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CAMPI ELETTRICI GENERATI DA DISTRIBUZIONI DI CARICHE

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Academic year: 2021

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CAMPI ELETTRICI GENERATI DA DISTRIBUZIONI DI CARICHE

Professoressa PAOLA CORONA

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Campi generati da distribuzioni di carica

Distribuzione lineare infinita

Campo elettrico di un filo rettilineo

in un punto a distanza r

(3)

Campi generati da distribuzioni di carica

Distribuzione piana infinita

Campo elettrico di

una lamina sottile

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Campi generati da distribuzioni di carica

Condensatore a facce piane parallele

Campo elettrico tra le armature di un condensatore

piano

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Campi generati da distribuzioni di carica

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Problema

Il campo elettrico tra le armature di un condensatore a facce piane parallele è orizzontale, uniforme e ha intensità E. Un piccolo oggetto di massa 0,0250 kg e carica ‒3,10 µC è in quiete, sospeso a un filo situato tra le due armature. Il filo forma un angolo di 10,5° con la verticale

Calcola

a) la tensione nel filo

b) l’intensità del campo elettrico

c) la densità superficiale di carica

d) l’intensità del campo elettrico nel caso in cui tra le armature venga posto un materiale isolante con εr = 2,45

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Descrizione del problema

Il disegno mostra il filo che forma un angolo θ = 10,5° con la verticale A destra sono riportati lo schema del corpo libero dell’oggetto e la scelta degli assi del sistema di riferimento

La carica del corpo è indicata con –q per mettere in evidenza il segno della carica

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Strategia

Se l’oggetto è in quiete, la forza risultante cui è sottoposto deve essere nulla

•  La risultante R è la somma della forza elettrica F, della tensione T nel filo e della forza peso P, cioè

R = F + T + P

Osserviamo che la componente x della forza peso e la componente y della forza elettrica sono nulle

•  Ponendo le componenti x e y della forza risultante R uguali a

zero, otteniamo due condizioni che possono essere utilizzate per ricavare le due incognite T ed E

•  Noto il campo E possiamo determinare la densità di carica σ e il campo elettrico in presenza di un isolante tra le armature

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Soluzione

Poniamo uguale a zero la componente x e la componente y della forza risultante

Rx = 0 ‒qE + T sen θ = 0 Ry = 0 T cos θ ‒ mg = 0

a) Poiché nell’equazione della componente y della forza conosciamo tutte le grandezze tranne la tensione, utilizziamola per ricavare T

b) Utilizziamo ora l’equazione della componente x della forza risultante per ricavare l’intensità del campo elettrico

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Soluzione

c) Utilizziamo la relazione E = σ/ε0, che fornisce l’intensità del campo elettrico tra le armature di un condensatore a facce piane parallele, per ricavare la densità di carica

d) Per calcolare l’intensità del campo in presenza di un isolante tra le armature dividiamo il valore del campo elettrico nel vuoto per la

costante dielettrica relativa del mezzo εr

Osservazioni

Come previsto, il corpo carico negativamente è attratto dall’armatura carica positivamente, la forza elettrica cui esso è soggetto ha direzione opposta al campo elettrico.

Osserviamo inoltre che il valore del campo elettrico diminuisce in presenza di un isolante tra le armature

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Campi generati da distribuzioni di carica

Sfera conduttrice carica

Distribuzione delle cariche su un conduttore

Le cariche in eccesso su un conduttore, siano esse

positive o negative, si muovono verso la superficie

esterna del conduttore

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Campo nullo all’interno di un conduttore Quando le cariche elettriche sono in equilibrio, il

campo elettrico all’interno di un conduttore è nullo, cioè E = 0

Campo elettrico di una sfera conduttrice carica

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Sfera isolante carica

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Campo elettrico di una sfera isolante carica

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(18)

Schermatura elettrostatica e potere delle punte

Campo elettrico sulla superficie di un conduttore

Le linee del campo elettrico sono sempre perpendicolari alla superficie di un conduttore

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Campo elettrico in prossimità delle punte

In un conduttore la densità delle cariche elettriche e delle linee del campo è maggiore in prossimità delle punte

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