Teoria Quantistica e Struttura Elettronica degli Atomi

Teoria Quantistica e Struttura Elettronica degli Atomi

Prof. Attilio Citterio

Dipartimento CMIC “Giulio Natta”

http://iscamap.chem.polimi.it/citterio/education/general-chemistry-exercises/

Insegnamento di Chimica Generale 083424 - CCS CHI e MAT

Esercizio 1,2

• Qual è la lunghezza d'onda della radiazione che ha una frequenza di 6.912 × 10¹⁴ s^-1?

A. 1.447×10^-15 nm; B. 4.337×10² nm; C. 2.304×10⁶ nm; D. 2.074×10²³ nm E. 4.337 × 10^-7 nm

2

c = ⋅ λ ν

6 912 10

. m·s

. nm

. s

λ ν

−

= = × − = ×

Risposta: B ×

• Qual è l'energia in joule di un fotone della radiazione a microonde con una lunghezza d'onda di 0.122 m?

A. 2.70 × 10^-43 J; B. 5.43 × 10^-33 J; C. 1.63 × 10^-24 J; D. 4.07 × 10^-10 J E. 2.46 × 10⁹ J

Risposta: C E = hν = 6.6260755×10^-34 J·sec × (2,998×10⁸m·s^-1 / 0.122 m)

= 1.63 × 10^-24 J

Esercizio 3

Problema: Quale tra le seguenti radiazioni porta più energia e quale ne porta meno? Fornirne il valore per 1 mole di fotoni. (h = 6.626075510^-34 J·sec, R_H = 109677.581 cm^-1):

a) Luce con λ = 2537 Å b) Raggi X c) Microonde d) Luce visibile e) Luce con ν = 1 Hz

Risposta:

tenendo conto della relazione ν = c/λ si valutano le lunghezze d'onda (in Hz) per le cinque radiazioni:

a) 2.2×10¹⁵ b) ~ 10¹⁹ (più alta E) c) ~ 10¹² d) ~ 10¹⁵ e) 1 Hz (più bassa) i valori sopra indicati si hanno passando tutte le radiazioni nella stessa unità di frequenza (Hz). E = h·ν

Esercizi 4,5

• Completare la frase: Gli atomi emettono luce visibile e ultravioletta

A. quando gli elettroni saltano da livelli energetici inferiori a livelli superiori.

B. quando gli atomi condensano dalla fase gas alla fase liquida.

C. quando gli elettroni saltano da livelli energetici superiori a livelli inferiori.

D. quando sono scaldati e il solido fonde a formare un liquido.

E. quando gli elettroni si muovono attorno all'atomo con una data orbita.

4

Risposta: C

• Calcolare l'energia, in joule, richiesta per eccitare un atomo di idrogeno causando una transizione elettronica dal livello a n = 1 al livello n = 4.

Ricordare che i levelli energetici di H sono dati da E_n = -2.18×10^-18 J(1/n²) A. 2.07 × 10^-29 J; B. 2.19 × 10⁵ J, C. 2.04 × 10^-18 J; D. 3.27 × 10^-17 J

E. 2.25 × 10^-18 J

Risposta: C

Esercizio 6,7

a) Calcolare la lunghezza d’onda (de Broglie) in nanometri di un elettrone che viaggia a un decimo (0.1) della velocità della luce.

[Massa dell’elettrone = 9.11×10^-31 kg]

Risposta: λ = h/mv ; λ = h/(m_e·c·0.1) = 2.42×10^-11 m.

b) Stimare il valore del campo elettrico efficace (Z_eff) sentito dall’elettrone più esterno del catione bivalente dell’atomo con la seguente

configurazione elettronica: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p³ .

Risposta: Z_eff = Z(33) - S e con (1s²) (2s²2p⁶) (3s²3p⁶)(3d¹⁰)(4s²4p¹) S = Schermo = 10×1 + 8×1 + 10×0.85+ 2×0.35 = 27.2 Z_eff = 5.8

5

Esercizio 8

Problema 1: Determinare l'energia (in eV) del livello fondamentale dell'atomo idrogenoide Be³⁺ (IP idrogeno = 13.6 eV)

a) -13,6 b) -27,2 c) -30,8 d) -217.6 e) - 870,4

Per l'atomo di idrogeno i livelli energetici sono dati da:

4

2 2 2

1

n 8

o

E me

ε n h

= −

Per uno ione idrogenoide la carica sul nucleo è Ze e livelli energetici sono:

2 4

2 2 2

1

n ione 8

o

E mZ e

ε n h

= −

Lo stato fondamentale (n = 1) perciò è:

2 4

2

1 2 2 1

1

ione 8

o

E mZ e Z E

ε h

= − =

Per lo ione Be³⁺ (Z = 4) il livello energetico dello stato fondamentale è:

E_1,ione = 16E₁ = 16 × (−13.6 eV) = −217.6 eV 16 volte maggiore di quello di H

Esercizio 9

(a) Qual è l'energia di ionizzazione (in eV) dello ione Be³⁺? (b) Qual è l'energia del fotone emesso dallo ione Be³⁺ quando decade dal livello 2 allo stato fondamentale?

Risposta a): +217.6 eV

L'energia di ionizzazione è la quantità di energia richiesta per rimuovere completamente l'elettrone dall'atomo quando è nel suo stato fondamentale.

Eionizzazione = E_∞ − E1 = 0 − E1 = −E1

Cioè, l'energia di ionizzazione è semplicemente il negativo dell'energia dello stato fondamentale.

Per lo ione Be³⁺ l'energia di ionizzazione è 217.6 eV. Ancora, questa è 16 volte maggiore dell'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno.

Risposta b): 7.598 nm

2 1

1 1240

217.6 1 163.2 eV 7.598 nm

4 163.2

E E E hc

λ E

 

∆ = − =  −  = = ∆ = =

Esercizio 10

Lo spettro di emissione sotto riportato è quello di una specie idrogenoide in fase gas e mostra tutte le linee risultanti dalle transizioni al primo stato eccitato dagli stati energetici superiori a questo. La linea A ha una

lunghezza d’onda (wavelength) di 30.4 nm.

Risposta:

a) Assegnare alle linee A e B i relative numeri quantici principali implicati nella transizione.

Linea A n = _______

Linea B n = _______

b) Identificare la specie mono-elettronica che fornisce questo spettro (dare

simbolo e carica dell’elemento).

a) A, n = 2; B, n = 3,

primi due stati eccitati dell’atomo b) He²⁺ da (λ₁/λ₂) = 1/Z²

essendo 1/λ = R_H·Z² (1-1/n²)

Esercizio 11 e 12

Es.5 - Usando la notazione spettroscopica [1s²2s²…], scrivere le configurazioni elettroniche per i seguenti ioni:

(a) Tl⁺ (notazione completa) (b) Sb³_‾

9

Risposta:

a) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s² 5p⁶ 4f¹⁴5d¹⁰6s² b) [Kr] 4d¹⁰5s² 5p⁶

Es. 6 - Per la regola di Hund quanti elettroni spaiati possiede in fase gas l’anione N‾ dell’azoto? Scriverne la configurazione elettronica.

Risposta: Conf. Elett. N : 1s²2s²2p³ per cui l’anione N‾ ha la Conf. Elett.:

1s²2s²2p⁴ e quindi possiede due elettroni spaiati in due orbitali p.

Esercizi 13, 14

• Quale dei seguenti gruppi di numeri quantici non è possibile?

10

Risposta: B

• Qual è il massimo numero di elettroni in un atomo che può avrìere il seguente insieme di numeri quantici?

n = 4; l = 3 ; m_l = -2 ; m_s = +1/2

Risposta: 1

riga 1 riga 2 riga 3 riga 4 riga 5

Es. 15

• Il numero massimo di elettroni che possono occupare un livello energetico descritto dal numero quantico principale, n, é:

A. n.; B. n + 1; C. 2n.; D. 2n²; E. n².

11

• Il diagramma orbitalico per lo stato fondamentale dell'atomo di ossigeno é:

riga 1 riga 2 riga 3 riga 4 riga 5

Risposta: D

• Lo stato fondamentale dell'atomo di manganese ha ___ elettroni spaiati ed è _____.

A. 0, diamagnetico; B. 2, diamagnetico; C. 3, paramagnetico;

D. 5, paramagnetico; E. 7, paramagnetico

12

Risposta: D

• Quale di questi atomi è diamagnetico sia nel suo stato fondamentale che in tutti i suoi stati eccitati?

A. Mg; B. Ne; C. Cu; D. Zn; E. nessuno di questi

Risposta: E

• Rompere il legame ossigeno-ossigeno nel perossido di idrogeno richiede 210 kJ·mol^-1. Qual è la lunghezza d'onda più lunga di luce che può indurre la rottura di questo legame?

A. 5.7 × 10^-4 m; B. 9.5 × 10^-31 m; C. 2.8 × 10^-7 m; D. 9.5 × 10^-28 m;

E. 5.7 × 10^-7 m

13

Risposta: E