1
Prova scritta del
14/02/2017 PRIMO TURNO
METODI MATEMATICI PER L’ECONOMIA
Corso di Laurea in Economia Aziendale aula A-L (Prof. F. Lamantia) e aula M-Z (Prof. D. De Giovanni) Corso di Laurea in Economia A-L (Prof. Emilio Russo) e aula (Prof. Alessandro Staino)
Cognome______________________________Nome____________________Matricola|__|__|__|__|__|__|
1. Studiare la seguente funzione
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 2 + |𝑥𝑥 − 1|
𝑥𝑥 2 − 6
Insieme di definizione.
Limiti agli estremi dell’intervallo di definizione.
Equazioni degli eventuali asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.
Insieme di definizione della derivata prima e sua espressione analitica.
2
Discutere l’esistenza di eventuali punti di minimo e/o di massimo.
Indicare in quali intervalli la funzione è crescente o decrescente.
Scrivere l’equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto di coordinate cartesiane (2,f(2)).
Grafico.
3
2. Calcolare il seguente integrale definito
� √𝑥𝑥 + 9 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥
16 7
3. Calcolare il seguente limite
𝑥𝑥→∞ lim � 2𝑥𝑥 4 + 4 2𝑥𝑥 4 + 3 �
3𝑥𝑥
44 4.
Date le matrici𝐴𝐴 = � 1 −2
0 1
−2 −2 � e 𝐵𝐵 = �1 0 −2 0 1 1 �
sia
𝐶𝐶 = 𝐴𝐴𝐵𝐵.
Trovare tutte le soluzioni del sistema lineare𝐶𝐶 � 𝑥𝑥
𝑦𝑦 𝑧𝑧 � = � 1
−2 0 �
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Prova scritta del
14/02/2017 SECONDO TURNO
METODI MATEMATICI PER L’ECONOMIA
Corso di Laurea in Economia Aziendale aula A-L (Prof. F. Lamantia) e aula M-Z (Prof. D. De Giovanni) Corso di Laurea in Economia A-L (Prof. Emilio Russo) e aula (Prof. Alessandro Staino)
Cognome______________________________Nome____________________Matricola|__|__|__|__|__|__|
1. Studiare la seguente funzione
𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 2 + 2𝑥𝑥 + 3 2 + |𝑥𝑥 − 1|
Insieme di definizione.
Limiti agli estremi dell’intervallo di definizione.
Equazioni degli eventuali asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.
Insieme di definizione della derivata prima e sua espressione analitica.
2
Discutere l’esistenza di eventuali punti di minimo e/o di massimo.
Indicare in quali intervalli la funzione è crescente o decrescente.
Insieme di definizione della derivata seconda e sua espressione analitica.
Indicare in quali intervalli la funzione è convessa o concava.
Scrivere l’equazione della retta tangente al grafico della funzione nel punto di coordinate cartesiane (-2,f(-2)).
Grafico.
3
2. Calcolare il seguente integrale definito
� 𝑒𝑒
2√𝑥𝑥+ 𝑒𝑒
√𝑥𝑥+ 1
√𝑥𝑥 𝑒𝑒
√𝑥𝑥𝑑𝑑𝑥𝑥
4 1
3. Calcolare il seguente limite
𝑥𝑥→∞ lim � 2𝑥𝑥 2 + 2 4𝑥𝑥 2 + 1 �
3𝑥𝑥
44 4.
Date le matrici𝐴𝐴 = � −1 −2
0 1
−2 −3 � e 𝐵𝐵 = �1 0 −1 0 2 0 �
sia
