Raccolta di espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni. Completi di soluzione guidata. Square root Expressions.

(1)

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Raccolta di espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni.

Completi di soluzione guidata.

Square root Expressions.

1.

√3 4−1

3−1

2∙ (1 −5 6) +2

3

1/4

soluzione

2.

√[(1 −3 4) :1

8] ∶ [(1 +1 2) −3

4: (1 −1

4)] 2

soluzione

3.

√(5 2−1

4) ∙ [1 + (2 5+ 1

10) ∙ (1 −1 2)] ∶ [1

2+ 1 ∶ (1 +1

3)] 3/2

soluzione

4.

(6 7: 2

21) ∙ (1 −3 4)

2

∙ √3 4−11

36

3/8

soluzione

5.

[(17 20− 4

15) ∙16

21− (1 −3

4)] : √(1 −1 6) ∙10

3 ^soluzione

6.

30 1 5 2 3 5 2 3 5 4

5 2 1 4

4 3 







 

 



 



 



  





 



  

 soluzione

7.

35 16 15 11 12 13 12 : 5 20 11 30

19 



 



 

 



 



  ^soluzione

8.

15 7 9 :2 6 5 10 11 4 5 5 24 3

3 7 



 



 



 



 







 



   ^soluzione

9.

√1

4: {[(1 −3 4) :1

8] ∙ [(1 +1 2) −3

4: (1 −1

4)]} ^soluzione

10.











 



 

 

 



 

 



2 3

2

2 1 4 5 4 :5 4 3 2

2 1 ^soluzione

11. ²

2 2 3 2: 1 1 3 : 1 4

3 



 









 

  ^soluzione

(2)

√3+ ( 3) ∙ (

3) : ( 3) −

3² 13.

√1 3+ (2

3)

1

− (2 3)

0

+10 6 −2

3 ^soluzione

(3)

Soluzioni

√3 4−1

3−1

2∙ (1 −5 6) +2

3=

= √3 4−1

3−1

2∙ (6 − 5 6 ) +2

3=

= √3 4−1

3−1 2∙1

6+2 3=

= √3 4−1

3− 1 12+2

3=

= √9 − 4 − 1 + 8

12 =

= √12 12 =

= √1 = 1

(4)

√[(1 −3 4) :1

8] ∶ [(1 +1 2) −3

4: (1 −1 4)] =

= √[4 − 3 4 :1

8] : [2 + 1 2 −3

4: (4 − 1 4 )] =

= √[1 4∙8

1] : [3 2−3

4:3 4] =

= √2: [3 2−3

4∙4 3] =

= √2 ∶ [3

2− 1] =

= √2 ∶ [3 − 2 2 ] =

= √2 ∙ 2 =

= √2² = 2

(5)

√(5 2−1

4) ∙ [1 + (2 5+ 1

10) ∙ (1 −1 2)] ∶ [1

2+ 1 ∶ (1 +1 3)] =

= √(10 − 1

4 ) ∙ [1 + (4 + 1 10 ) ∙1

2] ∶ [1

2+ 1 ∶ (3 + 1 3 )] =

= √9

4∙ [1 + 5 10∙1

2] ∶ [1 2+3

4] =

= √9

4∙ [1 +1

4] ∶ [2 + 3 4 ] =

= √9

4∙ [4 + 1 4 ] ∙4

5=

= √9 4∙5

4∙4 5=

= √9 4=

=√9

√4= 3 2

(6)

(6 7: 2

21) ∙ (1 −3 4)

2

∙ √3 4−11

36=

= (6 7∙21

2) ∙ (4 − 3 4 )

2

∙ √27 − 11 36 =

= 9 ∙ (1 4)

2

∙ √16 36=

= 9 ∙ 1 16∙√16

√36=

= 9³∙ 1 4 16∙ 4¹

6 2= 3 8

(7)

[(17 20− 4

15) ∙16

21− (1 −3

4)] : √(1 −1 6) ∙10

3 =

= [(51 − 16 60 ) ∙16

21− (4 − 3

4 )] : √(6 − 1 6 ) ∙10

3 =

= [35 60∙16

21−1 4] : √5

6∙10 3 =

= [4 9−1

4] : √25 9 =

= [16 − 9 36 ] :√25

√9 =

= 7 36∙3

5= 7 60

(8)

6 1 36

1 36

1 0 3

1 6

5

30 1 6

4 15 24

30 1 5 1

0 1 2 4 5

30 1 15

9 1 2 4 5

30 1 5 3 15

1 4 4 10

30 1 5 3 15

30 6 25 4

5 2 4 3

30 1 5 2 3 5 2 3 5 4

5 2 1 4 4 3

6 1

3 2



 

 

 









  













 











   









 

 











 



 



 



 



  





 



  











 



 



 



 



  





 



  



(9)

5 3 25

9 25

4 5

25 4 5 1

35 16 20

7 5 12 12

1

35 16 60

44 65 12 : 5 60

33 38

35 16 15 11 12 13 12 : 5 20 11 30 19



 











 









 



 







 



 

 



 



 







 



 

 



 



 

(10)

15

13

225

196

225

196

15

7

15

28

15

7

15

18

10

15

7

5

6

3

2

15

7

1

3

10

4

3

2

15

7

2

9

30

8

1

3

2

15

7

9 : 2

30

8

4 . 5

15

8

15 . 7

9 : 2

30

25

33

4

5

15

72

35

45

15

7

9 : 2

6

5

10

11

4

5

24

3 3 7



 

 

 



 

 

  



 

 

 



 

 

  



 

 

   



 

 

 



 



 



 



 



 



 



 



  



 



 



 



 



 



 



 



  

(11)

√1

4: {[(1 −3 4) :1

8] ∙ [(1 +1 2) −3

4: (1 −1 4)]} =

= √1

4: {[4 − 3 4 :1

8] ∙ [2 + 1 2 −3

4: (4 − 1 4 )]} =

= √1 4: {[1

4∙8 1] ∙ [3

2−3 4:3

4]} =

= √1

4: {2 ∙ [3

2− 1]} =

= √1

4: {2 ∙ [3 − 2 2 ]} =

= √1 4: {2 ∙1

2} =

= √1 4: 1 =

= √1 4=

=√1

√4= 1 2

(12)

 









 



 

 

 



 

 



2 3

2

2 1 4 5 4 :5 4 3 2 2 1

2 4

16 9 4 25

16 9 16 4 25

4 5 4 5 4

5 4

3 4 :5 4 4 5

4 2 5 4 :5 4

3 4 2

2 2 2 1

3 2

3

2 3



 

 

 





 

 

 





 



 







 



 











 



 







 



 



 









 



 



 



 



  





(13)

 



 









 

  ²

2 2 3 2: 1 1 3 : 1 4 3

= √3

4∶ 1 + 3 3 + √1

2: 2 ∙9 4=

= √3 4∙3

4+ √1 2∙1

2∙9 4=

= √9

16+ √9 16=

= √9

√16+ √9

√16=

=3 4+3

4=

=6 4= 2

3

√1 3+ (1

3)

2

∙ (1 3)

2

: (1 3)

3

− 2 3² =

= √1 3+ (1

3)

2+2−3

−2 9=

= √1 3+ (1

3)

1

−2 9=

= √1 3+1

3−2 9=

= √3 + 3 − 2 9 = √4

9= √4

√9=2 3

(14)

√1 3+ (2

3)

1

− (2 3)

0

+10 6 −2

3=

= √4 3+2

3− 1 +10⁵ 6₃ −2

3=

= √4 + 2 − 3 + 5 − 2

3 =

= √3

3 = √1 = 1

Keywords

Matematica, Aritmetica, espressioni, numero irrazionale, irrazionali, numero reale, elevamento a potenza, base, esponente, potenza, proprietà delle potenze, estrazione di radice quadrata, radicali, estrazione di radice, radice quadrata, quadrati perfetti, radice quadrata a mano, I, radq()

Math, Arithmetic, Expression, Irrational number, Real number, Arithmetic Operations, Raise to a Power, base, exponent, power, Solved expressions with raise to a power, square root, roots, sqr(), sqrt()

Matemática, Aritmética, potencia, expresiones, potencias, propiedades de las potencias, Potencias y expresiones, Raíz, Raíz cuadrada

Mathématique, Arithmétique, Expression, Exercices de calcul et expression avec des puissances, propriété des puissances, Racine, Racine carrée

Mathematik, Arithmetik, Potenz, Rechenregeln, Allgemeinere Basen, Allgemeinere Exponenten, Radizierung, Quadrat- Radizierung