CAPITOLO 3

CAPITOLO 3

VERIFICHE DEL TRACCIATO

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3.1 ANDAMENTO PLANIMETRICO

La progettazione geometrica di una strada consiste nello studio del nastro stradale e delle intersezioni con le altre strade. Il nastro stradale è costituito dall’asse e dalla sezione stradale. L’asse è però una linea non piana, per cui il suo studio dovrà essere suddiviso in quello relativo all’andamento planimetrico e in quello relativo all’andamento altimetrico, che tradizionalmente verranno poi studiati separatamente.

Per lo studio planimetrico si prende la proiezione dell’asse stradale su di un piano orizzontale.

Secondo tale impostazione il tracciato planimetrico è costituito da una successione di elementi geometrici tradizionali, quali i rettifili, le curve circolari ed i raccordi a raggio variabile, mentre quello altimetrico si articola in una successione di livellette e raccordi concavi o convessi.

Ai fini di garantire una soluzione sicura, confortevole per gli utenti e soddisfacente dal punto di vista ottico, è necessario adottare per la planimetria e l’altimetria, soluzioni coordinate e compatibili con le velocità di progetto.

Lo studio geometrico dell’asse stradale prende le mosse dall’inquadramento funzionale della strada da progettare e da un intervallo di velocità ad essa associato. L’intervallo di velocità è definito come “l’intervallo in cui sono comprese, per ciascuna categoria di strade, le massime velocità che i veicoli possono mantenere con sicurezza in ogni punto quando la velocità è limitata dalla sola geometria”. Il limite superiore Vp,Max di tale intervallo rappresenta la velocità che può tenersi in piano e in rettifilo. Tale velocità è molto prossima ai valori della V85, definita come “valore della velocità corrispondente all’85mo percentile della distribuzione delle velocità in condizioni di flusso libero”. Per quanto riguarda il limite inferiore Vp,min è la velocità con cui si progettano gli elementi geometrici più vincolanti.

La progettazione geometrica della strada, basata sul criterio dell’intervallo di velocità di progetto, consente di ottenere tracciati sufficientemente omogenei nei riguardi della velocità, e induce gli utenti a non superare le velocità poste a base della progettazione, con conseguente aumento della sicurezza. Tra due elementi a raggio costante (curve circolari, ovvero rettifilo e curva circolare) deve essere inserita una curva a raggio variabile, lungo la quale generalmente si ottiene la graduale modifica della piattaforma stradale, cioè della pendenza trasversale, e, ove necessario, della larghezza.

La definizione di questi elementi e la loro combinazione è connessa soprattutto ad esigenze di sicurezza.

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Il progetto in questione riguarda lo studio di una variante alla S.P.1 Lucca-Camaiore-Viareggio nel tratto compreso tra Ponte di Sasso e Ponte della Gora.

La strada da noi adottata per questo progetto è di “TIPO C2”.

Per la progettazione e per le caratteristiche base si è fatto riferimento a quanto prescritto dal D.M. del 5 Novembre 2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”.

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Dalle precedenti tabelle si osserva che l’intervallo di progetto per le strade di “tipo C2” è 60-100 Km/h.

Rettifili

Per evitare il superamento delle velocità consentite, la monotonia, la difficile valutazione delle distanze e per ridurre l’abbagliamento nella guida notturna è opportuno che i rettifili abbiano una lunghezza Lr contenuta nel seguente limite

L r = 22 x V pMax [m]

dove VpMax è il limite superiore dell'intervallo di velocità di progetto della strada, in km/h.

Inoltre, in genere, l’adozione dei rettifili di lunghezza limitata favorisce l’inserimento della strada nell’ambiente.

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Un rettifilo, per poter esser percepito come tale dall’utente, deve avere una lunghezza non inferiore ai valori riportati nella seguente tabella; per velocità si intende la massima desunta dal diagramma di velocità per il rettifilo considerato.

Infine il D.M. 05-11-2001 impone che tra la lunghezza Lr di un rettifilo e il minore dei raggi delle due curve circolari collegate al rettifilo stesso, siano verificate le seguenti relazioni:

R > Lr per Lr < 300 m R ³ 400 m per Lr ³ 300 m

Curve circolari

La velocità di progetto di una curva è condizionata da tre verifiche: · Verifica allo sbandamento del veicolo in curva;

· Verifica dell’esistenza della distanza di visibilità, come minimo per l’arresto; · Verifica della percezione ottica del tracciato.

Di queste verifiche, le prime due sono essenziali per qualsiasi tipo di strada, mentre la terza si richiede per strade con elevata velocità di progetto e lunga percorrenza, “tipo A” e”tipo B”. Questa serve ad assicurare che l’utente sia in grado di vedere il margine esterno della propria corsia ad una distanza pari a quella di accomodamento dell’occhio. Se accade questo la guida risulta più confortevole e l’utente si affatica di meno.

Dalla verifica allo sbandamento risulta che il raggio di una curva è una funzione della velocità con la quale si affronta, della pendenza trasversale della piattaforma e dell’aderenza trasversale, secondo la seguente equazione:

dove,

V = velocità di progetto della curva (Km/h); R = raggio della curva (m);

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ft = coefficiente di aderenza trasversale; a = pendenza trasversale della strada.

I valori della velocità in funzione del raggio si potrebbero sempre ricavare dalla (1), tenendo conto però, che ft varia con V. Esplicitando il tutto in funzione di V si ricava:

V 2 × (1- 0.0015× R)+ 0.432 × R ×V - 50.17 × R = 0 (2)

Questa equazione è valida per strade aventi velocità massime di 100, 120 e 140 Km/h.

Per una strada di “tipo C2” se prendiamo tg(a) = 0.07 (è il valore massimo consentito), ft = 0.17 e V = Vpmin = 60 Km/h, si ricava il valore minimo del raggio consentito per il nostro tracciato Rmin = 118 m.

Per R > Rmin e fintanto che V < VpMax si può applicare la (1), poi per R >R* =437 m si fa diminuire la pendenza trasversale fino al valore minimo pari al 2,5% in modo che la velocità di progetto resti costante e pari al valore massimo. La normativa ha riportato sotto forma di diagramma il legame tra R, V, ft e tg(a)

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La verifica sulla distanza di visibilità, per l’arresto o per il sorpasso, impone che l’utente sia in grado di vedere, mentre percorre la curva, ad una distanza non inferiore a quella presa in esame.

Ricavato il valore del raggio della curva con la (1) o mediante diagramma, si controlla che tale valore sia compatibile con la distanza Δ, della traiettoria, dell’ostacolo più vicino al margine esterno della corsia.

Una curva circolare per essere percepita correttamente, deve avere uno sviluppo corrispondente ad un tempo di percorrenza di almeno 2.5 s, valutato secondo la velocità di progetto della curva.

Inoltre, sempre nell’ottica di aumentare la sicurezza e la regolarità di marcia, è opportuno che il rapporto tra due curve circolari che, con l’inserimento di un elemento a curvatura variabile, si succedono, rispetti quanto riportato nell’abaco sottostante. Per strade di tipo C è sufficiente che tale rapporto ricada nella zona definita accettabile.

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Curve a raggio variabile

Queste curve sono progettate in modo da garantire:

- una variazione di accelerazione centrifuga non compensata (contraccolpo) contenuta entro valori accettabili;

- una limitazione della pendenza (o sovrapendenza) longitudinale delle linee di estremità della piattaforma;

- la percezione ottica corretta dell’andamento del tracciato.

La curva a raggio variabile da impiegarsi è la clotoide, che è una particolare curva della famiglia delle spirali generalizzate definite dalla seguente equazione:

r x sn = A n+1

dove:

r = raggio di curvatura nel punto P generico s = ascissa curvilinea nel punto P generico A = parametro di scala

n = parametro di forma; regola la variazione della curvatura 1/r e dove, per n = 1, si ottiene l’equazione della Clotoide : r x s = A2

e dove ancora, nella figura: F = punto finale della clotoide

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R (m) = raggio dell’arco di cerchio da raccordare L (m) = lunghezza dell’arco di clotoide

t p = angolo di deviazione nel generico punto P

t f = angolo di deviazione nel punto di fine della clotoide

Verifica del parametro di scala: Limitazione del contraccolpo

Affinché lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo c), fra il parametro A e la massima velocità, V (km/h), desunta dal diagramma di velocità, per l'elemento di clotoide deve essere verificata la relazione:

dove:

qi = i ci /100 con ici = pendenza trasversale nel punto iniziale della clotoide

qf = i c f /100 con icf = pendenza trasversale nel punto finale della clotoide.

Trascurando il secondo termine dell’espressione del radicando e assumendo per il contraccolpo il valore limite

c max = 50,4 /V (m/s3) si ottiene:

A ≥ 0.021 x V2

Verifica del parametro di scala: Sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della carreggiata

Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide la carreggiata stradale presenta differenti assetti trasversali, che vanno raccordati longitudinalmente, introducendo una sovrapendenza nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell’asse di rotazione.

Nel caso in cui il raggio iniziale sia di valore infinito (rettilineo o punto di flesso), il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza:

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Bi = distanze fra l’asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della curva a raggio variabile; [m]

Δimax (%) = sovrapendenza longitudinale massima della linea costituita dai punti che distano Bi dall'asse di rotazione; in assenza di allargamento tale linea coincide con l'estremità della carreggiata;

qi = i ci /100 dove ici = pendenza trasversale iniziale, in valore assoluto;

qf = i c f /100 dove icf = pendenza trasversale finale, in valore assoluto.

Nel caso in cui anche il raggio iniziale sia di valore finito (continuità) il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza

dove:

Ri = raggio nel punto iniziale della curva a raggio variabile [m] Rf = raggio nel punto terminale della curva a raggio variabile [m]

Verifica del parametro di scala: Criterio Ottico

Per garantire la percezione ottica del raccordo deve essere verificata la relazione

A ≥ R/3 (Ri/3 in caso di continuità)

Inoltre, per garantire la percezione dell’arco di cerchio alla fine della clotoide, deve essere:

A ≤ R

Campo di utilizzazione dei raccordi di clotoide

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dove:

In caso di continuità Ri/3 < A < R

APPLICAZIONI: I casi più importanti nei quali la clotoide viene inserita in un tracciato sono riassunti nella seguente tabella , dove sono anche indicate le limitazioni per i valori dei parametri e sono anche indicate le situazioni da evitare.

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Nel caso del flesso è possibile inserire un rettifilo di lunghezza non superiore a

L = (A1+A2) / 12.5 [m]

Verifiche dei rettifili

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Verifiche delle curve circolari

Le curve circolari del tracciato sono state numerate, in senso progressivo a partire da Ponte di Sasso Come ricordato precedentemente dobbiamo controllare:

o che il tempo di percorrenza di ciascuna curva sia maggiore di 2.5s;

o che il rapporto tra i raggi delle curve che si succedono con interposta una curva di transizione ricada almeno nella zona accettabile dell’abaco a pagina 8

Verifica curva 1 R = 300m L = 104.80m V = 85km/h t = 4.4s Verifica curva 2: R = 350m L = 69.40m V = 90km/h t = 2.7s Verifica curva 3: R = 400m L = 108.74m V = 95km/h t = 4.1s Verifica curva 4: R = 350m L = 35.50m V = 90km/h t = 1.4s non verifica Verifica curva 5: R = 300m L = 61.72m V = 85km/h t = 2.6s Verifica curva 6: R = 300m L = 60.01m V = 85km/h t = 2.5s Verifica curva 7: R = 260m L = 82.60m V = 80km/h t = 3.7 s Verifica curva 8: R = 180m L = 144.40m V = 70km/h t = 7.42s

Le curve che si succedono, con interposta una clotoide di flesso o di continuità, ricadono nelle seguenti zone vedi abaco a pagina 8: R1 = 300 R2 = 350 zona buona R2 = 350 R3 = 400 zona buona R3 = 400 R4 = 350 zona buona R4 = 350 R5 = 300 zona buona R5 = 300 R6 = 300 zona buona R6 = 300 R7 = 260 zona buona R7 = 260 R8 = 180 zona buona

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Verifiche delle clotoidi

Le clotoidi del tracciato sono state numerate, in senso progressivo a partire da Ponte di Sasso I valori dei fattori di scala sono riportati nella tabella seguente:

Per ciascuna clotoide dobbiamo controllare che siano soddisfatte le tre verifiche perviste dal D.M. 05-11-2001:

I. Verifica al contraccolpo A ≥ 0.021 x V2 II. Sovrapendenza longitudinale

III. Percezione ottica R/3 ≤ A ≤ R

Verifica clotoide 1:

I. A1= 173.7 > 170.10 II. A1= 173.7 > 110.68

III. R2/3 = 116.6 < A < R1 = 300 La clotoide è verificata

Verifica clotoide 2:

I. A2= 212.2 > 210 II. A2= 212.2 > 124.7

Parametro clotoide Lunghezza (m)

Tipo clotoide Primo Raggio (m) Secondo Raggio (m) A1=173.7 186.65 flesso 300 350 A2=212.2 240.76 flesso 350 400 A3=212.2 240.76 flesso 400 350 A4=173.7 186.65 flesso 350 300 A5=172.7 198.74 flesso 300 300 A6=170.3 208.27 flesso 300 260 A7=142.8 174.92 flesso 260 180

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III. R3/3 = 133.3 < A < R2 = 350 La clotoide è verificata.

Verifica clotoide 3:

I. A3= 212.2 > 210 II. A3= 212.2 > 124.7

III. R3/3 = 133.3 < A < R4 = 350 La clotoide è verificata

Verifica clotoide 4:

I. A4= 173.7 > 170.1 II. A4= 73.7 > 110.68

III. R4/3 = 116.6 < A < R5 = 300 La clotoide è verificata

Verifica clotoide 5:

I. A5= 172.7 > 170.1 II. A5= 172.7 > 102.4

III. R5/3 = 100 < A < R6 = 300 La clotoide è verificata

Verifica clotoide 6:

I. A6= 170.3 > 170.1 II. A6= 170.3 > 102.4

III. R6/3 = 100 < A < R7 = 260 La clotoide è verificata

Verifica clotoide 7:

I. A7= 142.8 > 134.4 II. A7= 142.8 > 124.7

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3.2 ANDAMENTO ALTIMETRICO

Il profilo altimetrico è costituito da tratti a pendenza costante (livellette) collegati da raccordi verticali convessi e concavi.

Le pendenze massime adottabili per i diversi tipi di strada sono indicate nella tabella seguente

I suddetti valori della pendenza massima possono essere aumentati di una unità qualora, da una verifica da effettuare di volta in volta, risulti che lo sviluppo della livelletta sia tale da non penalizzare eccessivamente la circolazione, in termini di riduzione delle velocità e della qualità del deflusso.

Per quanto riguarda le strade di servizio è consigliabile mantenere pendenze longitudinali uguali a quelle della strada principale corrispondente.

Per strade di tipo A, B e D è opportuno, per contenere le emissioni di sostanze inquinanti e di fumi, non superare in galleria la pendenza del 4%, e ancor meno nel caso di lunghe gallerie in relazione ai volumi ed alla composizione del traffico previsto.

Raccordi Verticali

Tra due livellette consecutive è necessario inserire dei raccordi curvilinei in modo da garantire sicurezza, comfort, e regolarità di marcia. Il D.M. 05-11-2001 prevede che questi raccordi siano di tipo parabolico dello stesso tipo di quelli usati da sempre in America.

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Lo sviluppo di tali raccordi viene calcolato con l’espressione seguente:

L = Rv x Δi / 100 [m]

dove Di è la variazione di pendenza in percento delle livellette da raccordare ed Rv è il raggio del cerchio osculatore, nel vertice della parabola.

L’arco di parabola da inserire tra due livellette ha, rispetto al riferimento cartesiano indicato nella Fig. la seguente equazione

y = bx - ax 2

dove:

a = parametro della parabola = Δi

100 x 2L

=

Rv = 1/2a = raggio del cerchio osculatore nel vertice A della parabola [m]

L = Δi

100 x 2a

=

100 = lunghezza dell’arco di parabola [m]

xa = i1

Δi L

=

100Rv = ascissa del punto a tangente orizzontale (punto più alto del dosso o più basso

della sacca) [m] ya = i1 100xa - axa 2 [m] f = Rv_{8 100}Δi 2

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Il valore minimo del raggio Rv, che definisce la lunghezza del raccordo, deve essere determinato in modo da garantire:

o che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale; ciò comporta:

Rv ≥ Rv min = 20 m nei dossi Rv ≥ Rv min = 40 m nelle sacche

o che per il comfort dell’utenza l’accelerazione verticale av non superi il valore alim; si ha :

av = vp2 / Rv ≤ a lim dove:

Vp = velocità di progetto della curva [m/s], desunta puntualmente dal diagramma delle velocità Rv = raggio del raccordo verticale [m]

a lim = 0,6 m/s2

o che venga garantita almeno la distanza di visibilità per l’arresto. Tale distanza si compone di due termini: il primo relativo allo spazio percorso durante lo spazio di percezione e reazione, il secondo relativo allo spazio di frenatura vero e proprio.

Da = v * tpr + v2 / 2g(fe ± i) (1) dove:

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[v] = m/s

t pr = 2.8-0.01V con [V] = km/h

fe = coefficiente equivalente variabile con la velocità

Oltre all’utilizzo della (1) la normativa mette a disposizione un diagramma che, in funzione della velocità di progetto e della pendenza longitudinale, dà il valore della distanza di arresto .

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In ogni caso, al di là delle verifiche secondo i criteri sopraesposti e che conducono alla determinazione di raggi da intendersi come minimi, è opportuno adottare valori anche sensibilmente maggiori, al fine di garantire una corretta percezione ottica del tracciato, in particolare nei casi di piccole variazioni di pendenza delle livellette e nei casi di sovrapposizione di curve verticali con curve orizzontali (torsione dell'asse).

Raccordi verticali convessi (dossi)

Con riferimento alle distanze di visibilità da verificare in relazione alle situazioni progettuali assunte, il raggio minimo del raccordo viene determinato come di seguito.

Siano: h1 = altezza sul piano stradale dell’occhio dell’utente pari a 1,10m e h2 = altezza dell’ostacolo pari a 0,10m.

Si distinguono due casi:

o se D è inferiore allo sviluppo L del raccordo si ha

Rv = D2 / 2[h1+h2+2(h1 h2)1/2] o se invece D > L si ha

Rv =2 *100 [D – 100 (h1+h2+2(h1 h2)1/2) / Δi ] / Δi

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Raccordi verticali concavi (sacche)

Con riferimento alla sola distanza di visibilità per l’arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso, ed in mancanza di luce naturale, il raggio minimo del raccordo viene determinato come di seguito. Siano:

D = distanza di visibilità da realizzare per l’arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso [m] Δi = variazione di pendenza delle due livellette espressa in percento

h = altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale pari a 0,5m

θ = massima divergenza verso l'alto del fascio luminoso rispetto l'asse del veicolo pari a 1° Si distinguono due casi:

o se D è inferiore allo sviluppo del raccordo

Rv = D2 / 2 (h + D senθ)

o se invece D > L si ha

Rv =2 *100 [D – 100 (h + D senθ) / Δi ] / Δi

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Verifiche dei raccordi verticali

I Raccordi verticali del tracciato sono stati numerati, in senso progressivo a partire da Ponte di Sasso Di seguito si riporta una tabella con le caratteristiche geometriche dei raccordi.

Raggio R raccordo (m) Sviluppo raccordo (m) Pendenza livelletta iniziale (%) Pendenza livelletta finale (%) Variazione di pendenza Δi Tipo di raccordo R1=10000 L1 = 200 i1 = 0.00% i2 = 2.00% 2.00% concavo R1= 8000 L2 = 320 i2 = 2.00% i3 = -2.00% - 4.00% convesso R3= 5000 L3 = 250 i3 = -2.00% i4 = 3.00% 5.00% concavo R4= 4000 L4 = 120 i3 = 3.00% i4 = 0.00% -3.00% convesso Verifica raccordo 1: V = 100 km/h, i = 2.00%, fe = 0.35 Da = 180m < L = 320m R = 10000m R > Rvmin = 40 m, R > Rv = 1290 m; R > Rv = 4459 m Il raccordo è verificato. Verifica raccordo 2: V = 90km/h, i = 2.00%, fe = 0.36 Da = 160 m < L = 320 m R = 8000m R > Rvmin = 20m, R > Rv = 1045m; R > Rv = 2909 m Il raccordo è verificato. Verifica raccordo 3: V = 90km/h, i = 3.00%, fe = 0.35 Da = 160m < L = 250 m R = 5000m R > Rvmin = 40 m, R > Rv = 1045 m; R > R3 = 4459 m Il raccordo è verificato. Verifica raccordo 4: V = 80km/h, i = 3.00%, fe = 0.38 Da = 120m < L = 250 m R = 4000m

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R > Rvmin = 20 m, R > Rv = 825 m; R > R4 = 1636 m Il raccordo è verificato.

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3.3 COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO

L’asse stradale è una linea che si sviluppa nello spazio presentando a tratti una doppia curvatura. Per questo motivo è importante che i due andamenti planimetrici ed altimetrici, se pur progettati separatamente, siano ben armonizzati e coordinati tra loro al fine di giungere ad una soluzione sicura, funzionale e confortevole.

Una non corretta coordinazione degli elementi geometrici planimetrici e altimetrici può dar luogo ad una serie di difetti di percezione ottica, che possono portare a delle soluzioni esteticamente non valide o, cosa ben più grave, a compromettere la sicurezza della circolazione.

Infatti il conducente del veicolo attinge le informazioni che condizionano la sua guida dalla segnaletica e, soprattutto, dalla visione prospettica dell’andamento del nastro stradale, che si forma nel piano sul quale è focalizzata la sua vista.

Se questa visione prospettica non è corretta può portare a delle informazioni inesatte, con conseguenti condotte di guida non corrette che portano a condizioni di insicurezza e rischio di incidenti.

Altro fattore fondamentale da cui dipendono la sicurezza e il comfort della circolazione, è la regolarità della marcia.

Quest’ultima è garantita se gli elementi geometrici che si susseguono sono stati progettati in maniera tale da non dar luogo a variazioni di velocità eccessive nel passaggio da un elemento al successivo. Per questi motivi, oltre alla progettazione degli andamenti planimetrici e altimetrici, è stato considerato il tracciato stradale nella sua globalità, mediante lo studio del coordinamento plano-altimetrico e la costruzione del diagramma delle velocità.

Posizione del raccordo verticale

Quando un raccordo verticale è situato in un tratto ad andamento rettilineo ed è sufficientemente distante dai punti di tangenza delle curve planimetriche, la percezione del tracciato è corretta.

Se non è possibile evitare la sovrapposizione dei due elementi curvilinei, è opportuno far coincidere il vertice del raccordo verticale con quello della curva planimetrica.

In tal caso, il risultato ottimale dal punto di vista ottico lo si ottiene se la lunghezza dei due raccordi è dello stesso ordine.

Nei tratti con andamento planimetrico sinuoso è opportuno evitare cambiamenti di pendenza longitudinale.

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Difetti di coordinamento fra elementi planimetrici ed altimetrici

o Occorre evitare che il punto di inizio di una curva planimetrica coincida o sia prossimo con la sommità di un raccordo verticale convesso. Se ciò si verifica, risulta mascherato il cambiamento di direzione in planimetria. Un miglioramento del quadro prospettico lo si ottiene anticipando l’inizio dell'elemento curvilineo planimetrico quanto più possibile.

o Occorre evitare che un raccordo planimetrico inizi immediatamente dopo un raccordo concavo. Se ciò si verifica la visione prospettica dei cigli presenta una falsa piega. Quando non sia possibile spostare i due elementi in modo che le posizioni dei rispettivi vertici coincidano, un miglioramento della qualità ottica del tracciato lo si ottiene imponendo che il rapporto fra il raggio verticale Rv ed il raggio della curva planimetrica R sia ≥ 6.

o Occorre evitare l’inserimento di raccordi verticali concavi di piccolo sviluppo all’interno di curve planimetriche di grande sviluppo. In questo caso, la visione prospettica di uno dei cigli presenta difetti di continuità. Per correggere tale difetto occorre aumentare il più possibile il rapporto Rv/R in modo che gli sviluppi dei due raccordi coincidano.

o Occorre evitare il posizionamento di un raccordo concavo immediatamente dopo la fine di una curva planimetrica. Anche in questo caso nelle linee di ciglio si presentano evidenti difetti di continuità ed inoltre si percepisce un restringimento della larghezza della sede stradale che può indurre l’utente ad adottare comportamenti non rispondenti alla reale situazione del tracciato. Questo difetto può essere ancora corretto portando a coincidere i vertici dei due elementi.

o Occorre evitare che il vertice di un raccordo concavo coincida o sia prossimo ad un punto di flesso della linea planimetrica. Anche in questo caso la visione prospettica è falsata e l’utente percepisce un falso restringimento della larghezza della sede stradale. Per ovviare a tale difetto si provvede come nel caso precedente.

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Perdita di tracciato

Quando un raccordo concavo segue un raccordo convesso, nel quadro prospettico dell’utente può rimanere mascherato un tratto intermedio del tracciato. Si definisce questa situazione come "perdita di tracciato". Questa perdita può disorientare l’utente quando il tracciato ricompare ad una distanza inferiore a quella riportata nella tabella seguente.

Occorre evitare queste situazioni, in particolare, quando mascherano intersezioni o cambiamenti di direzione.

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3.4 DIAGRAMMA DELLE VELOCITÀ

Il diagramma delle velocità altro non è che la rappresentazione grafica di come varia la velocità in funzione della progressiva dell’ asse stradale.

Questo serve a verificare che il tracciato planimetrico sia sufficientemente omogeneo nei confronti delle variazioni di velocità.

Le velocità che vengono ricavate corrispondono alle velocità di progetto dei singoli elementi e non tengono conto di eventuali riduzioni di velocità dovute alla pendenza delle livellette.

Le ipotesi che stanno alla base del tracciamento del diagramma sono le seguenti:

o in rettifilo, sugli archi di cerchio con raggio non inferiore a R2,5, e nelle clotoidi, la velocità di progetto tende al limite superiore dell’intervallo; gli spazi di accelerazione conseguenti all’uscita da una curva circolare, e quelli di decelerazione per l’ingresso a detta curva, ricadono soltanto negli elementi considerati (rettilineo, curve ampie con R > R2,5 e clotoidi);

o la velocità è costante lungo tutto lo sviluppo delle curve con raggio inferiore a R2,5 o i valori dell’accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0.8 m/s2; o si assume che le pendenze longitudinali non influenzino la velocità di progetto.

Lunghezza di transizione

La lunghezza di transizione DT è la lunghezza in cui la velocità, conformemente al modello teorico ammesso, passa dal valore Vp1 a quello Vp2, competenti a due elementi che si succedono.

DT (in metri) è data dalla seguente espressione:

DT = ΔV x Vm / 12.96 a dove:

ΔV = differenza di velocità (Vp1 – Vp2) [km/h]

Vm = velocità media tra due elementi (Vp1+Vp2)/2 [km/h] a = accelerazione o decelerazione ± 0,8 [m/s2]

Distanza di riconoscimento

Per distanza di riconoscimento Dr s’intende la lunghezza massima del tratto di strada entro il quale il conducente può riconoscere eventuali ostacoli e avvenimenti. Essa è funzione della velocità e può essere calcolata in metri con la relazione:

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Dr = t x vp con:

t = 12 s

vp , espressa in m/s, è da intendersi riferita all’elemento di raggio maggiore .

Secondo questo modello l’apprezzamento di una variazione di curvatura dell’asse, che consente al conducente di modificare la sua velocità, può avvenire solo all’interno della distanza di riconoscimento e quindi, per garantire la sicurezza della circolazione:

o in caso di decelerazioni la distanza di transizione deve avere una lunghezza non superiore alla distanza di riconoscimento

DT ≤ Dr

o ed inoltre perché la variazione di curvatura sia effettivamente percepita deve essere DT ≤ Dv

con Dv = distanza di visuale libera nel tratto precedente alla curva circolare.

Costruzione del diagramma delle velocità

Si stacca la distanza di transizione all’inizio della curva circolare o alla fine di essa a seconda che si abbia rispettivamente o una decelerazione o una accelerazione. Affinché il conducente possa attuare la decelerazione è necessario che la curva sia percepita come tale, quindi è necessario che la distanza di transizione sia minore della visuale libera disponibile, nonché della distanza di riconoscimento.

Secondo quanto detto il conducente è in grado di apprezzare una variazione di curvatura dell’asse stradale, e quindi di modificare la propria velocità, solo se DT < Dr e questo è stato verificato su tutto il tracciato.

Inoltre in nessun caso lo sviluppo della clotoide può risultare minore di DT.

Se accadesse una cosa del genere infatti il veicolo non avrebbe lo spazio sufficiente per decelerare prima dell’entrata in curva.

La rappresentazione grafica del diagramma delle velocità è riportata in basso nell’elaborato grafico relativo al Profilo Longitudinale. Tale diagramma è stato interrotto in prossimità delle rotatorie: in questi tratti infatti il suo tracciamento avrebbe poco senso perché non direbbe molto in merito all’omogeneità della velocità ed anche la normativa in tal senso non dà indicazioni precise.

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La normativa prevede che, per strade aventi una VpMax almeno pari a 100km/h, la differenza di velocità di progetto non deve essere superiore a 10km/h, se uno dei due elementi raggiunge la VpMax, a 20km/h negli altri casi.

Riportiamo adesso una tabella che riassume quanto esposto negli elaborati grafici:

Velocità elemento precedente km/h Velocità elemento successivo km/h Velocità massima km/h Variazione di velocità ΔV km/h Variazione di velocità limite km/h Esito verifica Vp1 = 85 Vp2 = 90 Vmax = 90 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta Vp2 = 90 Vp3 = 90 Vmax = 90 ΔV= 0 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp3= 90 Vp4 = 100 Vmax = 100 ΔV= 10 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp4 = 100 Vp5 = 95 Vmax = 100 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp5 =95 Vp6 = 100 Vmax = 100 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp6 = 100 Vp7 = 90 Vmax = 100 ΔV= 10 ΔVlim=10 soddisfatta Vp7 = 90 Vp8 = 90 Vmax = 90 ΔV= 0 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp8 = 90 Vp9 = 85 Vmax = 90 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp9 = 85 Vp10 = 90 Vmax = 90 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp10 = 90 Vp11 = 85 Vmax = 90 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp11 = 85 Vp12 = 90 Vmax = 90 ΔV= 5 ΔVlim=10 soddisfatta Vp12 = 90 Vp13 = 80 Vmax = 90 ΔV= 10 ΔVlim=10 soddisfatta

Vp13 = 80 Vp14 = 80 Vmax = 80 ΔV= 0 ΔVlim=10 soddisfatta

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3.5 LIVELLO DI SERVIZIO

Le condizioni della circolazione dipendono da numerosi fattori connessi al tipo di strada, alle sue caratteristiche geometriche, al numero e alla tipologia delle intersezioni, ai parametri della circolazione, alla composizione del traffico, al tipo di utenti, alle condizioni atmosferiche e di illuminazione ecc… Caratterizzare quantitativamente le condizioni della circolazione tenendo conto di così tanti fattori è evidentemente molto difficile ed in ogni caso poco pratico da qui la necessità di individuare un numero ridotto di fattori particolarmente significativi atti a rappresentare le condizioni della circolazione. Del pari l’impossibilità di considerare gli stessi fattori per tutte le infrastrutture in considerazione dei modi diversi con cui può svolgersi la circolazione (flusso ininterrotto o interrotto)

Sulla base di questi criteri è stata elaborata negli USA una metodologia atta ad individuare la qualità della circolazione attraverso il concetto di Livello di Servizio definito, appunto, come una misura qualitativa delle condizioni di circolazione e della loro percezione da parte degli utenti.

Descriviamo ora brevemente la procedura per valutare il LOS delle strade bidirezionali ad unica carreggiata in condizioni di flusso ininterrotto, intendendo con questa definizione un tratto di una corsia o strada in cui i veicoli non subiscono disturbo per cause estranee alla corrente di traffico, in quanto rappresentative della viabilità oggetto della presente tesi.

Si definiscono anzitutto sei livelli di servizio indicati con le lettere da A ad F ciascuno indicativo di determinate condizioni di circolazione:

 LOS A : totale assenza di condizionamento tra i veicoli

 LOS B : qualche limitazione alla libertà di manovra. Confort psico-fisico ancora elevato

 LOS C : maggiori condizionamenti; per mantenere la velocità desiderata occorrono sorpassi e cambi di corsia frequenti. Richiesta molta attenzione al conducente.

 LOS D : poca libertà di manovra. Confort psico-fisico baso.

 LOS E : totale condizionamento tra i veicoli. Confort psico-fisico scadente. Si raggiunge la capacità dell’infrastruttura

 LOS F : marcia a singhiozzo (stop and go)

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Come si vede dalla figura per le strade extraurbane secondarie (strade tipo C1 o C2), come nel nostro caso, è richiesto un livello di servizio C.

Per quanto riguarda gli indicatori con cui si calcola il LOS, pur intervengono sempre in tutti i casi i parametri fondamentali della circolazione (che ricordiamo essere il Tasso di flusso o Portata oraria : definito come il rapporto tra volume orario e il fattore dell’ora di punta Q=VHP/phf ; la Velocità : qui intesa come velocità media di viaggio Vs ; la Densità veicolare media : D=Q/V ; la Capacità definita come la massima portata oraria veicolare che ci si può attendere possa passare attraverso una sezione di una corsia o di una carreggiata in un dato periodo di tempo nelle prevalenti condizioni della strada) , si differenziano in base alla categoria di strada. Per le strade a due corsie l’HCM indica di assumere come parametri la velocità media di viaggio (Vs) e la percentuale di tempo speso in coda (PTC). La procedura elaborata determina il LOS a partire dalle condizioni base che sono:

 Corsie di 3.60 m

 Banchine di 1.80 m

 Sorpasso consentito su tutto il percorso

 Solo autovetture

 Nessun impedimento al traffico

 Terreno pianeggiante

 Flusso ugualmente ripartito

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L’analisi può essere condotta globalmente o per direzione. Si eseguirà un analisi globale.

Ricordiamo brevemente le caratteristiche della strada in esame:

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 andamento altimetrico costituito da quattro livellette ciascuna di lunghezza inferiore al chilometro con pendenze rispettivamente dello 0%, +2%, -2%, +2% (partendo da Ponte di Sasso)

Quindi in base alla tabella sottostante l’andamento altimetrico si definisce pianeggiante

Il volume di traffico per le due direzioni VHP è di 444 uvp/h (cfr. capito 4 paragrafo 4.4 scenario PM).

Calcolo della velocita media di viaggio

Per calcolare la velocità media di viaggio si devono determinare la velocità a flusso libero e il tasso di flusso oltre ad un coefficiente riduttivo che tiene conto della percentuale di tracciato con sorpasso impedito.

La velocità a flusso libero si determina a partire da una velocità a flusso libero in condizioni base, BVFL, definita come la media pesata ottenuta dal diagramma di velocità assumendo come pesi le lunghezze dei singoli elementi con limite superiore di 100km/h, che nel nostro caso vale

BVFL =90.7 km/h

Considerando poi un coefficiente fcb di riduzione della velocità per insufficiente larghezza delle corsie pari a 2.8 km/h come indicato in tabella

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ed un coefficiente fa di riduzione della velocità per frequenza di punti di accesso pari a 2 km/h (ottenuto per interpolazione lineare dei dati tabulati supponendo di avere tre punti di accesso)

Si ottiene una velocità a flusso libero

VFL = BVFL- fcb- fa = 90.7-2.8-2 = 85.9 km/h

Partendo ora dal volume orario di progetto totale per le due direzioni VHP si calcola il tasso di flusso Q Q = VHP/(phf fg fhv) dove:

VHP = 444 uvp/h

phf =fattore dell’ora di punta pari a 0.95 fg = 1 vedi seguente tabella

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fhv = 1/[1+Pt(Et-1)+ Pr(Er-1)] = 0.93

Pt = 10% percentuale di veicoli pesanti determinato in base ai dati di traffico forniti dalla provincia Et =1.7 vedi tabella

Pr = o% percentuale di veicoli turistici determinato in base ai dati di traffico forniti dalla provincia Q = VHP/(phf fg fhv) =444/(0.95x1x0.93) =502 uvp/h

Ora si hanno tutti gli elementi per calcolare la velocità media di viaggio Vs Vs = VFL – 0.0125 Q – fnp

Dove fnp è un termine riduttivo che tiene conto della portata Q e della percentuale di tracciato con sorpasso impedito riportato nella seguente tabella

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Calcolo della percentuale di tempo perso in coda

Per valutare la percentuale di tempo speso in coda in attesa di sorpassare dapprima si calcola un percentuale base BPTC

BPTC = 100(1-e-0.000879Q)

Poi si tiene conto della portata totale,della distribuzione nei due sensi di marcia e della percentuale di tracciato con sorpasso impedito a mezzo di un fattore correttivo fd/np riportato nella tabella sottostante

La percentuale di tempo speso in coda è così: PTC = BPTC + fd/np Dati: Q = 472 uvp/h phf = 0.95, fg=1, fhv= 0.99, Pt =10%, Et = 1.1, Pr = 0 fd/np = 24.8 % BPTC = 33.96% PTC = BPTC + fd/np = 33.96+24.8 ≈ 59 %

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A questo punto note la velocità media di viaggio e la percentuale di tempo speso in coda si individua il Livello di Servizio in base alla tabella sottostante

50%<PTC<65% 70km/h<Vs<80km/h

LOS = C come richiesto da normativa

L’altra verifica da fare è che il tasso di flusso Q calcolato risulti sempre < 3200 uvp/h che come già osservato è la massima capacità per le strade bidirezionali a due corsie.