Capitolo 2Obiettivi della tesi e funzionamento del programma

Capitolo 2

Obiettivi della tesi e funzionamento del programma

Nelle fasi preliminari di progettazione si ricorre spesso a dati su base statistica e formule semi-empiriche per determinare dei pesi di riferimento. Nel caso di velivoli non convenzionali come il Prandtl-Plane tali procedure non sono applicabili e risultano necessarie altre valutazioni [2]; per questo motivo si è scelto di ricorrere a metodi alternativi per effettuare un dimensionamento strutturale preliminare attraverso una prima stima del peso del cassone, fornendo anche un primo dimensionamento per i correnti del pannello dorsale soggetti a compressione. L'idea è stata quella di procedere per passi successivi partendo da una analisi semplificata e andando poi a rendere la schematizzazione sempre più completa e vicina alla realtà.

Per realizzare il programma DISA-C, sono state implementate alcune funzionalità ad un codice di dimensionamento strutturale per configurazioni alari alternative (DISA-BW) [3], come per esempio la possibilità di poter inserire posizione ed intensità di forze concentrate sull'ala anteriore e posteriore che contemplano la presenza di motori sull'ala.

2.2 Impostazione della procedura di calcolo

In questo paragrafo viene presentata una panoramica di DISA-C in modo da fornire al lettore un quadro generale dei principi di funzionamento; il tutto verrà poi approfondito nei capitoli successivi.

Le operazioni fondamentali svolte dal programma sono:

• definizione delle caratteristiche geometriche ed inerziali del cassone; • definizione dei carichi alari e introduzione delle forze concentrate; • dimensionamento delle centine e calcolo del peso strutturale del cassone; • calcolo delle caratteristiche della sollecitazione;

2.3 Definizione delle caratteristiche geometriche ed inerziali del cassone

La geometria dell'ala viene disegnata col programma ASD (Aerodynamic Shape Designer), che fornisce in output i dati di ingresso al programma in modo da poter generare il cassone alare.

Come illustrato nel capitolo 3, il programma ASD consente di determinare la geometria tridimensionale delle ali attraverso la gestione diretta dei parametri alari quali:

• profilo (come file .dat); • apertura alare;

• angolo di freccia e di diedro; • posizione del root dell'ala;

• corda nelle sezioni di riferimento.

Il passo successivo consiste nell'elaborare questi dati e generare il cassone alare.

La posizione del longherone lungo la corda e gli spessori sono forniti dall'utente, il longherone può essere posizionato in corrispondenza del massimo spessore oppure in un'altra posizione.

In prima analisi la geometria del cassone viene schematizzata con una geometria rettangolare cava i cui limiti sono rappresentati dalle posizioni dei due longheroni: per la generica sezione il programma genera il cassone in modo tale da essere contenuto nel profilo. Ad esempio in figura 2.1 il longherone anteriore e posizionato al 10% della corda, mentre quello posteriore al 60% della corda; in rosso viene raffigurato il cassone alare.

Le caratteristiche geometriche ed inerziali del cassone vengono calcolate per ognuna delle sezioni in cui si è scelto di discretizzare l'ala e la procedura viene effettuata progressivamente per l'ala anteriore, posteriore e per la paratia; i risultati vengono raccolti ed organizzati in strutture ad albero in modo che possano facilmente essere ripresi; inoltre viene effettuato il disegno tridimensionale del cassone.

2.4 Definizione dei carichi alari e introduzione delle forze concentrate

I carichi agenti sul cassone alare sono la portanza e la resistenza aerodinamica che vengono calcolati con il programma AVL (Athena Vortex Lattice), un programma che attraverso la teoria dei

pannelli calcola la portanza agente sull'ala.

Questi dati di ingresso vengono rielaborati e interpolati per ognuna delle sezioni in cui è suddivisa l'ala. La portanza sulla paratia ha una distribuzione a farfalla e si ricava facendo variare linearmente la portanza dal tip dell'ala anteriore al tip dell'ala posteriore.

La resistenza aerodinamica è invece ottenuta dalla portanza attraverso la formula dell'efficienza. Il programma consente inoltre all'utente di introdurre forze concentrate sull'ala anteriore e posteriore. E' possibile inserire fino ad un massimo di tre forze concentrate per ogni ala; la posizione e intensità di ognuna di esse è scelta dall'utente.

2.5 Dimensionamento delle centine e calcolo del peso strutturale del cassone

Il numero delle centine su ogni ala è scelto dall'utente e vengono posizionate lungo l'apertura alare con passo costante.

Noti i carichi a cui è soggetto il cassone è possibile effettuare il dimensionamento delle centine considerando il carico che compete ad ogni singola centina, e attraverso un ciclo iterativo di convergenza sulle tensioni si calcolano gli spessori minimi delle centine e di conseguenza il peso. Il peso strutturale del cassone è ottenuto sommando il peso del cassone e delle centine.

2.6 Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione

Definita la geometria e i carichi applicati è possibile calcolare le incognite iperstatiche e le caratteristiche della sollecitazione; il metodo utilizzato è quello delle forze, ricorrendo alle equazioni di Müller-Breslau.

E' quindi necessario suddividere il problema di partenza iperstatico in sotto-sistemi isostatici, calcolare le cds in ognuno di essi e poi sfruttare il principio di sovrapposizione degli effetti. Il programma raccoglie i risultati relativi ai singoli sotto-sistemi e li organizza in strutture ad albero; inoltre crea i grafici delle cds lungo l'ala per ognuno dei singoli sotto-sistemi, in modo che l'utente possa controllarli e verificarne la correttezza.

2.7 Dimensionamento a compressione del pannello dorsale compresso e stima del peso

Il dimensionamento a compressione del pannello viene effettuato in condizioni di massima efficienza strutturale per la sezione al 50% dell'apertura alare; mentre viene effettuato un dimensionamento a passo costante tra gli irrigidimenti, con il valore del passo calcolato in precedenza, per le sezioni al 20%,40%,60%,80% dell'apertura alare.

Questo modo di procedere riflette il fatto che i pannelli vengono di solito realizzati mantenendo costante il passo tra i correnti; per questo motivo si effettua prima un dimensionamento a massima efficienza strutturale per la sezione al 50% ricavando il valore del passo tra i correnti e, successivamente, viene effettuato il dimensionamento delle altre sezioni con questo stesso valore del passo. Il valore del momento flettente nelle varie sezioni scelte per il dimensionamento, è pari al valore del momento delle cds nella sezione corrispondente, moltiplicato per 2.5, in modo da effettuare il dimensionamento a carico limite. Per il dimensionamento vengono utilizzati correnti a Z con un rapporto tra flangia e altezza pari a 0.3.

Alla fine del ciclo iterativo si ricavano le principali dimensioni dell'unità ripetitiva del pannello e il relativo peso.

2.8 Differenze tra DISA-C e DISA-BW

Il programma DISA-C prende spunto da altri codici che ottimizzano il cassone alare di un velivolo Prandtl-Plane, in particolare si fa riferimento al DISA-BW; in questo paragrafo si cerca di puntualizzare le differenze tra i due codici.

Il programma DISA-BW:

• effettua il dimensionamento del cassone imponendo vincoli geometrici, inerziali e tensionali espressi attraverso opportuni parametri;

• non contempla la eventuale presenza sulle ali di forze concentrate (come i motori); • i dati sulla portanza vengono forniti dall'utente ma solo per le sezioni al root e al tip;

• vengono calcolate le caratteristiche della sollecitazione utilizzando funzioni handle che non consentono di visualizzare i risultati;

• non viene effettuato il dimensionamento delle centine; Il programma DISA-C:

• presenta i dati di ingresso organizzati in un unico file di interfaccia;

• i dati sulla portanza vengono calcolati in ogni sezione mediante l'ausilio del codice “AVL”; • consente all'utente di scegliere la posizione e l'intensità delle forze concentrate;

• effettua il dimensionamento delle centine e ne calcola il peso strutturale;

• viene effettuato il ciclo di dimensionamento a compressione del pannello dorsale.

In figura 2.2 viene illustrato lo schema della procedura di calcolo seguita dal programma per il dimensionamento del cassone alare, che riassume quanto esposto nei precedenti paragrafi.

DATI IMMESSI DALL'UTENTE

DATI GEOMETRICI DA ASD

CALCOLO GEOMETRIA DEL CASSONE ALARE

DEFINIZIONE DELLA

PORTANZA DEFINIZIONE DELLA RESISTENZA

CALCOLO CARATTERISTICHE INERZIALI DEL CASSONE ALARE DEFINIZIONE DEL PROFILO

ALARE DATI AERODINAMICI DA AVL DIMENSIONAMENTO DELLE CENTINE

CALCOLO DEL PESO STRUTTURALE DELLE

CENTINE

CALCOLO DEL PESO

STRUTTURALE TOTALE

CALCOLO DEL PESO STRUTTURALE DEL CASSONE CALCOLO DELLE CDS DIMENSIONAMENTO DEL PANNELLO DORSALE NUVO CALCOLO DEL PESO DEL CASSONE Fig. 2.2