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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2018/2019

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2018/2019

Analisi Numerica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 9 aprile 2019

Svolgere i seguenti esercizi usando uno dei seguenti linguaggi di programmazione: Matlab (preferito), Octave, C. Lo studente deve scrivere l’algoritmo autonomamante e daccapo, senza far ricorso a programmi pre-esistenti o di libreria.

1. Risolvere numericamente il problema ai valori iniziali y

0

+ y sin x = 0 y(0) = 2

per 0 ≤ x ≤ 4 π utilizzando il metodo di Runge Kutta del quart’ordine con un nu- mero di punti sufficiente a raggiungere un’accuratezza di 10

−5

in y(4 π). Produrre il grafico della soluzione.

Suggerimento: la soluzione ` e periodica di periodo ... ?

2. Usando un’interpolazione lineare tra punto e punto, determinare le intersezioni del grafico della funzione con la retta y = 1/2.

3. Usando la regola di Simpson, calcolare, con una tolleranza di 10

−5

, l’area della parte

di piano compresa tra il grafico della funzione e la retta y = 1/2 nell’intervallo tra

il secondo e il terzo dei punti di intersezione.

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