• Non ci sono risultati.

Matematica Discreta e Logica Matematica

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Matematica Discreta e Logica Matematica"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Matematica Discreta e Logica Matematica CdL in Informatica, Facolt` a di Scienze MM. FF. NN.

Universit` a degli Studi di Salerno A.A. 2010/2011

I prova scritta appello del 18/07/2011

Esercizio 1. Risolvere il sistema lineare reale

S :

 

 

−y +z +w +t = −1

x −y −z −w = 1

x −y −z −t = −1

x +z +w −t = 1

,

con il metodo di Gauss.

Esercizio 2. Calcolare autovalori e autospazi della matrice reale:

A =

 2 √

2 0 −2 √

2 3 √

2 − √

2 −2 √

√ 2

2 0 − √

2

Dimostrare che A ` e diagonalizzabile.

Esercizio 3. Sia A ∈ M

n

(k) una matrice quadrata di ordine n sul campo k = Q, R e λ ∈ k.

Dopo aver richiamato la definizione di autovalore di una matrice, dimostrare che λ ` e autovalore di A se e solo se det(A − λI

n

) = 0.

1

Riferimenti

Documenti correlati

Descrivendo il procedimento utilizzato per fornire la risposta, si stabilisca quanti sono i numeri naturali positivi minori di 200 che sono divisibili per almeno uno tra 6, 8

Descrivendo il procedimento utilizzato per fornire la risposta, si stabilisca quanti sono i numeri naturali dispari di sei cifre di cui esattamente tre

Quanti sono i numeri naturali che hanno una rappresentazione binaria di undici cifre di cui esattamente sei sono

Descrivendo il procedimento utilizzato per fornire la risposta, si stabilisca quanti sono i numeri naturali positivi che hanno rappresentazione in base 9 costituita da sei cifre tra

Descrivendo il procedimento utilizzato, si determini quanti sono i numeri naturali dispari che ammettono in base 6 una rappresentazione costituita da sei cifre, delle quali

Descrivendo brevemente il metodo utilizzato per ottenerla, si determini una soluzione dell’equazione congruenziale. 99x ≡ 100

Descrivendo il procedimento utilizzato per ottenere la risposta, si precisi quanti sono i numeri naturali che ammettono in base 6 una rappresentazione di 6 cifre, delle quali al

Si determinino tutte le eventuali soluzioni intere dell’equazione congruenziale 189x ≡ 226 (mod 263).