Maurizio Giugni Titolo della lezione Verifica statica delle condotte

Lezione n.

Parole chiave:

Corso di Laurea:

Maurizio Giugni

Titolo della lezione

Verifica statica delle condotte

9

Tubazioni. Verifica statica.

Corso di Laurea:

Insegnamento:

Email Docente:

A.A. 2009-2010

Ingegneria per

l’Ambiente e il Territorio

Infrastrutture Idrauliche

Inserire testo

s 3

I =

DN 3

SN = EI

Rigidezza anulare

3

DN s 12

SN E 



 



⋅ 

=

I = 12

• SN: rigidezza rigidezza circonferenzialecirconferenziale della tubazionedella tubazione

• E: modulo di elasticità del materiale costituente la condotta

• I: momento d’inerzia trasversale della striscia unitaria di parete del tubo rispetto all’asse neutro della parete strutturalmente resistente

• DN: diametro medio della tubazione

• S: spessore della condotta





Tubazioni “rigide” e “deformabili”

E g

R = SN Coefficiente di elasticità in sito Coefficiente di elasticità in sito: rapporto tra la rigidezza anulare SN della tubazione e il modulo elastico E

del terreno.

•

Tubazioni Tubazioni “rigide” “rigide”  R ≥ 1/12

• Tubazioni Tubazioni “deformabili” “deformabili”  R < 1/12

Le sollecitazioni su una condotta interrata dipendono dall’interazione tubo-terreno, fortemente legata alla deformabilità relativa dei due elementi: se il tubo si deforma più del terreno che lo circonda, sarà sollecitato in modo minore, poiché deformandosi sensibilmente

coinvolge il terreno di rinfianco a collaborare alla resistenza.

Tubazioni “rigide” e “deformabili”

Distribuzione delle componenti

normali alla superficie del tubo delle pressioni d’appoggio e di rinterro

[Arredi, 1972]

Distribuzione delle componenti normali alla superficie del tubo delle pressioni

d’appoggio e di rinterro (Arredi, 1972)

Tubazioni “rigide” e “deformabili”

Verifica statica di una tubazione

Presupposto fondamentale del buon comportamento idraulico di una tubazione è la sua integrità strutturale, da stabilire

mediante un’accurata verifica statica.

La verifica statica di una tubazione consiste nell’accertare che i carichi agenti sulla struttura provochino tensioni e deformazioni ammissibili.

Se la struttura è rigida, la funzionalità è soddisfatta quando lo stato di tensione interno è compatibile con le tensioni

stato di tensione interno è compatibile con le tensioni ammissibili del materiale.

Se la struttura è deformabile, occorre verificare che la

deflessione diametrale sia compatibile con i vincoli di progetto e

che non si abbia schiacciamento per instabilità elastica.

Verifica statica di una tubazione deformabile

Tubazione deformabile: la resistenza massima sotto carico è limitata da uno stato limite ultimo di deformazione stato limite ultimo di deformazione, la cui definizione dipende in modo significativo da:

 tipo di posa (trincea stretta, trincea larga)

 materiale di sottofondo e di rinfianco

 materiale di sottofondo e di rinfianco

 grado di costipamento

= p ⋅ D

s ^{Mariotte Mariotte}

Nelle ipotesi seguenti:

• peso proprio della condotta e del liquido contenuto trascurabili

• reazione degli appoggi trascurabile

• tubo “sottile”  D/s ≥ 50

Verifica alla pressione interna

σ θ

⋅

= ⋅ 2

D

s p ^{Mariotte Mariotte}

in cui:

• s: spessore della condotta

• D: diametro medio della condotta

• p: carico idraulico

• σ_θ: sollecitazione massima ammissibile

Verifica statica di una tubazione deformabile interrata

• Carico del terreno

• Carico mobile

• Peso dell’acqua convogliata

• Peso dell’acqua convogliata

• Carico da falda

Schema di carico di una tubazione deformabile interrata

Condizioni di posa

Posa in trincea stretta, in modo da trasmettere

un’aliquota del carico

sovrastante ai fianchi della trincea:

trincea:

B ≤ 2D H ≥ 1.5 B 2D < B < 3D H ≥ 3.5B

Posa di una condotta

BD C

q _t = _d γ _t

θ

e θ

C

B tg H

K d

1 − ^{− 2}

=

Carico terreno

• q_t: carico dovuto al rinterrocarico dovuto al rinterro

• γ_t: peso specifico del terreno

• C_d: coefficiente di carico del terreno

• B: larghezza della trincea in

corrispondenza della generatrice superiore del tubo

• H: profondità di posa in

 

 



 −

= 4 2

2 π ϕ

tg K

θ

tg C _d K

= 2

corrispondenza della generatrice superiore del tubo

• ϕ: angolo di attrito interno del materiale di rinterro

• θ: angolo di attrito tra il materiale di rinterro e il terreno naturale

delle pareti della trincea

Carico terreno

C_d

Carico terreno

C_d

D P

q _m = _v φ _m

LT6) (convoglio

518 . 1 v

10700 H

P =

stradali) (mezzi

0.3 1 +

= φ

HT45) convoglio

206

(

. 1 v

43100 H

P =

Carico mobile

stradali) (mezzi

H

m

= 1 + φ

) ferroviari (mezzi

H 1 0.6

m

= +

φ

• q_m: carico verticale sulla generatrice superiore del tubocarico verticale sulla generatrice superiore del tubo

• P_v: pressione verticale sulla generatrice superiore del tubo, dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati

• φm: fattore dinamico

8000 12000 16000 20000

Q (kg/m)

Terreno HT 45 LT 6

Influenza dei carichi

• DN=800 (PEAD)

• γ

=1800 kg/m

• ϕ =24°

• θ =24°

0 4000 8000

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

H (m)

• B=1.5 m

• H=2÷5 m

• Convoglio HT45 e LT6

Influenza dei carichi su una tubazione interrata

EI k _x QR

x

= 3

∆

EI k _y QR

y

= 3

∆

Verifica dell’inflessione diametrale (Spangler)

EI

• Q: carico unitario sulla

generatrice superiore del tubo

• K_x, K_y: coefficienti variabili in funzione delle ipotesi di

distribuzione del carico (angoli

α e β) Deformazione diametrale di una condotta

3 3

061 .

0 083 .

0

R E

EI

QR

t y

x = ∆ = +

∆

Verifica dell’inflessione diametrale (Spangler) Per α = β = 180° → K

= K

= 0.083

t

La reazione laterale del terreno dipende dal modulo di elasticità E

del suolo (funzione del materiale di

riempimento della trincea e del grado di costipamento)

Verifica dell’inflessione diametrale (Spangler)

0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

∆X (cm)

H = 3 m H = 5 m

Verifica dell’inflessione diametrale (Spangler)

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

700 800 900 1000

D (mm)

• B=1.5 m

• H=3; 5 m

• γt=1800 kg/m³

• ϕ= θ= 24°

•

• Convoglio HT45

Verifica dell’inflessione diametrale di una tubazione interrata

Verifica dell’inflessione diametrale (Spangler)

Verifica alla depressione

Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro di curvatura,

dapprima rimane circolare e poi, all'aumentare delle forze, si inflette ovalizzandosi (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi, ecc.

Lo schiacciamento dell’anello di produce se, verificandosi una piccolissima deformazione di ovalizzazione del tubo, il lavoro della pressione esterna è maggiore del lavoro di deformazione elastica.

L’anello è in equilibrio elastico se (Allievi - Timoshenko):

L’anello è in equilibrio elastico se (Allievi - Timoshenko):

3

P

4 E s

R

< ⋅

• per deformata a due lobi (m = 2 )

• R, s: raggio medio e spessore del tubo

• E: modulo elastico della condotta

• P_a: pressione atmosferica

( )

3

a 2

P 12 1 E

s m R

⋅ ⋅

−

<

Verifica statica per tubazioni rigide

Nelle tubazioni rigide la resistenza massima sotto carico è limitata da uno stato stato limite ultimo di rottura senza deformazione significativa della limite ultimo di rottura senza deformazione significativa della sezione

sezione.

La stabilità è verificata se risulta:

ν

Q Q _t ≤ K ⋅

• Q_t: carico esterno totale di schiacciamento

•

• Q: carico di rottura per schiacciamento, ottenuto mediante prove Q: carico di rottura per schiacciamento, ottenuto mediante prove di laboratorio (normativa)

di laboratorio (normativa)

•

• K: coefficiente di posaK: coefficiente di posa

• ν: coefficiente di sicurezza allo schiacciamento = 1.3÷1.5

ν

Verifica statica per tubazioni rigide

Tipi di posa e relativi coefficienti K

Verifica statica per tubazioni rigide

Tipi di posa e relativi coefficienti K

Materiali di studio

IPPOLITO, G., Appunti di Costruzioni Idrauliche, Liguori Editore, Napoli

MILANO, V., Acquedotti, Hoepli Editore

AA.VV., Sistemi di fognatura, Centro Studi Deflussi urbani, Hoepli Editore