FRAZIONI ALGEBRICHE

(1)

FRAZIONI ALGEBRICHE

^{2° parte}

MOLTIPLICAZIONE

Il prodotto di due frazioni algebriche è una frazione algebriche che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori:

D B

C A D C B A



 



Come già facciamo con le frazioni numeriche, prima di moltiplicare, se possibile semplifichiamo.

Esempi:

Queste frazioni contengono solo monomi, quindi possiamo subito semplificare dividendo per i fattori comuni.

Quando invece i termini delle frazioni sono dei polinomi, prima di semplificare, dobbiamo scomporli in fattori:

DIVISIONE

Per calcolare il quoziente di due frazioni algebriche devo moltiplicare la prima per la reciproca della seconda.

C B

D A C D B A D C B A



 



 :

Esempi:

1)

2)

(2)

POTENZA

Per elevare una frazione algebrica ad un dato esponente, devo elevare il numeratore e il denominatore a quell’esponente:

n n n

B A B

A 



 



 con n Z

Esempi:

1) 2 4

2 2

9 3

y x xy

  

 



 

Ricorda:

 

^aⁿ ^m ^^aⁿ^^m

2) 9

3 3 3 3 3

8 125 2

5 5

2

a b a

b b

a

 



 



 

 

 





^

Ricorda: _n

n n

a a a1  1



 







3)

 



¹³



⁴ ¹²² ¹⁹

2 1

3 2

2 2 2

2 2



 



 



 









a a

a a a

a