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Esercizio 1. (4 punti) Fare un esempio (nell’ambito che si preferisce) in cui la varianza spiegata sia dell’ordine di 0.2.

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Statistica II, Lauree magistrali in Ing. Gestionale e Ing Informatica per la Gestione d’Azienda, a.a. 2011/12

Prova scritta del 26/06/2012

Note. Le giusti…cazioni delle risposte sono molto rilevanti; devono essere sintetiche ma esaustive e devono puntare agli aspetti richiesti e non ad una descrizione di carattere generale dell’argomento dell’esercizio.

Esercizio 1. (4 punti) Fare un esempio (nell’ambito che si preferisce) in cui la varianza spiegata sia dell’ordine di 0.2.

Esercizio 2. (4 punti) Supponete di voler esaminare la capacità di in- novazione di 20 aziende. Immaginate di raccogliere i dati relativi a due (o più) indicatori. Spiegare uno o più modi con cui potreste creare una clas- si…ca di quelle aziende dal punto di vista della capacità di innovazione. Se possibile, con un po’ di immaginazione si esempli…chino degli indicatori (a propria scelta) legandoli logicamente alla classi…ca ed al metodo PCA.

Esercizio 3. (4 punti) Volete decidere la lunghezza (l’ordine) di un modello AR per descrivere una serie storica che vi è stata data. Come fate?

Esercizio 4. (4 punti) Cosa accade se applicate il metodo SE ad una serie storica fortemente periodica, es. x

n

= 10 sin(n=10)? Fare un disegno e motivarlo.

Esercizio 5. (4 punti) Volendo costruire un modello di regressione multi- pla con (solo) 2-3 fattori rilevanti ed avendo a disposizione 5-6 fattori poten- zialmente rilevanti, cosa fate?

Esercizio 6. (4 punti) Formulare matematicamente il metodo dei minimi quadrati in un caso trattato nel corso, spiegando come lo risolvereste.

Esercizio 7. (4 punti) Generariamo con R un campione gaussiano stan- dard z

1

; :::; z

20

. Poi calcoliamo la serie storica x

1

= z

1

+ 12, x

2

= z

2

+ 14, x

3

= z

3

+16, x

4

= z

4

+18, ... , x

20

= z

20

+50. Fate un disegno approssimativo della serie storica, della serie delle di¤erenze y

n

= x

n

x

n 1

, e delle acf di x

n

e y

n

.

Esercizio 8. (4 punti) Trovare una trasformazione non banale (in par- ticolare non l’identità) di un vettore gaussiano canonico bi-dimensionale che produca nuovamente un vettore gaussiano canonico.

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