ESERCIZIO 1: RISPOSTA AL GRADINO UNITARIO sca(t) DI UN SISTEMA DINAMICO LINEARE DEL SECONDO ORDINE
Sono assegnate le Funzioni di Trasferimento dei seguenti sistemi del 2°ordine con ξ>1:
10 7 ) 5
( 2
1 = + +
s s s s
G
10 7
) 1 ( ) 5
( 2
2 + +
+
= ⋅
s s s s
G
10 7
) 3 ( 3 ) 5
( 2
3 + +
⋅ +
= s s
s s G
10 7
) 7 ( 7 ) 5
( 2
4 + +
⋅ +
= s s
s s
G
10 7
) 5 , 0 ( ) 10
( 2
5 + +
+
= ⋅
s s s s G
Determinare le caratteristiche della risposta al gradino unitario.
-->den=poly([10 7 1],'s','c');
-->num1=poly([0 5],'s','c');
-->num2=poly([5 5],'s','c');
-->num3=poly([15 5],'s','c');
-->num4=poly([35 5],'s','c');
-->num5=poly([5 10],'s','c');
-->giesse1=syslin('c',num1,den);
-->giesse2=syslin('c',num2,den);
-->giesse3=syslin('c',num3,3*den);
-->giesse4=syslin('c',num4,7*den);
-->giesse5=syslin('c',num5,den);
-->t=0:0.01:3;
-->y1=csim('step',t,giesse1);
-->y2=csim('step',t,giesse2);
-->y3=csim('step',t,giesse3);
-->y4=csim('step',t,giesse4);
-->y5=csim('step',t,giesse5);
-->plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y5),xgrid
Re(s) Im(s)
-5 -2
G1(s)
Re(s) Im(s)
-5 -2 -1 G2(s)
Re(s) Im(s)
-5 -3 -2 G3(s)
Re(s) Im(s)
-7 -5 -2
G4(s) Re(s)
Im(s)
-5 -2
G5(s)
-0,5
10 1 2
7 2
7 7 2
sec / 10
2 10
>
=
=
= ⇒
=
= ⇒
n n
n
n rad
ξ ω ξω
ω ω
Sono assegnate le Funzioni di Trasferimento dei seguenti sistemi del 2°ordine:
16 15 ) 16
( 2
1 = + +
s s s
G
16 8 ) 16
( 2
2 = + +
s s s
G
16 4 ) 16
( 2
3 = + +
s s s
G
16 2 ) 16
( 2
4 = + +
s s s G
Determinare le caratteristiche della risposta al gradino unitario.
-->num=16;
-->den1=poly([16 15 1],'s','c');
-->den2=poly([16 8 1],'s','c');
-->den3=poly([16 4 1],'s','c');
-->den4=poly([16 2 1],'s','c');
-->giesse1=syslin('c',num,den1);
-->giesse2=syslin('c',num,den2);
-->giesse3=syslin('c',num,den3);
-->giesse4=syslin('c',num,den4);
-->t=0:0.01:6;
-->y1=csim('step',t,giesse1);
-->y2=csim('step',t,giesse2);
-->y3=csim('step',t,giesse3);
-->y4=csim('step',t,giesse4);
-->plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,),xgrid
875 , 4 1 2
15 2
15 15 2
sec / 4 16
16 1 1
2 =
= ⋅
=
= ⇒
=
=
= ⇒
n n
n
n rad
ξ ω ω
ξ ω
ω
4 1 2
8 2
8 8 2
sec / 4 16
16 2 2
2 =
= ⋅
=
= ⇒
=
=
= ⇒
n n
n
n rad
ξ ω ω
ξ ω
ω
5 , 4 0 2
4 2
4 4 2
sec / 4 16
16 3 3
2 =
= ⋅
=
= ⇒
=
=
= ⇒
n n
n
n rad
ξ ω ω
ξ ω
ω
25 , 4 0 2
2 2
2 2 2
sec / 4 16
16 3 4
2 =
= ⋅
=
= ⇒
=
=
= ⇒
n n
n
n rad
ξ ω ω
ξ ω
ω
