Corso di Laurea in Ingegneria Edile-Architettura Esercizi proposti di Analisi Matematica I Limiti di funzioni e asintoti - prima parte
1. Calcolare, purch´e esistano, i seguenti limiti:
(a) limx→0 log(1−5x) 2 sin(2x)
(b) limx→−1 cos(x+1)−1
e2(x+1)2−1
(c) limx→−∞(√4
x4− x3+ x) (d) limx→+∞ xx56−x−x23
(e) limx→0 xx56−x−x23
(f) limx→1 x5−x2 x6−x3
(g) limx→+∞ 2x3x−x4 α al variare di α ∈ R (h) limx→0 2x3x−x4 α al variare di α ∈ R
(i) limx→0 sin2x3x(e+2x3x4−1)
(j) limx→+∞ √x2+1−x
sin(x1) (k) limx→0 x log(1+9x)√x2+1−1
(l) limx→0 ( 1
e7x2−1 − ex1−1)
2. Determinare gli eventuali asintoti delle seguenti funzioni:
(a) f (x) =
√ 2x 5x+3
(b) f (x) = xex1
(c) f (x) = log (e−x+ 1)
