CALCOLO DIFF. e INT./Int.
cognome e nome firma appello del 29 settembre 20061.
Stabilire per quali valori di α ∈ (0, +∞) la funzionef (x) = sin x
√1 − x · log(1 + xα)
`e integrabile in senso improprio nell’intervallo (0, 1) .
2.
Sia f :R2 →R definita daf (x, y) = x2− y2+ x − y .
Stabilire che f ammette massimo e minimo assoluti sulla circonferenza C di raggio √
3/4 cen- trata nell’origine. Determinare gli estremanti assoluti di f in C , utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
3.
Determinare le eventuali soluzioni dell’equazione complessa|z|2+ 3iz − 6iIm(z) = 2 .
Tempo:
1.30 ore
