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(a) traccia il grafico dell’iperbole che rappresenta l’esponente della funzione.

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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA 1. E’ data la funzione f (x) = 2

x+1x−2

(a) traccia il grafico dell’iperbole che rappresenta l’esponente della funzione.

(b) la funzione f può assumere valori negativi? può annullarsi in qualche punto?

(c) a quale valore tende

x+1x−2

quando x si avvicina a 2(occorre distinguere se x si avvicina a 2da sinistra o da destra) (d) a quale valore tende 2

x+1x−2

quando x si avvicina a 2?

(e) quali sono i limiti per x → ∞ e per x → −∞ di

x+1x−2

? quali sono in corrispondenza i limiti per f (x)?

(f) traccia il grafico della funzione f ; (g) se si definisse la funzione g =

12



x+1x−2

, in che modo si potrebbe ricavare il grafico di g dal grafico di f ? 2. Un isotopo del sodio, 24 Na , ha un tempo di dimezzamento di 15 ore. Un campione di questo isotopo ha massa 2 g.

(a) trova la massa rimanente dopo 60 ore.

(b) trova la quantità rimanente dopo t ore.

(c) stima la quantità rimanente dopo 4 giorni.

(d) usa un grafico per stimare quando la massa residua sarà di 0, 01 g.

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