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Esercizio 1. (4 punti) Indicare quali sono (nell’insieme dei numeri reali) i valori elevati della varianza spiegata e spiegare bene perché.

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Statistica II, Lauree magistrali in Ing. Gestionale e Ing Informatica per la Gestione d’Azienda, a.a. 2011/12

Prova scritta del 17/07/2012

Note. Le giusti…cazioni delle risposte sono molto rilevanti; devono essere sintetiche ma esaustive e devono puntare agli aspetti richiesti e non ad una descrizione di carattere generale dell’argomento dell’esercizio.

Esercizio 1. (4 punti) Indicare quali sono (nell’insieme dei numeri reali) i valori elevati della varianza spiegata e spiegare bene perché.

Esercizio 2. (4 punti) Come si può creare una classi…ca tra docenti uni- versitari basata su un mix di vari indicatori (chiarezza espositiva, disponibil- ità ecc.)?

Esercizio 3. (4 punti) Supponiamo di avere una serie storica che sembra un po’periodica, ma non capiamo bene se lo è veramente e quale sia il suo periodo. Che facciamo?

Esercizio 4. (4 punti) Illustrare, anche con due disegni, due diverse cose che possono accadere quando si applica il metodo SET ad una serie storica fortemente periodica.

Esercizio 5. (4 punti) Un collega vi aiuta a creare un modello di regres- sione per i consumi aziendali in dipendenza da vari fattori. Voi vi occupate di creare il modello con la matematica e col software, lui di fornirvi i dati di diversi potenziali fattori. Supponiamo che vi fornisca i fattori ad uno ad uno, per cui voi create il modello un po’per volta, aggiungendo via via i fattori nuovi.

Cosa può accadere aggiungendo nuovi fattori?

Esercizio 6. (4 punti) Come si trovano i coe¢ cienti della regressione multipla? Fare i calcoli o almeno impostarli.

Esercizio 7. (4 punti) Generariamo con R un campione gaussiano stan- dard z

1

; :::; z

N

. Poi calcoliamo la serie storica x

n

= 5 cos (2 n=12) + z

n

, n = 1; :::; N . Fate un disegno approssimativo della serie storica e della sua acf. Potremmo esaminare questa serie col metodo decompose e come e con quali risultati? Rispondere nel caso N = 24 e nel caso N = 36.

Esercizio 8. (4 punti) Siano V

1

; V

2

; V

3

delle gaussiane indipendenti di media zero e varianza

21

;

22

;

23

. Il vettore aleatorio (V

1

; V

2

; V

3

) è un vettore gaussiano?

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Riferimenti

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