Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o respingono;

Fenomeni elettrici

Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o respingono;

⇒ nuova proprietà della materia (carica elettrica)

⇒ nuova forza di tipo fondamentale

(forza elettromagnetica)

Carica Elettrica

• Rappresenta la 4

grandezza fondamentale (Q,q);

• Unità di misura S.I. : coulomb (C);

• Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);

• In un sistema composto, è pari alla somma algebrica delle cariche elettriche dei singoli costituenti;

• Essa si conserva in ogni trasformazione fisica;

• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare

e = 1,6·10

C

Interpretazione “microscopica”

Modello dell’atomo

- 1,6⋅10^-19 = -e 9,11⋅10^-31

Elettrone

0 1,67⋅10^-27

Neutrone

+ 1,6⋅10^-19 = +e 1,67⋅10^-27

Protone

carica (C) massa (kg)

Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni positivamente ⇒ carenza di elettroni

Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative

Il nucleo contiene protoni e neutroni, gli

elettroni giacciono invece su orbitali esterni.

-

- -

-

-

- -

-

-

-

-

11+

Esempio: il sodio (11 elettroni)

A struttura atomica deve la sua stabilità alle forze elettriche che si esercitano tra elettroni e nucleo.

Nota: 1C ≅ 6,25 ⋅ 10

e !!!

Esempio:

Una sbarra di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3,2·10

C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno ?

[ ^{R . 2 ⋅ 10}

^elettroni ]

Date due cariche puntiformi q₁ e q₂, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a

Tale forza è

• attrattiva se le cariche hanno segno opposto;

• repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno.

⇒Nel vuoto:

k = k_o = 9⋅⋅⋅⋅10⁹ Nm²/C² (G = 6,7⋅10^-11 Nm²/kg² per la forza gravitazionale !)

⇒Se le cariche elettriche sono poste in un mezzo:

k = k_o/εεεε_r εεεε_r = costante dielettrica relativa = 1,0006 (aria) 81,07 (acqua) 9.0 (membrana assone) 7,0 (vetro)

Legge di Coulomb

2 2 1

r q k q

F = ⋅

q ₂ q ₁ +F

r –F

+

–

Esempio:

Quale forza esercita una carica di 7C su di un’altra di 3C distante dalla prima di 2m ?

[ ^{R . F = 4,72 ⋅ 10}

^N ]

Campo elettrico

+Q

+q

E

E

+q

–Q

Definizione: Intensità del campo elettrico E

(q è una carica positiva su cui agisce F):

Unità di misura (S.I.): Newton/Coulomb = N/C

Esempio: Campo elettrico generato da una carica Q nello spazio:

q E F

r r

=

r

k Q q

E = F =

E non dipende dalla carica esploratrice q, ma solo da Q !!

Linee di forza: uscenti da Q (carica Q positiva) entranti in Q (carica Q negativa) Diminusce con il quadrato

della distanza r da Q

Esempio:

Una carica elettrica Q=10

C posta nel vuoto genera un campo elettrico nello spazio circostante. Calcolare:

a) l’intensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla carica Q (k= 9,0·10

N·m

/C

);

b) la forza che agisce su di un elettrone (|q|= e = 1,6·10

C) posto nel punto P.

[ ^{R . E = 9 ⋅ 10}

^N/C ]

[ ^{R . F = 14,4 ⋅ 10}

^N ]

+

+ +

+

P

E

Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica

Esempi di linee di forza prodotte da due cariche uguali e da due cariche opposte

Altro esempio: il campo elettrico uniforme (E=cost.)

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - -

carica +Q

carica -Q

Lavoro della forza elettrostatica

C Q

A q

B

r

r

D

L

= L

+L

+L

Il lavoro della forza elettrostatica non dipende

dal percorso seguito !

Forza conservativa

p B

p A

p

AB

U U U

L =

−

= − ∆

In analogia con il caso della forza peso:

U è l’energia potenziale elettrostatica (U.M.: Joule)

• è proporzionale alla carica q;

• Conservazione dell’energia:

(in assenza di attrito !!) ∆ E

+ ∆ U

= 0

Potenziale elettrico (o Tensione)

È il rapporto tra l’energia potenziale U

di una carica q in un punto dello spazio e la carica q stessa:

• non dipende dalla carica q;

• dipende dal punto dello spazio considerato;

• si misura (S.I.) in Volt (V) = Joule/Coulomb;

• si ha:

dove V

-V

= ∆V è la differenza di potenziale (d.d.p.)

q V = U

)

,

(

,A p B A B

p

AB

U U q V V

L = − = ⋅ −

Esempio: campo elettrico uniforme

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - -

+q F

carica +Q

carica -Q

d

costante costante

=

⋅

=

=

E q F

E r r r

Moto unif.

accelerato Inoltre:

ma anche

A

B

V q

V V

q

L_AB = ⋅( _A − _B) = ⋅∆

d E q

L

= ⋅ ⋅

d E

V = ⋅

∆

Nota: per portare una carica da B ad A occorre compiere un lavoro uguale e contrario ad L_AB

⇒

generatore elettrico

Esempio:

Lo spessore di una membrana cellulare è d=5·10

m. Calcolare il campo elettrico al suo interno sapendo che essa viene

polarizzata con ∆ V=100mV.

[ ^{R . E = 2 ⋅ 10}

^V/m ]

Poichè L

= ∆E

(teorema dell’energia cinetica):

A. Una carica di 1C che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica

∆E

= q ∆V = 1 Joule

B. Una carica elementare e che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica

∆E

= e ∆V = 1,6⋅10

Joule = 1 eV

eV = elettronvolt (unità di misura pratica per l’energia) 1 eV = 1,6⋅10

Joule

L’elettronvolt

Capacità e condensatori

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - -

+Q

-Q

Quanta carica Q deve essere

trasportata da B ad A per avere una d.d.p. ∆V ?

Dipende da:

• geometria ;

• materiale che separa A da B.

A

B

V C Q

= ∆

Capacità elettrica C:

Unità di misura (S.I.): Farad (F) = Coulomb/Volt

(µF = 10^-6 F, nF=10^-9 F, pF=10^-12 F)

Condensatore

Nota:

- l’energia è accumulata sotto forma di campo elettrico;

- l’energia accumulata può essere utilizzata successivamente.

Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!

capacità C ≈≈≈≈ pF (10

F)

Condensatore: due superfici conduttrici separate da un materiale isolante.

⇒ ⇒

⇒ ⇒ “serbatoio” di energia elettrica

⇒

⇒

⇒

⇒ utilizzato nei circuiti elettrici

(simbolo )

Ricapitolando ...

• Cariche elettriche si muovono sotto l’azione di una differenza di potenziale elettrico ∆V:

• nel vuoto (es. elettroni nei tubi catodici della TV)

• nei metalli (elettroni)

• nelle soluzioni elettrolitiche (ioni)

• La differenza di potenziale è fornita da generatori elettrici che compiono lavoro trasportando cariche elettriche da potenziali inferiori a potenziali superiori:

• pile (energia chimica)

• dinamo, alternatore (energia meccanica)

• Se una carica q attraversa una d.d.p. ∆V, l’energia potenziale elettrica U = q·∆V si trasforma in

• nel vuoto: in energia cinetica della carica q;

• nei circuiti elettrici: calore, lavoro, .... (vedi più avanti....)

Corrente Elettrica

Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo:

cariche positive ⇒ verso punti a potenziale minore cariche negative ⇒ verso punti a potenziale maggiore Esempio: filo metallico (V_A>V_B)

- - - -

A B

Intensità di corrente:

t i q

= ∆

• Unità di misura (S.I.) : 1 Ampère (A) = 1 Coulomb/secondo

(1 Ampere = 6.25 10¹⁸ elettroni/s !! )

• Corrente positiva Corrente negativa

• i costante nel tempo ⇒ corrente continua

+ - + +

- -

A B

- + - -

+ +

A B

+ -

Leggi di Ohm i

V i

V

R = V

−

= ∆

S R = ρ ⋅ l

l

S

V

- V

A

B

Conduttore (es. filo metallico)

R = resistenza elettrica del conduttore

• Unità di misura (S.I.) : 1 Ohm (Ω) = 1 Volt/Ampère

ρρρρ = resistività o resistenza specifica

• Unità di misura (S.I.) : Ohm·m (unità pratica: Ohm·cm);

• Quantità caratteristica dal materiale;

• Dipende dalla temperatura.

ρ ρ ρ

ρ (20°C) ohm cm sostanze

classe

conduttori

metallici argento ...

rame ...

alluminio ...

ferro ...

mercurio ...

1.62 10

0.17 10

0.28 10

1.10 10

9.60 10

conduttori

elettrolitici KCl (C=0.1 osmoli) ...

liquido interstiziale ...

siero (25°C) ...

liquido cerebrospinale (18°C) assoplasma di assone ...

85.4 60 83.33 84.03 200 germanio ...

silicio ... 1.08 100 isolanti alcool etilico ...

acqua bidistillata ...

membrana di assone ...

vetro ...

3 10

5 10

10

10

semiconduttori

Esempio:

Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un

conduttore cilindrico di sezione S=10

mm

e resistività ρ=2 Ω·m. Si calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20 cm.

[ ^{R . R = 0.4 ⋅ 10}

^Ω ]

i

i

+

-

Circuiti elettrici

Generatore di tensione (o forza

elettromotrice) es. pila, dinamo,....

Resistenza elettrica es. lampadina,

stufa,

scaldabagno,...

∆V R

i R V = ⋅

∆

+ L +

= R

R

R

2 1

1 1

1

R R

R

Resistenze in serie Resistenze in parallelo

Esempio:

Una batteria da 9 V è collegata ad un circuito composto da due resistenze R

=2,5 kΩ ed R

=0,5 kΩ disposte in serie.

Calcolare l’intensità di corrente che circola nel circuito.

[ ^{R . i = 3 mA} ]

Impianto elettrico domestico

Utilizzatori:

stufe, lampadine, elettrodomestici

in parallelo

Generatore di tensione alternata frequenza = 50 Hz

∆V_MAX = 310 V

V_EFF = ∆V_MAX /√2 = 220 V

Potenza elettrica

i

i

+

-

?

A

B

Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una quantità di carica q da A a B:

La potenza elettrica è pertanto

(J)

V q

L_AB = ⋅∆

(W)

V i

t V q t

W L

⋅ ∆ = ⋅ ∆

= ∆

= ∆

In particolare, se tra A e B c’è una resistenza R ( ):

l’energia cinetica degli e^- è ceduta al reticolo molecolare del metallo:

⇒ generazione di calore (effetto Joule) Nota: ENEL kW (Potenza max dell’impianto)

kWh (“chilowattora”, energia elettrica consumata)

R i V

R i

V W

2

= ∆

⋅

=

⋅

∆

=

Esempio:

Utilizzando i dati dell’esercizio precedente ( ∆ V = 9V, i = 3mA), calcolare

a) la potenza elettrica sviluppata

b) l’energia consumata dopo 15 minuti

[ ^{R . W = 18 mW} ]

[ ^{R . E = 16.2 J} ]

Dissociazione elettrolitica

esempio : NaCl

Na ⁺ Cl ^– in acqua

Rottura del legame IONICO della molecola

quando questa viene immersa in acqua

esempio NaCl in H ² O dissociazione 84 %

100 molecole NaCl 84 Na

84 Cl

16 NaCl (non dissociate) 184 particelle

Grado di dissociazione:

moto di ioni (q = Ze ) in soluzione

I ⁺ S I ^–

A K

+ G –

A B

E

ioni + elettrodo negativo (catodo K)

ioni – elettrodo positivo (anodo A)

Elettrolisi

• passaggio di corrente

• liberazione in corrispondenza di anodo e catodo di sostanze che costituiscono il soluto (elettrolisi)

• Esempio: cloro gassoso all’anodo cristalli di sodio al catodo

Fenomeni magnetici

La magnetite (Fe

O

) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud

Nord (N)

Sud (S) Estremi

omonimi si respingono

Estremi eteronimi si

attraggono

Effetti magnetici possono essere indotti su oggetti non magnetizzati

⇒

⇒ ⇒

⇒ campo “induzione magnetica” B

N S

Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici

⇒ Elettromagnetismo

⇒ Onde elettromagnetiche

Unità di misura dell’induzione magnetica (S.I.):

tesla (T) = 1 N/A·m