Corso di Fisica - Fenomeni molecolari

Corso di Fisica

- Fenomeni molecolari

Prof. Massimo Masera

Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno Accademico 2011-2012

dalle lezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia

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Le interazioni tra molecole alla superficie di un liquido generano fenomeni come:

• tensione superficiale

• capillarità

In medicina:

Equilibrio alveolare

La lezione di oggi

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 La tensione superficiale

 La legge di Laplace

 La capillarità

 Equilibrio alveolare

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Osservazione sperimentale

Un insetto cammina sull’acqua

come se se la superficie fosse un sottile foglio di

gomma

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Bolle di sapone

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Goccia di liquido

OSSERVAZIONE Le gocce sono

sferiche

OSSERVAZIONE Le gocce sono

sferiche

 Molecole

 Forze attrattive tra molecole

 All’interno: risultante delle forze = 0

 Equilibrio

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Goccia di liquido

Molecola vicino alla superficie

• Forza risultante diversa da 0

• Tende a spingerla all’interno della goccia

• Devo compiere lavoro per andare verso la superficie

• Energia del fluido aumenta per ogni molecola spostata verso la superficie

La sfera è la configurazione ad energia minima

La sfera è la configurazione

ad energia minima

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In natura, le configurazioni ad energia minima sono favorite In natura, le configurazioni ad

energia minima sono favorite

… tende a ritornare sferica

Una goccia deformata …

 La forza peso dell’insetto tende a fare aumentare la superficie dell’acqua

 Le forze di tensione

superficiale si oppongono

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Tensione superficiale (t ):

definizione operativa

Vista da sopra Vista laterale

“fil di ferro”

sottile pellicola di liquido

Forza applicata

 F tende ad aumentare la superficie di liquido

 t si oppone

 Ho 2 superfici in gioco

τ

τ

τ

τ

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Tensione superficiale

 La F è applicata al fil di ferro

 Risultato: la superficie del liquido aumenta

 Porto verso la superficie di interfaccia un certo numero di molecole che erano all’interno della pellicola

 La forza data dalla tensione superficiale (t) si oppone

 Devo compiere un lavoro

 Il lavoro (L) è proporzionale all’aumento di superficie (DS)

 Definisco, operativamente:

 Sposto la barretta di un tratto x

 Ottengo una DS = l^. x

 Compio un lavoro L = F^. x

 Attenzione:

 le superfici sono 2 (vedi prima) !!!

S τ L

 D

2l F x

2l x

τ F 



 

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Tensione superficiale di alcune sostanze

 t si misura in N^.m^-1 Sostanza

Tensione superficia

le (N^.m^-1) Mercurio

(20^oC) 0.44 Sangue intero

(37^oC) 0.058 Plasma (37^oC) 0.073 Acqua (0^oC) 0.076 Acqua (20^oC) 0.072

Acqua

(100^oC) 0.059

 Se t è grande devo:

 Compiere L grande

 Applicare F grande S

τ L

 D

2l τ  F

ΔS τ

L   ^{F  2l  τ}

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 Considero mezza goccia

 Tensione superficiale: vettori lungo la circonferenza

 Pressione: vettori F perpendicolari alla superficie sferica

La legge di Laplace

Domanda:

quali forze agiscono su una goccia ? Domanda:

quali forze agiscono su una goccia ?

 Differenza di pressione (interno/esterno)

 Tensione superficiale del fluido

y F_pressione

Ftensione superficiale

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La legge di Laplace

Legge di Laplace per una goccia

sferica

Legge di Laplace per una bolla

sferica

Legge di Laplace per un tubo

cilindrico

All’equilibrio:

y F_pressione

Ftens. superficiale

P R

π P

A

F

  D 

D

τ R π 2 F



R τ P

 2

R τ P

 4

R P

 τ

τ R 2π P

R π

F F

2

sup tens.

pressione

 D



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La tensione di vapore

 Liquido in equilibrio con il suo vapore (stato aeriforme intermedio tra liquido e gas)

  tensione di vapore

 Nota: Pressione di vapore = Tensione di vapore

 Pressione necessaria a impedire ad altro liquido di evaporare

 Goccia di liquido in equilibrio con il suo vapore:

 DP = tensione di vapore

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Qual è il raggio della più piccola goccia sferica di acqua che si può formare senza evaporare (confrontare: tensione di vapore) ?

Condizioni a contorno

t_acqua = 7.2^.10^-2 N^.m^-1

Tensione di vapore = 2.33^.10³ Pa

Esercizio

R τ

P

 2

Pa 10

2.33

) m N 10

(7.2

R 2 ₃ ^-5

-1

-2   







 

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 La tensione superficiale

 La legge di Laplace

 La capillarità

 Equilibrio alveolare

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q

Il fenomeno della capillarità

Sperimentalmente osservo:

• Acqua “sale” in un tubo di vetro (“bagna il vetro”)

• Forza di coesione:

forze tra molecole dello stesso tipo

• Forze di adesione:

forze tra molecole di tipo diverso

• Acqua + Vetro: Adesione > Coesione

• Mercurio + Vetro: Adesione < Coesione

q

• Mercurio “scende” in un tubo di vetro

(“non bagna il vetro”)

menisco

q

q

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Il fenomeno della capillarità

q < 90

q > 90

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Il fenomeno della capillarità

Visto dall’alto^. l vale 2pr

F

F

q F

cosθ r τ

π 2 F



l

τ  F

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Il fenomeno della capillarità

F

deve bilanciare il peso del liquido

sollevato

mg

w  



 ρVg

h)g ρ(πr



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La legge di Jurin

Altezza della colonna di liquido, fino al menisco (superficie

curva)

h

Con q = 90

 h = 0 Con q > 90

 h < 0 Con q < 90

 h > 0

cosθ r τ

π 2 F



h)g ρ(πr

w 

ρ(π r

h)g  2 π r τ cosθ

rg ρ

cosθ τ

h  2

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n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio

A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20

C in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro

(1) oppure di paraffina (2) ? t

= 0.072 N

m

q

= 25

q

= 107

Esercizio

? ?

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n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio

A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20 ^oC in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro (1) oppure di paraffina (2) ?

t_acqua = 0.072 N^.m^-1 qacqua-vetro = 25^o qacqua-paraffina = 107^o

Esercizio

• Con q = 90o

 h = 0

• Con q > 90o

 h < 0

• Con q < 90o

 h > 0

cm 2.7 m

10 8 2.7

. 9 10

5 . 0 10

cos25 0.072

h 2_{3 3 o} ^-2

o

1   









  _

mm 8.7

- m 10

8.7 8 -

. 9 10

5 . 0 10

cos107 0.072

h₂ 2 _{3 3}   ^-3 









  _

rg ρ

cosθ τ

h  2

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 La tensione superficiale

 La legge di Laplace

 La capillarità

 Equilibrio alveolare

L’esperienza del palloncino

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R

< R

P

> P

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Equilibrio alveolare

Modello fisico degli alveoli polmonari

 Sfere cave collegate da sottili condotti

 Doppio strato

 Interno: acqua (vapore saturo)

 Esterno: strato elastico

Se avessi solo lo strato di acqua

Legge di Laplace per una bolla sferica

R₂ < R₁ P_L2 > P_L1 1 aumenta di volume a spese di 2

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 Se fosse così, gli alveoli piccoli collasserebbero

 Nella realtà:

 Elasticità tessuto

 t del liquido che li bagna aumenta al diminuire di R

R τ P_L  4

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I fenomeni molecolari danno effetti macroscopici

quando considero le interfacce tra elementi diversi

In medicina, vi sono moltissimi casi di questo genere (tra gli altri, l’embolia e gli alveoli polmonari) Prossima lezione:

Riassumendo

esercizi !