Esperimentazioni di Fisica 2 a.a. 2008/09

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Esperimentazioni di Fisica 2 a.a. 2008/09

Annarita Margiotta [email protected]

tel. 0512095226

Gianni Siroli

[email protected]

tel.: 0512095240

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Scopi del corso

• fornire i principii di base e gli elementi tecnico-pratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale

• introduzione all’uso della strumentazione di base per le misure elettriche

• introduzione alla strumentazione in uso nelle osservazioni astronomiche e astrofisiche

ESAME: prova orale, ma è necessario avere

presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio

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Programma del corso

• cenni di elettromagnetismo classico:

• cariche, forze, potenziali, campi

• elettronica analogica:

– grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti elettronici ed elementi lineari dei circuiti:

• tensione

• corrente

• resistenza

• capacità

• induttanza

– leggi di Ohm e di Kirchhoff

• legge di Ohm generalizzata

– formalismo complesso – filtri

• cenni sulla struttura a bande

• semiconduttori

• elementi non lineari

– passivi : diodi

– attivi : transistor - BJT; FET

• cenni su amplificatori e ADC/DAC

• richiami sulla teoria degli errori

• introduzione al laboratorio

• elettronica digitale:

– fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole) – porte logiche e tavole di verità

– circuiti digitali combinatori:

• multiplexer

• codificatori

• decodificatori

• sommatori

• genaatori di parità

• ROM

• PLA

– circuiti sequenziali :

• flip-flop

• registri

• contatori

• introduzione ai sistemi di acquisizione dati

• CCD ad uso astronomico

• fotomoltiplicatori

• radiotelescopi

• Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta

(obbligatorie)

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Prerequisiti

• Conoscenze relative all’elaborazione dei dati

sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1)

• Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo

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Durante il corso:

• in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…) le domande e le richieste di chiarimento sono

sempre benvenute.

• nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per

fissare un incontro (da soli o in gruppo).

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Testi consigliati

Una selezione di argomenti da:

• Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C.E.A.

• Millman, Grabel - Microelettronica, McGraw-Hill

• Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy, Cambridge University Press

• dispense presso la portineria del Dip. Astronomia

• sito Internet: http://ishtar.df.unibo.it

• in alternativa si può usare qualunque altro testo di elettromagnetismo, circuiti ed elettronica

Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del

Dipartimento di Astronomia

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• 2 diversi tipi di cariche elettriche

– Benjamin Franklin le chiamò positive e negative

• le cariche Negative sono elettroni

• le cariche Positive sono protoni

• spesso sono legate in atomi:

– protoni positivi nel

nucleo centrale

r~10^-15 m

– elettroni negativi

orbitano attorno al nucleo r~10

^-10

m

Esempio: Litio

3 protoni nel nucleo, 3 elettroni orbitanti

Cariche elettriche

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Cariche elettriche

unità e quantizzazione

• L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C )

• La carica elettrica, q, è quantizzata

– quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità e fondamentale della carica

q = Ne

• N è un intero

• e rappresenta la carica di un elettrone

= +1.6 x 10

^-19

C

• Elettrone: q = -e

• Protone: q = +e

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schema di reticolo cristallino moto caotico delle cariche libere

velocità media tra 2 urti ≈ 10⁶m/s

velocità di deriva ≈ 10^-2- 10^-3m/s

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• simbolo circuitale resistenza

• dipendenza di e quindi di R dalla temperatura

questi valori valgono per una temperatura prefissata

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 = 10

⁺¹⁵

 m

 = 10

^{- 8}

 m

 = da 10

^{- 3}

a 10

²

 m Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo

Semiconduttori: Germanio, silicio, boro Conduttori: Rame, ferro, alluminio

0,01 

da 1 K a 100 M

10

¹³

 isolante

semiconduttore conduttore



Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm

²

L = 3 m A = 3 mm²

RESISTIVITA’ : metro (ohm metro) RESISTENZA R =   L / A ohm

RESISTORI

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• Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente dalla ddp applicata

R V

I

- +

v (t) = R  i(t)

IMPORTANTE:

il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo negativo, come se si spostassero delle cariche positive

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Leggi di Ohm

• Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico l'intensità di corrente (a temperatura T costante) è direttamente proporzionale alla tensione

applicata ai suoi capi e inversamente

proporzionale alla resistenza del conduttore.

i(t) = 1/R v(t)

• Seconda legge di Ohm: in un conduttore

metallico di sezione costante S e lunghezza L, la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e alla resistività , inversamente

proporzionale alla sua sezione S:

R =  L/S

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elementi lineari (ideali)

• resistore: elemento di circuito dotato di uno specifico valore di resistenza. Dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule)

v(t) = R i(t)

• capacitore: elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo elettrico

v(t) = 1/C ∫ i(t) dt

• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico

v(t) = L di(t)/dt

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C = Q/V = [ ^Farad ]

1 pF = 10

^-12

F 1 nF = 10

^-9

F 1 F = 10

^-6

F 1 mF = 10

^-3

F

Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad?

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Capacità di un condensatore a facce piane e parallele

Come si fa a calcolare? Provate a casa.

NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE

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• energia immagazzinata in un capacitore:

W =

risultato ottenuto per un capacitore a facce piane,

ma si può dimostrare che vale sempre

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Condensatori in serie e in parallelo

stessa ddp stessa carica elettrica

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INDUTTORE

• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico v(t) = L di(t)/dt

anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici (numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…)

• energia immagazzinata in un induttore:

W = 1/2 L I²

L nel SI Henry

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Potenza

energia fornita ai portatori di carica potenza trasferita dal generatore di fem

• In un circuito puramente resistivo I= V/R:

P = V I = R I

²

= V

²

/R

potenza dissipata per effetto Joule

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facciamo il punto della situazione 1

• conduttori - isolanti

• intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s

• nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare).

• per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si muovessero le cariche positive.

• differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione):

Volt

• resistenza : Ohm

• RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm

• capacità : Farad

• CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t)  v(t) = 1/C ∫ i(t) dt

• induttanza : Henry

• INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt

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qualche definizione aggiuntiva

• generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico

• generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente indipendentemente dal carico

• circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza, capacità e induttanza trascurabili

• rete : circuito complesso

• maglie : circuiti componenti una rete

• rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2

• nodi : è un punto in cui le correnti si dividono

Analisi dei circuiti  Leggi di Kirchhoff

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Leggi di Kirchhoff

1. In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0

2. In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0.

(24)

resistenze in serie e in parallelo

1/R

_eq

= 1/R

₁

+ 1/R

₂

+ 1/R

₃

(25)

Generatore di tensione ideale e reale

Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una resistenza interna nulla.

Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna, la tensione decresce all’aumentare del carico.

L i

i L

R R R V

R R

V V

1   0



 

R

_i



R

_L

V

_i

V

_L

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Generatore di corrente ideale e reale

Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha una

resistenza interna infinita.

Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un valore finito.



 





 





i L L

L i

L i L

L L

R I R

R R

R

R I R

R I V

1 1 1

R

_i

R

_L

I V

_L

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circuito RC

costante di tempo RC = corrisponde al tempo impiegato per trasferire sul condensatore (1-1/e) = 63%

della carica totale

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circuito RL

f

(29)

Circuito oscillante LC

C

Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense.

(30)

circuito RLC

1.  < 0

2.  = 0

3.  > 0

(31)

circuito RLC

(32)

Formalismo complesso

identità di Eulero:

(33)

Formalismo complesso

Soluzione =

integrale dell’omogenea associata (0)

+ integrale particolare 

i(t) = i

₀

cos(t + )

(34)

Formalismo complesso

Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula  dispense)

(35)

Circuito resistivo

 = 

(36)

23/09/2008 36

Circuito capacitivo

la corrente anticipa la tensione

 =  /2

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Circuito induttivo

 =  /2

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Circuito RLC serie

tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura