FORMULARIO DI GEOMETRIA ANALITICA N°1 versione del 18/12/16
Punto medio e distanza di due punti (1) xM = xA+ xB
2 ; yM= yA+ yB
2 coordinate di M (xM; yM) punto medio di AB con A ( xA; yA) B ( xB; yB)
(2) PQ =√(x1− x2)2+ (y1− y2)2 distanza di due punti P ( x1; y1) Q ( x2; y2) cioè misura del segmento PQ
(NB: non è altro che il teorema di Pitagora) Retta
(3) ax + by + c = 0 equazione della retta scritta in forma implicita (4) y = mx + q equazione della retta scritta in forma esplicita
(5) d =|ax1+ by1+c|
√a2+ b2 distanza di un punto da P ( x1; y1) una retta ax + by + c = 0
(6) x − x1
x2− x1 = y − y1
y2− y1 equazione di una retta passante per due punti P ( x1; y1) Q ( x2; y2) non parallela agli assi
(quindi NON vale per rette come y = 3 oppure x = −2 )
(7) y − y1=m( x − x1) equazione di un fascio di rette passanti per il punto P ( x1; y1) Circonferenza
(8) (x − α)2+ (y − β)2=r2 equazione della circonferenza di centro C (α ;β) e raggio r
(9) x2+ y2+ ax + by + c = 0 equazione della circonferenza scritta in forma normale
(10) C(−a2;−b
2) coordinate del centro C della circonferenza, quindi (11) a = −2 α ; b = − 2β
(12) r =√(−a2)2+(−b2)2−c misura del raggio della circonferenza
(13) R =(−a2)2+(−b2)2−c radicando della formula precedente, quindi r =√R e R = r2
Parabola (con asse parallelo all'asse y) (14) equazione scritta in forma normale:
(14a) y = ax2 +bx + c generica
(14b) y = ax2+bx passante per l'origine (14c) y = ax2+c simmetrica rispetto all'asse y (14d) y = ax2 passante per l'origine e
simmetrica rispetto all'asse y
* ricorda che Δ =b2 −4 ac
(15) V(−2 ab ;− Δ
4 a) coordinate del vertice (*) (16) F (−2 ab ;1−Δ
4 a ) coordinate del fuoco (*) (17) y = −1 + Δ
4 a equazione della direttrice (*)
(18) x = − b
2 a equazione dell'asse di simmetria
Antonio Guermani, licenza CC0 (No Copyright) http://antonioguermani.jimdo.com/
