm/h)
A Sabbia, sabbio-franca e franco sabbioso > 0.76 B Terreni franchi limosi e franchi 0.76 - 0.38 C Terreni franchi argillo – sabbiosi 0.38 – 0.13
D
Terreni franchi – argillosi, franchi argillo – limosi,
argillosi sabbiosi, argillosi limosi, argillosi
0.13 - 0.00
Tabella 8: Conversione classificazione USDA - SCS
Il dato puntuale è stato interpolato tramite utilizzo di GIS e si è giunti al risultato mostrato in Figura 20.
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Figura 20: Classificazione SCS per le varie aree scolanti
Per l’uso del suolo è stata utilizzata la carta georeferenziata CORINE, fornita dall’Autorità di bacino del fiume Serchio, a ciascuna area scolante è stata assegnato un determinato uso del suolo, come è possibile vedere in Figura 21.
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Figura 21: Uso del suolo
A tali codici corrisponde un assegnato uso del suolo, come riportato in Tabella 9.
112 Tessuto urbano discontinuo 121 Aree industriali o commerciali
122 Reti stradali e ferroviarie e spazi accessori 133 Cantieri
141 Aree verdi urbane
65 212 Seminativi in aree irrigue
222 Frutteti e frutti minori 223 Oliveti
312 Boschi di conifere
313 Boschi misti di conifere e latifoglie 322 Brughiere e cespuglieti
511 Corsi d’acqua, canali e idrovie 512 Bacini d’acqua
Tabella 9: Legenda Corine
Tramite l’uso del GIS è stato possibile utilizzare il dato di permeabilità e di uso del suolo, creandone uno nuovo che fornisse il valore CN cercato per ciascuna area scolante, dato necessario per la successiva utilizzazione del programma HEC-HMS, in Figura 22 è riportato il layout i output.
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Figura 22: Parametri CN per le diverse aree scolanti.
2) Modello di formazione delle piene
I sottobacini del sistema sono stati schematizzati secondo il modello di Clark. Si tratta di uno schema di bacino composto, ottenuto disponendo in serie un modello di corrivazione ed un modello a serbatoio.
È stata adottata l’ipotesi di una relazione biunivoca tra il tempo di corrivazione Tc (indicativo della componente cinematica del modello) e la costante R d’invaso (indicativa della componente d’invaso del modello), secondo la seguente formula:
X X T R c − ⋅ = 1
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Con X, numero puro, funzione della copertura del bacino, secondo quanto riportato in Tabella 10:
X Tipologia di bacino
0.10 Bacini naturali piuttosto ripidi
0.25 Highly developed industrial commercial catchments 0.30 Highly developed industrial commercial catchments 0.35 High storage residential catchments
0.45 Rural steepland catchments 0.60 Rural flatland catchments
0.70 Bacini estremamente piatti, quali i bacini di bonifica Tabella 10: Parametro X in funzione della copertura del bacino
Fissato quindi il termine X, funzione della tipologia del bacino, il problema della schematizzazione del bacino stesso è ricondotto alla ricerca del suo tempo di corrivazione Tc. detto tempo di corrivazione è stato calcolato tramite la sua espressione cinematica: Tc=Ta+Tt
dove:
Ta: tempo di accesso alla rete (tempo che impiega la particella d’acqua a raggiungere la prima canalizzazione, scorrendo superficialmente assunto pari ad un’ora);
Tt: tempo di trasferimento lungo la canalizzazione
max V a L V L T media t ⋅ = =
La velocità media di percorrenza del canale è stata assunta pari a 0,33 m/s, valore risultante dal rapporto tra la velocità massima nel canale di 0,5 m/s ed a, il coefficiente funzione della forma della sezione, assunto pari a 1,5 per sezioni trapezie.
Per ciascun canale sono stati calcolati quindi i relativi tempi di corrivazione e i coefficienti d’invaso da introdurre nella schematizzazione del bacino su HEC-HMS, che si riportano in Tabella 11.
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Fosso delle Bugie 2731.40 2731.40 3.27 159 159 A1 81 0.7 7.64 Aurelia 2 1011.56 1011.56 1.84 26 26 A2 88 0.7 4.3 Depuratore 639.43 1651 2.37 35 61 A3 88 0.7 5.54 Traversagna 1339.95 4071.36 4.39 38 197 A6 91 0.7 10.24 Promiscuo 1095.9 2746.9 3.28 26 87 A4 88 0.7 7.67 Malaventre 336.88 3083.78 3.56 5 92 A5 88 0.7 8.32 Gorello 3053.59 7124.95 6.93 187 476 A7 71 0.7 16.18 Traversagnola 2566.22 2566.22 3.13 61 61 A8 71 0.7 7.32 Fossa Nuova 2023.36 9148.31 8.62 30 567 A9 71 0.7 20.1 Tori 788.76 788.76 1.65 17 17 A11 71 0.7 3.86 Baschieri 786.52 786.52 1.65 25 25 A10 71 0.7 3.86 Divisorio Tori-Corsi 809.86 2013.75 2.67 38 135 A42 71 0.7 6.24 II Corsi 836.76 1996.47 2.66 40 70 A41 71 0.7 6.21 Corsi Laghetto 872.81 2189.84 2.82 42 103 A40 71 0.7 6.59 Ex Minuti 1 981.04 981.04 1.81 35 35 A38 71 0.7 4.24 Ex Minuti 2 976.92 976.92 1.81 31 31 A37 71 0.7 4.23 Fattoria Fontana 844.89 844.89 1.70 31 31 A36 81 0.7 3.97 Fosso del Quarto 968.7 968.7 1.80 30 30 A35 81 0.7 4.21 Fontana-Corsi 972.47 972.47 1.81 30 30 A34 81 0.7 4.22 Corsi-Est 974.02 974.02 1.81 31 31 A33 71 0.7 4.22 Corsi Ovest 1022.12 1022.12 1.85 40 40 A32 71 0.7 4.32
Mozzo 451.10 1634.2 2.36 16 56 A39 71 0.7 5.51
Fosso del Cancellino 1870.31 1870.31 2.55 175 175 A12 72 0.7 5.97 Aurelia 1 1428.37 1428.37 2.19 25 25 A13 36 0.7 5.11 Traversa di mezzo 792.17 792.17 1.66 28 28 A14 71 0.7 3.87 II Traversa Baldacci 733.61 1525.79 2.27 22 250 A16 71 0.7 5.3 I Traversa Baldacci 729.38 729.38 1.60 56 56 A15 71 0.7 3.75 Immaginetta 972.50 3121.81 3.60 19 325 A17 71 0.7 8.4 Fossa Magna 1133.89 4255.71 4.54 46 500
A19,
21,22 71 0.7 10.6 Ganzinelli II° 973.36 973.36 1.81 17 17 A18 62 0.7 4.22 Ganzinelli I° 1183.32 1183.32 1.98 56 56 A20 62 0.7 4.63
Ontani 733 1297.8 2.08 23 43 A26 62 0.7 4.85
Ontani 598 1895.8 2.57 30 94 A27 41 0.7 6.01
I° Traversa S.N. 564.80 564.8 1.47 20 20 A23 62 0.7 3.43 II° Traversa S.N. 569.66 569.66 1.47 21 21 A24 62 0.7 3.44 III° Traversa S.N. 314.5 2210.3 2.84 28 122 A25 62 0.7 6.63 Div. Gambini-Salviati 1857.02 4067.32 4.38 70 192 A28 71 0.7 10.24 Div. Gambini-Rosselli 2084.68 2084.68 2.73 67 67 A29 62 0.7 6.38 Guscionetto 1059.58 1059.58 1.88 41 41 A30 62 0.7 4.39 Gusciona 645.76 645.76 1.53 23 23 A31 62 0.7 3.58
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Nel modello di calcolo idrologico HMS si è schematizzato il trasferimento dell’ onda di piena mediante l’introduzione dei “reaches”, è stato scelto il metodo di propagazione di Muskingum-Cunge. Quest’ultimo è basato su una combinazione dell’equazione di conservazione della massa e dell’approssimazione parabolica delle equazioni complete del moto vario. È un tipo di metodo a coefficienti variabili in quanto i parametri di calcolo si basano sulle proprietà del corso d’acqua e degli idrogrammi dei deflussi. Sono state quindi introdotte per ogni ramo schematizzato le caratteristiche fisiche quali: lunghezza, pendenza, coefficiente di scabrezza di Manning e tipo di sezione.
3.6.3 SCHEMATIZZAZIONE DEL BACINO DI VECCHIANO
La schematizzazione del bacino in esame non è stata di semplice realizzazione, sono state prima di tutto individuate le aree scolanti parziali di ciascun collettore, ponendo particolare attenzione alle pendenze del terreno. Sono stati utili i rilievi LIDAR, che, sovrapposti alla cartografia della zona, hanno consentito una più precisa individuazione delle quote del terreno e quindi delle pendenze dello stesso. Note quindi tali aree è stato individuato il verso di scorrimento dell’acqua nei vari canali e quindi i percorsi preferenziali. Si è visto come potesse essere schematizzata questa rete di bonifica con due rami principali i quali si raccordano nel Collettore di Vecchiano, poco prima dell’impianto di sollevamento (nella Tavola 2 allegata è sono riportate le aree scolanti individuate e i versi di deflusso individuati).
Un primo percorso è composto dai canali: Fosso delle Bugie, Traversagna, Gorello, Fossa Nuova. Mentre un secondo percorso: composto da: Fosso del Cancellino, II° Traversa Baldacci, Immaginetta, Fossa Magna, Collettore di Vecchiano.
In questi percorsi principali si immettono in vari punti i canali secondari, come si vede in Figura 23.
Coll. di Vecchiano 1924.54 6180.25 6.15 1740 62 0.7 14.35 Tabella 11: Tempi di corrivazione e coefficienti d’invaso
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Figura 23: Schematizzazione della rete di bonifica su HEC - HMS
Le aree scolanti di ciascun canale sono state schematizzate nel software tramite dei sottobacini, nei quali le perdite sono state calcolate con il metodo SCS Curve Number, mentre per la trasformazioni afflussi-deflussi è stato utilizzato l’idrogramma unitario di Clark, come sopra specificato. Nella Tabella 11, riportata sopra, sono indicati i codici di schematizzazione assegnati a ciascun sotto bacino, mentre nella Tabella 12 sono riportati i codici con cui sono stati schematizzati i vari canali.
Nome Canale Reach
Traversagna 1-a
Traversagna 1-b
Gorello 2
Fossa Nuova 3
Fosso del Cancellino 4 II Traversa Baldacci 5
71 Fossa Magna 1 7 Fossa Magna 2 8 Collettore Vecchiano 1 9 Collettore Vecchiano 2 10 Collettore Vecchiano 3 11 Collettore Vecchiano 4 12
Tabella 12: Codici assegnati ai collettori schematizzati È stata studiata inoltre la presenza di due elementi di sfioro:
• Uno stramazzo in parete grossa presente nel Collettore Separatore, il quale raccoglie le acque alte del Bacino di Vecchiano, il quale sfiora nel collettore Storrigiana che dopo un breve tratto si immette nel Fosso delle Bugie.
Tale stramazzo è stato schematizzato con l’elemento diversion al quale affluisce l’elemento subbasin Separatore, il quale rappresenta la porzione di area che scola in tale tratto di collettore; si avrà sfioro quando la portata in tale collettore defluirà con un’altezza liquida superiore alla soglia. Dal progetto di detto manufatto, è stata ricavata la portata sfiorata per una portata avente Tr 25 anni, che risulta pari a 0,775 m3/s.
• Una paratoia mobile posta nel collettore Traversagna, a salvaguardare la zona industriale, sfiora parte della portata nel collettore Nuova Fossa Magna.
Tale paratoia è stata schematizzata con l’elemento diversion al quale affluisce la prima parte del collettore Traversagna; la paratoia mobile viene sollevata quando la portata nel canale non defluisce con il corretto franco di piena: parte della portata in arrivo viene sfiorata nel collettore Nuova Fossa Magna e in parte continua il suo deflusso nel collettore Traversagna. Tale tratto risulta problematico anche per la presenza di numerosi ponticelli, accesso alle sedi industriali, che crea rigurgito nel profilo dell’acqua.
La paratoia viene regolata manualmente, per conoscere quindi l’entità della portata derivata nel Collettore Fossa Magna, si è proceduto per tentativi, andando ad immettere diversi valori di portata e verificando, tramite il software HEC-RAS
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l’effettivo deflusso senza esondazione nel collettore Traversagna. Tale portata è stata individuata con il valore di 2,3 m3/s.
3.6.4 RISULTATI
Dall’applicazione del codice HEC-HMS, per tempi di ritorno di 25 e 100 anni, si sono ottenuti i valori di portata all’impianto di sollevamento riportati in Tabella 13 e Tabella 14:
Tr=25 anni
Tp (ore) h(mm) I(mm/5’) Q(m3/s) Ψ Vol (m3)
2 66,53 2,77 6,279 0,24 276740 4 81,59 1.7 10,222 0,3 427574 6 91,93 1,28 13,186 0,34 542702 8 100,05 1,04 15,362 0,37 637200 10 106,84 0,89 16,886 0,39 717838 12 112,73 0,78 17,879 0.4 788181 14 117,96 0,7 18,428 0,41 850025 16 122,69 0,64 18,714 0,42 903284 18 127,02 0,59 18,744 0,43 949747 24 138,24 0,48 18,039 0,43 1042595
Tabella 13: Portate in arrivo all’impianto per le diverse durate di pioggia e per Tr 25 anni TR=100 anni
Tp (ore) h(mm) I(mm/5’) Q(m3/s) Ψ Vol (m3)
2 82,81 3,45 10,481 0,3 438069 4 101,8 2,12 16,419 0,37 658405 6 114,86 1,59 20,453 0,41 822072 8 125,13 1,3 23,282 0,44 955448 10 133,73 1,11 25,136 0,46 1068483 12 141,19 0,98 26,205 0,47 1166334 14 147,82 0,88 26,697 0,49 1251984 16 153,81 0,8 26,781 0,5 1326754
73
18 159,3 0,74 26,586 0,5 1391429 24 173,55 0,6 25,134 0,5 1522568
Tabella 14: Portate in arrivo all’impianto per le diverse durate di pioggia e per Tr 100 anni Oltre ai valori delle portate al colmo riportati nelle tabelle precedenti, l’applicazione del modello HEC-HMS ha fornito gli idrogrammi di piena nelle sezioni di chiusura dei sottobacini e degli elementi in cui è stato schematizzato il bacino. Attraverso l’idrogramma in arrivo all’impianto di sollevamento si è potuto verificare la validità del modello afflussi-deflussi adoperato, andando a calcolare il coefficiente di deflusso Ψ. Tale coefficiente è dato dal rapporto tra il volume defluito nella sezione finale e il volume di pioggia caduto sul bacino. Il primo dato è direttamente ricavabile dall’idrogramma di piena, fornito dal programma HEC-HMS, in quanto risulta essere l’area sottostante alla curva; mentre il volume di pioggia sarà dato dall’altezza di pioggia ricavata dallo ietogramma di progetto moltiplicate per l’area del bacino. Il valore di Ψ ottenuto pari a 0,43 per la pioggia critica risulta del tutto soddisfacente per l’area in esame. In particolare modo vengono riportati in Figura 24
gli idrogrammi di piena nella sezione finale cioè nell’impianto di sollevamento. La linea rossa rappresenta la portata sollevata dall’impianto di sollevamento esistente di Vecchiano, pari a 10,5 m3/s.
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Figura 25: Onde di piena all’impianto idrovoro aventi Tr 100 anni
L’impianto non è in grado di far fronte né ad un evento con tempo di ritorno pari a 25 anni né tanto meno ad uno con tempo di ritorno pari a 100 anni, come si vede in
Figura 25.
Sono stati calcolati, per ogni durata, i volumi eccedenti, cioè quelli al di sopra della linea rossa e compresi nell’idrogramma di piena, per tempi di ritorno pari a 25 anni e 100 anni (si riportano rispettivamente in Tabella 15, Figura 26 e in Tabella 16, Figura 27)
Tr 25 anni:
Tp (ore) Vol eccesso (m3)
2 0
4 0
6 30620.4
8 75847.2
75 12 159386.4 14 190272 16 206992.8 18 225555.84 24 244263.6
Tabella 15: Volumi eccedenti per Tr 25 anni
Figura 26: Grafico Volumi eccedenti – Durata di pioggia, per Tr 25 anni Tr 100 anni:
Tp (ore) Vol eccesso (m3)
2 0 4 99439.2 6 214984.8 8 322106.4 10 407466.2 12 486226.8 14 544219.2
76
16 586116
18 617702.4
24 676090.8
Tabella 16: Volumi eccedenti per Tr 100 anni
Figura 27: Figura 28: Grafico Volumi eccedenti – Durata di pioggia, per Tr 100 anni In riferimento ad un evento di pioggia avente un tempo di ritorno di 25 anni il volume massimo in eccesso, come riportato in tabella, risulta pari a 244263 metri cubi. Attraverso il rilievo LIDAR è stato possibile individuare, utilizzando il software ARCGIS 9.2 (con le estensioni Spatial Analyst e 3D Analyst), le aree più depresse e quindi soggette ad allagamento contenenti questo volume.
77
Figura 29: Aree di esondazione per Tr 25 anni
Mentre un evento di pioggia avente un tempo di 100 anni ha un volume in eccesso pari a 676090 metri cubi, che si andranno a disporre su di una superficie maggiore rispetto a quella trovata precedentemente, come si vede dalla Figura 30 riportata di seguito.
78
79 3.6.5 CONSIDERAZIONI
In base al presente studio risulta che parte dei volumi generati dalle acque meteoriche, per eventi con tempi di ritorno di 25 e 100 anni, darebbero luogo a fenomeni di esondazione dell’area in esame, concentrandosi in particolare nella zona settentrionale del bacino di bonifica oggetto di studio. Zona che come già visto risulta maggiormente depressa rispetto alle altre data la considerevole presenza di torbe.
In tale zona andremo quindi a studiare l’ipotesi di realizzazione di una vasca di invaso, che consenta di accumulare volumi di pioggia eccedenti quelli sollevati dall’impianto, per poi restituirli alla rete una volta passato il picco dell’onda di piena.
