Ciclo di Stirling
e’ un ciclo termico costituito da
una espansione
una trasformazione una compressione una trasformazione
V
quattro trasformazioni p(V)
di un gas perfetto , isoterma reversibili
a temperatura
T
2da
B
aC
isocora
a temperatura
T
1da
C
aD
isoterma
da
D
adA
isocora
da
A
aB
T2 > T1 si assume che
T2 T1
A
B
C D
da
A
aB
e da
C
aD
2 B 0
AB
A
Q = nRT ln V
V
1 D 0
CD
C
Q = nRT ln V
V esattamente come nel ciclo di Carnot
ma lungo l’isocora da
B
aC
Nota Bene:
di sorgenti di calore
➢ al limite con una infinita’ di sorgenti di calore
T
2− dT T
2− 2 dT T
2− 3 dT
…..T
1+ dT T
1ossia di sorgenti che differiscono di un
dT
tra di lorocon ciascuna delle quali il sistema interagisce in modo isotermo reversibile
isocr
dU = dQ Q
BC= nc T
V(
1− T
2) 0
vicine
T
2lungo l’isocora da
D
adA
avverra’ il contrario2 1
( ) 0
DA V
Q = nc T − T
BC
0 L =
DA
0 L =
la sua temperatura passando da
T
2 aT
1si deve fare in modo che il sistema venga messo a contatto affinche’ cio’ possa avvenire reversibilmente
il sistema modifica
senza scambio di lavoro
con una successione poste a temperature via via decrescenti da
T
2 aT
1, , , , ,
a temperature infinitesimamente
→ deve cedere calore
tot a
L
= Q
2
B
AB AB
A
L = Q = nRT lnV V
1
D
CD CD
C
L Q = nRT lnV
= V
isotrm isotrm
dL = dQ
BC 0 L =
DA 0 L =
2 1
B D
tot
A C
V V
L nRT ln nRT ln
V V
= +
2
B
a AB
A
Q Q = nRT ln V
= V
2 1
2
B D
A C
B A
V V
nRT ln nRT ln
V V
nRT ln V V
+
=
tot AB BC CD DA
L = L + L + L + L
isocr
0
dL =
ma VA = VD VB = VC
1
2
1
D C B
A
nRT ln V V nRT ln V
V
= +
1
2
1
D C B
A
T ln V V T ln V
V
= +
1
2
1
A B B
A
T ln V V T ln V
V
= +
A B
B A
V V
ln ln
V = − V
1 2
1 T
= − T
2 1
2
B D
A C
B A
V V
nRT ln nRT ln
V V
nRT ln V V
+
=
e
DA BC
Q = − Q
Nota Bene :
quindi dal punto di vista termico e’ come se
le infinite sorgenti non ci fossero e i calori scambiati dal sistema durante il ciclo fossero solo
Q
AB eQ
CDed effetttivamente il rendimento del ciclo di Stirling e’ lo stesso di quello del ciclo di Carnot
