0=39+63

l

-RIGIDITA' DI VARIETA' HERMITIANE COMPATTE

(*1

Abstract.

I rt th.U. )xtpVt M-<.ng et "varù-6hùlg theo'Lem" uci Ca.tetb-i. etrtd Ve6 e.t:èùu [1].

we obta-i.rt et cond.d:.-i.Ort ùt otldVt thctt the c.umpR.ex. etrw.ltjtic~ttt.u.ctWte u ci et competct hVtmilian metrt-i.6old be R.ucilly .~..i.g-i.d.

Nozioni Preliminari.

Sia X una varietà complessa compatta kahleriana avente dim

t X - n,

con tensore metrico g

=

-l.

"8

Siano

0 = 3 9 + 6 3 e

l laplaciani complessi operanti sulle plessi,

-D

(p,q) forme su X a valori com

e _~ - d6+6d = (3+3)(6+ 6)+(0+6)(3+3)

-

-

-

-i l laplac-iano reale.

Lichnerowicz [4], ha definito l'operatore laplaciano SUl p ten

sorl T ln questo modo:

o J T " o_~ p p T

'"

con 9 derivata covariante,

p componenti del

tenso-re di curvatura e R componenti del tensore di Ricci. "k~