6. Procedura delle prove
6.1. Modalità di conduzione delle prove
Lo scopo delle prove sperimentali esposte in questa tesi è quello di determinare le condizioni ottimali che massimizzano l'aumento del coefficiente di scambio convettivo tra il cilindro e l'acqua in presenza delle onde ultrasoniche, alla pressione atmosferica.
La modalità dello svolgimento delle prove può essere schematizzata nei seguenti passaggi: 1. si posiziona anzitutto il cilindro nella vasca all'altezza H dal fondo ed alla distanza
L dalla parete laterale più vicina parallela al piano verticale passante per l’asse del cilindro;
2. si riempie la vasca ad ultrasuoni con acqua distillata fino ad un altezza del liquido dal fondo vasca di 160 mm; si porta la sua temperatura al valore desiderato utilizzando sia la serpentina termostatante sia la resistenza elettrica; il valore della temperatura rilevata dall'apposita termocoppia può essere letto in tempo reale sullo schermo del computer grazie al sistema di acquisizione dati;
3. durante il riscaldamento dell'acqua, questa viene degasata per mezzo dell'apposita funzione della vasca, per rimuovere appunto il gas al suo interno, e ridurre al minimo la cavitazione detta “globale” [64];
4. una volta raggiunta la temperatura desiderata, viene staccata la resistenza elettrica ausiliaria ed essa viene mantenuta costante per mezzo della serpentina;
5. si imposta, tramite il pannello di regolazione della vasca, la potenza e la frequenza degli ultrasuoni sui valori desiderati, prova per prova;
6. si sceglie il valore del flusso di scambio termico per unità di superficie, q”, a cui effettuare la prova e si leggono sul file Excel i corrispondenti e precedentemente calcolati valori di tensione e corrente necessari per ottenerlo;
7. una volta assicurate le condizioni stazionarie della temperatura dell'acqua nella vasca si fornisce potenza elettrica al cilindro impostando il generatore sul valore di amperaggio trovato al passaggio 6, controllando anche la corrispondenza della tensione sul cilindro. Per effetto Joule il cilindro aumenta la sua temperatura; 8. nel lasso temporale di circa 1 minuto la temperatura del cilindro si stabilizza: a
questo punto è possibile avviare il software per l'acquisizione dei dati, tramite cui si registra la temperatura del cilindro con una lettura per un tempo totale di 1 minuto, con scansioni ogni 5 secondi;
secondi per 3 ulteriori minuti;
10. trascorso tale periodo, la vasca è programmata per terminare l'emissione degli ultrasuoni, ed il software di acquisizione dei dati interrompe la registrazione. A questo punto si può fermare la corrente elettrica impostando il generatore viene posizionato in modalità standby.
Per mezzo di una macro specifica, i dati sono ora importati automaticamente nel database di Excel, dove vengono processati insieme a quelli delle prove precedenti in maniera da aggiornare i risultati finali. Dei 48 campioni raccolti durante una prova, i primi 12 servono per stabilire la temperatura del cilindro senza ultrasuoni, mentre i valori da 26 a 46 sono utilizzati per valutare l'effetto degli ultrasuoni: i valori da 13 a 25 non sono considerati, in quanto in quel lasso di tempo (circa 1 minuto) si dà modo alla temperatura del cilindro di stabilizzarsi, così da prendere in considerazione solo i fenomeni mediamente stazionari. La Fig. 6.1 mostra il tipico andamento temporale della temperatura esterna del cilindro durante una prova in condizione di ebollizione sotto raffreddata, in particolare per il grado di sottoraffreddamento, ∆TSUB, di 25 °C: i primi valori sono relativi all’assenza di
ultrasuoni, segue poi il transitorio dovuto alla loro attivazione, dopo il quale la temperatura del cilindro si ristabilizza su un valore notevolmente minore. Per ogni flusso termico imposto si effettuano almeno 3 prove sui cui risultati si esegue poi la media aritmetica. Terminata la prova e l’acquisizione dei dati, è possibile tornare al passaggio 4, 5 o 6 a seconda del nuovo parametro da variare (temperatura, potenza o flusso) ed eseguire una nuova prova.
6.2. Parametri coinvolti nel processo di scambio termico
Questa sezione presenta una panoramica sulle variabili che possono influenzare lo scambio termico nella configurazione da noi investigata.
Presenza di gas disciolto all'interno del liquido
La presenza di gas disciolto, sotto forma di bolle all'interno dell’acqua, in assenza di ultrasuoni, agisce da isolante termico attorno al cilindro alterandone la temperatura. Inoltre è nostra intenzione, come già detto più volte, valutare la riduzione o meno di tale temperatura tramite ultrasuoni, in condizioni mediamente stazionarie, cioè in presenza di cavitazione “locale” [64]: per questa ragione è stato di volta in volta effettuato il
Regime di scambio termico adottato
Si possono avere in generale diversi tipi di regime di scambio termico, dovuti sia alla temperatura del liquido, sia alla temperatura del cilindro. Si ha il regime di convezione
naturale monofase quando sia la temperatura del cilindro che quella dell'acqua sono al di
sotto della temperatura di saturazione. Si ha invece ebollizione sottoraffreddata quando la temperatura del cilindro è maggiore di quella di saturazione e il liquido in cui è immerso è al di sotto di tale valore; il parametro usato per la trattazione di questo regime è il grado di sottoraffreddamento, ∆TSUB, e cioè la differenza di temperatura tra la temperatura di
saturazione del liquido (in questo caso acqua a pressione atmosferica) e quella reale del liquido stesso. In questa esperienza ∆TSUB è stato impostato a 55, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15,
10 e 5°C. Si ha infine ebollizione pienamente sviluppata o satura quando l’acqua è in condizioni di saturazione. All'interno di quest'ultimo tipo di ebollizione è possibile distinguere due ulteriori fasi: al crescere della temperatura della superficie riscaldante si verifica dapprima l'ebollizione a nuclei, in cui le bolle non ricoprono tutta la superficie del cilindro; aumentando ancora il flusso specifico (e quindi la temperatura superficiale del cilindro) avviene l'ebollizione a film, in cui il numero delle bolle è così alto da ricoprire tutta la superficie scaldante interrompendo il processo di scambio termico ed inducendo una diminuzione del coefficiente di scambio convettivo. In entrambi questi regimi si fa uso del parametro grado di surriscaldamento, ∆TSAT, che esprime la differenza di temperatura
tra la parete e la temperatura di saturazione del liquido. Nella sperimentazione effettuata sono state studiate condizioni di convezione naturale monofase, sottoraffreddata e
nucleata, per presentare un ampio quadro della fenomenologia legata agli ultrasuoni nei
diversi regimi di scambio.
Dimensioni della superficie riscaldante e presenza di piccole cavità su di essa
Il processo di nucleazione (formazione di bolle sulla superficie scaldante), nei casi pratici, si origina in punti specifici, costituiti da cavità e da piccole imperfezioni, detti “centri di nucleazione”, infatti la cavità può contenere al suo interno gas o vapore che agiscono da attivatori della bolla. Il cilindro utilizzato nella nostra campagna sperimentale è stato all’inizio di ogni ciclo giornaliero di prove levigato per rendere la sua superficie il più omogenea possibile e rimuovere la deposizione di ossidi. Quando tale procedimento non era più sufficiente, abbiamo proceduto alla sostituzione del riscaldatore.
Potenza dissipata sul cilindro attraverso il generatore di corrente
Il range di valori della potenza elettrica dissipata sul cilindro è stato differente in base al regime di scambio termico adottato. Per l’ebollizione sottoraffreddata, che già prove preliminari avevano identificato come la condizione più favorevole dal punto di vista dello scambio, ci siamo basati su una ricerca in letteratura sul raffreddamento di componenti elettronici fortemente integrati di ultima generazione, riportata nel paragrafo 3.2, focalizzando in particolare sui valori di flussi che tali componenti necessitano di dissipare. Questi valori sono compresi nell'intervallo 1,2 ·105 e 3,2 ·105 W/m2, con una variazione tra un flusso e l'altro di 2 ·104 W/m2. In convezione naturale, se avessimo mantenuto tali flussi avremmo di nuovo operato in sottoraffreddato e così q” è stato ridotto nel range tra 2 ·104 e 1,4 ·105 W/m2. Infine in ebollizione nucleata, essendo nostro scopo ottenere la tipica curva di ebollizione, abbiamo operato in un più ampio campo di flusso, in particolare tra 1 ·103 e il punto critico (CHF).
Distanza tra il cilindro ed il fondo della vasca, H
Sono state effettuate prove ad H = 15, 25 e 35 mm. Il valore di 15 mm è il minimo permesso dall’apparecchiatura usata, in quanto che oltre tale valore la struttura che sorregge il cilindro urterebbe il fondo della vasca.
Distanza tra l’asse del cilindro e la parete laterale più vicina, L
Il parametro L, già precedentemente descritto, è stato impostato a 40, 45, 50 e 55 mm.
Frequenza degli ultrasuoni
Il range permesso dall’attuale attrezzatura ci ha permesso una modesta variazione della stessa, tra 37 e 40 kHz, con step di 1 kHz.
Potenza degli ultrasuoni (Pgen)
Sono state eseguite prove a 300, 400 e 500 W (potenza di picco) con l'intento di determinare la potenza che fornisce i risultati
migliori, in termini di incrementi di h, minimizzando anche nel contempo la spesa energetica.
Fig. 6.1: temperatura esterna del riscaldatore cilindrico in funzione del tempo (tempo
totale di durata prova 3 minuti), in condizione di ∆Tsub=25°C, f=40kHz, Pgen=500W,
H=15 mm L=50 mm e q”= 1,2 ·105 W/m2.
6.3. Elaborazione dei dati: calcolo del coefficiente di scambio convettivo, h
Una volta misurate e salvate su apposito file le grandezze di interesse, si è passati all’elaborazione dei dati per ottenere il flusso termico dissipato, la temperatura esterna della superficie del cilindro ed infine il coefficiente di scambio convettivo, h. La verifica della misura della lunghezza della sezione di prova, l, è stata ripetuta solo quando si verificava la rottura della saldatura dei sens sul cilindro stesso. Tale dato interviene nel calcolo della superficie di scambio cilindro-acqua, che è pari a 6,6 ·10-4 m2. Nota la superficie di scambio, S, i valori di tensione e corrente (∆V ed i), acquisiti tramite il multimetro, si è ricavato il flusso specifico dissipato sul cilindro, in base all’Eq.6.1:
S i V
q"= ∆ ⋅ [W/m2] (6.1)
Per quanto riguarda le due temperature di interesse, ricordiamo che quella dell’acqua veniva acquisita tramite lettura diretta dalla termocoppia immersavi, mentre per il cilindro una analoga termocoppia scorrevole al suo interno ne rilevava direttamente la temperatura assiale. Per il calcolo di h è risultato necessario ricavare la temperatura della superficie esterna del cilindro. Sfruttando la simmetria cilindrica, abbiamo differenziato l’equazione
95 100 105 110 115 120 125 0 50 100 150 200 250 Tc il [ ° C ] Tempo [s] assenza ultrasuoni presenza ultrasuoni transitorio
del Fourier, Eq.6.2, per un cilindro cavo di raggio esterno Re, interno Ri, in condizioni stazionarie, con generazione volumetrica di calore interna costante:
= ∇
+
˙* (6.2)
(dove ρ è la densità del mezzo, C la capacità termica, δT/δτ il differenziale della temperatura nel tempo, k la conducibilità termica del materiale,
∇
2 il laplaciano dellatemperatura e ˙* il flusso specifico per unità di volume) ed abbiamo ottenuto l’Eq.6.3, che ci fornisce la temperatura sulla superficie esterna del cilindro, Tcil:
− ⋅ + ⋅ ⋅ + = 2 i e i e 2 i cil R R R R ln 2 1 R k 4 * i T T q
[°C] (6.3)
dove:• è la temperatura data dalla termocoppia all'interno del cilindro [°C];
• è il raggio esterno del cilindro, [m];
• è il raggio interno del cilindro, [m];
• è la conducibilità termica che dipende dal tipo di materiale: nel nostro caso la barra è di acciaio inossidabile AISI 304; per tale materiale il valore di k si è assunto pari a 15,7 W/m °C. Infatti per l’acciaio AISI 304 k è pari a 15 W/m °C alla temperatura di 20°C ed a 16,3 W/m °C alla temperatura di 100°C (vedi Tab. 5.1);
• ˙*è il calore generato per unità di volume all'interno del cilindro dal passaggio di corrente, pari a, vedi Eq.6.4 :
(
2 2)
[ / 3] * m W R R l i V q i e − ⋅ ∆ = π & (6.4) A questo punto, usando l’equazione di Newton, Eq.6.5, abbiamo proceduto al calcolo della quantità di maggior interesse, cioè il coefficiente di scambio convettivo, h:] [W T hA
Q& = ∆ (6.5) che, in termini delle nostre grandezze misurate, diventa l’Eq.6.6:
