a2+b2=c2
Esercizi di apprendimento sulle proprietà delle radici
1. Fattorizza i seguenti numeri:
a) 40 = 5 • 8 = 5 • 23 (esempio) b) 42 =
c) 75 = d) 200 = e) 147 = f) 48 = g) 10'000 = h) 720 =
2. Estrai dalla radice tutti i fattori possibili:
√ 18= √ 9⋅2= √ 9⋅ √ 2=3 √ 2 √ 500=
√ 75= √ 280=
√ 200= √ 8=
√ 90= √ 12=
√ 60= √ 720=
√ 20' 000= √ 98=
√ 360=
3√
48=c a
b
3. Determina con l’aiuto della calcolatrice l’approssimazione al centesimo di questi numeri irrazionali:
3⋅π ≃¿
¿ √1000≃¿
¿ √500≃¿
¿
1
√5≃¿
¿
√11≃¿
¿
2 π≃¿
¿
√80≃¿
¿
3√100≃¿
¿
4. Determina i valori di x per cui le uguaglianze sono verificate.
a) 27 x 3 b) 50 x 2 c) 3 6 x
d)
3 64 4 27 x
5. Estrai dalla radice tutti i fattori possibili (considera positivi i numeri rappresentati dalle lettere):
a)
√ 6
2=
b)√ 17
2=
c)
√ a
2=
d)√ ( 2x )2=
e)
√ 7⋅7=
f)√ m⋅m=
g)
√
24= h)√ 8
10=
i)
√ a
4=
j)√ x
4y
2=
k)
√ 9 x
2=
l)√ 4 y
4=
m)
( √ 4 )
2=
n)( √ 15 )
2=
o)
( √ a )
2=
p)√ x⋅ √ x=
q)
√ xy
3⋅ √ x
2y=
r)
√ 18ac
2⋅ √ 18 ab
2=
s)
√ 32b
2=
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