Esercizio 1. (4 punti) La seguente funzione di autocorrelazione cor- risponde ad una serie storica che può avere certe proprietà.

Statistica II, Lauree magistrali in Ing. Gestionale e Ing Informatica per la Gestione d’Azienda, a.a. 20011/12

Prova scritta n 2 del 21/12/2011

Note. A …anco di ogni lettera, dopo l’uguale, bisogna scrivere VERO o FALSO. Nei fogli assegnati, per ogni esercizio, si deve dare una giusti…cazione di tutte le scelte e¤ettuate (sia i “VERO” sia i “FALSO”), con un discorso globale o suddiviso punto per punto, come si ritiene più opportuno caso per caso (in un certo senso, le alternative A, B, ecc. costituiscono una guida degli argomenti che devono essere toccati nell’a¤rontare il problema proposto). Le giusti…cazioni devono essere sintentiche, vista la loro numerosità, e devono puntare agli aspetti più rilevanti.

Esercizio 1. (4 punti) La seguente funzione di autocorrelazione cor- risponde ad una serie storica che può avere certe proprietà.

A=avere un trend positivo; B=avere un trend negativo; C=avere una componente periodica di periodo 12.

A = B = C =

Esercizio 2. (5 punti) Nella regressione multipla, eseguendo il comando summary, compare un numero detto R^2.

A=esso aumenta se aggiungiamo altri fattori; B=se aumenta aggiungendo un fattore al modello, questo è un segno della sua importanza; C=nel caso di un solo fattore X, se esso ha correlazione 0.9 con la risposta Y , allora R^2=0.9.

A = B = C =

Esercizio 3. (5 punti) Dato un vettore gaussiano standard (Z

; Z

), A=il vettore (X

; X

) de…nito da X

= Z

, X

= 2Z

è gaussiano standard; B=la matrice di covarianza del vettore (Y

; Y

) de…nito da Y

=

1

X

X

, Y

= X

+ X

ha autovettori (1; 1) e ( 1; 1); C=il vettore (Y

; Y

) è gaussiano.

A = B = C =

Esercizio 4. (4 punti) Il trend di una serie storica è una delle componenti più rilevanti da conoscere.

A=uno dei metodi migliori per trovarlo è il comando ar.ols; B=il metodo SET è l’unico in grado di trovarlo; C=il metodo più sicuro per ottenere un’ottima previsione del trend futuro è quello di applicare SET alla serie storica e poi il comando predict.

A = B = C =

Esercizio 5. (3 punti) PCA

A=può servire per costruire una classi…ca di certe unità sperimentali rispetto ad una variabile che cumula o sintetizza l’e¤etto di varie altre; B=può servire per capire se un gruppo di variabili in‡uisce su un’altra; C=può servire per vedere raggruppamenti delle unità sperimentali.

A = B = C =

Esercizio 6. (5 punti) Il termine loadings

A=indica i coe¢ cienti della regressione lineare multipla; B=indica certi coe¢ cienti che legano certe variabili ad altre; C=indica un comando per il caricamento di una tabella.

A = B = C =

Esercizio 7. (4 punti) La matrice di covarianza

A=è simmetrica; B=è diagonalizzabile; C=è diagonale.

A = B = C =

2

Soluzioni:

A = V ERO B = V ERO C = F ALSO A = V ERO B = F ALSO C = F ALSO

A = F ALSO B = V ERO C = V ERO A = F ALSO B = F ALSO C = F ALSO

A = V ERO B = F ALSO C = V ERO A = F ALSO B = V ERO C = F ALSO

A = V ERO B = V ERO C = F ALSO

3