CAPITOLO 4
Identificazione del convertitore in esame
4.1 Introduzione
Il convertitore oggetto di questo studio è il convertitore boost realizzato da Santini 1in [9]. Le misure necessarie all’identificazione non sono state eseguite sperimentalmente sul convertitore reale, ma sono state ottenute mediante simulazioni al calcolatore usando OrCad PSpice 9.0. In questo capitolo viene presentato il convertitore in questione e viene data una descrizione dettagliata del procedimento seguito per la sua identificazione che può sintetizzarsi in tre passi fondamentali:
- Validazione dei modelli trovati tramite confronto tra la risposta al gradino del sistema vero (circuito simulato in PSpice ) e quella del modello identificato.
In prticolare, saranno identificate le sei funzioni di trasferimento, viste al paragrafo 2.4.2, che descrivono il comportamento lineare del convertitore per piccole variazioni intorno al punto di lavoro.
4.2 Il convertitore in esame
In figura 4-1 è riportato il convertitore da identificare. I parametri nominali sono: potenza nominale Pn=100 W; frequenza di commutazione fs = 10 Khz; tensione de linea Vin
=28.4÷35.3 V. Il circuito è stato dimensionato per lavorare in conduzione continua ovvero con corrente nell’induttore sempre diversa da zero.
I parametri del circuito sono quelli originali contenuti nelle specifiche di progetto del dispositivo, ad eccezione della resistenza di carico che è stata posta a 60 Ohm, portando la tensione nominale di uscita V0n. a 77.5V Il punto di lavoro, fissato sulla base del
funzionamento attuale del convertitore, è il seguente:
in
V Vc Rc
V
4.3 La procedura di identificazione usata
4.3.1 Generazione degli ingressi
Gi ingressi da dare al circuito sono generati con lo schema simulink di figura.4-5.
Fig 4-5 Schema per la generazione dell’ingresso
I tre parametri settabili del blocco che genera il rumore ( numero casuale) sono i seguenti: -sample time. È stato fissato a 15ms. in modo da consentire al sistema di assestarsi al valore di regime in riposta al gradino
-media: la media del segnale aleatorio -variance: la varianza del segnale.
La pulsazione di taglio del filtro va scelta cercando un compromesso tra la giusta stimolazione del sistema e il filtraggio di alcune componenti del degnale di ingresso, tenendo comunque presente che il regime di piccoli segnali impone il vincolo :
s rad f f w s t 10 / 2 2 2 < = ⋅ 4 = π π π (4.1) Buoni risultati si sono avuti con w pari a 10000 rad/s.
Il gain viene variato in funzione dell’ampiezza del range di variazione desiderato.
Il segnale aleatorio filtrato con pulsazione di taglio w viene salvato nel workspace con tempo di campionamento pari a 30µs.
La durata della simulazione e fissata a 400ms in modo tale da avere un sufficiente numero di campioni per la identificazione (pari in questo caso a 13334).
Il segnale rumoroso così ottenuto in forma vettoriale viene convertito in un file di testo mediante la funzione ‘ mat2txt(nomefile.txt’.[t u]), in modo da poter essere letto dal simulatore OrCad Pspice. L’input da file avviene tramite i componenti generatore V_PWL_FILE e I_PWL_FILE con i quali è possibile leggere i file di testo contenenti gli ingressi. L’output su file dei risultati della simulazione usa i componenti V_PLOT e I_PLOT per salvare i file di uscita (.out) in una qualsiasi directory predisposta per le fasi successive dell’identificazione.La simulazione deve avvenire in regime transitorio e il
4.5.2 Acquisizione e predisposizione dei dati
I dati contenuti nei file di uscita della simulazione vengono convertiti in formato vettoriale o matriciale mediante la funzione è [y t ]= out2mat(‘miofile.out’,quanti) dove quanti rappresenta il numero di uscite della simulazione che si vuole convertire. Prima di proseguire con la fase vera i propri di identificazione occorre predisporre i dati in modo adeguato e questo viene fatto con la funzione [y’ u’ t’ ]=make_yut(y,u,t,trans) dove y e il vettore della uscita calcolata in risposta al vettore di ingresso u, e t e il vettore contenente i campioni temporali ad essi relativi. La funzione make_yut tronca i dati y u e t eliminando un numero di campioni iniziali corrispondente ad un transitorio di durata pari al valore del parametro trans e poi elimina il valor medio di y e u calcolato sui rimanenti campioni. Il valore trans viene scelto in modo da essere sicuri di non considerare la fase del transitorio iniziale del circuito, che non interessa ai fini dell’identificazione. Nel nostro caso trans è stato fissato a 40ms, quindi i campioni utili sono 12000, ( pari a 360ms). I nuovi dati [y’ u’ t’] vengono salvati nel file yut_miofile.mat
4.5.3 Uso della funzione principale in matlab
Conclusa la fase di predisposizione dei dati, viene lanciato lo script mf_find_model dopo averne però modificato alcune variabili in modo opportuno. Fondamentalmente occorre:
- porre nomefile pari al nome del file contenente i dati predisposti per la identificazione ;
- -settare nz e np, che sono rispettivamente il numero di zeri e il numero di poli del modello con il quale si vuole identificare il sistema
L’algoritmo delle funzioni modulanti è implementato dalla funzione principale mf_ident. Lo script mf_find _model invoca iterativamente la funzione principale di identificazione mf__ident, variandone ogni volta la finestra di integrazione all’interno di un range fissato che va da 0.01s a 0.1s con passo di 0.003s. Ad ogni passo vengono calcolati i poli del sistema ottenuto e se questi sono a parte reale negativa si calcola lo scostamento medio tra la risposta del modello e la risposta del sistema.Alla fine di tutte le iterazioni si sceglie il modello che presenta il minimo indice di errore.
4.5.4 La fase di validazione
In questa fase si quantifica la bontà del modello identificato confrontando la risposta al gradino del sistema con quella del modello ottenuto. In figura 4-6 è riportato lo schema simulink usato per la fase di validazione.
N e E N i i
∑
= = 1 (e simout(i) y(i) i = − ) (4.2) N e EQM N i i∑
= = 1 2 (43)Dove N e il numero di campioni sui quali avviene il confronto ed e è l’errore in valore i
