CISE-R-168
Contratto di Ricerca CNEN-EURATOM-CISE N. 008.65.1 - NTRI
Rapporto Tecnico N. 4
Studi di controllo per il reattore CIRENE
A. Alessandrini, A. Berruti, A. Magni, G. Massimeilo, G. Peterlongo
DECLASSIFIED
C I S E - Servizio Documentazione Sagrate (Milano), aprile 1967
STUDI DI CONTROLLO PER IL REATTORE CIRENE
A. AleBsandrini, A. Berruti, A. Magni, G. Massimello, G. Peterlongo
Questo studio è stato eseguito nell'ambito dei lavori previ- sti dal contratto CIRENE-3 sti pulato con il CNEN e l'EURATOM.
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DIFFUSIOKgpTNTERllA 'R V A T A
C. I. S. E. - Rapporto R-168 aprile 1967
Stampato da:
COPISTERIA Al GIARDINI C M Vantila 59 Milane
I N D I C E
Abstract - Riassunto V
Premessa VI Ringraziamenti VII
1. INTRODUZIONE - GENERALITÀ* SULL'IMPIANTO 1 2. CARATTERISTICHE DI FUNZIONAMENTO IN CONDIZIONI
STAZIONARIE 2 2.1. Generalità 2
2.2* Caratteristiche intrinseche del sistema 2
2.3. Programma di funzionamento 8 3. COMPORTAMENTO DINAMICO INTRINSECO 14
3.1. Generalità 14 3.2. Sviluppo del modello analitico sesplificato 16
3*3* Studi sul moderatore bollente 19
4. SISTEMA DI CONTROLLO 28 4*1* Generalità 28 4*2. Schemi generali di controllo 28
4*3* Schemi generali di protezione 43 4.4. Funzioni e caratteristiche degli orgpni di
controllo e protezione 47 4*5* Criteri generali di supervisione 47
APPENDICE 1 - CODICE EXTRA 2 PER CALCOUTORE NUMERICO IBM 7040 32 APPENDICE 2 - CODICE EROS 2 PER CALCOUTORE NUMERICO IBM 7040 60 APPENDICE 3 - METODO DI RISOLUZIONE DEL PARALLELO FRA DUE
FUNZIONI DI TRASFERIMENTO 84 APPENDICE 4 - CODICE MOB PER CALCOUTORE NUMERICO IBM 7040 85
Nomenclatura 91 Bibliografia 93 Elenco delle tabelle e delle figure 93
Tabelle 99 Figure 107
Abstract
The report gives a general picture of control studies under way at CISB on CIRFNE-type nuclear reactors.
Steady-state system characteristics, in particular as regards the main reactivity changes are first discussed; possible operation programs ari presented* The intrinsic dynamic behaviour of the reactor coupled to the heat transport system and to the turbogenerator is recalled; a very preli- minary study on the boiling moderator, as a possible mean to improve
stability is presented,.
The control system is then discussed; two general schemes proved satis- factory: one of the "reactor power control1' type, and the other of the
"coordinated" type. Safety general schemes are introduced together with a short note on tasks and main characteristics of the data-handling digital computer.
Riassunto
Il rapporto dà un quadro generale degli studi di controllo in corso al CISB su reattori nucleari tipo CIRENE.
Si discutono in primo luogo le caratteristiche di funzionamento in con- dizioni stazionarie, in particolare per quanto riguarda le variazioni di reattività del nocciole; vengono anche presentatiipossibili programmi di funzionamento. Si richiama quindi il comportamento dinamico intrinseco del reattore accoppiato al sistema termovettore ed al turbogeneratore; è pre- sentato uno studio molto preliminare sul moderatore bollente some possiM le mezzo per migliorare la stabilità del sistema.
Viene infine discusso il sistema di controllo; due schemi generali so- no risultati soddisfacenti: uno del tipo "controllo potenza reattore",l'ai, tro di tipo "coordinato". L'ultima parte del rapporto è dedicata agii sene mi generali di sicurezza ed a una breve nota sulle funzioni e sulle carat teristiche principali del calcolatore numerico per l'elaborazione dei dati.
Premessa
Il lavoro presentato in questo rapporto è stato svolto nell'ambito del contratto CIHEME-3* Tale contratto, finanziato dal CHHIe dall'EURà TON, si riferisce ad un programma di ricerca e progettatone per un reattore di potenza raffreddato con acqua naturale in cambiamento di fase e moderato ad acqua pesante, con nocciolo a tubi in pressioni ver ticali. Gli studi di progetto sono svolti sia per un reattore "di ri- ferimento" da 500 MWe, che per un reattore prototipo di potensa ridot^
ta (*v30 MWe).
Gli studi di dinamica e controllo per il progetto CIRENE (1) (2) s<>
no stati eseguiti in stretta collaborazione con il gruppo di Dinamica dei Reattori (Laboratorio di Ingegneria Nucleare) del centro della Ca saccia, CHEH,che dispone di calcolatrici analogiche di notevole poten zialità. Il lavoro comune ed i frequenti confronti dei risultati sono stati estremamente utili per lo sviluppo di tutto il lavoro.
Gli studi compiuti dal gruppo Dinamica dei Reattori del CNEV sono descritti nei rapporti (3)*(8).
Il lavoro svolto al Cise sulla dinamica dell'impianto è in parte presentato nei rapporti (9)*0l)«
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Ringraziamenti
Gli autori desiderano ringraziare i professori N. Silvestri, I. Casa grande e G.B. Zorsoli per la supervisione generale del lavoro. Sono an- che grati a C. Lombardi ed E. Pedrocchi del CISE, ed M. Barzacchi, B.Gi li rdi, P. Giordano, A. Nathis e B. Rimini del CflEH per le utilissime di Bcuseioni durante tutto il lavoro.
La collaborazione del centro calcolo del CISE è stata essenziale nel la messa a punto dei codici e nella esecuzione dei calcoli discussi in questo rapporto; quella di N. Nuscettola e G. Beltrami è stata molto utile nella prima stesura del codice HtOS.
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1. INTRODUZIONE - GENERALITÀ' SULL'IMPIANTO
Il reattore CIRENE (1) (2) è un reattore di potenza moderato ad ac- qua pesante fredda, e raffreddato con acqua naturale in cambiamento di fase in un nocciolo a tubi in pressione verticali. La miscela che per- corre i canali di raffreddamento è prevalentemente in condizioni di mo- to bifase anulare-dispersoe
Il circuito termovettore è del tipo a ciclo diretto; in fig. 1a è rappresentato uno schema semplificato di questo circuito.
Il combustibile previsto è uranio naturale; i primi studi di proget- to si riferivano a due versioni: una con uranio metallico, l'altra con ossido di uranio (UO )«, Delle due versioni, è stata scelta quella ad oe sido, sulla base di considerazioni tecnico-economiche (12).
Nella versione ad ossido di uranio l'elemento di combustibile è co- stituito da un fascio di barre riunite entro un unico tubo di forza, e formate da una guaina di Zi real oy contenente le pastiglie di UO.. Il moto del refrigerante è verso l'alto, con ingresso e uscita rispettiva- mente sulle facce inferiore e superiore del nocciolo. Gli elementi sono suddivisi assialmente in spezzoni; il ricambio del combustibile è di tipo continuo, con reattore in potenza.
In questo rapporto si farà riferimento solo alla versione ad ossido di uranio; di questa, sono state studiate diverse configurazioni di noe cioli "di riferimento", per una centrale da 500 MWe(l2), ed un reattore prototipo da ^'30 MWe (2). Il lavoro di progetto,e conseguentemente an che lo studio sul sistema di controllo, è attualmente in corso in en- trambe queste direzioni. La configurazione di reattore prototipo cui pre valentemente si riferiscono gli studi descritti in questo rapporto, è quella illustrata in (2), salvo quando diversamente indicato.
2. CARATTERISTICHE DI FUNZIONAMENTO IN CONDIZIONI STAZIONARIE
2.1. Generalità
Primo compito del sistema di controllo di un impianto elettronuclea- re è quello di far seguire all'impianto il programma stazionario di fun zionamento voluto, compensando le variazioni di reattività ed i possibi- li disturbi* Per programma stazionario si intende il complesso dei vaio ri che devono assumere le variabili caratteristiche dell'impianto (por- tate, pressioni, densità, temperature, ecc.) in funzione della potenza generata, considerata variabile indipendente.
Pei definire un programma soddisfacente è necessario quindi conosce- re le caratteristiche di funzionamento dell'impianto in condizioni sta- zionarie, ed in particolare le sue più importanti variazioni di reatti- vità.
Il comportamento dinamico dell'impianto varia col carico, e dipende dal programma scelto: non necessariamente però il programma ottimo del punto di vista stazionario è anche il migliore dal punto di vista dina- mico. Nella scelta del programma di funzionamento intervengono quindi anche considerazioni sulla dinamica dell'impianto; per semplicità di e- sposizione però v»iranno prima discussi i programmi stazionari, mentre il comportamento dinamico del sistema verrà descritto in un capitolo sue cessivo.
Salvo quando specificamente indicato, si fa qui riferimento al reat- tore prototipo PO 10 H 12.6 (2).
2.2. Caratteristiche intrinseche del sistema
Le caratteristiche intrinseche del sistema da controllare, in condi- zioni stazionarie, sono il risultato della progettazione neutronica,ter
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moidraulica e meccanica del nocciolo e del resto dell'impianto; per una descrizione generale delle caratteristiche del reattore CIRENE si fa ri ferimento a (2). Vengono qui discusse in modo più approfondito le varia zioni di reattività, che direttamente influenzano la progettazione del sistema di controllo.
Le principali variazioni di reattività si possono convenzionalmen- te suddividere in tre tipi: a lungo termine, principalmente dovute al- l'irraggiamento ed al ciclo di ricambio del combustibile, ed all'accumu lo di veleni stabili; a medio termine, dovute alle variazioni delle ca- ratteristiche fisiche del nocciolo ai diversi livelli di potenza,ed al- le variazioni di concentrazione di Xeno conseguenti a variazioni di po- tenza; a breve termine, causate dall'operazione di ricambio di un singo lo elemento di combustibile, e da possibili disturbi.
a) Variazioni di reattività a lungo termine
Per effetto dell'irraggiamento del combustibile, varia nel tempo la concentrazione degli elementi fissili Uranio e Plutonio, e dei prodot- ti di fissione che agiscono come veleni neutronici, principalmente Xeno e Samario« Gli effetti dovuti allo Xeno verranno esaminati successiva- mente.
L'andamento della reattività disponibile durante il transitorio ini- ziale della vita del combustibile è rappresentato in fig. 2. Nella ste£
sa figura sono rappresentati i singoli andamenti delle concentrazioni degli elementi fissili Uranio e Plutonio, e del veleno neutroni co Sala- rio. Le ipotesi ed i calcoli neutronici che hanno permesso di ricavare questi risultati sono discussi nel capitolo III.1.2 del rapporto (2).
Il transitorio illustrato vale nell'ipotesi che non avvengano ricam- bi del combustibile. In effetti, .2 ricambio continuo del combustibile stesso inizierà ad un determinato istante del transitorio; la situazio- ne di combustibile in equilibrio, nella quale il ricambio continuo man- tiene ali'incirca costante la reattività, verrà raggiunta gradualmente.
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b) Variazioni di reattività a medio termine
Per variazioni a medio termine si intendono qui convenzionalmente quelle dovute a variazioni di potenza del reattore.
Le più significative variazioni di reattività del sistema, dovute a variazioni di temperatura e densità dei componenti il nocciolo, ed alle variazioni di concentrazione dello Xeno, sono riportate in tabella 1 per la condizione di inizio vita (combustibile fresco).
Nella figura 3 sono rappresentati graficamente questi effetti, come andamento del coefficiente di moltiplicazione effettivo k __ in funzio-
611
ne della temperatura del combustibile. La figura è stata ricavata con le ipotesi che seguono. I valori di k __ sono riferiti alle condizioni
eli
di reattore pulito a piena potenza, per cui si è assunto convenzional- mente k » 1.
Nell'intervallo di temperatura del combustibile 20+263 °C si conside rano combustibile e refrigerante isotermi (reattore a potenza zero; que sto è il caso di avviamento a pressione nominale); in questo interval- lo la temperatura del moderatore varia da 20 a 50 ° C Nell'intervallo di temperatura del combustibile 263-9-720 °C il moderatore rimane a 50 °C, il refrigerante a 263 °C. In questo intervallo (se le variazioni di ca- rico si suppongono a pressione costante) la temperatura media del combu stibile si può in prima approssimazione ritenere variabile linearmente con la potenza neutronica. Le linee tratteggiate rappresentano situazio ni con uguale densità del refrigerante, senza tener conto delle varia-
zioni di reattività dovute a variazioni di concentrazione dei veleni neu tronici (Xeno e Samario).
La linea continua tiene conto invece punto per punto della reattivi- tà assorbita dallo Xeno quando la sua concentrazione è in equilibrio col flusso neutronico.
Balla figura appare evidente il forte effetto della densità del re- frigerante nei canali bollenti, e la diminuzione di reattività all'au- mentare delle temperature del nocciolo con densità del refrigerante co- stante. Una indicazione qualitativa di come evolvono questi effetti col- 1* irraggiamento del combustibile si può avere dalla fig. 4* In questa figura sono riportate, con ipotesi analoghe a quelle della fig. 3 (in questo caso però la temperatura del moderatore è considerata costante e pari a 60 °C), le variazioni di reattività caratteristiche per un noc- ciolo di riferimento, da 500 MWe, all'inizio della vita del combustibi- le ed a combustibile in equilibrio. Dato il minor livello di irraggia- mento raggiungibile, la situazione del prototipo con combustibile in e- quilibrio sarà all'incirca intermedia fra i due casi illustrati. Rispet to alla condizione di combustibile fresco si riducono sensibilmente sia gli effetti di densità del refrigerante che gli effetti delle temperatu re del nocciolo.
In fig. 5 sono invece riportate le variazióni di reattività conse- guenti a sola variazione di densità del refrigerante, con tutte le al- tre grandezze al valore nominale, e 1 • andamento del coefficiente di tem- peratura del combustibile in funzione della stessa temperatura del com- bustibile.
Le ipotesi ed i calcoli neutronici che hanno permesso di ricavare que sti risultati sono discussi nel capitolo III*1.2 del rapporto (2).
Il valore della reattività controllata dallo Xeno, con concentrazio- ne in equilibrio col flusso neutronico alla potenza nominale, è dato nella tabella 1; la reattività controllata a carichi ridotti,sempre con
concentrazione di equilibrio, si può ottenere dalle fig* 3 e 4»
Lo studio dei transitori di reattività dovuti a variazioni di concen trazione dello Xeno conseguenti a variazioni di potenza del reattore è stato svolto utilizzando il codice EXTRA per calcolatore numerico, ap- positamente messo a punto* Questo codice è descritto nella Appendice 1*
Nella fig. 6 sono riportati alcuni esempi di questi transitori, con- seguenti a variazioni a gradino della potenza del sistema; nella stessa figura è riportato anche l'andamento della velocità di variazione della reattività. La figura si riferisce alle condizioni di inizio vita del combustibile.
Uno studio più dettagliato è stato eseguito sul problema del riavvia mento rapido della centrale dopo un arresto, collo scopo di calcolare la reattività richiesta per superare il picco dello Xeno, secondo varie pro cedure di riavviamento.
La reattività negativa introdotta dallo Xeno.durante un riavviamento rapido è rappresentata in fig. 7. Gli andamenti illustrati sono stati ottenuti colle seguenti ipotesi: l'arresto avviene dopo un lungo perio- do di funzionamento alla potenza nominale (si considera la concentrazi£
ne iniziale dello Xeno in equilibrio col flusso neutronico; nel caso in esame, che si riferisce al nocciolo PO 10 W 12.6 con combustibile fre- sco, la reattività assorbita è di 2725 pera); il reattore rimane a po- tenza nulla per 15 minuti; la successiva ripresa di carico avviene a ram pa con una pendenza di 2,5$ della potenza nominale al minuto, fino a rag giungere diverse potenze: 25$, 50Jo, 75$ della potenza nominale.
Dalla figura appare evidente la notevole variazione della reattività massima assorbita a secondo del livello di potenza raggiunto. Per livel^
li di potenza raggiunti superiori od uguali ad un determinato valore (nel caso in esame circa il 75$ della potenza nominale) la reattività assorbita raggiunge il valore massimo rispettivamente durante o alla fi ne della rampa di salita; inoltre questo valore massimo (nel caso in e-
same 543 pan) non dipende più dal livello di potenza raggiunto.
Queste osservazioni sono sintetizzate nella fig. 8 in cui, in funzio ne del livello di potenza raggiunto, sono riportati per le stesse condi zioni di fig. 7 il valore massimo della reattività assorbita, ed il tem pò a cui tale massimo ha luogo.
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L'influenza dell * intervallo di tempo t durante il quale il reattore a
rimane a potenza nulla sull'andamento della reattività assorbita dallo Xeno è illustrata in fig. 9; la ripresa di carico avviene a rampa con li- na pendenza di 2,5$ al minuto, fino a raggiungere il 75$ della potenza nominale.
Le conclusioni dello studio sul riavviamento sono riassunte nella fi gura 10. Le linee continue rappresentano, come in fig. 8, il valore mas Simo della reattività assorbita dallo Xeno in funzione del livello di potenza raggiunto; parametro delle curve è l'intervallo di tempo t du-
et
rante il quale il reattore rimane a potenza nulla. Le linee tratteggia te rappresentano la reattività assorbita dallo Xeno in funzione del li- vello di potenza raggiunto istante per istante durante la rampa di ri- presa del carico, la cui pendenza è sempre del 2,5$ della potenza nomi- nale al minuto. Anche in questo caso parametro delle curve e t .
a
Dalla figura si possono ottenere utili indicazioni sull 'andamento del^
la reattività assorbita dallo Xeno qualora la rampa di salita venisse interrotta ad un determinato livello di potenza.
Si consideri per esempio il caso di t « 1 5 * , già illustrato in fi- a
gura 7* Se la rampa viene arrestata al 50$ della potenza nominale, l'an damento della reattività segue il cammino ABC DE. 11 punto B dà il valo- re della reattività alla fine dell'intervallo di tempo t , e quindi al
a "~
l'inizio della rampa di ripresa del carico; il tratto BC descrive la va riazione di reattività durante la rampa di ripresa del carico; il punto D dà il valore massimo della reattività assorbita dallo Xeno durante il transitorio della sua concentrazione, mentre il reattore rimane al 50$
della potenza; il punto E dà il valore di equilibrio della reattività controllata dallo Xeno alla fine del transitorio, sempre con reattore al 50$ della potenza nominale.
Se la rampa viene arrestata al 90$ della potenza nominale, l'andamen to della reattività segue il cammino ABFG.
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Come si era già osservato nelle fig. 7 • 8, se il livello di potenza raggiunto alla fine della rampa di ripresa del carico è uguale o supe- riore ad un valore caratteristico (nel caso in esame il 1% della poten sa nominale), dopo la fine della rampa non si ha un ulteriore aumento della reattività assorbita dallo Xeno. La linea punteggiata rappresen- ta il luogo di questi valori caratteristici, al variare del parametro t •
a e) Variazioni di reattività a breve termine
Per variazioni a breve termine si intendono qui convenzionalmente quelle che avvengono a potenza del reattore circa costante; in partico- lare, esse possono essere causate dall'operazione di ricambio di un sin golo elemento di combustibile, e da possibili disturbi.
Un primo esame di questo problema è discusso nel capitolo III. 1.2 del rapporto (2). Uno studio mene approssimativo è attualmente in corso, u - tilizzando metodi di calcolo neutronico migliorati.
2.3. Programmi di funzionamento
Le principali variazioni di reattività che conseguono a variazioni della potenza generata dal reattore sono state descritte nel paragrafo precedente.
Dall'esame delle tabelle e delle figure presentate appare chiaramen- te la forte influenza della densità del refrigerante sulla reattività;
ciò ha suggerito l'adozione di un programma di funzionamento tale da mantenere la densità del refrigerante circa costante e pari al valore nominale, al variare del carico. Questo programma differisce dai pro- grammi normali per reattori ad acqua bollente (BHR), in cui la densità del refrigerante aumenta al diminuire del carico, fino ad arrivare a pò tenza nulla con canali pieni d'acqua.
Per realizzare il programma a densità costante è evidentemente ne- cessario intervenire controllando le grandezze termoidrauliche da cui dipende la densità del refrigerante: portata di acqua di ricircolo,pres sione, entalpia del refrigerante (mediante iniezione di vapore all'in- gresso dei canali).
Un programma di questo tipo permette di limitare le variazioni di reattività del sistema al variare del carico; inoltre anche nel caso di combustibile in equilibrio la reattività è tale da permettere 1'avvia- mento del reattore (Vedi fig. 3 e 4; non si considera qui i 1 caso di riav viamento rapido, durante il transitorio dello Xeno).
La procedura di avviamento proposta sembra più conveniente di quella che prevede l'utilizzazione di elementi di combustibile "booster" ad u- ranio arricchito per aumentare temporaneamente la reattività del siste- ma. La reattività inserita risulta distribuita uniformemente su tutto
il nocciolo; si evita inoltre di immobilizzare un materiale pregiato co me l'uranio ad elevato arricchimento per una utilizzazione saltuaria.
Dal punto di vista della sicurezza, un programma a densità costante riduce notevolmente l'inserzione di reattività positiva conseguente a.1 l'incidente di perdita del refrigerante ai bassi carichi, in confronto ad un programma a densità crescente al diminuire del carico, come risul ta evidente dalla fig. 3*
Riducendo il carico dal valore nominale, la densità del refrigerante può essere mantenuta circa costante diminuendo la portata di ricircolo;
motivi di stabilità idraulica del moto e di regolazione della portata stessa limitano tale diminuzione. Ai bassi carichi risulta necessario ricorrere ad una variazione di entalpia di ingresso ottenuta mediante iniezione di vapore ali ' ingresso dei canali di potenza. La portata di va pore richiesta può diminuire prevedendo il funzionamento ai bassi cari^
chi a pressione ridotta.
11 primo studio del programma di funzionamento del reattore prototi- po è etato eseguito prevedendo l'uso di un generatore di vapore ausilia rio (2); i problemi tecnologici connessi ad una possibile ricircolazio- ne del vapore erano apparsi piuttosto complessi durante uno studio mol- to preliminare del problema (13)*
Successivamente uno studio più approfondito ha messo in luce la pos- sibilità di utilizzare, almeno in fase di avviamento, compressori di va pore per la ricircolazione del vapore primario. Il programma di funzio- namento presentato in (2) è stato perciò modificato ed è illustrato in fig. 11, in cui sono riportati con linee continue i valori delle porta- te di acqua di ricircolazione e di vapore all'ingresso dei canali di pò tenza, in funzione del carico. Il programma illustrato è a pressione co stante, ed uguale al valore nominale: 48 kg/cm assoluti nei corpi ci- lindrici; come già detto esso è stato determinato in modo che la densi- tà del refrigerante, calcolata in base alle più recenti correlazioni epe rimentali, risulti pure costante, ed uguale al valore nominale: 0,275 g/cm . / 3
A potenze inferiori a circa il 10$ della potenza nominale, la porta- ta di vapore viene aumentata più di quanto richiesto per mantenere la densità al valore nominale, per evitare moti idraulici di tipo instàbi- le nel canale di potenza (ad esempio, moto a tappi). I limiti di que- sta instabilità sono stati ottenuti in base alla correlazione presenta- ta in (14)* Ne risulta a tali potenze una densità leggermente inferiore al valore nominale.
Il coefficiente di sicurezza rispetto alla crisi del refrigerante ri sulta ai carichi ridotti più elevato che non in condizioni nominali.
Un analogo programma di funzionamento, con pressione crescente al ere 2
scere del carico (da 30 a 48 kg/cm passando da 0 al 100^ della poten- za) è stato esaminato in via preliminare; come già accennato, le porta- te di vapore necessarie risultano inferiori rispetto al caso precedente.
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La possibilità di realizzare a carichi inferiori ad un certo valore (ad esempio 8o£) una densità inferiore alla nominale è stata presa in considerasione per verificare se la reattività così ottenibile fosse suf ficiente per permettere il riavviamento rapido della centrale, durante il transitorio dello Xeno. Nell'ipotesi di mantenere inalterato il pro- gramma di portata di acqua di ricircolazione e di pressione, le mini- ma densità del refrigerante è realizzata aumentando in ogni condizione di carico la portata di vapore all'ingresso del canale di potenza, fino ad avere un coefficiente di sicurezza rispetto alla crisi uguale a quel^
lo nominale; si è anche imposto un limite massimo di portata di vapore:
nel caso in esame, in media 263 g/s per canale. Le curve tratteggiate in fig. 11 rappresentano la massima portata di vapore e la conseguente minima densità realizzabile.
Nell'ipotesi di poter disporre di un compressore di vapore in grado di fornire mediamente una portata di 263 g/s per canale,i programmi di funzionamento possono ~ ssere modificati secondo le linee a tratto e pun to in fig. 11.
Analoghe considerazioni sono possibili per un programma a pressione ridotta.
Un confronto fra la reattività disponibile e la reattività necessa- ria durante il riavviamento rapido è riportato in fig. 12. La riduzio- ne della densità del refrigerante rispetto al valore nominale provoca un aumento di reattività del nocciolo ( A k o ) , rappresentato in due condizioni caratteristiche:
- con combustibile fresco (linea continua); in questo caso il coeffi- ciente di densità del refrigerante è ( J ) - -8100 - ™ — ~ ;
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3- in una ipotetica condizione di combustibile in equilibrio si è assun-
- 11 -
In figura è anche riportata la variazione di reattività per effetto della variazione di temperatura media del combustibile ( à k_ ) > nelle stesse due coedizioni. La reattività totale disponibile ai vari carichi è in prima approssimazione somma di questi due contributi, ed è riporta ta ( A k . ) nel terzo grafico della figura,
tot
Nel paragrafo 2.2. (vedi in particolare la fig. 1.0 ) si sono date in- dicazioni sulla reattività assorbita dallo Xeno durante vari transitori di riawiamento. I valori relativi al caso di intervallo di tempo du- rante il quale il reattore rimane a potenza nulla t * 15' > © successi- va ripresa di carico a rampa con una pendenza di 2,5$ della potenza no- minale al minuto, sono nuovamente riportati in fig. 12.
Il confronto fra le curve di reattività disponibile e quelle di reat tività assorbita dallo Xeno permette le seguenti osservazioni:
- con combustibile fresco, il riawiamento è possibile, arrestando la rampa di ripresa di carico a potenze comprese circa fra 30 e 80$ del valore nominale. Il successivo aumento di potenza fino al 100$ può ay venire solo molto più lentamente, essendo condizionato dal transito- rio di bruciamento dello Xeno. Se la rampa venisse arrestata a poten- ze inferiori al 30$, dopo alcune ore la reattività assorbita dallo Xe no supererebbe quella disponibile.
- Nella ipotetica condizione di combustibile in equilibrio, il r i a w i a - mento durante il transitorio dello Xeno non risulta possibile con le procedure esaminate.
Considerazioni qualitativamente equivalenti risultano dall'analogo e same di altri transitori di avviamento, con diversi valori di t. e del-
A la pendenza della rampa di ripresa di carico.
La situazione di combustibile in equilibrio è d'altra parte la più importante dal punto di vista del riawiamento rapido, poiché, specie nel caso di reattori di elevata potenza, la reattività intrinseca del
nocciolo è in questa condizione minima; inoltre una centrale con ricam- bio continuo del combustibile si trova, terminato il transitorio ini-
ziale, sempre in condizioni di combustibile in equilibrio.
Si può quindi osservare che la sola riduzione della densi ^ del re- frigerante rispetto al valore nominale non dà risultati del tutto soddi 8facenti per quanto riguarda il superamento del transitorio dello Xeno durante un riawiamento rapido; essa può comunque risultare utile duran te variazioni rapide di carico.
I vantaggi in precedenza discussi per l'adozione di un programma sta zionario a densità del refrigerante circa costante e pari al valore no- minale, al variare del carico, sono però tali da giustificare da soli
l'adozione di una ricircolazione del vapore primario.
3. COMPORTAMENTO DINAMICO INTRINSECO 3*1. Generalità
I principali aspetti del comportamento dinamico intrinseco di reatto ri tipo CIRENE sono stati ampiamente discussi nei rapporti (3)*(7)>(10),
(11). I risultati sono stati ottenuti al CHEN con diversi modelli analo gici (3)+(7)> e al CISE con un modello analitico (11).
In questo capitolo verranno riassunte le caratteristiche più importan ti del comportamento del sistema non regolato, necessaria premessa allo sviluppo di opportuni schemi di controllo. Verrà anche descritto il me- todo adottato per introdurre nel modello analitico semplificato (ll)gli effetti dinamici dell'entalpia di ingresso del refrigerante. Saranno in fine discussi i risultati di uno studio preliminare sulla possibilità di realizzare una retroazione intrinseca potenza-reattività tale da stabi- lizzare il sistema, mediante ebollizione parziale del moderatore.
II comportamento dinamico intrinseco del reattore in condizioni ano- male di funzionamento (incidenti) non è discusso in questo rapporto! si
fa per questo riferimento a (15)«
Le più importanti retroazioni intrinseche potenza-reattività caratte_
rietiche di reattori tipo CIRENE sono rappresentate sinteticamente nel- lo schema concettuale di fig. 1.b. Con noccioli ad uranio naturale è pre sente una retroazione positiva potenza-reattività dovuta all'effetto di densità del refrigerante. Il coefficiente di densità del refrigerante è cioè negativo (coefficiente cosiddetto di "vuoto" positivo; una diminu zione di densità, o aumento dei "vuoti", provoca un aumento di reattivi tà); la miscela acqua-vapore agisce infatti principalmente come veleno neutronico e solo secondariamente come moderatore. Data la bassa sezio- ne macroscopica di assorbimento termico dei neutroni caratteristica di questo nocciolo, qualsiasi assorbitore neutronico (in questo caso acqua naturale) influisce sensibilmente sulla reattività.
- 14 -
Le principali retroazioni in cui compare il coefficiente di densità sono: retroazione potenza-densità del refrigerante-reattività, come già detto positiva, retroazione potenza-pressione-densità del refrigerante- reattività» negativa e retroazione potenza-entalpia di ingresso del re- frigerante-densità-reattività. Con valvola di ammissione in turbina in posizione fissa, una variazione di portata di vapore, e cioè di potenza del reattore, produce una variazione di pressione.
Altre retroazioni potenza-reattività determinanti per il comportameli to dinamico del sistema sono: la retroazione di temperatura del combu- stibile e la retroazione pressione-temperatura del refrigerante.
Sono infine presenti altri effetti che influenzano la reattività; essi appaiono però di secondaria importanza. Fra questi rientra la retroazione di temperatura del moderatore: la potenza termica ad esso ceduta è solo una piccola frazione del totale, ed inoltre il sistema di raffreddamento del mo
doratore stesso mantiene piccole le sue variazioni di temperatura.
Nella tabella 2 sono elencati i guadagni delle retroazioni potenza- reattività nelle condizioni di combustibile fresco, per piccole varia- zioni intorno alla potenza nominale.
Dalla tabella si nota che il coefficiente globale di potenza, somma dei guadagni di tutte le retroazioni, è, con combustibile non irraggia- to, praticamente nullo.
I risultati ottenuti possono essere così riassunti:
il sistema non regolato, a pressione variabile spontaneamente (valvola di ammissione in turbina in posizione fissa), ha comportamento dinami- co instabile, di tipo oscillatorio lentamente divergente. Il carattere oscillatorio deriva dall'interazione delle diverse retroazioni e dai va lori delle costanti di tempo ohe le caratterizzano: per il nocciolo PO
10 la costante di tempo equivalente del combustibile è di circa 12 s, la costante di tempo equivalente dell'impianto a pieno carico di circa8 s, da considerarsi in serie alla precedente per gli effetti di pressione.
- 15 -
Anche con l'ipotesi di pressione mantenuta costante il sistema non regolato risulta dinamicamente instabile; la risposta ad un disturbo di reattività è di tipo divergente puro; il periodo di divergenza (costan te di tempo dell'esponenziale) è determinato dai guadagni delle retro azioni e dalla costante di tempo equivalente del combustibile.
Successivamente, dapprima solo per via analogica, si è tenuto conto degli effetti dinamici dell'entalpia d'ingresso del refrigerante, che sono risultati complessivamente destabilizzanti. Infatti si ottengono risposte del sistema non regolato (con valvola di ammissione in turbi- na in posizione fissa) ancora di tipo oscillatorio ma più fortemente di vergente. Il nuovo periodo di oscillazione è determinato dal guadagno della retroazione e dal rapporto tra il ritardo di ricircolo e il pe- riodo di oscillazione del sistema (5).
3-2. Sviluppo del modello analitico semplificato
In questo paragrafo viene descritto lo sviluppo del modello analiti co effettuato per poter tener conto degli effetti dinamici dell'ental- pia d'ingresso del refrigerante, e vengono presentati i risultati otte nuti. La ricircolazione del refrigerante dal corpo cilindrico all'in- gresso del nocciolo introduce un effetto di ritardo, che deve essere li nearizzato nel campo delle trasformate di Laplace per poter essere uti lizzato nel modello analitico.
In seguito ad una variazione di pressione, l'entalpia dell 'acqua uscen te dal corpo cilindrico cambia con una costante di tempo dovuta aeffet ti di mescolamento nel corpo cilindrico stesso. In base ai dati di pro getto, nelle condizioni nominali la costante di tempo di mescolamento risulta r - 9»7 s, ed il ritardo di ricircolasione t - 20 s.
m i»
Una variazione di pressione nel corpo cilindrico influenza anche la entalpia dell'acqua di alimento, praticamente determinata dal comporta mento dell'ultimo preriscaldatore previsto a vapore vivo, e dal ritardo
- 16 -
dovuto ai tempi di transito nelle tubazioni che collegano questo preri sealdatore al corpo cilindrico. Sempre nelle condizioni nominali, tale ritardo risulta t « 25 s, mentre il comportamento dinamico del preri- scaldatore può eBsere approssimato da una costante di tempo 1 « 3 e
P
fra la pressione del vapore saturo che lo alimenta, e la temperatura de_l l'acqua preriscaldata.
Complessivamente per una variazione a gradino di pressione nel cor- po cilindrico, l'entalpia dell'acqua uscente dal corpo cilindrico stes- so avrebbe l'andamento di fig. 13 a) (linea continua). Simulando il ri- tardo dell'entalpia dell'acqua di alimento con la funzione di trasferii mento
* , ( • )
1
1
- '
+
V
2
V
s
s
•
si può approssimare il suddetto andamento con quello in linea tratteg- giata nella stessa figura. Per ottenere la funzione di trasferimento fra l'entalpia dell'acqua di ricircolo uscente dal corpo ciljuùxioo e l'en- talpia dell'acqua di ricircolo all'ingresso del nocciolo è necessario simulare il ritardo t . Ciò è stato ottenuto utilizzando la funzione di
r trasferimento
, 1 + 1 1 . 2 2 1 1 , 3 3 1 - 7 "t» s+7 7 7 * » B - 77^ 77 * B
2 r 5 21 r 20 31 r
f (s) ' 1 . 1 1 . 2 2 1 1 + 3 3
2 r 5 2! r 20 3 ! 2 \
Nella fig. 13 b) sono riportati:
l'andamento dell'entalpia del refrigerante all'ingresso nel nocciolo corrispondente a un effettivo ritardo puro di 20 s (linea continualo vuto ad una variazione a gradino di pressione;
- l'andamento della stessa grandezza con i ritardi puri simulati dalle funzioni f (s) e f (s) rispettivamente per t e t .
Le funzioni f (s) e f (s) sono approssimazioni dovute a Padé (16) di ritardi puri mediante funzioni algebriche razionali fratte*
Gli andamenti tratteggiati illustrati nella fig. 13 sono stati rica- vati utilizzando il codice EROS per calcolatore numerico. Una breve de- scrizione di questo codice, che esegue 1 'antitrasformata secondo Laplace di funzioni di trasferimento rappresentate mediante poli e zeri, è pre- sentata nell'Appendice 2.
Lo schema concettuale dei sistema con le retroazioni di entalpia del refrigerante è già stato presentato in fig. 1; in fig. 14 è presentato lo schema generale del modello analitico comprendente queste retroazio- ni. Il relativo luogo delle radici è stato ottenuto utilizzando il co- dice BRAHCALEONE (17), ed è illustrato in fig. 15. Per ricavare questo luogo delle radici si è fatto uso del metodo di risoluzione del parai le lo di due funzioni di trasferimento descritto nella Appendice 3.
La risposta del sistema ad un gradino di reattività (fig. 16) è sta- ta infine ricavata mediante il codice EROS. In fig. 16 è anche riporta- ta per confronto l'analoga risposta quando non si tenga conto degli ef- fetti di entalpia del refrigerante all'ingresso del reattore (vedi fig.
19 di (11)); si può osservare che la prima parte del transitorio non ri- sente di questi effetti.
Si deve tener presente che nell'esame dell'influenza dell' entalpia si sono eseguite le seguenti approssimazioni:
- si è trascurato l'effetto dell'inerzia termica delle tubazioni del- l'acqua;
- si è trascurato l'effetto del mescolamento nelle tubazioni stesse;
- non si è tenuto conto della diversa lunghezza delle tubazioni dell'ac qua di ricircolo, che alimentano i singoli canali di potenza del noc- ciolo.
- 18 -
Tutti questi effetti tendono però a smorzare i transitori di entalpia all'ingresso del nocciolo; le approssimazioni eseguite sono quindi con- servative dal punto di vista del comportamento dinamico dell'intero si- stema.
Si è infine trascurato anche il modesto effetto di entalpia presen- te anche a pressione costante per effetto della variazione di titolo e cioè di portata d'acqua uscente dal nocciolo conseguente a una varia- zione di potenza»
3.3. Studi sul moderatore bollente
La possibilità di ebollizione parziale dell'acqua pesante del modera tore a pressione vicina alla pressione atmosferica è stata studiata per verificare se la relativa retroazione potenza-reattività fosse capace di rendere intrinsecamente stabile il sistema reattore-circuito termovett£
re. Tale retroazione è infatti negativa: un aumento di potenza del reat tore provoca una diminuzione di densità del moderatore ed una conseguen te diminuzione della reattività.
Poiché per ottenere una efficacia sufficiente è necessario ammettere l'ebollizione parziale anche durante il funzionamento stazionario a un dato livello di potenza, si deve considerare contemporaneamente l'aspet to stazionario e quello dinamico del problema.
L'ebollizione del moderatore è provocata da quella parte di poten- za termica generata nel nocciolo che viene dissipata nel moderatore etee so principalmente mediante assorbimento della radiazione y e rallenta- mento dei neutroni. Tale potenza si può valutare dell'ordine di 0,35 •
• 0,5 W/g di D O a potenza nominale, senza tener conto del possibile con tributo di trasmissione del calore attraverso i tubi di isolamento dei canali di potenza. Della potenza di fissione, si può stimare cheil4>7$
vada istantaneamente al moderatore (neutroni per il 2.6$ e y- di fissio
- 19 -
ne e di cattura per il restante 2.1$) e 1*191£ vada al moderatore con un -1 2
certo ritardo (legge tipo t ' , da p da decadimento).
Nella parte del nocciolo in cui si ammette l'ebollizione si suppone che la circolazione del moderatore avvenga con ingresso dal basso, e u scita dall'alto sia dell'acqua che del vapore generato. Bai punto di vi sta stazionario la formazione di vapore inizia ad una certa quota, e le bolle si muovono verso l'alto essendo probabilmente trascurabile l'ef fetto dei moti convettivi del moderatore. La densità media locale del •<>
doratore risulta quindi decrescente dalla quota di inizio dell' ebolli- zione fino al livello del riflettore superiore. Nella progettazione di un nocciolo a moderatore bollente è ovviamente necessario tener conto di questa variazione delle caratteristiche del moderatore sia globalmente (reattività) che relativamente alle forme di flusso.
Dal punto di vista dinamico una variazione di potenza provoca una variazio ne di densità della parte bollente del moderatore, con un tempo di risposta che dipende dalla quota di inizio dell 'ebollizione e dalla velocità ascensio naie delle bolle; una ulteriore variazione di densità avviene più lentamente per effetto della variazione della quota di inizio dell'ebollizione.
Uno studio preliminare del moderatore bollente è stato eseguito me- diante un modello dinamico, di cui si esaminano gli aspetti relativi al meccanismo dell'ebollizione, ed al suo inserimento nella dinamica del si stema*
Si considera il comportamento di una colonna di moderatore, di sezio ne trasversale unitaria; la generazione di potenza per unità di volume è proporzionale alla densità locale del moderatore; l'acqua entra dal basso, si muove lentamente verso l'alto; la quota di inizio dell'ebollì
zione dipende dalla portata e dall'entalpia di ingresso dell'acqua; il livello superiore del moderatore si suppone mantenuto costante.
Le principali ipotesi semplificative introdotte sono le seguenti:
a) Si sono in generale trascurati tutti gli effetti trasversali di scan»
bio di massa (rimescolamento, moti convettivi) e di trasmissione del calore; in particolare si considera che la temperatura dell'acqua va ri linearmente con l'altezza dall'ingresso nel nocciolo fino alla quo ta di ebollizione.
b) Si trascura la conducibilità dell'acqua anche in direzione verticale.
e) Si considerano le due fasi (liquido e vapore) in equilibrio termodi- namico istantaneo.
d) Si assume la velocità ascensionale delle bolle parametro indipenden- te dalle loro dimensioni e dalla densità media del moderatore.Si tra scurano quindi tutti i fenomeni di interazione (canalizzazione) fra le bolle stesse.
e) Si considera il valore della potenza assorbita dall'unità di massa del moderatore costante al variare della quota.
Alcune di queste ipotesi (in particolare la d)) sono assai drastiche:
i risultati ottenuti hanno di conseguenza un carattere puramente indica tivo.
Si considerano la densità del vapore P (z) e l'entalpia di satura- zione del liquido H (z) in funzione della quota z a partire dalla base
8
d e l l a colonna di moderatore (vedi f i g . 17) dati dalle espressioni :
?g
U )• ?g
(h) + k?
(h"
Z)H (z) - H (h) + K (h-z) s s n
in cui h è l'altezza complessiva della colonna, e k e kfe sono opportu- ne costanti ottenute dai diagrammi di Mollier.
Indicando con t la portata di acqua pesante entrante dal basso nejL la colonna verticale di moderatore di sezione trasversale S considerata unitaria; con A H il sottoraffreddaaento dell'acqua riferito alla pres-
sione relativa alla quota di inizio dell'ebollizione e con H la poten- za assorbita per unità di nassa, la quota di inizio dell'ebollizione e.
partire dalla base della colonna è data da:
H A H
z
. ±
eb S 9 W '1 s
In questa espressione AH è a sua volta dato da
AH - H (Z J - H.
8 eb in
in cui H. è l'entalpia di ingresso dell'acqua nella colonna.
Sostituendo si ottiene:
eb * S ft M
i- Jl B
La portata di vapore sopra la quota di ebollizione è la somma di due contributi! f" dovuta alla frazione di acqua che evapora a causa del la potenza assorbita, e P » dovuta alla frazione di acqua che evapo- ra per la riduzione di pressione conseguente all'aumento di quota.
Considerando un intervallo di quota dz sopra la quota di inizio del- l'ebollizione e detta dQ la quantità di acqua contenuta in dz, la porta ta di vapore che nasce in dz è
W k
ri d T • d T , + d T - -=
2- dQ + -{f—=- dz
* * 1 * V V
in cui H è il calore latente di vaporizzazione.
- 22 -
Setta v la velocità ascensionale del vapore, considerata costante, g
un bilancio di volume su dz dà:
T dz
— • — *
Ricavando dQ e sostituendolo nell'espressione precedente si ottiene:
g
Jl 8 'g *1 B H 1 dz * H , " («)
YH _ * H .
«1 g g gì gì
Tenendo conto dell'espressione di P (z) ed eseguendo le seguenti so stituzioni:
? 8 2
si ottiene:
d ^ \ ~*
— *-.k
5-
t- d z 6 k - k„ z
Per integrare questa equazione differenziale s i opera la sostituzio- ne
z « a + b exp x
- 23 -
Ne risulta:
1
*f-
df\
ta d^
dz dz * dz dx z-a 6
k, -1 S.
k -k
g(a+b exp x)
Si pone ancora:
b - -1
a -
k jA
2*
5A
2- e
ottenendo:
- ^ = - k6 exp x + e Tg
la cui soluzione è:
f (*) - (exp ex) - k _ («p(1-o)jr)d • T U . ) eb
sostituendo In (a-z) ad x e integrando si ha:
rg (x) - (a-z)" - k.
(a-»)1-c- (a-«eb)1-c 1-c
Il volume totale occupato dal vapore nella colonna di moderatore è infine dato da:
rh
* J
zeb
J"g(
z)
d ze
)v ?z
Il codice NOB per calcolatore numerico, presentato nella Appendice 4, è stato messo a punto per eseguire i calcoli qui riportati.Vengono inol tre calcolate la densità media della colonna di moderatore:
?.-?!- \ ? 1^
ottenuta considerando nulla la densità del vapore,e la sua derivata ri- spetto a W (W è proporzionale alla potenza del reattore).
La retroazione potenza-reattività dovuta a variazioni di densità del moderatore si può considerare somma di due contributi: uno rapido, dovu to alla variazione di densità nella zona già satura (supponendo z , co-
eb
stante), ed uno più lento causato dallo spostamento della quota di ini zio dell'ebollizione (z ), dipendente dalla portata di liquido entran-
eb
te. Entrambi questi contributi sono calcolati dal codice. Il calcolo delle grandezze caratteristiche può essere eseguito dal codice tenendo conto sia della sola potenza pronta che anche della potenza ritardata.
A titolo di esempio nelle fig. 17 e 18 sono riportati i risultati ojt tenuti per un nocciolo con altezza del moderatore di 472*5 cm variando rispettivamente la potenza del reattore e la velocità ascensionale del vapore (in quest'ultimo caso per studiare l'influenza di un parametro
non conosciuto). Nella figura è riportato il guadagno della retroazio- ne caratteristica — ' — , variazione della densità media del moderato-opm re per una variazione di potenza del reattore, nella quale il termine
da V di decadimento) rimane costante* Il guadagno \"-~~ ; rappresenta la variazione di densità più rapida, non dipendente dalla variazione della quota di inizio dell'ebollizione.
Nella tabella 3 sono presentati i dati caratteristici del comporta- mento dinamico intrinseco per un nocciolo da 500 MVf (RO 18 W11) (2)
e pu in condizioni nominali e con diverse condizioni di moderatore bollente*
In questa tabella sono riportati anche: la reattività A k globalmente m
assorbita dal vapore nel moderatore (differenza fra la reattività cel sistema non bollente e quella del sistema bollente) e la costante di tem pò equivalente introdotta nel modello per rappresentare il comportamen- to dinamico del moderatore bollente. Questa costante di tempo è stata va lutata come uguale a metà del tempo di attraversamento del vapore nel mo
1 (h-zeb)
doratore: — •
2 v8
Il sistema risulta stabilizzato, pur mantenendo un comportamento oscillatorio, ora convergente, in risposta a disturbi di reattività.
Nell'ambito di validità del modello discusso si è messo in evidenza che il moderatore bollente può, con una opportuna scelta dei parametri accessibili che lo caratterizzano, soddisfare all'esigenza di introdur- re una retroazione potenza-reattività sufficientemente stabilizzante.
La drasticità delle ipotesi utilizzate è però tale da richiedere una opportuna verifica sperimentale, che appare di utilità molto superiore a quella di un ulteriore affinamento dei modelli di calcolo. Gli scopi più importanti da conseguire si possono così riassumere:
- verifica delle caratteristiche del sistema in condizioni stazionarie:
densità e quota di ebollizione in funzione della portata, entalpia di ingresso, pressione;
- verifica del comportamento dinamico del sistema: funzione di trasferi mento potenza-densità del moderatore.
Per questo studio è probabilmente sufficiente l'esame di una colonna verticale rappresentativa del moderatore, con generazione di potenza per unità di volume proporzionale alla densità del moderatore stesso, possi_
bilità di alimentazione dell'acqua sia dall'alto che dal basso, ed even tualmente possibilità di esame visuale; sarebbe interessante anche pro- vare l'effetto di uno scarso isolamento termico della colonna.
- 26 -
Un altro aspetto del problema che può presentare gravi incognite, e richiede quindi uno Btudio sia teorico che sperimentale, è quello degli effetti trasversali di scambio di massa e di trasmiBaione del calore nel moderatore; in alcuni casi di ebollizione in grandi masse di liquido si possono anche riscontrare instabilità spaziali importanti, che potrebbe ro pregiudicare il funzionamento del sistema o rendere necessaria una suddivisione zonale della vasca del moderatore.
Per questo ultimo tipo di ricerca sperimentale non sarebbe probabil- mente necessaria una generazione di potenza nella massa del liquido, ma potrebbe essere sufficiente realizzare una distribuzione abbastanza fi- ne di elementi riscaldatori.
Si ritiene che la progettazione di un nocciolo a moderatore bollente possa essere eseguita avendo a disposizione queste indicazioni sperimen
tali; essa consiste nello studio della configurazione geometrica del si^
stema (geometria della vasca del moderatore, eventuali suddivisioni,pun ti di alimentazione e di scarico), dei parametri indipendenti che lo ca ratterizzano (portata, entalpia di alimentazione e pressione del modera tore), e dei sistemi di controllo (di livello e di pressione) necessari.
I requisiti da soddisfare in sede di progettazione si possono così riassumere:
- realizzare una retroazione potenza-reattività sufficientemente stabi- lizzante a tutti i livelli di potenza del sistema; le costanti di tem pò caratteristiche devono essere più brevi possibili; ed il comporta- mento privo di sovraoscillazioni;
- rendere minimo il volume occupato dal vapore in condizioni staziona- rie;
- richiedere la minima quantità di materiale strutturale aggiuntivo nel nocciolo;
- realizzare un circuito dell'acqua pesante più semplice possibile,fuo- ri e dentro il reattore.
- 27 -
4. SISTEMA DI CONTROLLO
4.1. Generalità
Studi generali sugli schemi e le caratteristiche del sistema, di con- trollo di reattori tipo CIRENE sono stati svolti utilizzando diversi mo del li analogici sviluppati al CNEN, e sono presentati nei rapporti (5)
(6) (7).
I risultati ottenuti per il reattore prototipo PO 10 W.12.6 sono già stati discussi in (2); in questo capitolo vengono illustrati i calco- li di verifica e gli studi successivamente svolti con un modello anali- tico derivato da quello presentato in (11).
Altri argomenti relativi al sistema di controllo sono stati discus- si in (2), e vengono qui ripresi con un maggiore approfondimento : si tratterrà in particolare degli schemi generali di controllo e di prote zione, e dei criteri generali di supervisione e di automazione dell'ini pianto.
4«2. Schemi generali di controllo
Gli schemi generali di controllo adatti a centrali tipo CIREME si po£
sono considerare facenti capo a tre tipi fondamentali:
- Schemi tipo "controllo potenza reattore" (o "turbina-segue-reattore") in cui la richiesta di carico aziona direttamente organi che fanno va riare la reattività e quindi il livello di potenza del reattore, men- tre 1•errore di pressione agisce sulla valvola di ammissione in turbi na.
- Schemi tipo "controllo potenza turbina" (o "reattore-segue-turbina"), in cui la richiesta di carico agisce sulla valvola di ammissione in turbina, mentre l'errore di pressione aziona gli organi che fanno va- riare la reattività.
- Schemi di tipo coordinato, che uniscono in modo opportuno le caratte- ristiche di entrambi gli schemi precedenti.
Tutti questi schemi possono inoltre comprendere il comando delle vai vole di bypass della turbina, con immissione diretta del vapore al con- densatore allo scopo di non alterare istantaneamente il carico sentito dal reattore in caso di chiusure rapide della valvola di arami s si one. _in turbina. Una possibile soluzione è discussa alla fine di questo paragra fo.
Per un primo esame qualitativo degli schemi generali di controllo è opportuno tenere presenti sia l'aspetto energetico che l'andamento del- la reattività nel nocciolo.
Dal punto di vista energetico, l'energia contenuta nel nocciolo e nel sistema termovettore può crescere o decrescere al crescere del livello di potenza del sistema, (bi considerano in questo caso condizioni di fun zionamento stazionarie). Nel primo caso (energia contenuta crescente con la potenza) appaiono favoriti gli schemi tipo controllo potenza reatto- re, in quanto schemi tipo controllo potenza turbina agiscono all'inizio del transitorio facendo variare l'energia contenuta nel sistema in sen- so opposto a quello necessario per raggiungere il valore finale. Infat- ti un aumento di potenza viene iniziato da un'apertura della valvola di ammissione, con conseguente temporanea riduzione dell'energia contenu- ta nel sistema termovettore.
Dal punto di vista della reattività, mentre schemi di tipo control- lo potenza reattore iniziano ovviamente il transitorio di potenza nel senso voluto (aumento temporaneo della reattività quando è richiesto un aumento di potenza del sistema) schemi di tipo controllo potenza turbi na devono essere verificati in base alle caratteristiche del sistema.
Per una centrale tipo CIRENE funzionante secondo un programma a pres_
sione costante o crescente col carico, l'energia contenuta nel nocciolo
e nel sistema termovettore aumenta col carico, soprattutto per effetto del forte contributo dell'energia contenuta nel combustibile. Da questo punto di vista sembra quindi favorito uno schema tipo controllo potenza reattore.
Uno schema tipo controllo potenza turbina agisce sulla reattività nel senso voluto: un aumento della potenza richiesta provoca una apertura della valvola di turbina con conseguente diminuzione di pressione nel sistema termovettore, e aumento di reattività del nocciolo. La centrale tende quindi ad adeguarsi al carico. Dal punto di vista della reattivi- tà entrambi gli schemi appaiono quindi possibili, ed i vantaggi relati- vi possono essere messi in evidenza da uno studio dinamico completo.
a) Schema generale tipo controllo potenza reattore
Lo schema generale tipo controllo potenza reattore è illustrato nel- la fig. 19* Con questo schema:
- un segnale proporzionale al carico richiesto costituisce il riferimen to per la potenza neutronica; il segnale errore fra la potenza del no£
ciolo e questo riferimento comanda gli organi di controllo della reat tivita;
- il segnale errore fra la pressione esistente nei corpi cilindrici e un segnale di riferimento comanda la valvola di ammissione del vapo-
re in turbina.
Si riassume lo studio svolto per ottimare i diversi canali di con- trollo.
L'anello di regolazione della pressione dell'impianto è costituito da un regolatore di tipo proporzionale in cui entra un segnale errore di pressione e da cui esce un segnale di posizione per la valvola di amraijB sione in turbina. Essendo di tipo proporzionale, a transitorio esaurito si ha un errore di pressione (statismo di pressione); il valore scelto
- 30 -
per il guadagno è di 4,3 K #/(kg/cm ) essendo K una grandezza rappre
0 o — sent at iva del grado di apertura della valvola definita nel modo seguen
te: P « K P dove 1 è la portata di vapore uscente dal corpo cilin drico e P la pressione dell'impianto in condizioni nominali. Il guada- gno è stato ottimato per via analitica; il luogo delle radici relati- vo ai soli anelli di retroazione che influenzano direttamente la pres- sione dell'impianto è illustrato in fig. 20.
L'anello di regolazione del flusso neutronico è costituito da un re- golatore di tipo proporzionale più integrale in cui entra un segnale er rore di potenza neutronica e da cui esce un segnale di comando per il relativo attuatore rapido.
1 valori dei guadagni sono stati ottimati per via analogica (7)e sue cessivamente verificati per via analitica e sono:
per il termine proporzionale 12 pcm/£ W o
" " n integrale 3 pem/eff, H o
Inoltre,dato che il programma scelto per i carichi ridotti prevede di mantenere circa costante la densità media del refrigerante nel noc- ciolo, è necessario provvedere ad una riduzione opportuna della portata di ricircolazione in concomitanza alle riduzioni di carico. Un canale di regolazione per la portata di ricircolazione dovrebbe disporre di li- na misura pronta e precisa di densità media del refrigerante nel noc- ciolo; non essendo possibile realizzare facilmente tale misura, si po- trebbe (in modo approssimato) ricorrere ad una misura di potenza termi- ca erogata dal reattore; pure in questo caso si avrebbero però notevo- li difficoltà a realizzare una misura che sia pronta oltre che precisa.
Per l'adeguamento della portata si è allora ricorso ad un comando pro- grammato in base alla richiesta di carico: per ogni valore assunto dal- la richiesta di carico si impone cioè un valore di portata. La funzio-
- 31 -
ne di trasferimento di questo canale di comando, fra carico richiesto e portata di ricircolazione, è costituita da un guadagno statico opportu- no e da una costante di tempo circa equivalente a quelle che caratteri^
sano la funzione di trasferimento del combustibile, in modo che la por- tata segua più fedelmente possibile i valori via via assunti dalla po- tenza termica ceduta al refrigerante.
11 comportamento dinamico del sistema regolata è stato studiato uti- lizzando il modello analitico già discusso nel capitolo 3.2., e illu- strato in fig. 14, opportunamente completato.
Nella fig. 21 è riportato lo schema concettuale del sistema comples sivo (in linea continua, vedi fig. 1 b) e delle regolazioni sovrapposte (in linea tratteggiata).
In questo studio si è supposto che l'organo di regolazione rapida del flusso neutronico fosse caratterizzato da una costante di tempo di 2 se condi, e fosse privo di limitazione di velocità. La valvola di ammissio ne in turbina è caratterizzata da una costante di tempo di 1 secondo «Si è infine supposto che variazioni di portata agiscano sulla densità del refrigerante nel nocciolo e quindi sulla reattività. Il regolatore di portata è caratterizzato da una costante di tempo di 1 0 B , che si suppo- ne tenga conto anche dell'inerzia delle pompe con relativi volani.
Lo schema generale del modello analitico risultante è presentato in fig. 22. La risposta del sistema così controllato a disturbi a gradino di reattività e di carico elettrico richiesto è data nelle fig. 23 e 24.
Come si vede dalla fig. 23 i disturbi di reattività sono compensati dal sistema in maniera soddisfacente e la massima velocità richiesta all'at tuatore è di 5 pcm/s per disturbo di +10 pcm (nel modello lineare adot- tato tale velocità risulta proporzionale all'entità del disturbo). Dal- la fig. 24 si ». >ta che i disturbi di carico richiesto sono compensati in modo soddisfacente dal sistema, anche dal punto di vista dell* at tua- tore la cui massima velocità d'intervento è di 40 pcm/s con escursione
massima di -123 Pc m Pe r disturbo a gradino di -10jG del carico richiesto.
In questo caso l'andamento della portata di vapore uscente dal corpo ci lindrico (che può considerarsi in prima approssimazione proporzionale al carico elettrico prodotto) risente in modo evidente del comportamen- to dinamico del combustibile e dell'impianto che tendono a rendere sen- sibilmente più lento il transitorio.
b) Schema generale tipo controllo potenza turbina
Una breve descrizione di un possibile schema generale tipo controllo potenza turbina, e le risposte del reattore prototipo PO 10 W 12.6 con- trollato secondo questo schema a disturbi di reattività e di carico ri- chiesto sono state presentate in (2).
e) Schema generale tipo controllo coordinato
Lo schema generale tipo controllo coordinato è stato studiato parten do dallo schema base tipo controllo potenza reattore, le cui prestazio- ni erano risultate complessivamente migliori di quelle di schemi fipo controlio potenza turbina, allo scopo di migliorarne ulteriormente le caratteristiche.
Il controllo della centrale richiede in questo caso oltre ai singo- li canali di regolazione (anelli chiusi di retroazione) un complesso di canali di comando (segnali "in avanti") che permettono di far variare le grandezze accessibili nella giusta direzione prima dell'intervento dei segnali errore, i quali servono poi ad aggiustare i valori delle va riabili controllate a transitorio esaurito.
Lo studio di un controllo di tipo coordinato ha portato allo schema generale illustrato nella fig. 25. Si riassume 02 a il lavoro svolto per definire ed oitimare i diversi canali di controllo.
Considerando lo schema tipo controllo potenza reattore di fig. 19 »i nota che i parametri accessibili sono il riferimento di carico richie-
sto e il riferimento di pressione.
