LA DENSITA’
Professoressa PAOLA CORONA
La densità
La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V:
La densità è una grandezza derivata nel sistema SI.
L’unità di misura della densità è il kilogrammo al metro cubo (kg/m3), rapporto tra l’unità di massa e l’unità di volume.
Densità dei materiali
La densità dei liquidi e dei solidi è una proprietà che dipende soprattutto dal materiale:
Conversioni tra unità di densità
Talvolta la densità è espressa in g/cm3.
Per trovare il valore corrispondente in kg/m3 bisogna convertire separatamente i grammi in kilogrammi e i centimetri cubi in metri cubi, come nell’esempio:
3
3
3 6 3 3 3
g 10 kg kg kg
0,917 0,917 9,17 10 917
cm 10 m m m
−
= − = × =
Per passare da g/cm3 a kg/m3 si moltiplica per 1000;
per passare da kg/m3a g/cm3 si divide per 1000.
Le dimensioni fisiche delle grandezze
La scrittura […] significa «dimensioni fisiche di …»:
Esempio: le dimensioni fisiche dell’area di un triangolo
§ [t] di un intervallo di tempo
§ [l] di una lunghezza
§ [m] di una massa
I numeri puri non hanno dimensioni fisiche perché non si misurano con strumenti.
( 2, 2, π )
[ ] A = ⎡ ⎢ 1 2 bh ⎥ ⎤ = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 1 2 [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ] b h = b h = l l = ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ l
2⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Correttezza dimensionale
Le formule che legano le grandezze fisiche devono
rispettare le seguenti regole di correttezza dimensionale:
§ si possono sommare o sottrarre solo quantità con le stesse dimensioni fisiche;
§ i due membri di un’uguaglianza devono avere le stesse dimensioni fisiche.
Esempio: la formula del perimetro di un triangolo:
[ ] [ ] [ ] [ ]
2 p AB BC AC l l l l
= + +
= + +
Dimensioni fisiche e unità di misura
Esempio: le dimensioni fisiche della velocità v, definita come il rapporto tra la distanza D percorsa e il tempo t impiegato a percorrerla, sono:
Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano dalle loro dimensioni fisiche, associando ad esse le unità fondamentali.
[ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]
D l
1v D lt
t t t
⎡ ⎤ ⎡
−⎤
= ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ = = = ⎣ ⎦
Perciò la sua unità di misura nel sistema SI è il metro al secondo (m/s).
