CALCOLO DIFF. e INT./Int.
cognome e nome firma appello del 22 luglio 20051.
Sia assegnata la funzione f :R2 →R definita daf (x, y) =
x3
x2+ y2 se (x, y) 6= (0, 0),
0 se (x, y) = (0, 0).
a) Stabilire se f `e continua nell’origine.
b) Calcolare le derivate parziali di f nell’origine.
c) Stabilire se f `e differenziabile nell’origine.
2.
Calcolare i coefficienti di Fourier della funzione 2π -periodica f : R → R, definita nel periodo [−π, π) daf (x) =
|x| se |x| ≤ π/2,
π/2 se −π ≤ x < −π/2 , π/2 < x < π.
Tempo:
1.30 ore
