Probabilità non o-additive e analisi non-standard di

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1.- Le mlsure di probablità non o-additive sono state recente-

mente oggetto di numerose ricerche (cfr., ad es., [lJ, [2], [3], [4], [6), [9]'[10]'[l1J,[12J,[131,[14J,[15J), volte a sviluppare le idee soste nute da B. de Finetti nel corso del1 'ultimo mezzo secolo (i suoi

primi lavori sul1 'argomento risalgono infatti al 192B) e riportate in [5J. Generalmente, quando si considerano probabilità

dd-ive",

si intende "non

o-additive". nel senso che

l'assioma di o-additività non viene imposto

ma si può

dare come una proprietà ulteriore della probabilità, valida solo in ca si particolari.

Nei lavori sopra citati l'accento

invece posto sugli aspetti

liari di una misura di probabilità per la quale la o-additività

sussista.

E' di questo tipo anche una misura di probabilità suscettibile di

sumere, sui sottoinsiemi di un insieme J, solo i due valori O e 1

(senza ridursi al caso banale di una misura

in un punto): ov viamente, occorre assumere che k = card

sia quello che si dice un

cardinale

(ma con ciò si rimane in un ambito assai ge- nerale. se si tiene presente che un cardinale misurabi1e k

riamente inaccessibile ed

preceduto da altri k cardinali inacces-