CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI

CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI

esistono almeno tre sottopopolazioni di stelle con metallicit`a differente, dovrebbero essere presenti almeno tre bump.

A questo scopo abbiamo suddiviso la parte del diagramma CM di ω Centauri (cor- rispondente all’RGB) in tre zone. Le tre zone nel diagramma CM dell’ammasso sono quella compresa tra le isocrone

aventi Z=0.0004 (Y=0.230 e m.l=2.0 ) e Z=0.001 (con Y=0.232 e m.l=2.0)

, quella compresa tra tra le isocrone aventi Z=0.001 e Z=0.002 (con Y=0.234 e m.l=2.0)

e quella compresa tra le isocone

a Z=0.0025 (con Y=0.248 e ml=2.0) e Z=0.003 (con Y=0.237 e ml=2.0)

Dopo aver suddiviso la zona dell’RGB in tre gruppi abbiamo costruito le cor- rispondenti funzioni di luminosit`a per vedere se, per ogni gruppo, `e identificabile la posizione del bump. Abbiamo fatto numerose prove al variare della dimensione del bin.

Abbiamo scelto un’ampiezza del bin pari a 0.10 perch`e ha permesso di identificare la posizione del bump della zona RGB- MP e RGB-MInt. La luminosit`a del bump della zona RGB-a non `e stata identificata in nessun caso.

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

B₄₃₅−R₆₂₅ 11

12

13

14

15

16

17 R625

Figura 4.96 Suddivisione della zona dell’RGB del diagramma CM di ω Centauri in tre guppi. In figura sono riportate stelle dell’ammasso appartenenti alle diverse sottopopolazioni

43

a T=12Gyr

44

zona ’metal poor’ indicata in fig. 4.96 in magenta

45

zona ’metal intermediate’ indicata in fig. 4.96 in ciano

46

a T=15.5 Gyr

47

zona ’anomala o metal rich’ indicata in fig. 4.96 in blu

12.5 12.7 12.9 13.1 13.3 13.5 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.9 R₆₂₅

0 0.01 0.02 0.03

N/Ntot

posizione del bump

Figura 4.97 Funzione di luminosit` a (normalizzata al numero totale di stelle appartenti alla sottopopolazione) corripondente alla popolazione povera di metalli (zona magenta in figura 4.96). La freccia indica la posizione del bump.

12.5 12.7 12.9 13.1 13.3 13.5 13.7 13.9 14.1 14.3 14.5 14.7 14.9 R₆₂₅

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

N/Ntot

RGB−MInt

posizione del bump

Figura 4.98 Funzione di luminosit` a (normalizzata al numero totale di stelle appartenti alla

sottopopolazione) corripondente alla popolazione avente metallicit` a intermedia (zona ciano

in figura 4.96). La freccia indica la posizione del bump.

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13 13.4 13.8 14.2 14.6 15 15.4 15.8

R₆₂₅ 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

N/Ntot

RGB−an

Figura 4.99 Funzione di luminosit` a (normalizzata al numero totale di stelle appartenti alla sottopopolazione) corripondente alla popolazione anomala (zona blu in figura 4.96), .

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 B₄₃₅−R₆₂₅

12

13

14

15

16

17

18 R625

BUMP1

BUMP2

Figura 4.100 Posizione dei bump per le due sottopopolazioni MP e MInt. La zona in cui osservativamente `e presente un accumulo di stelle `e racchiusa del rettangolo magenta. Le frecce indicano le luminosit` a corripondenti ai bump individuate attraverso la funzione di luminosit` a. .

Dall’istogramma in figura 4.97 si nota la presenza di un bump (per la sottopopo-

lazione povera di metalli) in corrispondenza ad una magnitudine R

∼ 13.85. In

in corrispondenza a basse metallicit`a sia meno evidente di quella corrispondente a metallicit`a pi` u elevate (vedi fig. 4.98 in cui la distribuzione `e pi` u ’piccata’). Per la popolazione anomala non `e stato possibile identificare la presenza di un bump, molto probabilmente ci`o ´e dovuto al fatto che il numero di stelle dei questa sottopopolazione costituisce soltanto il 5% del campione totale di stelle da noi selezionato e non perme- tte di avere un’adeguata statistica. Le posizioni dei bump della popolazione RGB-MP e RGB-MInt sono visibili anche nel diagramma CM (vedi figura 4.100).

Dopo aver individuato la posizione dei bump delle due sottopopolazioni, vogliamo verificare se l’ipotesi che queste abbiamo un’et`a di 11-13 Gyr sia compatibile con i risul- tati ottenuti. Si noti che i risultati di seguito esposti non hanno alcuna pretesa di rigore ma vogliono solo essere una verifica di consistenza dato la difficolt`a nell’individuazione dei bump osservativi e l’incertezza nelle previsioni teoriche. Per ciascuna sottopopo- lazione `e stato scelto un valore medio di [Fe/H] in corrispondenza delle zone RGB-MP e RGB-MInt

e l’errore relativo `e pari alla semidispersione delle due metallicit`a cor- rispondenti. Per la sottopopolazione MP il valore di [Fe/H] scelto `e −1.74 ± 0.20, per la sottopopolazione MInt il valore di [Fe/H] scelto `e pari a −1.39 ± 0.15. Per la cor- rispondenza tra Z e [Fe/H] abbiamo adottato [α/F e] = 0.4. Il grafico in figura 4.101 mostra l’andamento della magnitudine assoluta M

in funzione di [Fe/H] per et`a corrispondenti a T=10, 12 e 15 Gyr, determinato con le isocrone teoriche (con ml=2.0) e le posizioni dei bump osservati in corrispondenza delle due sottopopolazioni. Ab- biamo assunto come errore sulla magnitudine M

dei due bump un valore pari a 0.25 dato dalla somma dell’errore sulla posizione del modulo di distanza ∼ 0.15 e dell’errore sulla posizione del bump individuato con la funzione di luminosit`a ∼ 0.10, corrispondente ad un bin nell’istogramma della funzione di luminosit`a. Per il DM

abbiamo assunto i due valori estremi ottenuti dal fit del ramo orizzontale. Si noti (fig.

101 e fig. 102) che la posizione dei bump `e compatibile, entro gli errori, con l’ipote- si che le due sottopopolazioni abbiano un’et`a di circa 12-13 Gyr e che la soluzione

48

vedi fig. 4.96

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corripondente ad un modulo di distanza pi` u elevato (fig.102) sia ’migliore’ rispetto a quella corrispondente ad un minore modulo di distanza (fig. 4.101)

−2.5 −2.3 −2.1 −1.9 −1.7 −1.5 −1.3 −1.1

[Fe/H]

−1.2

−1.1

−1.0

−0.9

−0.8

−0.7

−0.6

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 MR625

T=12 Gyr T=10 Gyr

T=15 Gyr

DMo=13.70 E(B−V)=0.12

Figura 4.101 Posizione dei BUMP teorici M

in funzione di [Fe/H] per tre diversi valori di et` a. Il modulo di distanza scelto `e (DM )

= 13.70 e l’arrossamento E(B − V ) = 0.12

.

−2.5 −2.3 −2.1 −1.9 −1.7 −1.5 −1.3 −1.1

[Fe/H]

−1.2

−1.1

−1.0

−0.9

−0.8

−0.7

−0.6

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 M R625

T=12 Gyr T=10 Gyr

T=15 Gyr DMo=13.90 E(B−V)=0.12

Figura 4.102 Posizione dei BUMP teorici M

in funzione di [Fe/H] per tre diversi valori di et` a. Il modulo di distanza scelto `e (DM )

= 13.90 e l’arrossamento E(B − V ) = 0.12. .

49

i valori ottenuti dai best fit sono: per T=10 Gyr M

= 0.74[F e/H] + 0.8, per T=12 Gyr

M

= 0.76[F e/H] + 0.89 e per T=15Gyr M

= 0.75[F e/H] + 1

il discorso qui presentato non ha alcuna pretesa di rigore.

4.11 Sintetico del diagramma CM di ω Centauri

Dopo aver stimato l’et`a dei rami che costituiscono l’ammasso, abbiamo voluto ver- ificare se era possibile, con le assunzioni fatte sull’et`a e la metallicit`a, riprodurre la morfologia dell’ammasso. Dobbiamo dire che, viste tutte le incertezze, volevamo solo vedere se potevamo ottenere un risultato che non fosse in disaccordo con le osservazioni.

In tabella 4.4 `e riportata la composizione chimica e l’et`a delle isocrone utiliz- zate per il fitting dei rami dell’ammasso. Abbiamo deciso di fittare il ramo anomalo con l’isocrona corrispondente a Z=0.0025 a t=15.5 Gyr perch`e `e quella che ripro- duce meglio l’estensione del SGB-a. Il modulo di distanza scelto per il fitting del ramo anomalo `e pari a DM

= 13.90 e E(B-V)=0.12; per il bulk delle popolazioni dell’ammasso abbiamo scelto sia DM

= 13.90 e E(B-V)=0.12 che DM

= 13.70 e E(B-V)=0.12.

Et`a (Gyr) Z Y

12 0.0004 0.23 12 0.0006 0.23 12 0.001 0.232 12 0.0015 0.233 15.5 0.0025 0.248

Tabella 4.4 Set di isocrone utilizzate per la realizzazione del sintetico in fig. 104 e 105

La funzione iniziale di massa (IMF) utilizzata per la realizzazione del sintetico `e quella di Salpeter

dN ∝ M

dM