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Capitolo 6
Grandezze di riferimento
Analizzando la struttura degli indici esistenti per la valutazione del comfort termico ed inoltre esaminando l’equazione di bilancio del corpo umano possiamo affermare che le variabili necessarie, da conoscere e calcolare, si possono dividere in due categorie:
○ grandezze relative all’ambiente;
○ grandezze relative alla persona;
Le grandezze relative all’ambiente di cui si dovrà tener presente sono:
○ temperatura dell’aria;
○ temperatura radiante;
○ velocità dell’aria;
○ umidità relativa;
per quanto riguarda le variabili necessarie per valutare l’equazione di bilancio del corpo umano legate alle caratteristiche del soggetto, sono:
○ attività metabolica;
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Le prime si ricavano attraverso misurazioni nell’ambiente esaminato, le seconde si possono sia ricavare da misurazioni oppure valutate con formule empiriche o, infine, assegnate in modo standard (Tabella 6.01).
Grandezze interessate Elementi nel bilancio termico
ta tmr va UR
(pa) Icl M
Calore perso con la respirazione:
○ CRES X X X ○ ERES X X X Calore prodotto M X Irragiamento R X X Convezione C X X X Diffusione ED X X Sudorazione S X
Tabella 6.01 – Grandezze coinvolte nel bilancio termico
6.1
G
RANDEZZE RELATIVE ALL
’
AMBIENTE
6.1.1
Temperatura dell’aria
La temperatura dell’aria può essere espressa in gradi Centigradi (ta) oppure in kelvin (Ta). Deve essere misurata nell’intorno del corpo umano.
Il soggetto reagirà sia a scambi di calore convettivi, con l’aria, che radianti, con le superfici circostanti.
La temperatura finale del soggetto sarà quella per cui lo scambio termico totale è nullo. Se la temperatura radiante è differente dalla temperatura dell'aria (e si deve supporlo) allora la temperatura dell’aria misurata avrà un valore intermedio.
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Per misurare la sola temperatura dell'aria si deve minimizzare l'effetto dello scambio di calore radiante. Nel caso di misurazione con sensori ciò è fatto generalmente in tre modi:
1. Riducendo il formato del sensore di temperatura dell'aria (questo sposta l'equilibrio fra la temperatura dell’aria e quella radiante verso la prima);
2. Proteggendo il sensore dalle superfici circostanti, preferibilmente con uno schermo inargentato che rifletterà il calore radiante;
3. Aumentando la ventilazione nelle vicinanze del sensore.
6.1.2
Temperatura radiante
La temperatura media radiante si misura in °C (tr) oppure in kelvin (Tr).
Assieme alla temperatura dell’aria, la temperatura radiante è il fattore che influenza maggiormente la sensazione di calore perché la radiazione che cade sulla cute ne attiva i recettori.
Se il corpo è esposto a superfici fredde, una quantità sensibile di calore è emessa sotto forma di radiazione verso queste superfici, producendo una sensazione di freddo. La temperatura radiante non coincide con la temperatura dell'aria: se all'interno di una stanza ci sono delle superfici che presentano una temperatura molto più alta di quella dell'aria (si pensi alla fiamma di un caminetto o ad una finestra su cui batte il sole), la temperatura media radiante è una media pesata delle temperature delle superfici che delimitano l’ambiente incluso l’effetto dell’irraggiamento solare incidente che influisce sugli scambi per irraggiamento e varia localmente.
La temperatura media radiante, tmr, si calcola con uno strumento chiamato globotermometro, costituito da una palla nera (in modo da essere massimamente sensibile alla temperatura radiante) e da un termometro. La temperatura del globotermometro, o globo di Vernon, può essere significativamente più alta della temperatura dell'aria.
Si può dire che, in condizioni normali, mantenere una certa differenza tra la temperatura media radiante e la temperatura dell'aria (dove Tr è significativamente più alta di Ta) sia un pregio dal punto di vista della qualità dell'ambiente.
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La variazione di 1°C nella temperatura dell’aria può essere compensata da una variazione contraria da 0.5 a 0.8°C nella Tmr; la condizione più confortevole è stata considerata quella corrispondente ad una Tmr di 2°C più alta della temperatura dell’aria. Una Tmr più bassa di 2°C è tollerabile se la radiazione emessa dal corpo è quasi la stessa in tutte le direzioni; ciò avviene solo se le temperature superficiali dell’ambiente circostante sono praticamente uniformi.
Conoscendo la temperatura e le dimensioni del globo di Vernon, la velocità e temperatura dell’aria si può calcolare con la seguente relazione:
(
)
4 4 , 0 6 , 0 8 4 1,3 10 d v T T T T a a g g mr = + ⋅ ⋅ − ⋅ [K]Esistono altri modi per calcolare la temperatura media radiante i due più importanti si basano: sulla temperatura delle superfici circostanti e il fattore di vista o sulla conoscenza della temperatura piana radiante.
Nel primo caso la formula per il calcolo è la seguente:
∑
= − ⋅ = N i i p i mr T F T 1 4 4dove Ti è la temperatura della i-esima superficie e Fp-i è il fattore di vista calcolabile dalle seguenti figure.
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Nel caso in cui la differenza tra le temperature delle pareti è piccola la formula si può semplificare nella seguente espressione:
∑
= − ⋅ = N i i p i mr T F T 1La seconda maniera per il calcolo della temperatura media radiante con buona accuratezza, utilizza i valori della temperatura piana radiante Tpr:
( )
(
)
[
]
[
( )
( )
]
[
(
)
(
)
]
(
)
+ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + + ⋅ = 35 , 0 22 , 0 18 , 0 2 35 , 0 22 , 0 18 ,0 t up t down t dx t sx t front t back
tme pr pr pr pr pr pr
Tale relazione vale per una persona seduta, per una persona in piedi vi è una relazione analoga in cui cambiano i pesi delle varie temperature.
Per il calcolo della temperatura piana radiante si utilizzano le seguenti relazioni:
(
273)
273 4 1 4 − + ⋅ =∑
= − n i i i pl pr F t tcon ti = la temperatura della i-esima superficie
Fpl-i = Fattore di vista tra un elemento piano e la superficie esima, SFpl-1=1
− ⋅ − + − ⋅ − ⋅ = − − − 2 1 2 2 1 2 2 1 tan 1 1 tan 1 2 1 y x y y x y x x Fpl
π
+ ⋅ + − ⋅ = − − − 2 2 1 2 2 1 3 1 tan 1 tan 2 1 y x y x y y Fplπ
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6.1.3
Velocità dell’aria
La velocità dell’aria è una quantità definita dalla intensità, direzione e verso; si misura in metri al secondo. La velocità dell’aria in ogni punto dello spazio fluttua nel tempo e dunque è necessario tener presente queste variazioni nel tempo.
Un flusso d’aria può essere descritto dalla velocità media, definita come la media delle velocità in un intervallo di tempo e dalla deviazione standard della velocità, SD, definita dalla seguente equazione:
(
)
∑
= − − = n i a ai v v n SD 1 2 1 1dove vai è la velocità all’istante “i”.
L’intensità della turbolenza del flusso, Tu, è espressa, in forma percentuale, come la deviazione standard diviso la velocità media:
100 ⋅ = a v SD Tu .
La normativa ASHRAE ha tracciato diagrammi in funzione dell’attività svolta, che collegano la temperatura e la velocità dell’aria in modo da avere sensazioni di caldo o di freddo accettabili nell’intorno dell’ottimo (Figura 6.03).
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6.1.4
Umidità relativa
L’umidità dell’aria deve essere presa in considerazione in quanto altera il trasferimento di calore tramite respirazione, diffusione e sudorazione delle persone.
L’aria umida è una miscellanea di vari gas che si possono dividere in due gruppi:
• gas che compongono l’aria secca (ossigeno, azoto, etc.);
• vapore acqueo;
Per ogni temperatura, l’aria può contenere al massimo una determinata quantità di vapore acqueo oltre tale valore questo condensa.
I valori della quantità reale di acqua contenuta nell'aria caratterizzano l'umidità assoluta dell'ambiente.
Due grandezze sono usualmente impiegati per caratterizzare l'umidità assoluta: il rapporto di umidità, Wa, e la pressione parziale di vapore acqueo.
I parametri che danno la composizione dell'aria in termini di vapore acqueo rispetto all'importo che massimo può tenere ad una data temperatura caratterizzano l'umidità relativa dell'ambiente.
Grandezza Equazione Unità di misura
+ ⋅ ⋅ = 3 , 237 24 , 17 exp 611 , 0 a a t t pas UR pa ⋅ =100 kPa UR pas ⋅ ⋅ =0.01 pa + ⋅ = a a w w p 622 , 0 kPa Wa a a p p p − ⋅ =0,622 kg/kg UR as a p p ⋅ =100 %
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L’umidità relativa e è il rapporto tra la pressione parziale del vapor d’acqua pa, nell’aria umida e la pressione di saturazione del vapor d’acqua pas alla solita temperatura e pressione totale: as a p p e=
L’umidità relativa è spesso anche espressa come una percentuale UR=100e
Nota una delle grandezze relative all’umidità è possibile ricavare le altre (Tabella 6.02).
In ogni modo si può affermare che in ambienti moderati l’umidità dell’aria ha un impatto modesto sulla sensazione termica; tipicamente un aumento dell’umidità relativa di +10% corrisponde ad una variazione di temperatura pari a 0,3°C.
Il valore dell’umidità relativa per un ambiente termicamente confortevole non deve essere più basso del 30% e non deve superare il 70% per non creare problemi dal punto di vista igenico-ambientali in quanto valori oltre tali limiti possono portare al rischio di pelle sgradevolmente bagnata o secca, irritazioni degli occhi, presenza di elettricità statica, sviluppo di microbi e malattie respiratorie.
6.2
G
RANDEZZE RELATIVE ALLA PERSONA
6.2.1
Attività metabolica
Il metabolismo delle varie persone (nei vari stadi della vita, e in diverse condizioni) può essere misurato nei comuni laboratori di analisi misurando il consumo di ossigeno tramite un’apposita macchina.
Questo metodo è chiamato “calorimetria indiretta”, in quanto si calcola il calore sulla base dei risultati della combustione (anidride carbonica nell’aria respirata).
Controllando dunque con un apposita macchina la percentuale di ossigeno consumato e trasformato in anidride carbonica, si può controllare quanta energia si è consumata sulla base del risultato ottenuto dalle reazione.
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Le proteine nel corpo non arrivano ad essere bruciate fino in fondo ma si arrestano a livello di urea; per considerare anche la presenza delle proteine nell’urea si può utilizzare un semplice esame di laboratorio in cui si valuta l’azoto, e si fanno dei calcoli per cui si compensa questa differenza.
Il metodo della calorimetria indiretta descritto per l’esame del metabolismo può essere naturalmente applicato anche all’esame del consumo energetico effettuato da una persona durante un’attività più o meno intensa: basta esaminare l’aria respirata (ossigeno e anidride carbonica) e alcuni altri semplici esami alla portata di tutti i laboratori.
Se la valutazione dell’attività metabolica richiesta è sufficiente in prima approssimazione si può ricavare, più semplicemente, il valore standard di varie attività metaboliche dalla norma UNI EN ISO 8996.
6.2.2
Resistenza termica dell’abbigliamento
La resistenza termica dell’abbigliamento si calcola tramite i parametri standardizzati nella norma UNI EN ISO 9920 del marzo 2004.
Per convenzione si può assegnare come valore di resistenza dell’abbigliamento, per la valutazione del comfort, Icl= 0,5 clo durante il periodo estivo e Icl=1 clo per quello invernale.
6.3
C
RITERI
DI
ACCETTABILITÀ
DI
UN
AMBIENTE
TERMICAMENTE CONFORTEVOLE
Negli ambienti civili l’utilizzo di indici per la valutazione del comfort termico è limitato da intervalli precisi cui bisogna attenersi per l’escursione delle grandezze da misurare. Ciò è dovuto al fatto che tali indici sono stati dimostrati validi e coerenti con le sensazioni termiche provate dai soggetti su cui venivano testati solo entro specifici range di variazione.
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Per quanto riguarda la normativa UNI i range di variazione delle grandezze sono elencati nella seguente tabella.
Grandezza Unità di Misura Valore Minimo Valore Massimo Attività Metabolica [W/m2] ([met]) 46 (0,8) 232 (4) Resistenza Termica Vestiario [m 2 °C/W] ([clo]) 0 (0) 0,310 (2) Temperatura dell’aria [°C] 10 30 Temperatura Media Radiante [°C] 10 40 Velocità dell’aria [m/s] 0 1 Umidità Relativa [%] 30 70
Tabella 6.03 – Intervalli di variazione dei parametri principali
L’indice utilizzato dalla UNI, il PMV, è definito per condizioni di regime stazionario; può essere adoperato, con risultati comunque soddisfacenti, anche per lievi variazioni di uno o più parametri, considerando per tali variabili opportune medie temporali.
Per evitare il disagio locale le norme UNI e quelle americane della ASHRAE prevedono:
Grandezza Norma di Riferimento PPD UNI EN ISO 7730 ASHRAE 55-92
∆ta (vert.) ≤3°C ≤3°C 5%
∆tpr(orizz.) ≤10°C ≤10°C 5%
∆tpr(vert) ≤5°C ≤5°C 5%
∆tpav 19÷26 18÷29 10%
va DR≤15 DR≤15 15%
Tabella 6.04 – Criteri di accettabilità di un ambiente termico
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1. la variazione di temperatura verticale deve essere per entrambe minore o uguale di 3°C ma la norma UNI richiede la misurazione a 0,1m e 1,1m dal pavimento, cioè livello testa caviglie per individuo seduto, invece la ASHRAE tra 0,1m e 1,7m, considera perciò un individuo in posizione eretta.
2. Non ci sono distinzioni per la valutazione della resistenza termica del vestiario per il periodo estivo, Icl=0,5, al contrario per il periodo invernale la normativa americana considera il soggetto standard con resistenza termica Icl=0,9 invece la UNI con Icl=1.
