Compiti per il 30 novembre 2019
Si calcoli il dominio delle seguenti funzioni.
[𝑥 ≠ log'3]
[𝑥 ≠ − log+3]
Matematica Generale Gianluca Ferrari Analisi Matematica I Trasformazioni geometriche
Osservazione:
• Quando c’è il meno davanti a una funzione, devi cambiare il segno della funzione; la parte sopra va ribaltata sotto e la parte sotto va ribaltata sopra.
• Quando c’è il modulo con dentro la funzione, deve essere tutto positivo, quindi la parte negativa va ribaltata sopra l’asse 𝑥.
Funzioni pari e funzioni dispari
Funzioni composte
(Tema d’Esame del 3 settembre 2019)
(Tema d’Esame del 25 ottobre 2019)
Matematica Generale Gianluca Ferrari Analisi Matematica I I primi quattro passi dello studio di funzione
Dopo aver calcolato il dominio delle seguenti funzioni, determinane gli eventuali punti di intersezione con gli assi cartesiani e le eventuali simmetrie. Si studi il segno della funzione e si rappresentino in un grafico le parti di piano in cui essa giace.
Nota Bene:
nello studio del segno, quando hai una radice quadrata (o con indice pari) maggiore o uguale a zero, la soluzione è per ogni 𝑥 appartenente al dominio della funzione.
Esempio:
𝑓(𝑥) = 0𝑥 + 1 𝑥
dom 𝑓 = (−∞; −1] ∪ (0; +∞)
𝑓(𝑥) ≥ 0 ⟹ ∀𝑥 ∈ dom 𝑓 ⟹ 𝑥 ≤ −1 ∨ 𝑥 > 0
Esercizi tratti da:
- Bergamini M., Barozzi G., Trifone A., Matematica.blu 2.0, Seconda edizione, voll. 3 e 5, Bologna, Zanichelli, 2016
- Sasso L., La matematica a colori, Edizione Blu PLUS, vol. 5, Novara, Petrini, 2016
Ripasso di Algebra Lineare
Esercizio 2
Calcolare l’elemento di posto (3; 2) della matrice inversa di
𝑀 = B1 0 1
2 −1 3
1 4 2
D
𝑅 ∶ G4 5I
