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- Esercizi di riepilogo e di complemento
Area di una superficie di rotazione
1. Determinare l’area A della superficie sferica di raggio r.
[
4πr2]
2. Determinare l’area A della superficie generata dalla rotazione completa dell’arco di asteroide x
2/3+ y
2/3= a
2/3, y 0, a > 0,
intorno all’asse x.
[
125πa2]
3. Determinare l’area A della superficie generata dalla rotazione di π/3 intorno all’asse x : a) dell’arco di catenaria di equazione
y = a
2 ( e
x/a+ e
−x/a) , 0 x a;
b) dell’arco di equazione
y = x
3, −1 x 2.
[
a)πa2(e24e4+4e22−1); b)162π (145√145 + 10√ 10 − 2)