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Grandezze Fisiche di Base e Derivate . Il Sistema internazionale (SI) e le sue unità di base. I sistemi cgs. Unità di misura non SI. Cambiamento di unità di misura. Fattori di conversione.

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Academic year: 2021

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Corso di Laurea in Fisica

Esperimentazioni di Fisica 1

Programma d’esame definitivo per l’A.A. 2017-2018

Grandezze Fisiche. Grandezze Fisiche intensive ed estensive. Misurazioni Dirette e Indirette.

Grandezze Fisiche di Base e Derivate . Il Sistema internazionale (SI) e le sue unità di base. I sistemi cgs. Unità di misura non SI. Cambiamento di unità di misura. Fattori di conversione.

Dimensioni fisiche e Analisi Dimensionale. Forma monomia delle dimensioni di una grandezza.

Controllo delle formule con l’Analisi Dimensionale. Deduzioni di leggi fisiche tramite l’Analisi Dimensionale.

Strumenti di misura. Strumenti di misura e loro caratterisitiche generali. Strumenti analogici e digitali. Contatori. Efficienza dei contatori. Strumenti di misura delle lunghezze: Calibro e micrometro Palmer.

Errori e Incertezze di Misura. Definizione di Errore di misura. Nota sul “valore vero”. Le Incertezze di misura. Cause delle incertezze di misura. Incertezza relativa. Classificazione delle Incertezze: Tipo A e Tipo B.

Grafici e Analisi grafica dei dati. Rappresentazione grafica dei dati. Grafici lineari. Lineariz- zazione. Grafici logaritmici. Grafico semi-logaritmico. Grafico doppio-logaritmico. Valutazione grafica dei parametri. Istogrammi.

Elementi di calcolo delle Probabilità. Definizioni di Probabilità: definizione classica o com- binatoria - definizione frequentista - definizione soggettiva. Teorema della Probabilità totale.

Eventi indipendenti e teorema della Probabilità composta. Probabilità condizionata. Il Teo- rema di Bayes. Distribuzioni di Probabilità discrete e continue. Valore atteso. Valore Medio e Varianza. Proprietà del valore medio e della varianza. Distribuzioni discrete: di Bernoulli, binomiale e di Poisson. Distribuzioni continue: uniforme, triangolare, di Cauchy e normale.

Distribuzione cumulativa di probabilità. Uso delle tabelle per il calcolo della probabilità per la distribuzione normale. Cenni alle Distribuzioni Multivariate discrete e continue. Distribuzioni Marginali. Covarianza e Coefficiente di correlazione. Trasformazioni di variabili aleatorie.

Incertezza nelle misure indirette. Formula di propagazione delle incertezze, o incertezza combinata, nel caso di una o più variabili. Caso delle incertezze correlate. Incertezza combinata per espressioni monomie.

Strumenti statistici. Enunciato e dimostrazione della Disuguaglianza di Tchebicheff. Enun- ciato e dimostrazione della Legge dei grandi numeri. Enunciato del Teorema del limite centrale.

Media e Varianza campionaria. Stima del valore medio campionario e formula della stima della varianza campionaria. I conteggi in fisica e la loro trattazione statistica.

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Incertezza nelle misurazioni indirette. Propagazione delle incertezze. Variabili indipenden- ti. Propagazione delle incertezze nel caso di formule monomie. Variabili casuali correlate.

Definizione di coefficiente di correlazione. Composizione delle incertezze di tipo A e tipo B.

Stima dei parametri. Stima puntuale e intervallare. Il metodo della massima verosimiglianza.

Stimatori di massima verosimiglianza. Esempi di applicazione del principio di massima vero- simiglianza. Il Metodo dei Minimi Quadrati. Principio e condizioni di applicabilità. Il fit ad una retta: stima dei parametri loro incertezza e covarianza.. Relazione tra i metodi di massima verosimiglianza e dei minimi quadrati. Il metodo dei minimi quadrati in forma matriciale. La matrice di covarianza dei parametri. Il fit ad una parabola.

Stima intervallare. Intervallo e livello di confidenza per la media campionaria. Campioni statistici di dimensione finita e uso della distribuzione t di Student.

Test del χ

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. Test del χ

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per relazioni funzionali. Criteri di applicabilità del test per relazioni funzionali. Test del χ

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di Pearson per istogrammi. Criteri di applicabilità del test del χ

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di Pearson. Uso delle Tabelle dell’integrale di χ

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per il calcolo della sua probabilità.

Esperienze di laboratorio. Fanno parte del programma domande sugli aspetti teorici e speri- mentali delle esperienze di laboratorio svolte durante l’anno di corso: Misurazioni distanze con calibro e Micrometro – Uso dello sferometro Verifica della legge di Gay-Lussac – Misurazione della densità – Misurazione della costante di una molla con il metodo statico e dinamicos – Piano inclinato – Esperimenti sul pendolo composto reversibile.

Testi di riferimento

Per la preparazione all’esame si consiglia di consultare:

1) Le dispense del docente disponibili in rete 2) le tracce delle lezioni disponibili in rete

3) il testo Bini Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale Edizioni Nuova Cultura

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Riferimenti

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