Come fare un esercizio
1 Leggere attentamente il testo
2 Cercare di figurarsi la situazione descritta
3 Capire quali sono i dati del problema (le cose che sappiamo gi`a)
4 Capire quali sono i risultati richiesti (le cose che dobbiamo trovare)
5 Cercare un’equazione che contenga solo i dati e i risultati e si possa scrivere nella forma:
risultato = funzione(dato 1, dato 2, ... , dato N)
6 Trovare la formula che fornisce il risultato
7 Fare, ove possibile, un calcolo veloce e approssimato per capire che tipo di risultato mi aspetto
8 Fare i calcoli numerici che portano al risultato
9 Pensare a tutte le possibili verifiche di plausibilit`a del risultato
Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico 2011-12
Un’automobile di massa 1000 Kg `e a riposo su di una superficie priva di attrito. Se esercito una forza di 500 N, qual `e l’accelerazione
dell’automobile?
Conosco la massa dell’auto (1000 Kg) e la forza applicata (500 N)
Voglio trovare l’accelerazione
Cerco una relazione tra forza, massa e accelerazione La seconda legge della dinamica fa al caso mio
F = m~a~
Ora devo esprimere il risultato in funzione dei dati a = F /m
Inserisco i valori numerici
a = 500 N/1000 Kg = 0.5 m/s
Calcolare la velocit`a alle estremit`a delle lancette di un orologio in cm/s, sapendo che quella delle ore `e lunga 50 cm e quella dei minuti `e lunga
80 cm Il problema riguarda il moto circolare uniforme
Le unit`a di misura non sono SI ma CGS, per`o sono gi`a date in modo da poterle utilizzare senza conversione
Dati: lunghezza delle lancette e velocit`a angolare (dalle conoscenze comuni a tutti)
Formula: v = ωr
Calcolo la velocit`a angolare ωm
ωm= 1 giro/12 ore = 2π/12/3600rad /s quindi
v = ωmr = 2π/12/3600rad /s80cm = 0.0116 cm/s
Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico 2011-12
La molecola di ossigeno `e biatomica ed ha una massa di 5 · 10−26 Kg . Il momento d’inerzia rispetto ad un asse perpendicolare alla congiungente le
due molecole e passante per il suo centro vale I = 1.9 · 10−46 Kgm2. Trovare la distanza tra i due atomi
Si parla di dinamica rotazionale Dati: massa e il momento d’inerzia
Risultato da trovare: distanza tra gli atomi Formula: I =P
imiri2
La distanza tra i due atomi `e 2 · r quindi
I = 2 m d 2
2
Perci`o
d = r2 I
m =
s
2 · 1.9 · 10−46Kg · m2
5 · 10−26 Kg = 0.87·10−10m
Una ruota che compie 180 giri al minuto ed ha un momento d’inerzia I = 200 Kg · m2 si ferma in due minuti sotto l’effetto delle forze di attrito.
Qual `e il loro momento?
Si parla di dinamica rotazionale
Dati: Velocit`a angolare iniziale, tempo di arresto e momento d’inerzia
Risultato da trovare: momento dell’attrito Formule: τ = Iα e ω = ω0− αt = 0 quindi α = ω0/t
Mettendole insieme: τ = ω0I/t
Devo ora mettere tutto nelle giuste unit`a di misura
ω0 = 180 giri /min = 180·2πrad /60 s = 6πrad /s τ = 6πrad /s · 200 Kg · m2/120s = 31.4 N · m
Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico 2011-12
