Ciclo di Stirling
Figure 1:
Un ciclo di Stirling `e composto da una compressione isoterma, un riscal- damento fino alla temperatura T2 a volume V1 costante, una espansione isoterma, ed un raffreddamento fino a tornare alla temperatura iniziale T1 a volume V2 costante.
Durante la seconda isocora, un apposito sistema, detto rigeneratore, rac- coglie il calore “perso” dal gas nel raffreddamento e lo fornisce nuovamente al gas, assumeremo con efficienza 100%, durante la prima isocora nella quale il gas passa dalla temperatura T1 alla temperatura T2 > T1.
Determinare il rendimento del ciclo.
Soluzione
Calcoliamo il lavoro nei vari rami:
LAB =RB
A pdV = −nRT1log V2/V1
LBC = LDA = 0 LCD =RD
C pdV = nRT2log V2/V1
(1)
1
Il lavoro totale `e:
L = nR(T2− T1) log V2/V1 (2) Il calore scambiato nei due rami verticali si compensa con alta efficienza, a causa del meccanismo di rigenerazione, per cui l’unico calore assorbito e’
quello nel ramo CD che vale:
Qass = QCD = LCD = nRT2log V2/V1 (3) (in una trasformazione isoterma non avviene variazione di energia interna, per cui tutto il calore assorbito va in lavoro svolto dal sistema)
In definitiva, l’efficienza del ciclo risulta:
η = Ltot
Qass = T2− T1
T2 = 1 −T1
T2 (4)
ottenendo, quindi, lo stesso risultato trovato per il ciclo di Carnot.
2
