CICLI TERMODINAMICI
CICLO STIRLING
Un ciclo termodinamico reversibile è costituito da due isoterme e due isocore come in figura. Supponendo che
1 393 K
T = , T2 =293 K, pD =1 atm, e 36.045 litri
VB = e supponendo di avere una mole di gas monoatomico calcolare il
rendimento del ciclo e confrontarlo col rendimento di un ciclo di Carnot.
[
η=13.1%; ηC =25.4%]
CICLO OTTO
Un ciclo termodinamico reversibile di un gas perfetto biatomico è composto da due adiabatiche e due isocore. Sapendo che il rapporto di compressione è
2 1 9
r =V V = calcolare il rendimento del ciclo e confrontarlo col rendimento di Carnot
[
η =58.5%]
CICLO DIESEL
Calcolare il rendimento del ciclo reversibile Diesel svolto da un gas perfetto biatomico rappresentato nel piano di Clapeyron dalle seguenti trasformazioni:
AB e CD adiabatiche, BC isobara, DA isocora e sapendo che r =V VA B =9 e t =TD TC =3 4.
[
η =39.3%]
Due moli di gas perfetto biatomico compiono un ciclo composto da:
• AB isocora
• BC espansione adiabatica
• CD compressione isobara
• DA compressione adiabatica
Si calcolino il lavoro complessivo erogato dalla macchina, il rendimento del ciclo ed il rendimento di una macchina di Carnot operante
tra le stesse temperature sapendo che pB pC =5, V VC D =1.5, TB =530 K, 6 litri
VA = e che LDA = −500 J.
[
LTOT =253.575 J; ηC =57%; η =24.5%]
Un gas perfetto biatomico compie un ciclo motore reversibile ABC costituito da un’espansione isobara AB , un’espansione adiabatica BC ed una compressione isoterma CA che chiude il ciclo. Sapendo che V VB A =2, si calcoli il rendimento termodinamico del ciclo. Varrebbe il risultato del problema se il gas fosse monoatomico?
[
η =30.7%]
Un gas perfetto biatomico compie un ciclo motore reversibile ABC costituito da un riscaldamento isocoro AB , un’espansione adiabatica BC ed una compressione isoterma CA che chiude il ciclo. Sapendo che T TB A =2 si calcoli il rendimento termodinamico del ciclo. Varrebbe il risultato del problema se il gas fosse monoatomico?
[
η =30.7%]
Un gas perfetto biatomico compie un ciclo motore reversibile costituito da due adiabatiche e da due isobare a pressione p1 e p2 > p1. Si tracci un diagramma qualitativo del ciclo nel piano
(
p V,)
e se ne calcoli il rendimento termodinamico in funzione del rapporto p2 p1.25 1 2
1 p
η p
= −
Si consideri un fluido termodinamico che compie un ciclo motore reversibile scambiando calore con più di due sorgenti termiche e si indichino con T e 1 T le 2 temperature minima e massima, rispettivamente, raggiunte dal fluido lungo la trasformazione. Dimostrare che il rendimento termodinamico η del ciclo è minore di quello ηC di Carnet reversibile che opera tra le due temperature.
Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente nello stato di equilibrio A , compie un ciclo motore costituito dalle seguenti trasformazioni:
espansione isoterma reversibile dallo stato A allo stato B con VB =2VA;
espansione adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C , con VC =3VB e
C B 2 T =T ;
compressione isoterma reversibile dallo stato C allo stato D , con pD = pA; riscaldamento isobaro reversibile dallo stato D allo stato iniziale A ;
Si tracci un diagramma qualitativo del ciclo nel piano
(
p V e se ne calcoli il ,)
rendimento termodinamico.
[
η =36.06%]
Utilizzando l’enunciato di Kelvin del secondo principio della termodinamica, mostrare che le curve corrispondenti a due trasformazioni adiabatiche reversibili per un gas perfetto non possono intersecarsi nel piano
