Raccolta di espressioni con frazioni e numeri decimali (Q

(1)

Convenzione di scrittura 0, (3) = 0, 3̅

1. 3,60,12,1:0,830,93

 

2

soluzione

2. ⁰^,⁷⁵^



²^



¹^⁰^,³^⁰^,⁵

 

^³^ ⁰^,⁶^⁰^,⁵^⁰^,¹⁶

  ^{ }

¹

soluzione

3. 0,10,60,461,25



 2 1 soluzione

4. (0,4 + 0, 7̅ − 0,15) ∙ 1,2 − 0,83̅

[2 5]

soluzione

5.

 

⁰^,¹⁵^⁰^,⁶



^:⁰^,⁴⁶^¹^,³⁵^⁰^,⁵



^:



¹^¹^,⁵

  

¹

soluzione

6.

 

20,4



0,75



0,650,6



:0,75



:



1,250,916





 5 17 soluzione

7. ^:



¹^,¹ ⁰^,⁰² ⁰^,⁵

 

¹ ⁰^,² ⁰^,⁴ ⁰^,⁰²



18

447      

 

⁰

soluzione

8.

   

47 :18 2 0 , 0 5 , 0 1 , 1 : 4 , 0 2 0 , 0 2 , 0

1    

 

4

soluzione

9.



⁰^,²⁴^²^,³^¹^,⁸^⁰^,⁰⁵^⁰^,⁴⁵^⁴^,⁶



^:⁴^,⁶



 5 3

soluzione

10.

 

:



1 0,35



27 5 10 3 , 1 6 , 0 : 6 , 0 4 ,

2  



 



  

 _^ _^

2 5

soluzione

11. ⁰^,⁷⁵^



⁰^,⁴⁽⁶⁾^



⁰^,⁶^



⁰^,³^⁰^,⁽⁶⁾



²^⁰^,⁴²



^⁰^,⁵⁽³⁾^⁰^,⁹



_^ _^

15 16

soluzione

       

(2)

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15.



⁰^,³⁷⁵^⁰^,³



^⁰^,⁹⁶^⁰^,²⁸



 5 2

soluzione

16. [(3 + 0, 6̅): (5 + 0,5)²+ 0, 21̅̅̅̅] ∙ 0, 27̅̅̅̅



 11

1

soluzione

17.

 

¹^



⁰^,⁶^⁰^,²⁵



^¹^,²



^:

 

¹^,⁵^⁰^,⁷⁵



^:⁰^,⁷⁵

 

^:¹^,³



 8 9

soluzione

18.

 

¹^



⁰^,⁶^⁰^,²⁵



^¹^,²



^:

 ^

¹^,⁵^⁰^,⁷⁵

^

²^:⁰^,⁷⁵

 

^:¹^,³^



¹¹^,³^³^,³





 2 19

soluzione

19. ⁰^,⁶^

 

⁹^,³^⁰^,¹⁶^⁰^,³⁷^²^,⁵



^¹^,⁶³



^



²^,⁵⁶^¹^,⁹

 ^{ }

⁰

soluzione

20.

 

⁴^,⁶^¹^,⁸



^:⁶^,⁵^



³^,⁴^⁰^,⁶

 

^:⁵^,¹

^{ }

¹

soluzione

21.



²^⁰^,⁵



^

 

³^



¹^,⁸³^¹^,⁷⁵

 

^:



¹^



²^,⁵^⁰^,⁷⁵



^:⁴^,²

 

^¹^,⁴



 10

9

soluzione

22.



²^⁰^,⁴^⁰^,⁶

 

^ ⁰^,⁸³^¹^,²⁵



^:¹^,⁷



 9 25

soluzione

23.



10,5

 

 0,(3)0,25

 

 10,5

 

 0,750,(6)

 

: 20,(6)





 16 25

soluzione

24.

 

³^,⁶⁽⁴⁾^²^,⁸⁽³⁾



^:¹^,⁶⁽²⁾^⁰^,²⁵



^:¹^,⁸^⁰^,⁽³⁾



 16 25

soluzione

25. 0,(027)



0,(4):0,1(7)0,(81)





 22

1

soluzione

26.

 





 



 



 7

) 1 27 ( , 0 3 , 1 ) 6 ( 2 ,

1 

 3 1

soluzione

(3)



16

soluzione

28. 2 ∶ 0, 6̅ − (0,5 − 0,125 ∶ 0,5)² _[⁴⁷

16] soluzione

29. (0,8: 1,4) ∙ (1 − 0,5)³+ 0,5: [(1 − 0, (3))²: 0, (6)²− (1 − 0, (6))²] _[³²

7] soluzione

30.



0,5



0,5



0,50,(3)



0,8

 

0,(4)0,5 _[¹³

54] soluzione

31. ¹^

 

⁰^,⁶^⁰^,⁽⁶^:^¹^,⁽³⁾



^³^,⁽³⁾^²



^:



¹^⁰^,⁽⁶⁾



^[0]

soluzione

32.



1,0(6)5,625



0,3750,50,75



1,(3)



0,6



10,5



^[1]

soluzione

33. (2,3 − 1, (6) − 0, (4)): (1 − 0,4(3)) _[¹

3] soluzione

34. (1, (2) + 0,0(2) − 0, (4)): (1 − 0,2) ^[1]

soluzione

35.



⁰^,⁵^



⁰^,⁵^



⁰^,⁵^⁰^,³



^⁰^,⁸

 

^⁰^,⁴^⁰^,⁵ [13 54] soluzione

(4)







0,(1) 2,(1):0,8(3) 0,9(3) 6

, 3







0,1 2,1:0,83 0,93 6

, 3

15 2 30 15

14 38 6

15 38 5 2

15 14 5 2 3 19 5 2

45 42 5 6 9 19 5 2

90 84 75 90 9 19 10

4

90 9 93 90

8 :83 9

2 21 9 1 10 36



 

 































 

 

 





3,6 è un numero decimale limitato con una sola cifra decimale 3,6 =36

10= 18 5

0, 1̅ e … sono numeri decimali periodici semplice con una cifra di periodo 0, 1̅ =1 − 0

9 = 1 9 2, 1̅ =21 − 2

9 = 19 9

0,83̅ e … sono numeri decimali periodici misti con una cifra di antiperiodo e una di periodo 0,83̅ =83 − 8

90 = 75: 15 90: 15= 5

6 0,93̅ =93 − 9

90 = 84: 2 90: 2= 42

45

(5)

   



^ ^ ^ ^ ^ ^ ^



^

 2 1 0,3 0,5 3 0,6 0,5 0,16 75

, 0

   



^ ^ ^ ^ ^ ^ ^



^

 2 1 0,(3) 0,5 3 0,(6) 0,5 0,1(6) 75

, 0

3 1 4 4 1 3 3 1 4 3

6 3 2 6 2 1 4 3

6 1 3 3 4

6 3 2 2 6

4 3

0 9

5 1 2 1 3 3 2 2 1 3 1 1 4 2

3

90 1 16 10

5 9 3 6 10

5 9 1 3 100 2

75

6 1







 

 







 

   









 



 



 



  







 



  









 



 



 







 









 



  









 



 



 



 











 



  





0,75 è un numero decimale limitato con due cifre decimali 0,75 = 75

100= 75: 25 100: 25 =3

4

0,5 è un numero decimale limitato con una cifra decimale 0,5 = 5

10= 1 2

0, 3̅ è un numero periodico semplice e con una sola cifra di periodo, il 3 0, 3̅ =3 − 0

9 = 3 9=1

3

0, 6̅ è un numero periodico semplice e con una sola cifra di periodo, il 6 0, 6̅ =6 − 0

9 = 6 9=2

3

0,16̅ è un numero periodico misto, con una cifra di antiperiodo, l’1, e con una sola cifra di periodo, il 6

0,16̅ =16 − 1

= 15

=15: 5

= 3

= 1

(6)





0,6 0,46 1,25 1

,

0 0,(1)0,(6)0,4(6)1,25

2 1 18

9 18

7 2

18 7 9 1

2 5 0 9

7 1

2 9 1

4 5 90

2 4 3 2 9 1

0 0 1

5 2 1 90

4 46 9 6 9 1

1

5 4 1

2 7

1

4 5

3 2

9



 







 

 

 

 



 

 

 

 



 



 

 



 





1,25 è un numero decimale limitato con due cifre decimali 1,25 =125

100=125: 25 100: 25 =5

4

0, 1̅ è un numero periodico semplice e con una sola cifra di periodo 0, 1̅ =1 − 0

9 = 1 9

0, 6̅ è un numero periodico semplice e con una sola cifra di periodo 0, 6̅ =6 − 0

9 = 6 9=2

3

0,46̅ è un numero periodico misto, con una cifra di antiperiodo, il 4, e con una sola cifra di periodo, il 6

0,46̅ =46 − 4 90 = 42

90=21 45= 7

15

(7)

(0,4 + 0, (7) − 0,15) ∙ 1,2 − 0,8(3) (0,4 + 0, 7̅ − 0,15) ∙ 1,2 − 0,83̅ =

= (4 10+7

9− 15³

100₂₀) ∙ 12

100−83 − 8 90 =

= (4 10+7

9− 3

20) ∙ 12

100−75⁵ 90₆ =

=72 + 140 − 27

180 ∙6

5−5 6=

=185 180∙6

5−5 6=

=37 30∙1

1−5 6=

=37 30−5

6=

=37 − 25 30 =

=12 30= 2

5

(8)

 



0,15^0,(6) :0,4(6)^1.35^0,(5)

 

:1^1,5



^

 



0,15^0,6 :0,46^1,35^0,5



:



1^1,5



^

5 1 2 4 10

2 : 5 4 3 4 7

2 : 5 4 3 6 3 2 7

2 : 5 4 3 42

9 6 49

2 3 : 2 4 3 42

0 9 0 6

40 9

2 1 3 9 : 5 20 27 90 :42 3 2 20

3

10 1 15 9 : 5 100 135 90

4 :46 9 6 100

15









 

 

 

 





 

 

 

  





 

 

 

  





 

  



 



   



 







 

 

 

  



 



   



 



 





 

  



 



   



 



 



(9)

   



²^⁰^,⁴ ^⁰^,⁷⁵^ ⁰^,⁶⁵^⁰^,⁶ ^:⁰^,⁷⁵



^:



¹^,²⁵^⁰^,⁹¹⁶



^

5 17 1 3 15 17

1 3 15

1 18

12 : 4 15

1 5 6

12 11 : 15 3 4 20

1 4 3 5 8

12 11 4 : 5 3 4 20

12 13 4 3 5

2 10

12 11 60 55 180 165 900 825 900

825 4 : 5 4 :3 5 3 20 13 4 3 5 2 2

900 91 916 100 : 125 100 : 75 10

6 100

65 100

75 10 2 4









 

 

 

 

 







 



 



   







 

 



 



 



 



 







 



 







 

 



 



 



 



 







 

 







 



  



 



 



 



 







 

 



0,4 è un numero decimale limitato con una sola cifra decimale 0,4 = 4

10= 2 5

100= 75: 25 100: 25 =3

4

100= 65: 5 100: 5=13

20

…

0,916̅ è un numero periodico misto, con due cifre di antiperiodo, 9 e 1, e con una sola cifra di periodo, il 6

0,916̅ =916 − 91

900 = 825

900=825: 25 900: 25 =33

36= 11 12

   



20,4 0,75 0,650,6 :0,75



:



1,250,91(6)





(10)



 

 

   





 : 1,1 0,0(2) 0,(5) 1 0,(2) 0,(4) 0,0(2) 18

4 47



^ ^

 

^ ^ ^ ^



^

 :1,1 0,02 0,5 1 0,2 0,4 0,02 18

4 47

0 4 4

8 1

2 4 7

0 9 72 7

4 0 9 18

7 4 4

90

2 40 20 90 90

50 2 : 99 18 4 47

90 2 9 4 9 1 2 9 5 90

2 10 : 11 18 4 47

9 6 3

1 1

1 4







 













 







 



 









 











 



   





 



  









 



   





 



  







(11)



  

 

 



 47 :18 ) 2 ( 0 , 0 ) 5 ( , 0 1 , 1 : ) 4 ( , 0 ) 2 ( 0 , 0 ) 2 ( , 0 1



^ ^ ^

 

^ ^



^

47 :18 2 0 , 0 5 , 0 1 , 1 : 4 , 0 2 0 , 0 2 , 0 1

8 4 1

2 7

18 7 4 7 4

0 9 0 9 72

47 :18 90

2 50 : 99

90 40 2 20 90

47 :18 90

2 9 5 10 : 11 9 4 90

2 9 1 2

9 6 3

1

1 1

1

1 4

 



 

 

 



 









 



 







 

 



 



  



 



   



 



 



  



 



   





(12)



⁰^,²⁴^²^,³^¹^,⁸^⁰^,⁰⁵^⁰^,⁴⁵^⁴^,⁶



^:⁴^,⁶

 



 



     

5 :23 6 , 20 4 5 9 0 , 5 0 3 9 , 25 2

6

5 3 5 1 1

9 6 23 5 0 5

8 3 1

23 5 50

105 5 28

23 5 10

21 10

1 25 14

23 5 9 2 4 0 2 9 0

9 5 5 9 9

1 2 25

6

5 :23 9

4 46 20

9 90

5 5 9 9

2 23 25

6

5 3 1

0 1 69

21

10 10 1

1 1

3 7 2

5

1

 



 

 











 



  







 



  



















 



 



 



 



 

 

 



 



 







 









(13)

 













 



  

 : 1 0,35

27 5 10 3 , 1 6 , 0 : 6 , 0 4 , 2

2 5 8 20 5

3 1

0 10 4

4 1

0 7 2 0 1

8 1

100 35 : 100

270 100 : 244

10 18

100 1 35 27 : 10 90 122 9 : 6 10 18

100 1 35 27 : 10 90

13 135 9 : 6 10

6 10 24

1 8

2 1

5 1 6

1 0 3

1 2

3 2





















 

















 















 





 



 



 



 



 









 

 



 



  



 



 









 

 



 



   



 



 







Un grazie a Samuele A. per la segnalazione 10.12.2007

(14)

 



^ ^ ^ ^ ^



^

 0,4(6) 0,6 0,3 0,(6) 0,4 :0,5(3) 0,9 75

,

0 ² ²

15 16 30 32 60 64

60 19 45

60 19 4 3

300 270 225 140 4

3

10 9 4 3 15

7 4 3

10 9 8

5 1 5 2

0 1 15

7 4 3

10 9 8 15 25

4 1 15 15

7 4 3

10 9 15

8 25

4 25

1 5 3 15

7 4 3

10 9 90 48 5

2 5

1 5 3 90 42 4 3

10 9 90

5 53 10

4 3

2 10

3 10

6 90

4 46 100

75

4 3

5 5

2 2



 











 



  









 



  

















 









 

















 



  



 



  









 



  



 



  

















  









 



 







 





















  













 



 







 



 



 





(15)



²^⁰^,³



^



²^,³^



¹^,³^



¹^,⁵^⁰^,³

 

^¹^⁰^,³



^







 





 



 



 



 

 





 

 

 9

1 3 9 3 10 15 9

2 13 9

2 23 9

2 3

6 1 6

9 10

6 9 3 5

6 2 6 1 14 3 5

3 1 1 6 1 3 7 3 5

3 1 1 6

7 8 3 7 3 5

3 1 1 6 7 3 4 3 7 3 5

3 1 1 6

2 9 3 4 3 7 3

1 6

3 1 1 3 1 2 3 3 4 3 7 3 2 1

 













   











 

 











 





 











 





 











 





 



 



 



 



 









 





 



 



 

 







 

 



(16)

   

 



0,8(3)^ 0,(6)^ 0,75^0,(4) ^ 1^2,(3)^0,25 ^0,(6):0,(8)



^0,(972)^

   

 



0,83^ 0,6^ 0,75^0,4 ^ 1^2,3^0,25 ^0,6:0,8



^0,972^

37 1 36 36 37

37 36 36

27 20 30

37 36 4 3 36 20 6 5

37 36 4 3 36

15 11 24 6 5

37 36 4 3 12

5 36 11 3 2 6 5

37 36 4 3 12

7 12 36 11 3 2 6 5

37 36 8 9 3 2 12 1 7 36

16 27 3 2 6 5

27 : 999

27 : 972 37

36 9 :8 3 2 4 1 3 1 7 9 4 4 3 3 2 6 5

999 972 9 :8 9 6 100

25 9

2 1 23

9 4 100

75 9 6 90

8 83













  









  









 



  











 



  











 

 



 



 



 















  

 



 



 

 





 



 









 



 







 

 



 



 



  





 

 













 

 



 



 



   





 



 



 



(17)

 



1,(6)^0,3^0,8(3)^0,6 ^1



:0,08(3)^

 



1,6^0,3^0,83^0,6 ^1



:0,083^

1 12 1 12

12 : 1 2 1

1 2 1

12 : 1 5 1

3 6

5 0 1

3 3

5

900 : 75 10 1

6 90 75 10

3 9 15

900 8 :83 10 1

6 90

8 83 10

3 9

1 16

2 2 1







 



 



 



 

 



 



 



 



 



 

 





 

 



 



 



 



   



 



 



 



 



     



(18)



0,375^0,(3)



^0,96^0,28^



0,375^0,3



^0,96^0,28^

5 2 100

40 100

28 68

100 28 100

68

100 28 100

6 9 4 2

17

100 28 100

96 24

8 9

100 28 100

96 3 1 8 3

100 28 100

96 9 3 1000

375

4

1



 







 





 







 









 



 









 

 









 



 



(19)

   



³^⁰^,⁽⁶⁾ ^: ⁵^⁰^,⁵² ^⁰^,⁽²¹⁾



^⁰^,⁽²⁷⁾^

[(3 + 0, 6̅): (5 + 0,5)²+ 0, 21̅̅̅̅] ∙ 0, 27̅̅̅̅ =

11 1 11

3 33 11

11 3 33

7 33

4

11 3 33

7 11

4 3 11

11 3 33

7 2

: 11 3 11

11 3 33

7 2 5 1 3 : 3 2

99 27 99 21 10

5 5 9 : 3 6

2 2









 

 





 

  













  



 



 













  



 

 



 

 













  



 

 



 

 



(20)

 

     



¹^ ⁰^,⁶^⁰^,²⁵ ^¹^,² ^: ¹^,⁵^⁰^,⁷⁵ ^:⁰^,⁷⁵



^:¹^,³^

8 9 4 3 2 3

4 1 3 2 : 1 1

4 3 3 4 4 : 3 5 6 12 1 5

3 :4 3 4 4

3 : 6

5 6 12

3 1 8

9 :12 4 :3 4 3 2 : 3 5 6 4 1 3 1 2

9 1 :13 100 : 75 100

75 10 : 15 10 12 100

25 9 1 6



















 

 









 

 



 



 



 



 



 



 







 





 

 



 



 



  



 



 



 



 



 





 

 



 



 

 



 



 



 

 





 







 

 



 



 



 



 



 



 

 





(21)

 

     



¹^ ⁰^,⁽⁶⁾^⁰^,²⁵ ^¹^,² ^: ¹^,⁵^⁰^,⁷⁵ ²^:⁰^,⁷⁵



^:¹^,⁽³⁾^

^

¹¹^,⁽³⁾^³^,⁽³⁾

^

^

 

     



¹^ ⁰^,⁶^⁰^,²⁵ ^¹^,² ^: ¹^,⁵^⁰^,⁷⁵²^:⁰^,⁷⁵



^:¹^,³^



¹¹^,³^³^,³



^

2 19 2

16 3

2 16 3 2 8 3

4 8 2 3

4 8 3 3 4 2 3

4 8 3 4 :3 2 3

4 8 3 3 4 16 : 9 2 1 1

3 24 4 3 3 4 4 : 3 5 6 12 1 5

3 10 3 34 3 :4 3 4 4

3 : 6

5 6 12

3 1 8

9 30 9 102 9

:12 4 :3 4 3 2 : 3 5 6 4 1 3 1 2

9 3 33 9

11 113 9

1 :13 100 : 75 100

75 10 : 15 10 12 100

25 9 1 6

2 2

 



 





















 























 

 



 



























  



 



 



 



 



 











 



 

 





















  



 



  



 



 



 



 







 



 

 





















 



 

 



 



 



 

 









 



   

 























 



 



 



 



 



 

 





(22)

 



^ ^ ^ ^



^



^



^

 9,(3) 0,1(6) 0,3(7) 2,5 1,(63) 2,5(6) 1,9 )

6 ( , 0

 



^ ^ ^ ^



^



^



^

 9,3 0,16 0,37 2,5 1,63 2,56 1,9 6

, 0

3 0 2 3 2

3 2 11 18 18 11 3 2

3 2 11 18 18

17 28 3

2

90 60 11 18 18 17 9 14 3

2

90 171 231 11

18 2 5 45 17 6 1 3 28 3

2

10 19 90 231 99

162 2 5 90 34 90 15 9 84 3

2

10 19 90

25 256 99

1 163 10 25 90

3 37 90

1 16 9

9 93 9

6











 







 









 







 



 



 



 









 







 



 



 



 









 



 





 



 



 



   









 



 





 



 



 



   









 



  





 



 





 



  

 

 





(23)

   



4,(6)^1,(8) :6,(5)^ 3,(4)^0,(6)



:5,(1)^

   



4,6^1,8 :6,5^ 3,4^0,6



:5,1^

46 1 9 9 46

46 9 9 1 37

46 9 9 37 59

9 9 59

9 :46 9 6 9 31 9 :59 9 17 9 42

9 5 :51 9 6 9

3 34 9

6 :65 9

1 18 9

4 46









 

 





 

  



 



 



 



 



 

 



 



 



 



 



 



 



  

 



 



   



(24)



2^0,5



^

 

3^



1,8(3)^1,75

 

:



1^



2,5^0,75



:4,2

 

^1,4^



2^0,5



^

 

3^



1,83^1,75

 

:



1^



2,5^0,75



:4,2

 

^1,4^

















 



 



 

 

 



 



 



 



 



 





 

 









 



 



 



 



 

 



 



 



 



  







 

 



5 7 5 :21 4 3 2 1 5 4 : 7 0 9

5 6 3 1 2

2 1

10 14 10 :42 100

75 10 1 25 100 :

175 90

18 3 183

10 2 5

6 11

10 9 10

6 15

5 3 2 3

5 7 7 3 2 3

5 7 7 12 4 1 2 3

5 7 12 : 7 4 1 2 3

5 7 12 1 5 4: 1 2 3

5 7 21

5 4 1 7 12 : 3 1 2 3

5 7 21

5 4

3 1 10

12 : 21 3 22

2 1 4

 



















 





















 

 











 

  



 











 

 



 



 



 

 



 



 



 



 







 



 

(25)



2^0,4^0,(6)

 

^ 0,8(3)^1,25



:1,7^



2^0,4^0,6

 

^ 0,83^1,25



:1,7^

9 25 1 5 6 5 3 2

17 10 12 25 15 34

17 10 12

15 10 15 34

17 10 4 5 6 5 15

10 6 30

17 10 4 5 90 75 3 2 5 2 2

10 :17 100 125 90

8 83 9 6 10 2 4















 



 









 

 





 



  







 



 





 



  



 



 



  





 



  



(26)



1^0,5

 

^ 0,(3)^0,25

 

^1^0,5

 

^ 0,75^0,(6)

 

: 2^0,(6)



^

16 25 16

1 2 24

16 1 8 1 2 3

4 3 12

1 2 3 12

1 2 3

3 :4 12

8 9 2 3 12

3 4 2 3

3 2 2 3 : 2 4 3 2 1 1 4 1 3 1 2 1 1

9 2 6 9 : 6 100

75 10

1 5 100

25 9 3 10 1 5

 

 



















 



 



 





 



 







 

 



 

 





 

 





 

 





 

 







 

 



 



 





 

 





 

 





 

 



(27)

 

 

12 1 12

4 5

3 1 12

5 9 3 9 5 4 3

9 3 9 5 4 1 2 1

9 3 9 5 4 1 45 :73 90 73

9 3 9 5 4 1 45 :73 90

255 328

9 3 5 :9 4 1 90 :146 90 255 90

328

9 0 3 10 :18 100

25 90

16 :162 90

28 283 90

36 364

) 3 ( , 0 8 , 1 : 25 , 0 ) 2 ( 6 , 1 : ) 3 ( 8 , 2 ) 4 ( 6 , 3

 

















 

 







 

 









 



  



 



 



 



 



  



 



 



 

 



 



  



 



   









(28)

 

22 1 22 37 37

1

22 18 55 37

1

11 9 2 5 37

1

11 9 8 45 9 4 37

1

11 9 45 : 8 9 4 37

1

11 9 90 :16 9 4 111

3

99 81 90

1 :17 9 4 999

27

) 81 ( , 0 ) 7 ( 1 , 0 : ) 4 ( , 0 ) (027 0,









 

 







 

 







 

  







 

 







 

 







 

  









(29)

 

3 1 30 10 77 10 30 77

77 10 30

39 38

77 11 21 10 13 15 19

7 1 11

3 10 13 90 114

7 1 99 27 10 13 90

12 126

7 ) 1 27 ( , 0 3 , 1 ) 6 ( 2 , 1







 







 



 





 



 







 



 





 



 







 



 





 



  







 



 





(30)



1^0,5

 

^ 0,(3)^0,25

 

^1^0,5

 

^ 0,75^0,(6)

 

: 2^0,(6)



^

16 25 16

1 2 24

16 1 8 1 2 3

4 3 12

1 2 3 12

1 2 3

3 :4 12

8 9 2 3 12

3 4 2 3

3 2 2 3 : 2 4 3 2 1 1 4 1 3 1 2 1 1

9 2 6 9 : 6 100

75 10

1 5 100

25 9 3 10 1 5

 

 



















 



 



 





 



 







 

 



 

 





 

 





 

 





 

 







 

 



 



 





 

 





 

 





 

 



(31)

2 ∶ 0, (6) − (0,5 − 0,125 ∶ 0,5)² = 2 ∶ 0, 6̅ − (0,5 − 0,125 ∶ 0,5)²

= 2:6 9− ( 5

10− 125 1000: 5

10)

2

=

= 2:2 3− (1

2− 5 40∙2

1)

2

=

= 2 ∙3 2− (1

2−1 8∙2

1)

2

=

= 3 − (1 2−1

4)

2

=

= 3 − (1 4)

2

=

= 3 − 1 16=

=48 − 1 16 =

=47 16

(32)

(0,8: 1,4) ∙ (1 − 0,5)³ + 0,5: [(1 − 0, (3))²: 0, (6)²− (1 − 0, (6))²] =

= (8 10:14

10) ∙ (1 − 5 10)

3

+ 5

10: [(1 −3 9)

2

: (6 9)

2

− (1 −6 9)

2

] =

= 8 14∙ (1

2)

3

+1

2: [(1 −1 3)

2

: (2 3)

2

− (1 −2 3)

2

] =

= 8 14∙1

8+1 2: [(2

3)

2

:4 9− (1

3)

2

] =

= 1 14+1

2: [4 9∙9

4−1 9] =

= 1 14+1

2: [1 −1 9] =

= 1 14+9

2=

=1 + 63 14 =

=64 14= 32

7

Grazie ad Alberto C. per la segnalazione del 15.12.2007

(33)

 



^ ^ ^ ^



^ ^ ^

 0,5 0,5 0,5 0,(3) 0,8 0,(4) 0,5

54 13

54 27 40

2 1 27 20

2 1 9 4 6 10

2 1 9 4 6

7 3

2 1 9 4 6 7 2 1

2 1 9 4 6

4 3 2 1

2 1 9 4 3 2 2 1 2 1

2 1 9 4 5 4 6 5 2 1 2 1

2 1 9 4 5 4 3 1 2 1 2 1 2 1

2

3

2

3



 







 





 





 







 



 









 

 









 



 



 



 









 



 



 

 















 



 



  

 











 



 



 



 



 

 





(34)

 



^ ^ ^

 

^



^



1 0,6 0,(6):1,(3) 3,(3) 2 : 1 0,(6)





 

 



 



  



 

 



 3

1 2 : 3 2 10 3 :4 3 2 5 1 3

0 1 5 1 3 3 1 5

5 3 3

6 1 11

5 2 3 3 1 11

5 2 3 3 10 10 1 11

5 2 3 3 10 10

5 1 6

5 2 3 3 10 2 1 5 1 3

3 :5 3 2

10 4 3 3 2 5 1 3















 

 





 

 







 

  







 

   









 



  



 

 





 



 



  



 



  





(35)

 



1,0(6)^5,625^ 0,375^0,5^0,75 ^1,(3)



^0,6^



1^0,5



^





 

 







 



 



 



  





 2

1 1 5 3 3 4 4 3 2 1 8 3 8 45 15 16

6 1 6 6

1 7

2 1 2 7

2 1 5 3 6 35

2 1 5 3 6

1 36

2 1 5 3 6 6 1

2 1 5 3 3 4 8 6 1

2 1 2 5 3 3 4 8

6 4 6 3



 















 







 

 







 

  



 





 

    



(36)

(2,3 − 1, (6) − 0, (4)): (1 − 0,4(3)) =

= (23

10−16 − 1 9 −4

9) : (1 −43 − 4 90 ) =

= (23 10−15

9 −4

9) : (1 −39 ¹³ 90 ₃₀) =

= (207 − 150 − 40

90 ) : (30 − 13 30 ) =

= (17 90) : (17

30) =

=17 90∙30

17=1 3

(37)

(1, (2) + 0,0(2) − 0, (4)): (1 − 0,2) =

= (12 − 1

9 +2 − 0 90 −4

9) : (1 − 2 10) =

= (11 9 + 2¹

90₄₅−4

9) : (1 −1 5) =

= (55 + 1 − 20

45 ) : (5 − 1 5 ) =

= (36 45) : (4

5) =

=4 5∙5

4= 1

(38)

 



⁰^,⁵^ ⁰^,⁵^ ⁰^,⁵^⁰^,³ ^⁰^,⁸



^⁰^,⁴^⁰^,⁵^



 





 



 



 



 



 



  



 10

5 9

0 4 10

8 9

0 3 10

5 10

5









 



 



 



 



 

 



 2

1 9 4 5 4 3 1 2 1 2 1 2 1

54 13 54

27 40

2 1 27 20

2 1 9 4 6 10

2 1 9 4 6

7 3

2 1 9 4 6 7 2 1

2 1 9 4 6

4 3 2 1

2 1 9 4 3 2 2 1 2 1

2 1 9 4 5 4 6 5 2 1 2 1

2

3

2

3

 







 





 





 









 



 









 

 









 



 



 



 









 



 



 

 















 



 



 

 





(39)

Keywords

Matematica, Aritmetica, espressioni, frazioni, numeri razionali, razionali, insieme Q, Q, decimali,

periodici, periodo, antiperiodo, decimali limitati, decimali illimitati periodici, espressioni, addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni

Math, Arithmetic, Expression, Arithmetic Operations, Q, Rational numbers, Recurring Decimals, Arithmetic, Fraction, Expression, Periodic Decimal Expansions, Period, Aritmetic Operations Involving Fraction, Aritmetic Operations Involving Decimal Numbers

Matemática, Aritmética, fracción, Número racional, número decimal finito, número decimal periódico.

Mathématique, Arithmétique, nombre rationnel, périodique, développement décimal illimité Mathematik, Arithmetik, rationale Zahl, Brüche, Dezimalbruch, Binärbruch, gewöhnlicher Bruch, gemischter Bruch, Äquivalenzrelation

Raccolta di espressioni con frazioni e numeri decimali (Q

 





 

   

 







  

 















 



 

   

 





 

















       





 







 



 

 







 



 





 







  

 





 

 





 



 

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