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Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 21 febbraio 2012

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(1)

Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 21 febbraio 2012

7. Data la funzione f (x) = 3x 2 + 6 sin(2x) e detto T 3 il polinomio di McLaurin

del terzo ordine di f , calcolare T 3 (1) punti 3

8. Calcolare

Z ln 9 0

e 9e

x

e x dx punti 2

9. Data f (x) = arctan(2x − 15) , calcolare le ascisse dei punti

di flesso di f punti 3

10. Calcolare Z π

0

(2x sin x + 5) dx punti 3

11. Data la funzione f (x) = ln(x 6 − 1) , determinare il pi` u grande intervallo aperto in cui f ` e

strettamente crescente punti 3

12. Calcolare il lim

x→+∞ 4x 2



1 − cos 9 x



. Suggerimento: pu` o essere utile

un cambiamento di variabile punti 2

• La prova ` e superata e lo Studente ` e ammesso alla prova orale, se il punteggio complessivo ` e maggiore o uguale a 15 punti.

• Tempo a disposizione: 2 ore e 30.

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